11.4 3.专题5 整式的化简与求值（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式的化简与求值”，涵盖多项式乘除、平方差公式等核心内容，通过基础化简题（如(m+2n)(3n-m)）和中考真题（如2025西宁中考题）导入，衔接整式运算基础，为代数推理与综合求值搭建学习支架。 其亮点在于融入新课标代数推理项目式学习，如观察平方差算式猜想规律，用字母表示奇数（2m+1）论证整除性，培养推理意识与运算能力。分层设计从基础到综合，结合中考题，助力学生提升数学思维，教师可高效开展分层教学与能力训练。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 专题5 整式的化简与求值 优翼 1.化简： (1)(m+2n)(3n-m); 优翼 (2)(12m3-6m2+3m)÷3m; 优翼 (3)（2026·周口期末)-3x2(2x一4y)+ 2x(x2-xy); 优望 (4)(2025·西宁中考)(2a+b)2-（2a+ b)(2a-b); 优翼 (5)(2x+y-6)(2x-y+6); 优翼 (6)(-3x-y)(-3x+y)+(2x-y)2- 2x(4x-y). 优 2.先化简，再求值： ()(1+x)1-)+x(x+2),其中x=2; 优翼 (2)[x2+y2-(x+y)2+2x(x-y)]÷4x,其 中x-2y=2; 优堂 (3)(2026·新乡期中)[(x-y)2-x(3x-2y) 十(x+y)(x一y)]÷2x,其中x=1,y= -2; 优翼 (4)[(x+2y)(x-2y)-(2x-y)2-（x2 5y2)门÷（一2x),其中x,y满足23x÷23y=8. 优翼 (-2x)=2x-2y. 3.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式 优美的等式：a2+b2+c2一ab一bc一ac= 2(a-b)2+(b-c2+(c-a2],该等式从 左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还 体现了数学的和谐、简洁美. 优翼 (1)请你检验这个等式的正确性； 优翼 a2-2ac)=2(2a2+262+2e2-2ab- 优蓬 (2)若a-b=2,b-c=3,求a2+b2十c2- ab一bc一ac的值. 优翼 4. 新课标代数推理 (2026·郑州期末)完成项目 式学习表： 课题任务 代数推理 (1+7)2-12=9X7; 观察 (3+7)2一32=13X7. 优 比任意一个奇数大7的数与此奇 猜想 数的平方差能被7整除. 求索 (1)(5+7)2-52= X7. (2)设奇数为2m+1(m为整数)， 论证 试说明比2m+1大7的数与2m十 1的平方差能被7整除. 优翼 解 优翼 (3)比任意一个整数大7的数与此 延伸 整数的平方差被14除的余数是 几？请说明理由. 优翼 (3) 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。