30.1.1 直线与圆相离、相切、相交 课时作业 -2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 本同步练聚焦直线与圆的位置关系，通过基础概念辨析、情境应用到综合探究的三层设计，实现从直观认知到逻辑推理的递进，适配新授课知识巩固与数学眼光、思维、语言的核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|位置关系概念（相离/相切/相交的定义与d、r关系）|结合“光盘行动”海报考查直观判断，通过填空强化d与r数量关系（如第10、11题）| |提升层|距离计算与坐标系应用（含动态平移）|结合直角三角形、坐标系求距离（如第4、7题），引入动态平移问题（如第14题）培养推理意识| |综合层|分类讨论与运动问题综合应用|解答题分情况判断位置关系（如第17题），结合直线上圆心运动考查多条件分析（第18题），发展逻辑思维与数学表达|

30.1.1 直线与圆相离、相切、相交 一、选择题 1.如图所示的是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是      A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 2.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是(    ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 3.已知直线l与相离，圆心O到直线l的距离为5cm，则的半径可能为      A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 4.在中，，，，以C为圆心，r为半径作圆．若与直线AB相切，则r的值为      A. 2 cm B. C. 3 cm D. 4 cm 5.已知的半径为5 cm，如果圆心O到直线l的距离为，那么直线l和的位置关系是      A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相离 6.如图，，C为OB上一点，且，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是      A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 以上三种情况均有可能 7.在平面直角坐标系xOy中，以点为圆心，4为半径的圆     A. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 8.已知的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与的交点个数为      A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定 9.已知的面积为，若点O到直线l的距离为，则直线l与的位置关系是      A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 二、填空题 10.已知圆的半径为2，圆心到直线l的距离为 若，则直线l与圆          ，直线l与圆有          个公共点； 若          ，则直线l与圆相切，直线l与圆有          个公共点； 若，则直线l与圆          ，直线l与圆有          个公共点． 11.已知的半径为5，圆心O到直线l的距离为 若d          5，则与直线l相交； 若d          5，则与直线l相切； 若d          5，则与直线l相离． 12.在平面直角坐标系xOy中，以点为圆心，4为半径的圆与x轴的位置关系是          ，与y轴的位置关系是          . 13.如图，在中，，，，以点C为圆心，r cm为半径作圆. 若与直线AB相离，则r          ; 若与直线AB相切，则r          ; 若与直线AB相交，则r          . 14.如图，的半径，直线，垂足为H，且l交于A，B两点，若l沿OC所在直线平移与相切，则平移的距离是          . 15.如图，，圆心在边PB上的半径为2 cm，若沿BP方向移动，当与PA相切时，圆心O移动的最小距离为           16.已知的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则上有且只有          个点到直线AB的距离为 三、解答题 17.如图，在中，，，，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？请你写出判断过程． ； ； 18.如图所示，半径为2的的圆心在直线上运动． 当和x轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时y轴与的位置关系； 当和y轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时x轴与的位置关系； 是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由． 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】D  3.【答案】A  4.【答案】B  5.【答案】C  6.【答案】C  7.【答案】C  8.【答案】C  9.【答案】C  10.【答案】【小题1】 相交 2 【小题2】 2 1 【小题3】 相离 0   11.【答案】【小题1】 < 【小题2】 = 【小题3】 > 12.【答案】相切 相交   13.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】   14.【答案】2 cm或8 cm  15.【答案】2  16.【答案】3  【解析】解：如图，过点O作，垂足为点C，交于点P， ，而， ，即点P到直线AB的距离为 在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为7，而圆为轴对称图形， 在直线AB的上方，还有两个点M，N到直线AB的距离为 17.【答案】【小题1】 解：过点C作，垂足为在中，，，又，时，相离． 【小题2】 时，相切． 【小题3】 时，相交． 18.【答案】【小题1】 解：的圆心在直线上，圆心坐标可设为当和x轴相切时，或，解得，，，，轴与相交． 【小题2】 当和y轴相切时，或得或，，轴与相离． 【小题3】 不能．理由：当时，，当时，，，，不能同时与x轴和y轴相切．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $