精品解析：陕西省安康市镇坪县斐河小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末测试数学试题

（人教版） 第二学期第四次巩固练习 五年级数学 （满分：100分，时间：90分钟；范围：下册完P2~P123） 一、认真填空。（每空1分，共15分） 1. 在下面的括号里填上合适的数。 0.25立方米＝（ ）立方分米 50毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 25公顷＝平方千米 2. 6÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 3. 如下图，指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向“（ ）”；指针从“6”绕点O顺时针旋转（ ）°后指向“10”。 4. 米比（ ）米长米；比0.75千克多千克是（ ）千克。 5. 某小学新购进224个球，其中篮球有48个，足球有44个。 （1）篮球的个数是足球的个数的（ ）倍。（填带分数） （2）篮球的个数占新购进总球数的（ ）。（填最简分数） 6. 五（3）班全体学生做操，12人站一行或16人站一行都多3人，这个班级人数不足55人，这个班有（ ）人。 7. 在一个从里面量长是5cm、宽是2cm、高是8cm的盛有水的长方体容器中，放入一块体积为30的铁块（完全浸没且水未溢出）。这时水面上升了（ ）cm。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 一瓶矿泉水的容积是250（ ），（ ）应该填L。（ ） 9. 在、、、这4个分数中，分数单位是的有2个。（ ） 10. 若一个三位数5□□，同时是2、3和5的倍数，则这个数最小是540。（ ） 11. 用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有3种不同的搭法。（ ） 12. 有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要5分钟可以通知到每一名学生。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 由几个大小相同的正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如下图，图①（ ）得到图②。 A. 绕点P逆时针旋转90°，再向左平移2格 B. 绕点P逆时针旋转90°，再向左平移1格 C. 绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移1格 D. 绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格 15. 如果，那么（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 16. 临潼石榴集中国石榴之优，素以色泽艳丽、果大皮薄、汁多味甜、核软鲜美、籽肥渣少、品质优良等特点而著称。名居中国五大名榴之冠，被列为果中珍品，历来是封建皇帝的贡品，享誉九州。有9箱石榴，有1箱与其余8箱质量不同，至少称（ ）次才能保证找到这箱石榴。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 用2个相同大小的正方体粘成一个长方体，这个长方体的棱长之和是64厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 128 B. 96 C. 64 D. 32 四、巧思妙算。（共19分） 18. 把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 19. 把下面的分数化成分子是8而大小不变的分数。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 下图是一个长方体的平面展开图，计算原长方体的棱长总和。 五、图形世界。（共21分） 22. 按要求涂一涂，画一画。把一个图形看作单位“1”，涂色表示相应的分数。 23. 画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形；图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。 24. 将各队的球衣找出来，填一填。 红队：我们队的球衣号码都是合数。 蓝队：我们队的球衣号码都是质数。 25. 下表统计了某化肥厂去年四个季度两种化肥的产量（单位：万吨）情况。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季 氮肥 50 30 45 55 磷肥 30 40 30 50 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）第（ ）季度氮肥的产量最高，第（ ）季度两种化肥的产量差距最大。 （3）第二季度氮肥的产量是磷肥产量的（ ）（填最简分数）。 （4）该化肥厂去年氮肥的月平均产量是（ ）万吨。 26. 张爷爷打算用下面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架。（接口处忽略不计，无剩余） 手工制作灯箱的方法 （1）先用铝合金条制作一个框架。 （2）6个面围上灯箱布，贴上广告字。 （3）安装彩灯。 （1）请你帮助张爷爷设计出3种不同的长方体灯箱框架方案，并且把相关数据填在下面的表格中。 长/分米 宽/分米 高/分米 方案一 方案二 方案三 （2）如果张爷爷设计出一个正方体灯箱框架，那么至少需要灯箱布多少平方分米？ 六、解决问题。（共30分） 27. 小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？ 28. 剪纸是中国非物质文化遗产，作为一种镂空艺术，它不仅能给人以视觉上透空的感觉，还能给人艺术享受。剪纸兴趣班里3名同学剪同一款作品，所用时间如下表。 姓名 贝贝 果果 朵朵 时间（小时） 哪名同学剪得最快？ 29. 重阳节这天，某小学的同学代表带了16个鸭梨，40个苹果慰问老人。他们用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物？每份礼物中鸭梨、苹果各是多少？ 30. 一个棱长4分米的正方体无盖空水箱。华华不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下图），如果往这个空水箱中缓慢地注入32升水，那么水是否会由这个洞口溢出？（水箱厚度忽略不计） 31. 某电器商场新运进一批家电，其中是液晶电视，比全自动洗衣机多，多的部分占新运进这批家电的。该电器商场新运进的液晶电视和全自动洗衣机一共占新运进这批家电的几分之几？ 32. 在一个长为20米、宽为8米、高为2米的长方体抗灾物资储备室的四周和地面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.4米的正方形，一共需要瓷砖多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （人教版） 第二学期第四次巩固练习 五年级数学 （满分：100分，时间：90分钟；范围：下册完P2~P123） 一、认真填空。（每空1分，共15分） 1. 在下面的括号里填上合适的数。 0.25立方米＝（ ）立方分米 50毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 25公顷＝平方千米 【答案】250；0.05；45； 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位向低级单位转换需要乘进率，低级单位向高级单位转换需要除以进率。 【详解】0.25×1000＝250（立方分米），即0.25立方米＝250立方分米 50÷1000＝0.05（升），即50毫升＝0.05升 时表示把60分平均分成4份，取其中3份，60÷4＝15（分），15×3＝45（分），即时＝45分 （平方千米），即25公顷＝平方千米 2. 6÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】30；4；0.2 【解析】 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子，再根据“”利用商不变的规律求出除数，最后用分子除以分母求出商，把分数化为小数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝1÷5＝（1×6）÷（5×6）＝6÷30 ＝1÷5＝0.2 【点睛】掌握分数与除法的关系、分数与小数互相转化的方法、以及分数的基本性质是解答题目的关键。 3. 如下图，指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向“（ ）”；指针从“6”绕点O顺时针旋转（ ）°后指向“10”。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）首先明确时钟一周为，一共被平均分为个大格，因为总角度除以大格数等于每个大格对应的角度，所以可先算出每相邻两个数字间的夹角。 （）已知旋转角度为，因为用旋转角度除以每个大格的角度，可得到指针顺时针走过的大格数，所以从“”开始顺时针数对应大格数，就能得到指向的数字。 （）先计算从“”到“”顺时针经过的大格数，因为大格数乘每个大格对应的角度，就可得到旋转的总角度。 【详解】 （格），走大格，指向 （格） 4. 米比（ ）米长米；比0.75千克多千克是（ ）千克。 【答案】 ①. ##0.7 ②. ## 【解析】 【分析】（1）已知米比未知长度长米，即米是大数，未知长度是小数，求小数用减法计算。 （2）已知基准量是0.75千克，要求的量比它多千克，即求比一个数多几的数是多少，用加法计算。计算时需将小数化为分数，再进行异分母分数加法运算。 【详解】 （米） 0.75＝ 故米比米长米；比0.75千克多千克是千克。 5. 某小学新购进224个球，其中篮球有48个，足球有44个。 （1）篮球的个数是足球的个数的（ ）倍。（填带分数） （2）篮球的个数占新购进总球数的（ ）。（填最简分数） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求篮球的个数是足球的个数的多少倍就是用篮球的个数除以足球的个数。 （2）求篮球的个数占新购进总球数的多少，就是用篮球的个数除以新购进总球数。 【小问1详解】 篮球的个数是足球的个数的倍。 【小问2详解】 篮球的个数占新购进总球数的。 6. 五（3）班全体学生做操，12人站一行或16人站一行都多3人，这个班级人数不足55人，这个班有（ ）人。 【答案】51 【解析】 【分析】根据题意，全班学生人数减去3人后，既能被12整除，也能被16整除，说明学生人数减去3是12和16的公倍数。先求出12和16的最小公倍数，再加上多的3人，得到可能的班级人数，最后根据“不足55人”这一条件确定最终结果。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 因为12人站一行或16人站一行都多3人，所以学生人数为：48＋3＝51（人），又因为班级人数不足55人，51＜55，符合题意。 若取下一个公倍数96，则96＋3＝99人，超过55人，不符合题意。 故这个班有51人。 7. 在一个从里面量长是5cm、宽是2cm、高是8cm的盛有水的长方体容器中，放入一块体积为30的铁块（完全浸没且水未溢出）。这时水面上升了（ ）cm。 【答案】 3 【解析】 【分析】根据题意，铁块完全浸没在水中且水未溢出，说明水面上升部分的水的体积等于铁块的体积，根据长方体体积＝底面积×高，先求出容器的底面积，再用铁块的体积除以容器的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】（） （） 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 一瓶矿泉水的容积是250（ ），（ ）应该填L。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】先明确常见容积单位有升（）和毫升（），确定二者的换算关系：，结合生活实际判断，远大于常规矿泉水的实际容量，单位使用错误。 【详解】桶食用油大约是升，一瓶矿泉水的容积比桶食用油的桶要少得多。 不符合矿泉水的实际容量，题目说法错误。 故答案为： 9. 在、、、这4个分数中，分数单位是的有2个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分数单位由原分数的分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，只需判断4个分数的分母是否为7即可。 【详解】的分母是7，分数单位是； 的分母是35，分数单位是； 的分母是7，分数单位是； 的分母是63，分数单位是。 分数单位是的共有2个，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 若一个三位数5□□，同时是2、3和5的倍数，则这个数最小是540。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】同时是、的倍数的数个位一定是，结合的倍数特征找到最小的符合条件的数，和题干给出的数比较即可判断。 【详解】同时是、的倍数，个位只能是，该数形式为 各位数字之和为，需是的倍数 要使数最小，填最小的符合条件的数：，是的倍数 此时这个数是，小于 故答案为： 11. 用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有3种不同的搭法。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，要使用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，则搭法有（如下几种），依此判断。 【详解】根据分析可知，用5个小正方体搭成一个组合体，从正面看到的形状是，最多有7种不同的搭法。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是根据三视图确认几何体，应熟练掌握立体图形的搭法。 12. 有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要5分钟可以通知到每一名学生。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】接到通知的人（包括老师）每分钟可以通知名新的学生，每过分钟，接到通知的总人数（含老师）是前一分钟的倍，计算各分钟累计通知到的学生数，和比较即可判断。 【详解】第分钟结束，接到通知总人数（含老师）：人，通知到学生：（名） 第分钟结束，接到通知总人数（含老师）：（人），通知到学生：（名） 第分钟结束，接到通知总人数（含老师）：（人），通知到学生：（名） 第分钟结束，接到通知总人数（含老师）：（人），通知到学生：（名） 第分钟结束，接到通知总人数（含老师）：（人），通知到学生：（名） 所以最短需要分钟通知完所有学生。 故答案为：√ 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 由几个大小相同的正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据各选项从前面和左面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】A．从前面看是，从左面看是，所以A选项不符合。 B．从前面看是，从左面看是，所以B选项不符合； C．从前面看是，从左面看是，所以C选项符合； D．从前面看是，从左面看是，所以D选项不符合。 故答案为：C 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 14. 如下图，图①（ ）得到图②。 A. 绕点P逆时针旋转90°，再向左平移2格 B. 绕点P逆时针旋转90°，再向左平移1格 C. 绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移1格 D. 绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格 【答案】D 【解析】 【分析】首先判断旋转中心：观察图①上的点P、Q在旋转后的位置变化，如果绕某点旋转时该点位置在旋转过程中保持相对图形的位置不变，以此确定旋转中心是P还是Q。 接着判断旋转方向和角度：对比图①和旋转后图形的朝向，因为要得到图②的三角形朝向，所以判断旋转方向为逆时针，且旋转角度为90°。 最后判断平移格数：将旋转后的图形与图②对比，数出对应关键点向左平移的格子数，确定平移距离。 【详解】图①的尖头原本朝上，要转到朝左的状态，绕点Q逆时针转90°后，图形的位置和朝向才符合后续变化，绕点P旋转的结果和图②不符，排除A、B选项。 绕点Q逆时针转90°之后，把旋转后的图形整体向左数2格，就能和图②完全重合，因此是向左平移2格，排除C选项。 图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格得到图②。 15. 如果，那么（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】（）先找到三个分数分母、、的最小公倍数，根据等式的性质，给等式两边同时乘这个最小公倍数，将分数方程转化为整数方程。 整理整数方程，把含字母的项留在等式一侧，常数项移到等式另一侧，计算出对应的数值即可。 先将异分母分数通分为分母是的同分母分数，再根据加法各部分的关系计算的值。 【详解】通分得：， 代入原式： 分子对应相等： 16. 临潼石榴集中国石榴之优，素以色泽艳丽、果大皮薄、汁多味甜、核软鲜美、籽肥渣少、品质优良等特点而著称。名居中国五大名榴之冠，被列为果中珍品，历来是封建皇帝的贡品，享誉九州。有9箱石榴，有1箱与其余8箱质量不同，至少称（ ）次才能保证找到这箱石榴。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】该题为找次品问题，未知次品更轻还是更重，需考虑最坏称量情况，通过分组逐步缩小次品范围即可求解。 【详解】将箱石榴平均分成组，每组箱。 （）第一次称前两组：若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在这两组中，第三组为正品。 （）第二次称量确定次品所在组及轻重：取前两组中较轻的一组与第三组称量，若平衡则次品在较重的一组且次品偏重，若不平衡则次品在较轻的一组且次品偏轻。 （）第三次称量：从确定的次品组中任取箱称量，若平衡则剩余箱为次品，若不平衡则根据已知的次品轻重判断出次品，因此最坏情况共需次。 最坏情况共需次。 17. 用2个相同大小的正方体粘成一个长方体，这个长方体的棱长之和是64厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 128 B. 96 C. 64 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】两个相同正方体拼成长方体时，拼接处会减少条正方体的棱，先根据长方体棱长总和求出正方体的棱长，再计算长方体体积。 【详解】个正方体总棱数：（条） 拼接后减少的棱数：（条） 长方体棱长和对应的正方体棱数：（条） 正方体棱长：（厘米） 长方体体积等于个正方体体积之和： （立方厘米） 四、巧思妙算。（共19分） 18. 把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 【答案】；21；； 【解析】 【分析】假分数化成带分数或整数：用分子÷分母＝商……余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变； 带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。 【详解】32÷9＝3……5，故 84÷4＝21，故 50÷7＝7……1，故 5×6＋5 ＝30＋5 ＝35 故 19. 把下面的分数化成分子是8而大小不变的分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。观察题目要求将分子化为8，需计算原分子变为8是乘了几还是除以几，分母则做相同的运算。 【详解】 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】2； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律将分母相同的分数相加，计算更简便； （2）根据减法的性质将连减变成减去它们的和。 【详解】（1） （2） 21. 下图是一个长方体的平面展开图，计算原长方体的棱长总和。 【答案】 【解析】 【分析】（）首先根据展开图的标注，已知是长方体的高，通过的总长减去高，即求出长方体的宽。 （）因为展开图的总长度包含条长和条宽，所以用除以，得到长方体的一条长和一条宽的长度，再减去一条宽的长度，就得到长方体的长。 （）确定长方体的长、宽、高后，利用长方体棱长总和公式：，代入数值计算即可。 【详解】如图： 展开图竖直方向总长：，高： 宽：（） 长： （） 总棱长： （） 答：原长方体的棱长总和是 五、图形世界。（共21分） 22. 按要求涂一涂，画一画。把一个图形看作单位“1”，涂色表示相应的分数。 【答案】 【解析】 【分析】对于正六边形的涂色：先确定正六边形被平均分成的总份数，因为分数表示把单位“”平均分成份取其中份，所以计算出需要涂色的份数后进行涂色。 对于两个圆形的涂色：先确定单个圆形被平均分成的总份数，明确单个圆形为单位“”，因为大于，所以先涂满个完整的圆形，再计算剩下需要在第二个圆形中涂色的份数，对应涂色即可。 【详解】每个正六边形平均分成份， ，涂其中的个小三角形。 每个圆平均分成份 把第一个圆全部涂色。第二个圆里面，再涂其中的份。 图略 23. 画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形；图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】画图形①绕点O顺时针旋转90°的图形： 先找到图形①除了旋转点O之外的2个顶点，把从O点出发的两条直角边，分别按顺时针方向转90°，数格子画出长度和原来相等的新直角边，再把新的两个端点连起来，就得到旋转后的三角形。 画图形②绕点A逆时针旋转90°的图形： 找到图形②除了旋转点A之外的2个顶点，把从A点出发的两条直角边，分别按逆时针方向转90°，数格子画出长度和原来相等的新直角边，再把新的两个端点连起来，就得到对应的旋转后三角形。 【详解】作图略 24. 将各队的球衣找出来，填一填。 红队：我们队的球衣号码都是合数。 蓝队：我们队的球衣号码都是质数。 【答案】 【解析】 【分析】大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他因数的数是质数，除了1和自身外还有其他因数的数是合数。 依次对给出的每个球衣号码做判断，根据号码的因数情况，如果该数符合质数的定义，那么将其归入蓝队；如果符合合数的定义，那么将其归入红队。 最后将所有号码分别归类到对应队伍中。 【详解】5：只有1和5两个因数，是质数 23：只有1和23两个因数，是质数 29：只有1和29两个因数，是质数 41：只有1和41两个因数，是质数 53：只有1和53两个因数，是质数 27：除了1和27，还有因数3、9，是合数 33：除了1和33，还有因数3、11，是合数 38：除了1和38，还有因数2、19，是合数 60：除了1和60，还有很多其他因数，是合数 81：除了1和81，还有因数3、9、27，是合数 蓝队（号码都是质数）：5、23、29、41、53 红队（号码都是合数）：27、33、38、60、81 25. 下表统计了某化肥厂去年四个季度两种化肥的产量（单位：万吨）情况。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季 氮肥 50 30 45 55 磷肥 30 40 30 50 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）第（ ）季度氮肥的产量最高，第（ ）季度两种化肥的产量差距最大。 （3）第二季度氮肥的产量是磷肥产量的（ ）（填最简分数）。 （4）该化肥厂去年氮肥的月平均产量是（ ）万吨。 【答案】（1）见详解； （2）四；一； （3）； （4）15 【解析】 【分析】（1）由统计表中的信息，先进行描点，再进行连线，并标出每个季度的吨数，由此制作统计图即可； （2）观察折线统计图，虚线代表氮肥的产量，虚线上点的位置最高的时候，对应的正是哪个季度的氮肥产量最高；实线代表磷肥的产量，实线和虚线两条线上点与点的位置相距最远的时候，即是两种化肥的产量差距最大的季度。 （3）第二季度氮肥的产量是30吨，磷肥的产量是40吨，根据分数的意义，用氮肥的产量除以磷肥的产量即是第二季度氮肥的产量是磷肥产量的几分之几。 （4）把氮肥4个季度的产量全部加起来，再除以12，即可求出该化肥厂去年氮肥的月平均产量是多少万吨。 【详解】（1）作图如下： （2）第四季度氮肥的产量最高，第一季度两种化肥的产量差距最大。 （3）30÷40＝ 第二季度氮肥的产量是磷肥产量的。 （4）（50＋30＋45＋55）÷12 ＝180÷12 ＝15（万吨） 该化肥厂去年氮肥的月平均产量是15万吨。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 26. 张爷爷打算用下面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架。（接口处忽略不计，无剩余） 手工制作灯箱的方法 （1）先用铝合金条制作一个框架。 （2）6个面围上灯箱布，贴上广告字。 （3）安装彩灯。 （1）请你帮助张爷爷设计出3种不同的长方体灯箱框架方案，并且把相关数据填在下面的表格中。 长/分米 宽/分米 高/分米 方案一 方案二 方案三 （2）如果张爷爷设计出一个正方体灯箱框架，那么至少需要灯箱布多少平方分米？ 【答案】（1） 长/分米 宽/分米 高/分米 方案一 3 3 3 方案二 4 2 3 方案三 5 2 2 （2） 54平方分米 【解析】 【分析】（1）长方体的棱长之和＝（长宽高），所以长宽高＝36÷4＝9（分米），长、宽、高均为整分米数且和为9分米即可。 （2）当长方体的长＝宽＝高时，就是正方体的灯箱框架，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。 【小问1详解】 方案一：长3分米，宽3分米，高3分米； 方案二：长4分米，宽2分米，高3分米； 方案三：长5分米，宽2分米，高2分米。 【小问2详解】 当长方体的长＝宽＝高时，就是正方体的灯箱框架，即长＝宽＝高＝3分米 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 答：至少需要灯箱布54平方分米。 六、解决问题。（共30分） 27. 小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？ 【答案】北岸；见详解；南岸；见详解 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸……，不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。 【详解】规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。 答：因为17是奇数，所以摆渡17次后，船在北岸；因为100是偶数，所以摆渡100次后，船在南岸。 【点睛】本题考查奇数与偶数的认识及应用。 28. 剪纸是中国非物质文化遗产，作为一种镂空艺术，它不仅能给人以视觉上透空的感觉，还能给人艺术享受。剪纸兴趣班里3名同学剪同一款作品，所用时间如下表。 姓名 贝贝 果果 朵朵 时间（小时） 哪名同学剪得最快？ 【答案】 朵朵 【解析】 【分析】剪同一款作品，所用时间越短，剪得越快。需比较三个分数的大小，通过通分转化为同分母分数后比较即可。 【详解】 分母、、的最小公倍数是： 因为 所以 答：朵朵用时最短，因此剪得最快。 29. 重阳节这天，某小学的同学代表带了16个鸭梨，40个苹果慰问老人。他们用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物？每份礼物中鸭梨、苹果各是多少？ 【答案】8份；2个；5个 【解析】 【分析】分完果品后没有剩余，说明这些礼物的份数是16和40的公因数，求最多可分成多少份同样的礼物，则是求16和40的最大公因数，再用16除以最大公因数的商，求出每份礼物中鸭梨有多少个，用40除以最大公因数的商，求出每份礼物中苹果有多少个。 【详解】16的因数：1、2、4、8、16； 40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40； 16和40的最大公因数是8。 （个） （个） 答：最多可分成8份，每份礼物中鸭梨有2个，苹果有5个。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。 30. 一个棱长4分米的正方体无盖空水箱。华华不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下图），如果往这个空水箱中缓慢地注入32升水，那么水是否会由这个洞口溢出？（水箱厚度忽略不计） 【答案】水不会由这个洞口溢出。 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据求出高是2.2分米的长方体水箱的体积，再化成升，再和32升进行比较，大于32升，水会溢出，小于32升，水就不会溢出，据此解答。 【详解】4×4×2.2 ＝16×2.2 ＝35.2（立方分米） 35.2立方分米＝35.2升 35.2＞32，水不会溢出。 答：水不会有这个洞口溢出。 【点睛】熟记长方体体积公式以及体积单位的换算是解答本题的关键。 31. 某电器商场新运进一批家电，其中是液晶电视，比全自动洗衣机多，多的部分占新运进这批家电的。该电器商场新运进的液晶电视和全自动洗衣机一共占新运进这批家电的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把新运进的这批家电的总数量看作单位“1”，先用液晶电视的分率减去它比全自动洗衣机多的分率，即可求出全自动洗衣机的分率；再把两种家电的分率相加，即可求出一共的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：该电器商场新运进的液晶电视和全自动洗衣机一共占新运进这批家电的。 32. 在一个长为20米、宽为8米、高为2米的长方体抗灾物资储备室的四周和地面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.4米的正方形，一共需要瓷砖多少块？ 【答案】1700块 【解析】 【分析】贴瓷砖的区域是长方体的地面和4个侧面，根据长方形面积＝长×宽，先算出这5个面的总面积，再算出单块瓷砖的面积，用总面积除以单块瓷砖面积得到总块数。 【详解】（20×8＋20×2×2＋8×2×2）÷（0.4×0.4） ＝（160＋80＋32）÷0.16 ＝272÷0.16 ＝1700（块） 答：一共需要瓷砖1700块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $