第27章章末复习 反比例函数-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级上册数学活页同步练习（人教版·新教材）

(2)当y=160时，代入反比例函数关系y=400,得160=400， 解得x=25,答：该小磨香油每瓶的利润为25元， 6.B【解析】设CF的解析式为y=冬(k≠0)，“四边形ABCD 是矩形，BC⊥AB,AD⊥AB,y轴垂直平分AB,AB=87, 0B=43.5,BC=20,C(43.5,20),20= 43.5k=870, 870 ,·F=16,.点F的黄坐标为8，y=8一=4，“整 个冷却塔高度为435m. 4m.故选B. 7.B 8300 【解析】设总徽章数为k枚，计划天数为x,天.由题意 可知k=y.当y=75时，x=x1-2,即k=75(x1-2)①，当y=50 时，x=x1,即k=50x,②，联立①②，解得x1=6.则k=300.因此y 与x的函数关系式为y-30 9.5 10.解：()由题意知，y与x成反比例关系，设y=车(k0), 将=30，y=40代人得，40=高，解得=120，%0>0， :每个包装箱的最大安全装载重量为40kg,∴y与x之间的 函数表达式为y=1200,自变量x的取值范围为0<x≤40 (2)根据题意，得800+15y≤1550，将y=120代人不等式得： 800+15×1200 1550，解得x≥24，即每个包装箱的最少装载 重量为24kg. 第2课时建立函数模型解决问题 1.A2.D 3.解：(1)由题意，k=140+142.5+140+137.5=140,反比例函 4 数解析式为y=140 (2)当x=35时，y=40=4,答：该裤磲样本35岁时的平均日生 35 长速率为4μm/天. 数学活动 1解：(1)6810105 3 (从上到 下，从左到右)如图所示 (2)8个矩形的面积相等，x=2,y=5,.矩 510 形的面积是2×5=10，y=x 10 (3)y=10(20),10>0,当>0时，y随的增大而减小， .当0<x1<x2时，y1>y2 2解：(1)设反比例函数解析式为p=片（(k≠0)，把A=14,p=1 代人，得1年=14反比例函数解折式为=片 14 (2)0.81.4 14 14 (3)当h=5时p=5=28;当h=20时p=20=0.7,…该密度 计能测量的液体密度p的范围为0.7~2.8g/cm. 追梦第二十七章章末复习反比例函数 1.C2.C 3.D【解析小：k<0<,反比例函数y=仁的图象分布在第 一、三象限，一次函数y=k,x-3的图象经过第二、四象限，且过 (0,-3)点，∴.只有选项D符合题意.故选D. 同步练习，精炼高效抓考 4.A5.A6.C7.-4(答案不唯-)8.0 9.32 【方法点拨】本题考查了反比例函数的图象的对称性，理解阴影 部分的面积等于正方形ABCD的面积的一半是解题的关键. 1a(号号（日9） 1 11.解：(1)八反比例函数y,=”(x>0)的图象经过点4(4,1)， =买m=4,反比例函数的解折式为⅓=(>0，把 （分0)代人⅓=t(>0),得a=8点B坐标为(，8)， 4 :一次函数解析式1=c+6经过A(4,1),B(),8), (4k+b=1 ∥)+6=8解得{么二。2，.次函数解析式为y=2x+9: (2)当y1>y2时，2<x<4: 由题意，设P(p,-2p+9)且2≤p≤4，“Q2 4),.P0 、-2D+9DS△Po0=2（-p+2之) 1 5 p)·p=3,解得p=2, p=2P(3,4)或(2,5). 12.解：(1)由题意得y=1600×0.5=800,∴.y关于x的函数关系 式为y=800 (2)当x=2时，y 800=400(N),即当动力臂长为2m时，摇 动石头至少需要400N的力. 13.解：(1)x≠1 (2)61画出函数图象如图所示 (3)由图象可得，当x>1时，y随x的增大而减 小（答案不唯一） (4)x<0或1<x<4. 高效同步练习28.1图形的旋转 1.C 2.解：(1)点D∠DAE DE(2)点A∠BAD或∠CAE 3.B4.D5.B 6.解：(1)由旋转的特征，得∠B=∠D=50°，AC⊥DE,∴.∠AFD =90°，.∠DAC=90°-50°=40°； (2),:∠B=∠D=50°，∠C=60°，∴.∠BAC=70°，.'AD平分 ∠BAC,.∠BAD=∠CAD=2∠BAC=35°，·.∠AFD=180°- ∠D-∠CAD=95°，∴.∠CFE=∠AFD=95° 7.解：如图所示，△A'B'C即为所求. 8.A9.D 10.45°或60°或90°或105°或135°或150° 11.解：(1)△A'B'C和△A"B"C如图所示； (2)把△ABC绕着M旋转2倍∠NMP的度数得到△A"B"C"; (3)把△ABC沿着垂直于平行线的方向平移2倍的平行线间 的距离得到△A"B"C B' 12.解：(1)点D90 (2)△DFE是等腰直角三角形.理由：由旋转可得DE=DF, ∠ADE=∠CDF,∴.∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE,即∠EDF =∠ADC=90°，∴.△DFE是等腰直角三角形； (3)16.616 RJ九年级数学上册 75追梦第二十七章章 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列函数是y关于x的反比例函数 的是() 1 1 A.y= x-1 B.y 3 C.y=- D.y=_* 4 2对于反比例函数y-,下列说法正确 的是() A.点(1,5)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而减小 3已知k<0<,则函数)=-3和y=点的图 象大致为( 4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米 小时的平均速度用了6小时到达目的地，当他 按原路匀速返回时，汽车的速度（千米/小 时)与时间t(小时)的函数关系为() 480 A.v=- B.v+t=480 t 80 C.v=- D.0=-6 t 5.如图，正比例函数y1=kx的图象与反比例函 数2的图象相交于A,B两点，其中点A的 横坐标为2.当y1>y2时，x的取值范 围是() A.-2<x<0或x>2B.x<-2或0<x<2 C.x<-2或x>2 D.-2<x<0或0<x<2 25分钟同步练习，精炼高效机 卡复习反比例函数 第5题图 第6题图 6.如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点 B、D均在反比例函数y=6(x>0)上，连接BC 交AD于P,连接OP,则图中SAOP=( A.√6 B.3 C.6 D.12 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.新考法·开放性试题任意选一个数作为m的 值，使关于x的函数y=m+3的图象在每个象 第 限y随x的增大而增大，则m的值 一十七 为 8.在平面直角坐标系xOy中，点A(3,2)在双曲 线y=m上，点A关于x轴的对称点B在双曲 线y=”上，则m+n的值为 9.如图，边长为8的正方形ABCD的对称中心是 坐标原点O,AB∥x轴，BCy轴，反比例函数y =8与y=8的图象均与正方形ABCD的边相 x 交，则图中阴影部分的面积之和为 第9题图 第10题图 10.如图所示，A(1,)是反比例函数y=-3图象 上的一点，AB⊥x轴于点B,P是反比例函数 3 y=二图象上的一个动点，且SAp=2,则点P 的坐标是 考点RJ九年级数学上册 39 三、解答题（共28分） 11.(10分)如图，一次函数y1=x+b(k≠0)与反 比例函数2=m(x>0)的图象交于A(4,1), B(7a)两点 (1)求这两个函数的表达式； (2)根据图象，直接写出满足y1-y2>0时x的 取值范围； (3)点P在线段AB上，过点P作PM⊥x轴 于点M,交函数y2的图象于点Q.若△POQ 的面积为3，求点P的坐标 第二十七章 12.跨学科试题·物理(9分)如图，小明想要用 撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1600N,阻 力臂长为0.5m.设动力为y(N),动力臂长为 x(m).(杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻 力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计) (1)求y关于x的函数关系式（不要求写自 变量x的取值范围)； (2)当动力臂长为2m时，撬动这块大石头 至少需要多大的力？ 动力 阻力 动力臂△阻力臂 40 25分钟同步练习，精炼高效机 13.数学思想·类比思想(9分)函数揭示了两个 变量之间的关系，它的表示方法有三种：表 格法、图象法、解析式法.请你根据学习函数 的经验，完成对函数y一+m的探究.下表 是函数y与自变量x的几组对应值： x…-3-2-102345… y…-0.5-1-2-57432.5… 函数y+m中，自变量x的取值范围 为 (2)根据表格中的数据，得k= ,m= ,并在平面直角坐标系x0y中，画 出该函数的图象； (3)请根据画出的函数图象，直接写出该函 数的一条性质： (4)利用所学函数知识，仔细观察上面表格 和函数图象，直接写出关于x的不等式一> -m+2x-5的解集. 考点RJ九年级数学上册