4.2 视图【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级上册数学活页同步练习（北师大版·新教材）

高效同步练习2视图 第1课时 几何体的三种视图及其画法 知识点①几何体的三视图 易错点)判断视图时忽视被遮部分的轮廓线 1.（3分)如图所示的几何体的主视图是( 5.(3分)（宁波模拟）如图是一个底面为正三角 形的直三棱柱，其主视图是( 正面 正面 图1 图2 第1题图 第2题图 B 2.生活情境·新能源汽车(3分)发展新能源汽 车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略， 比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的龙 头企业。如图1是其位于深圳坪山的全球总 6.趣味题(3分)如图，是一个带有方形空洞和 部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱 圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作 (如图2)，其示意图的左视图是( 为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵 住圆形空洞的几何体是( A D 3.(3分)如图摆放的几何体中，主视图与左视图 第四章 有可能不同的是( B 7.(3分)如图，这是由5个同样大小的正方体摆 知识点②画几何体的三视图 成的几何体。若将正方体①移到②的正前 4.(9分)分别画出如图所示的四棱锥的主视图、 方，则从三个方向看所得几何体的视图中，下 左视图和俯视图。 列叙述正确的是( A.主视图和俯视图不变 B.左视图和俯视图不变 ② C.主视图和左视图不变 从正面看 D.三种视图都不改变 15分钟同步练习，精炼高效抓考点S九年级数学上册 43 第2课时 由三种视图确定几何体的形状 知识点①由三种视图确定几何体的形状 5.（3分)一个几何体的三视图如图所示，其中俯 1.(3分)某几何体的三视图如图所示，则该几何 视图为正三角形，则该几何体的左视图中α的 体为( ) 值为( A.圆锥 A.1.8 B.圆柱 主视图 左视图 B.1.7 2 C.长方体 主视图 C.3 D.正方体 俯视图 ☑ 左视图 D.2 俯视图 2.（3分)某几何体的三视图如图所示，则该几何 6.(3分)由若干个相同小正方体搭成的几何体， 体为( 其主视图和左视图如图所示。则搭成这个几 何体至少需要小正方体的个数是() B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 正面 正面 主视图左视图 俯视图主视图 正面 正面 第6题图 第7题图 主视图左视图 主视图 左视图 7.（3分)某几何体的俯视图和主视图如图所示， 中 由 则该几何体可能是( 第 俯视图 俯视图 音 第2题图 第3题图 3.(3分)某个几何体的三视图如图所示，该几何 体是( ) 8.(9分)如图是某几何体的三视图。 (1)写出这个几何体的名称； (2)若主视图的高为10cm,俯视图的圆的直 D 径为4cm,求这个几何体的侧面积（结果保留 T)。 知识点②与三视图有关的计算 4.（3分)如图是一个几何体的三视图，根据图中 数据可求得这个几何体的侧面积为( ) A.12 主视图左视图 主视图 左视图 B.(12+π) 3 C.6m 俯视图 D.8m 俯视图 44 15分钟同步练习，精炼高效抓考点BS九年级数学上册“ B FE 4.C5.B 6D【解析】在同一路灯下，由于小明和小强位置不确定，虽然 影子一样长，但无法判断谁的个子高。故选D。 7.D 8.解：AE⊥OD,G0⊥OD,.EA∥G0,∠EAB=∠GOB=90°。.∴. LAEB=∠OGB。∴△AEB△OGB,∴. AE -AB 1.6 G0B0'5.6 AB+5,解得AB=2m。~沿OA所在的直线行走到点C时，人影 AB 长度增长3米，∴DC=5m,同理可得△DFC∽△DG0,:C= 品副时8C解得4C=75,即小方行走的路程4C 5 为7.5m。 第2课时平行投影与正投影 1.C2.平行 3.(16-6√2)【解析】作FE⊥AB于点F,那么在Rt△AEF中， ∠AFE=90°，EF=BD=12米。物高与影长的比是1：2， AF 1 则AF= 2 EF=6W2米，故DE=FB=(16-6N2)米。 EF 4.C5.A 6.B 【知识拓展】在不同时刻的太阳光下，同一地点、同一物体的 影子不仅方向在改变，影子的长度一般也不同。从早晨到傍 ,物体影子的指向是：正西→西北→正北一→东北→正东（北 半球北回归线以北地区)。 一天之中，同一物体的影子的长度 的变化规律是：长→短→最短→短→长。 7.解：(1)如图所示，BC即为所求： (2)如图，DE,AB都垂直于地面，且光线Df ∥AC,.△DEF∽△ABC, BsC,即22 DE EF AB D 6,解得AB=12m。即旗杆AB的高 为12m。 高效同步练习2视图 第1课时几何体的三种视图及其画法 1.D2.B3.D 4.解： 主视图 左视图 俯视图 5.B6.B7.C 第2课时由三种视图确定几何体的形状 1.C2.B3.A 4.C【解析】由三视图确定该几何体是圆柱体，所以该圆柱体的 侧面积为2π×3=6π。故选C。 5.C6.A7.D 8.解：(1)这个几何体是圆柱； (2):该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm,∴.S侧=πdh=π×4 ×10=40π(cm2) 追梦第四章章末复习 投影与视图 1.D2.D3.D4.C5.B6.A 7.中心投影8.不是9.3 10.解：（1)点P位置如图： (2)线段MQ如图。 A B C EF 11.解：(1)4 76 同步练习，精炼高效抓考 (2)如图所示： 10 左视图 (3)(2+8)×4÷2×2+8×10+2×10+5×10×2=240.故这个几何 体的表面积是240 12.解：(1)由主视图，俯视图可知a=2,d=f=1: (2)这个几何体最少2+3+1+1+1+1=9（个），最多2+3+3+3+ 1+1=13(个)： (3)左视图如图。 高效同步练习1认识二次函数 1.C2.A【变式】(1)a≠2(2)a=2且b≠-2 3.D 【归纳总结】确定二次函数的二次项系数、一次项系数及常数 项时，需要先把函数关系式化为一般形式，并且系数与常数项 一定要包含它们前面的符号。 4.B 5.B【解析】由题可知m-1≠0，且m2+1=2,则m=-1。故选B。 6.C7.B8.A9.C 高效同步练习2二次函数的图象 第1课时二次函数y=x2的图象与性质 1.A 2.C 【解析】C.图象的顶点是拋物线的最低点。故选C。 3.B4.B5.D6.B7.D 8.B【解析】点A关于Y轴的对称点A'的横坐标为1，连接A'B 与y轴相交于点C,点C即为使AC+BC最小的，点，当x=-1 时，y=-1,当x=-2时，y=-4,∴.点A'(1,-1),B(-2,-4),由 勾股定理得，A'B=√/(1+2)2+(-1+4)2=3√2。故选B。 9.1【解析D是抛物线的顶点，.点D是原点，D(0,O)。 :CD上x轴，C是一次函数图象上一点，点C是一次函数y= 2x+1与y轴的交点。当x=0时，y=2x+1=1,∴C(0,1),. CD=1-0=1。 10.解：(1)点A(2,a)在抛物线y=x2上，∴.a=2=4,∴.A点的 坐标为(2,4)； (2)0A=√22+4=25，当AP=A0=2√5，此时P点坐标为 （4,0);当0P=0A=2W5,此时P点坐标为(2W5,0)或(-2W5 0);当PA=P0时，设P(x,0),42+(x-2)2=x2,解得x=5,此 时点P坐标(5,0)，综上所述：使△OAP是等腰三角形则P点 坐标为(25,0)或(-25,0)或(4,0)或(5,0) 第2课时二次函数y=ax2的图象与性质 1.C 2.C【解析】根据题意，得a>0,a2-1=2,∴.a=√3。故选C。 3.84.C5.A6.B 7.3【解析】由平移，得新抛物线为y=x2-b,新抛物线经过，点 (1,-2),∴.-2=1-b,.b=3。 8.C9.C10.B 11 、 25sa≤ 4 ,【解析】四边形ABCD是正方形，.D(5,2), 当抛物线经过点B(2,5)时，则a=,当抛物线经过D(5,2) 时，a=25,观察图象可知弓 49 第3课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 1.B2.D3.A4.C5.C6.-2-3 7.B【解析】当h<2时，则x=2时，函数值y有最大值，故-(2- h)2=-1,解得h,=1,h2=3(舍去)；当2≤h≤5时，y=-(x-h) 的最大值为0，不符合题意；当>5时，则x=5时，函数值y有 最大值，故-(5-h)2=-1,解得h3=4(舍去)，h,=6。综上所述 h的值为1或6。故选B。 【解题技巧】第1步：找到抛物线的对称轴。第2步：在x的取 值范围内，判断二次函数的增减性。第3步：判断抛物线顶点 的横坐标是否在x的取值范围内。第4步：若抛物线顶点的 横坐标不在：的取值范围内，则从两个边界点中确定二次函 数的最值；若抛物线顶点的横坐标在x的取值范围内，则从顶 点、两个边界点中确定二次函数的最值。 BS九年级数学上册