专题15 振动图像和波的图像的综合问题（专项训练）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

**基本信息** 以振动与波的图像比较为基础，通过三种考法构建“已知条件-方法选择-规律应用”的解题体系，强化科学思维与运动观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考法01|4题|两质点振动图像：波形法、时间间隔与周期关系法|从振动图像周期→质点位置关系→波长波速推导| |考法02|5题|两时刻波形图：波形平移法、时间与周期关系分析|从波形变化→传播方向/速度→周期波长计算| |考法03|5题|振动与波形图结合：图像区分→周期波长读取→传播方向判断|振动图像周期与波形图波长关联，构建波速计算桥梁|

专题15 振动图像和波的图像的综合问题 目 录 真题·命题感知 考法01 已知两质点的振动图像 2 考法02 已知两时刻的波的图像 3 考法03 已知某质点的振动图像和某时刻的波的图像 5 进阶·强化演练 8 拔高·模拟预测 16 真题·命题感知 波的图像和振动图像的比较 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向的判断 （看下一时刻的位移） （“同侧”法、“上下坡”法、“微平移”法） Δt后的图形 随时间推移，图像延伸，但已有形状不变 随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化 联系 （1）纵坐标均表示质点的位移；（2）纵坐标的最大值均表示振幅 （3）波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动 考法01 已知两质点的振动图像 考点解读 已知两质点振动图像确定波动情况时，主要方法有两种。 方法一：利用同一时刻两质点所在的位置画出小于一个波长的波形，从而分析两质点距离与波长的关系。 方法二：从图像中找到波分别传到两质点的时间间隔与周期的关系，从而确定两质点距离与波长的关系 1．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（   ） A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动 2．（2026·云南昭通·一模）（多选）如图甲所示，A、B是一列简谐横波沿传播方向上相距3m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是由A向B传播 B．该波的波长可能为4m C．该波的波速大小可能为 D．3s时质点A的加速度最小，B的加速度最大 3．（多选）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝2m的两质点A、B的振动图像如图所示。由此可知（　　） A．波长为m B．波速为1m/s C．3s末A、B两质点的位移相同 D．1.5s末A、B两质点的速度相同 4．一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是传播方向上相距8m的两个质点，波先传到，当波传到开始计时，、两质点的振动图像如图所示。 （1）求各质点的起振方向及质点振动方程； （2）求该波波长； （3）求该波从传到的时间。 考法02 已知两时刻的波的图像 1．（2025·河南·高考真题）5-91．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 2．（2026·北京昌平·一模）一列简谐横波沿轴传播，和时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示。已知在时刻处的质点沿轴负方向运动。则该简谐波（　　） A．波长为2m B．沿轴正方向传播 C．周期可能为0.6s D．波速可能为 3．（2026·山东潍坊·三模）（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图示中实线和虚线分别为与时的波形图。则下列说法可能正确的是（    ） A．若波速为2m/s，则该波沿x轴正方向传播 B．若波速为4m/s，则该波沿x轴正方向传播 C．若波源的频率变为原来的2倍，则波速变为原来的2倍 D．若波沿x轴负方向传播，时处的质点沿y轴正向振动 4．（2026·海南·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻和时刻的波形图分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期，平衡位置为处的质点在时刻的位移为。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．该波的周期为 C．该波的波速为 D．该波的频率为 5．（2026·江西吉安·三模）一列沿轴方向传播的简谐横波如图所示，实线为时刻的波形图，虚线为0.4 s时刻的波形图。该波的波速大小满足。 （1）证明该波不可能沿轴正方向传播； （2）求该波的波速大小以及周期。 考法03 已知某质点的振动图像和某时刻的波的图像 解题方法 这类问题的解题关键是根据横坐标轴的物理量区分波的图像和振动图像，由振动图像读出周期，根据题目所给时刻质点的振动方向来判断这列波的传播方向，再由波的图像读出波长，求出波传播的速度，进而利用波动规律分析波动相关的问题，利用振动规律分析振动相关的问题。 1．（2024·天津·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A．B．C．D． 2．（2025·四川绵阳·三模）图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．图乙可能是质点b的振动图像 B．再经1s质点a将沿x轴运动到x=2m处 C．质点a 的位移与时间的关系为 D．波在传播过程中，质点a在2s内运动的路程为0.8m 3．（2026·河南郑州·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，时的波形如图甲所示，平衡位置在处的质点P的振动图像如图乙所示，Q是平衡位置处于处的质点。下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为0.5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．时，质点Q的加速度方向与速度方向相同 D．2~11s内质点P运动的路程为90cm 4．（2026·云南昭通·模拟预测）（多选）一款具有振动功能的弹力绳被用于模拟人体运动时的力学响应。一端固定的弹力绳被电机驱动，产生了一列沿轴传播的简谐横波。利用高速摄像机拍摄可以得到弹力绳上某一时刻各点的瞬时位置，横坐标表示弹力绳上各点的平衡位置，纵坐标为位移，时刻的波形如图甲所示，是平衡位置为处的质点，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．该波的波速大小为 C．质点在一个周期内运动的路程为 D．当质点第一次经过最大负位移时，质点向下振动且位移为 5．（2026·安徽·二模）超声波在医疗及生产领域的应用很广泛，将超声波传播简化为如题图甲所示，超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。如图乙所示为t=0时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时B点刚开始振动，图丙所示为该时刻起B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离为0.36cm，超声波在介质2中的速度为，求： （1）该波在介质1中传播速度的大小； （2）内质点C运动的路程s。 进阶·强化演练 1．如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P的振动图像，则下列判断正确的是（     ） A．该波的传播速率为4cm/s B．该波的传播方向沿x轴正方向 C．经过0.5s的时间，质点P沿波的传播方向向前传播2m D．该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显衍射现象 2．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起（     ） A．经过0.15 s，质点沿轴的正方向移动了3 m B．经过0.35 s时，质点距平衡位置的距离大于质点距平衡位置的距离 C．该波沿轴的负方向传播 D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5 Hz 3．图甲为中国京剧中的水袖舞表演，水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，、为该波上两个质点，此时位于平衡位置，位于波峰，且比先振动。图丙为波上某质点的振动图像。则以下说法正确的是（    ） A．该波的波源振动频率为 B．图丙可能为质点的振动图像 C．时，质点的速度最大 D．质点运动的路程为 4．一列简谐横波沿轴传播，图（甲）是时刻的波形图，图（乙）是处的质点的振动图像，质点的平衡位置在处。下列说法正确的是（     ） A．时，和相距 B．时，位于波谷位置 C．波速为 D．波向轴负方向传播 5．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两点的振动图像，且xab＝6m，下列说法正确的是（     ） A．该波的波长是8m B．该波的波速是6m/s C．3.5s时a质点沿y轴正方向振动 D．4s时b质点的加速度沿y轴负方向最大 6．一列简谐波沿x轴传播，t=0.1 s时刻的波形如图甲所示，P为平衡位置在x轴上的某质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．该简谐波的波速为0.2 m/s C．0~0.8 s内，质点P的路程为4 m D．x=2 m处的质点在t=0.65 s时向y轴负方向运动 7．一列简谐横波沿轴传播，图甲和图乙分别为轴上、两质点的振动图像，波由质点传向质点，、两质点的平衡位置相距。下列说法正确的是（     ） A．、两质点的振动周期为 B．时刻质点的位移为 C．该波的波速大小可能为 D．时间内，质点可能沿轴运动 8．一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，此时质点处于平衡位置。图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．这列波的传播速度为 B．这列波沿轴负方向传播 C．质点的振动方程为 D．再经过质点加速度方向沿轴负方向 9．一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1 m，、为介质中平衡位置相距2 m的两质点，其振动图像如图所示。已知波的传播方向为到，则时的波形图可能为（     ） A． B． C． D． 10．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图甲所示，已知处的质点振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为12m B．该波沿x轴的正方向传播 C．时，平衡位置位于处的质点向y轴正向振动 D．内，平衡位置位于处的质点通过的路程为 11．下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点、的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波的周期是5s B．2s时质点向下振动 C．该波的波长可能是6m D．该波的波速可能是1m/s 12．（2025·江西赣州·模拟预测）均匀介质中，位于平面上第一象限内的波源S产生沿各个方向传播的简谐横波，波速为2m/s。如图甲所示，O、A、B为平面上的质点。时刻，波源开始振动，从此刻开始A、B两质点振动图像如图乙所示，z方向表示与平面垂直的方向。下列说法正确的是（　　） A．波源S位于处 B．波长为 C．O质点起振后，其振动步调与B质点相反 D．时，O质点位于波谷 13．如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=2s时刻的波形图，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示该波x=6m处a质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正向传播 B．t=9s时，质点a处于波峰位置 C．t=13s时，质点b振动的速度方向与回复力方向相同 D．质点c的位移随时间变化的关系式为 14．图甲为一列简谐横波在t=1.5s时的波形图，P、Q、M、N是介质中的4个质点。图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播 B．质点M的平衡位置位于x=3.2m处 C．t=1.5s至t=2.5s时间内质点P和Q通过的路程相等 D．t=3.5s至t=4.5s时间内质点Q的加速度先变大后变小 15．如图所示为沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，此时质点B刚刚开始振动，A处质点平衡位置位于x=5 m处，B处质点平衡位置位于x=3.5 m处，C处质点平衡位置位于x=1 m处。已知t=0.05 s时，机械波传播到C处质点位置，下列说法正确的是（　　） A．该机械波的波速为50 m/s B．C点的起振方向向下 C．该机械波的频率为250 Hz D．t=0.05 s时，A处质点处于波谷位置 16．波源在和处产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和轴负方向传播。两列波的周期均为1s，其振幅分别为和 时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。下列说法正确的是（     ） A． 时，两列波相遇 B．处的质点起振方向向上 C． 处的质点运动路程为100cm D．足够长时间后，处为振动减弱点 17．（多选）如图所示，两位同学分别拉着一根长为1.4m的弹性绳两端A、B抖动，使A、B在竖直方向持续做简谐运动，产生沿绳传播的两列波。已知时A开始振动，某时刻两列波的波形如图甲所示，图乙为A的振动图像，M、N、P为绳上三个质点，则（　　） A．两列波的波速都为2m/s B．时，质点M、N的速度方向不同 C．经过足够长的时间后，处的质点是振动减弱点 D．时，P点的位移为15cm 18．（多选）一简谐横波沿轴方向传播，已知时的波形图如图甲所示，图乙是处的质点的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．该简谐横波的波速为20 m/s C．处的质点，从时刻到时刻经历的路程为 D．处的质点，在时到达平衡位置，且沿轴负方向运动 19．（多选）两简谐波源、在同一直线上，时刻，、同时开始振动，形成两列简谐横波在纸面内传播，一质点P位于、连线上，、到质点P的距离之差为，质点P的振动图像如图所示，则（    ） A．两列波的波速均为1m/s B．波源到P点的距离为6m C．波源到P点的距离为7m D．时，、分别引起质点P振动的位移为和 20．如图甲所示是一列简谐横波在时的波形图，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。求： （1）波的传播速度大小和传播方向 （2）质点的平衡位置坐标 21．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，A、B、C是介质中的三个质点，t=0时刻该波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图所示，求： （1）该波的传播速度； （2）写出A的振动方程，并求出t=0.15s时质点A的位移大小； （3）经过多长时间质点C第二次到达波谷。 22．一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0.1s时，波形图如图（a）所示，x＝2m处质点P的振动图像如图（b）所示。求： （1）波的传播速度大小和方向； （2）从t =0开始，x = 4m处质点Q的位移随时间变化的关系式。 23．两名钓鱼爱好者朝平静水面甩出鱼竿，鱼漂同时落在水面上的、点，如图甲所示，鱼漂均引起、点处的水做如图乙所示的简谐运动，由此以、点处的水为波源在水面上传播简谐横波。在水面上建立轴，、、点的坐标分别为、、，已知时点处的水开始做简谐运动，求： （1）简谐横波的传播速度大小和波长； （2）内坐标为的点（未画出）处的水做简谐运动通过的路程。 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。 1．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波，a、b为平衡位置在x轴上相距8 m的两质点。以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移—时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（     ） A．该简谐波沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为1 m/s C．b点的平衡位置与波源相距10 m D．18 s内质点a运动的路程为80 cm 2．如图甲所示为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图。为传播介质中的三个质点，质点正沿y轴向下运动。下列说法正确的是（     ） A．该波的波长为4m B．该波的振幅为8m C．该波沿x轴正方向传播 D．b、两质点同时回到x轴 3．科研机构对地震波的特性展开研究，发现某地震波在时的波动图像如图甲，此时、两质点的位移均为，图乙为处质点的振动图像，则（     ） A．该波沿轴负方向传播 B．该波的传播速度为 C．时，、两质点速度不同 D．从开始经过0.6 s，质点经过的路程等于2 cm 4．一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是沿传播方向上相距的两质点，波先传播到质点，当波传播到质点时开始计时，、两质点的振动图像如图所示，则（     ） A．质点的起振方向沿轴负方向 B．该波的波长可能为6m C．该波的传播速度可能为2m/s D．该波从质点传播到质点的时间可能为6s 5．如图，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．波源和的起振方向都沿轴正方向 B．形成稳定干涉图样后，在间共有个加强点 C．时，处的质点偏离平衡位置的位移为 D．内，处的质点运动的路程为 6．（2026·河北·一模）有一列沿x轴方向传播的简谐横波，t=0时的波形图如图甲所示，波上的四个质点a、b、c、d的位移大小相等，四个质点中某质点的振动图像如图乙所示，已知t=0.15s时b质点位于平衡位置，则质点a的振动方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，其中M、N、Q和P是介质中的四个质点，N、Q两质点偏离平衡位置的位移相等，M、P两质点处在平衡位置且两者之间的距离为36cm，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．图甲中质点N的平衡位置的坐标为18cm C．图甲中质点Q正沿x轴正方向运动 D．图甲中质点Q比质点N后经过平衡位置 8．小马同学用“横波演示器”学习横波的形成过程，演示器模拟的“介质中各质点”在初始时均处于“平衡位置”。某时刻“质点”①至间的“波形”如图甲所示，某“质点”从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该时刻“质点”②与“质点”⑥的运动方向相同 B．图乙可以表示“质点”⑬的振动图像 C．该时刻“质点”④已经振动了四分之一个周期 D．“质点”④和“质点”⑩振动的相位始终相同 9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A．质点Q的振动方程为 B．时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C．时，质点Q的受到的回复力为0 D．从0.10s到，该波沿x轴正方向传播了6cm 10．在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播。若海浪可视为简谐横波，从浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15 s。自t=0时刻开始计时，浮标A的振动图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．海浪的周期3 s B．t=18 s时，浮标B在波谷位置 C．海浪的波长为90 m D．t=18 s时，浮标B的加速度为0 11．一列波沿轴正方向传播的图像如图所示，时刻波恰好传到质点。已知波的频率为。下列说法正确的是（    ） A．该波的波长 B．质点起振的方向沿轴正方向 C．时，质点第一次运动到波峰 D．内，质点运动的路程为 12．O、P、Q为软绳上的三点，t=0时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，至t1时刻恰好完成三次全振动，此时绳上OQ间形成的波形如图所示，下列四幅位移—时间图像中能反映Q点在0~t1时间内运动情况的是（     ） A． B． C． D． 13．（多选）如图所示，原点处有一振源，该振源产生简谐横波沿x轴正方向传播，图中的波形为振源振动一段时间后第一次形成的波形图，再经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　） A．振源的起振方向沿y轴的正方向 B．图中的横坐标 C．该波的波速为10m/s D．由图示时刻，经个周期处的质点通过的路程为 14．（多选）两波源分别位于x轴和处，产生的两列简谐横波在同种均匀介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，波速大小相等。波源起振时开始计时，时的波形如图所示，已知波源的振动频率为0.5Hz，下列说法正确的是（　　） A．波源比波源提前2s起振 B．波源产生的简谐横波传播速率为2m/s C．处质点的起振方向沿y轴负方向 D．再经过4s，处质点运动的路程为12cm 15．（多选）如图所示，均匀介质中有甲、乙两列相向传播的简谐横波，时刻、处的质点刚好起振，、两质点的平衡位置坐标分别为和。已知时平衡位置坐标为的质点第一次运动到波峰。则（     ） A．两列波波源的起振方向相反 B．乙波的振动周期为0.6s C．质点为振动减弱点 D．时质点相对平衡位置的位移为12cm 16．（多选）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xoy水平面内传播，t=0时刻，如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上，下列说法正确的是（　　） A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s B．t=6s时，B处质点位于波峰 C．t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向下 D．t=10s时，D处质点所受回复力方向竖直向下 二、非选择题：本题共4题，共52分。 17．（2026·安徽池州·二模）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，平衡位置为，处的两个质点M、N的振动图像如图甲、乙所示，且M、N两质点之间有时出现一个波峰，有时出现两个波峰，求： （1）质点M在0至9s内运动的路程； （2）这列波的波长与波速。 18．（2026·海南海口·二模）某次地震产生的简谐横波沿地面传播。假设该波沿轴正向传播，监测站记录该波时刻的波形图如甲图所示，乙图为甲图中某质点的振动图像，求： （1）时刻质点的振动方向（无需说明理由）； （2）该波的频率及传播速度； （3）质点的位移与时间关系式。 19．（2026·陕西·模拟预测）如图甲所示是一列简谐横波在时刻的波形图（未画完），是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像，是平衡位置在处的质点（图中未画出且已稳定振动），求： （1）该列波的传播方向和速度； （2）在到的过程中通过的路程； （3）Q、R位移相同的时刻。 20．（2026·广东·二模）如图甲，工地打桩机的锤击产生沿地面传播的简谐横波，使地面发生上下振动。该波波速，且传播过程中频率不变，但振幅与传播距离成反比。监测器测得距离打桩机10m处地面上点的振动图像如图乙。已知人体可感知到的明显地面振动的最小振幅为。 （1）求该波的频率和波长； （2）写出点的振动方程； （3）通过计算判断打桩机周边800 m处的居民，能否感知到明显地面振动。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 振动图像和波的图像的综合问题 参考答案 真题·命题感知 考法01 已知两质点的振动图像 1．C 2．BCD 3．AD 4．（1）沿y轴的正方向， （2） （3）   考法02 已知两时刻的波的图像 1．D 2．C 3．AD 4．AD 5．（1）根据题图可知，该波的波长，若波沿轴正方向传播，则有 时间内波向右传播的距离 根据 解得 由题意知，，则 假设不成立，因此该波不可能沿轴正方向传播。 （2）25m/s，0.32s 考法03 已知某质点的振动图像和某时刻的波的图像 1．C 2．C 3．C 4．BCD 5．（1） （2） 进阶·强化演练 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 11．C 12．C 13．C 14．D 15．A 16．C 17．AC 18．AC 19．AC 20．（1）0.04m/s，沿x轴正方向传播 （2）6cm 21．（1）20m/s （2）， （3）1.9s 22．（1），沿x轴负方向 （2） 23．（1）； （2） 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．D 12．A 13．AD 14．BD 15．AB 16．AD 二、非选择题：本题共4题，共52分。 17．（1）0.45m （2）4m，1m/s 18．（1）沿轴正方向（向上） （2）， （3） 19．（1）沿轴正方向传播， （2） （3）或 20．（1）， （2） （3）不能感知到明显地面振动 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 振动图像和波的图像的综合问题 目 录 真题·命题感知 考法01 已知两质点的振动图像 2 考法02 已知两时刻的波的图像 5 考法03 已知某质点的振动图像和某时刻的波的图像 8 进阶·强化演练 12 拔高·模拟预测 30 真题·命题感知 波的图像和振动图像的比较 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向的判断 （看下一时刻的位移） （“同侧”法、“上下坡”法、“微平移”法） Δt后的图形 随时间推移，图像延伸，但已有形状不变 随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化 联系 （1）纵坐标均表示质点的位移；（2）纵坐标的最大值均表示振幅 （3）波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动 考法01 已知两质点的振动图像 考点解读 已知两质点振动图像确定波动情况时，主要方法有两种。 方法一：利用同一时刻两质点所在的位置画出小于一个波长的波形，从而分析两质点距离与波长的关系。 方法二：从图像中找到波分别传到两质点的时间间隔与周期的关系，从而确定两质点距离与波长的关系 1．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（   ） A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动 【答案】C 【解析】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误； B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于 ，n = 0，1，2，… 根据 ，n = 0，1，2，… B错误； C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确； D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。故选C。 2．（2026·云南昭通·一模）（多选）如图甲所示，A、B是一列简谐横波沿传播方向上相距3m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是由A向B传播 B．该波的波长可能为4m C．该波的波速大小可能为 D．3s时质点A的加速度最小，B的加速度最大 【答案】BCD 【解析】A．根据质点的振动图像无法确定波的传播方向，故A错误。 B．若波由向传播，则 解得 当时，波长，故B正确。 C．根据振动图像，两质点振动的周期，则波速 当时，波速为。若波由向传播，则 解得 时，，波速为，故C正确。 D．3s时，质点位于平衡位置，加速度为0，质点位于最大位移处，加速度最大，故D正确。故选BCD。 3．（多选）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝2m的两质点A、B的振动图像如图所示。由此可知（　　） A．波长为m B．波速为1m/s C．3s末A、B两质点的位移相同 D．1.5s末A、B两质点的速度相同 【答案】AD 【解析】A．因为横波沿着x轴正方向传播， ，所以根据振动图像可知 则 故A正确； B．波速 故B错误； C．3s时 ， 故C错误； D．1.5s末A、B两质点振动图像斜率相同，则速度相同，故D正确。故选AD。 4．一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是传播方向上相距8m的两个质点，波先传到，当波传到开始计时，、两质点的振动图像如图所示。 （1）求各质点的起振方向及质点振动方程； （2）求该波波长； （3）求该波从传到的时间。 【答案】（1）沿y轴的正方向， （2） （3）   【解析】（1）当波传到开始计时，即时，质点沿y轴的正方向振动（运动），故波源质点及其它各质点的起振方向沿y轴的正方向 由图知， 质点振动方程为 （2）由图像可知，t=0时，Q相位为0，P相位为（因y<0且v<0）。相位差为，n为非负整数。由波动关系 解得 （3）由相位差关系可知   考法02 已知两时刻的波的图像 1．（2025·河南·高考真题）5-91．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【解析】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。故选 D。 2．（2026·北京昌平·一模）一列简谐横波沿轴传播，和时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示。已知在时刻处的质点沿轴负方向运动。则该简谐波（　　） A．波长为2m B．沿轴正方向传播 C．周期可能为0.6s D．波速可能为 【答案】C 【解析】A.根据图像知波长为4m，故A错误； B.根据同侧法判断知， 处的质点向轴负方向运动时，该波沿轴负方向传播，故B错误； C.根据题意处的质点向轴负方向运动，0.45秒后振幅达到轴正方向最大，故 周期可能为0.6s，故C正确； D.波速为 故波速 不可能为2.2m/s，故D错误。故选C。 3．（2026·山东潍坊·三模）（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图示中实线和虚线分别为与时的波形图。则下列说法可能正确的是（    ） A．若波速为2m/s，则该波沿x轴正方向传播 B．若波速为4m/s，则该波沿x轴正方向传播 C．若波源的频率变为原来的2倍，则波速变为原来的2倍 D．若波沿x轴负方向传播，时处的质点沿y轴正向振动 【答案】AD 【解析】A．由图可知该波的波长为，若波速为，则在时间内，波形整体平移了，即，该波沿轴正方向传播可满足波形平移情况，故A正确； B．若波速为，则在时间内，波形整体平移了，即，该波沿轴负方向传播可满足波形平移情况，故B错误； C．机械波的传播速度仅由介质决定，与频率无关，频率变化波速不变，故C错误； D．若波沿x轴负方向传播，根据平移法可知，时处的质点沿y轴正向振动，故D正确。 故选AD。 4．（2026·海南·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻和时刻的波形图分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期，平衡位置为处的质点在时刻的位移为。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．该波的周期为 C．该波的波速为 D．该波的频率为 【答案】AD 【解析】BD．由题图中时刻和时刻的波形图可知， 解得 由于该波的周期，解得 所以该波的周期为 根据可得，该波的频率为，故B错误，D正确； A．由题图可知，该波的振幅为，则平衡位置为处的质点的振动函数表达式为 已知该质点在时刻的位移为，则有 解得 借助数学关系有 解得该波的波长为，故A正确； C．该波的波速为，故C错误。故选AD。 5．（2026·江西吉安·三模）一列沿轴方向传播的简谐横波如图所示，实线为时刻的波形图，虚线为0.4 s时刻的波形图。该波的波速大小满足。 （1）证明该波不可能沿轴正方向传播； （2）求该波的波速大小以及周期。 【答案】（1）根据题图可知，该波的波长，若波沿轴正方向传播，则有 时间内波向右传播的距离 根据 解得 由题意知，，则 假设不成立，因此该波不可能沿轴正方向传播。 （2）25m/s，0.32s 【解析】（1）略；（2）由（1）可知，该波沿轴负方向传播，有时间内波向右传播的距离 根据，解得 由题意知，可得 只能取1，可得 又解得。 考法03 已知某质点的振动图像和某时刻的波的图像 解题方法 这类问题的解题关键是根据横坐标轴的物理量区分波的图像和振动图像，由振动图像读出周期，根据题目所给时刻质点的振动方向来判断这列波的传播方向，再由波的图像读出波长，求出波传播的速度，进而利用波动规律分析波动相关的问题，利用振动规律分析振动相关的问题。 1．（2024·天津·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】波的周期T=4s，因时，即在t=1s后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位置，即该波的波形图为C。故选C。 2．（2025·四川绵阳·三模）图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．图乙可能是质点b的振动图像 B．再经1s质点a将沿x轴运动到x=2m处 C．质点a 的位移与时间的关系为 D．波在传播过程中，质点a在2s内运动的路程为0.8m 【答案】C 【解析】A．根据“同侧法”（即波的传播方向和质点的振动方向，永远在波形曲线的同一侧）可知，质点在时刻由平衡位置向下振动，而乙图中某质点在时刻恰好由平衡位置向上振动，故乙图不可能是质点的振动图像，故A错误； B．质点只能在各自的平衡位置附近做简谐振动，而不会随着波迁移，故B错误； C．由图乙可知，质点做简谐运动的振幅为，周期为，则角频率为 由甲图可知，当时，质点经过平衡位置向上振动，故初相位为 所以质点的位移与时间的关系为，故C正确； D．由于该波的周期为，则质点在2s时间内恰好完成一个周期的振动，所以质点运动的路程为，故D错误。故选C。 3．（2026·河南郑州·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，时的波形如图甲所示，平衡位置在处的质点P的振动图像如图乙所示，Q是平衡位置处于处的质点。下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为0.5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．时，质点Q的加速度方向与速度方向相同 D．2~11s内质点P运动的路程为90cm 【答案】C 【解析】A． 从甲图（波形图）得波长，从乙图（质点P的振动图像）得周期，根据波速公式，故A错误； B． 由乙图可知，时质点P正沿y轴负方向运动，根据同侧法可判断波沿x轴正方向传播，故B错误； C．时，结合传播方向判断，此时Q正向y轴正方向运动，速度也沿y轴正方向； 质点Q处于的位置：简谐运动中加速度方向始终指向平衡位置，因此Q的加速度沿y轴正方向；所以质点Q的加速度方向与速度方向相同，故C正确； D．2~11s的时间间隔，简谐运动中一个周期内质点路程为（），个周期的总路程为，故D错误。故选C。 4．（2026·云南昭通·模拟预测）（多选）一款具有振动功能的弹力绳被用于模拟人体运动时的力学响应。一端固定的弹力绳被电机驱动，产生了一列沿轴传播的简谐横波。利用高速摄像机拍摄可以得到弹力绳上某一时刻各点的瞬时位置，横坐标表示弹力绳上各点的平衡位置，纵坐标为位移，时刻的波形如图甲所示，是平衡位置为处的质点，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．该波的波速大小为 C．质点在一个周期内运动的路程为 D．当质点第一次经过最大负位移时，质点向下振动且位移为 【答案】BCD 【解析】A．由图乙可知1s时质点Q沿y轴负方向振动，根据图甲由同侧法可知该波沿轴的正方向传播，故A错误； B．由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，根据波长、波速与周期的关系 可得，故B正确； C．该波振幅为，质点P在一个周期内通过的路程为，故C正确； D．以时刻开始计时，设质点P位移随时间的表达式 由图可知， 则 由图甲可知，时刻，P质点位移为，且向y轴负方向振动，代入 可得 则质点P位移随时间的表达式 当点第一次经过最大负位移时，此时质点P位移，故D正确。 故选BCD。 5．（2026·安徽·二模）超声波在医疗及生产领域的应用很广泛，将超声波传播简化为如题图甲所示，超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。如图乙所示为t=0时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时B点刚开始振动，图丙所示为该时刻起B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离为0.36cm，超声波在介质2中的速度为，求： （1）该波在介质1中传播速度的大小； （2）内质点C运动的路程s。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据图乙可知在介质1中机械波的波长为 根据图丙可知振动周期为 所以在介质1中波的传播速度为 （2）波从B点传播到C点所用的时间为 所以在内质点C只振动了，相当于是5个全振动，根据图像可知振幅为 所以振动的路程为 进阶·强化演练 1．如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P的振动图像，则下列判断正确的是（     ） A．该波的传播速率为4cm/s B．该波的传播方向沿x轴正方向 C．经过0.5s的时间，质点P沿波的传播方向向前传播2m D．该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显衍射现象 【答案】D 【解析】A．由图知，波长，周期，波速，A错误； B．由乙图知，时，质点向下振动，则由甲图知，波沿x轴负方向传播，B错误； C．简谐横波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波的传播发生迁移，C错误； D．因障碍物长度小于波长，衍射现象比较明显，D正确。 故选D。 2．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起（     ） A．经过0.15 s，质点沿轴的正方向移动了3 m B．经过0.35 s时，质点距平衡位置的距离大于质点距平衡位置的距离 C．该波沿轴的负方向传播 D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5 Hz 【答案】D 【解析】A．质点Q只在其平衡位置上下振动，并不会随波传播的方向迁移，故A错误； C．由图乙可知，质点P在时刻向下振动，由同侧法可知，该波沿x轴的正方向传播，故C错误； B．由图乙可知，波的周期为T=0.2s，由图甲可知时刻，质点Q向上振动，经过，质点Q处于平衡位置和波谷之间；质点P处于波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故B错误； D．该波的频率为，发生干涉的条件是波的频率相同，则与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5Hz，故D正确。故选D。 3．图甲为中国京剧中的水袖舞表演，水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，、为该波上两个质点，此时位于平衡位置，位于波峰，且比先振动。图丙为波上某质点的振动图像。则以下说法正确的是（    ） A．该波的波源振动频率为 B．图丙可能为质点的振动图像 C．时，质点的速度最大 D．质点运动的路程为 【答案】D 【解析】A．由丙图知，周期为0.8s，则振动频率为，故A错误； B．由题知，质点比质点先振动，故波向x轴负方向传播，在时刻质点P处于平衡位置，根据“上下坡”法，可知质点P此时向y轴负方向振动，故丙图不是质点P的振动图像，故B错误； C．因，故质点此时处于波谷，速度为零，故C错误； D．因，则质点运动的路程为，故D正确。故选D。 4．一列简谐横波沿轴传播，图（甲）是时刻的波形图，图（乙）是处的质点的振动图像，质点的平衡位置在处。下列说法正确的是（     ） A．时，和相距 B．时，位于波谷位置 C．波速为 D．波向轴负方向传播 【答案】B 【解析】A．由波形图可知波长，、的平衡位置相距，二者振动反相。在时，位于波峰，位于波谷，两质点的竖直距离为，但实际距离为，故A错误； B．由振动图像可知周期，与相差，故此时位于波峰；、振动反相，位于波谷，故B正确； C．由波形图和振动图像分别得、，波速为==，故C错误； D．在时，振动图像表明正沿轴正方向运动。将波形图沿轴正方向微移后，处的位移增大，与振动图像一致，所以波沿轴正方向传播，故D错误。故选B。 5．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两点的振动图像，且xab＝6m，下列说法正确的是（     ） A．该波的波长是8m B．该波的波速是6m/s C．3.5s时a质点沿y轴正方向振动 D．4s时b质点的加速度沿y轴负方向最大 【答案】D 【解析】由两振动图像可知，两质点的振动周期均为，质点在时从平衡位置向轴负方向运动，质点在时位于正向最大位移处，两质点的相位差为或。 A．由于波的传播方向未知，且两质点间可能相差若干个完整波长，若波由质点传向质点，传播时间可表示为 根据和可得 当时，，但该结果并不唯一，故A错误； B．若波由质点传向质点，传播时间可表示为 波速为 当时，，但波速还可能取其他值，故B错误； C．由甲图可知，时图像斜率为负，即质点的振动速度，质点沿轴负方向振动，故C错误； D．由乙图可知，时质点处于正向最大位移处，根据简谐运动加速度公式有 此时，加速度沿轴负方向且大小最大，故D正确。故选D。 6．一列简谐波沿x轴传播，t=0.1 s时刻的波形如图甲所示，P为平衡位置在x轴上的某质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．该简谐波的波速为0.2 m/s C．0~0.8 s内，质点P的路程为4 m D．x=2 m处的质点在t=0.65 s时向y轴负方向运动 【答案】D 【解析】A．由图乙可知，时质点正沿轴正方向运动；由图甲可知，此时所在位置的波形斜率为正。若波沿轴正方向传播，该处质点应沿轴负方向运动，与图乙不符，故该波沿轴负方向传播，故A错误； B．由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，所以波速为=，故B错误； C．由图乙可知振幅为，为一个周期，质点的路程为，故C错误； D．，处质点在，时处于平衡位置且沿轴正方向运动，，与 相差，此时该质点已越过平衡位置并正向负位移方向运动，故D正确。 故选D。 7．一列简谐横波沿轴传播，图甲和图乙分别为轴上、两质点的振动图像，波由质点传向质点，、两质点的平衡位置相距。下列说法正确的是（     ） A．、两质点的振动周期为 B．时刻质点的位移为 C．该波的波速大小可能为 D．时间内，质点可能沿轴运动 【答案】C 【解析】A．、两质点的振动周期为，A错误； B．时刻质点的位移为，B错误； C．由题意可知（n=0、1、2、3……），当n=1时，此时该波的波速大小为，C正确； D．机械波在传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，D错误。 故选C。 8．一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，此时质点处于平衡位置。图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．这列波的传播速度为 B．这列波沿轴负方向传播 C．质点的振动方程为 D．再经过质点加速度方向沿轴负方向 【答案】C 【解析】A．由图甲可知波长为4m，图乙可知周期为2s，则波速为，故A错误； B．由图乙可知，Q质点在时刻向上振动，根据同侧法结合图甲可知，波沿x轴正方向传播，故B错误； C．波沿x轴正方向传播，可知在时刻P质点从平衡位置向下振动，则P质点的振动方程为，故C正确； D．在时刻P质点从平衡位置向下振动，则再经过，即经过个周期，P质点位于波谷处，此时加速度方向沿轴正方向，故D错误。 故选C。 9．一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1 m，、为介质中平衡位置相距2 m的两质点，其振动图像如图所示。已知波的传播方向为到，则时的波形图可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】从振动图像可得时，质点在波谷，位移 质点在平衡位置，位移，且下一时刻位移为正，因此振动方向向上。已知波沿传播，、平衡位置相距，且波长 波的传播方向为到，在波谷，在平衡位置向上，因此到的距离满足 代入得 由得 解得或符合条件。 当时，得 此时，即到的距离为个波长，在波谷，在平衡位置，对应选项B的波形。 当时，得 此时，即到的距离为个波长，在波谷，在平衡位置，无对应选项波形。 故选B。 10．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图甲所示，已知处的质点振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为12m B．该波沿x轴的正方向传播 C．时，平衡位置位于处的质点向y轴正向振动 D．内，平衡位置位于处的质点通过的路程为 【答案】C 【解析】A．从图甲可知，，可得，A错误； B．图乙中，时处的质点从平衡位置向轴正方向振动。根据“同侧法”，可判断波沿轴负方向传播，B错误； C．由图乙知周期，为半个周期后，波形与时关于平衡位置对称。波沿着轴负方向传播，根据“同侧法”可知平衡位置位于处的质点向y轴正向振动，C正确； D．图甲波动方程为 ，平衡位置位于处的质点 波沿轴负方向传播，波向左传播的距离为 即时，图甲中平衡位置位于处的质点的振动形式刚好传到处，此时 时，平衡位置位于处的质点向轴负方向振动，则内，即内，平衡位置位于处的质点通过的路程为。D错误。 故选C。 11．下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点、的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波的周期是5s B．2s时质点向下振动 C．该波的波长可能是6m D．该波的波速可能是1m/s 【答案】C 【解析】A．根据图像可知，周期为4s，故A错误； B．由图可知，2s时Q质点向上振动，故B错误； C．P、Q的振动方向相反，则P、Q的间距为 可知n为2时，波长为6m，故C正确； D．该波的波速 由于n为正整数，可知波速不可能为1m/s，故D错误。故选C。 12．（2025·江西赣州·模拟预测）均匀介质中，位于平面上第一象限内的波源S产生沿各个方向传播的简谐横波，波速为2m/s。如图甲所示，O、A、B为平面上的质点。时刻，波源开始振动，从此刻开始A、B两质点振动图像如图乙所示，z方向表示与平面垂直的方向。下列说法正确的是（　　） A．波源S位于处 B．波长为 C．O质点起振后，其振动步调与B质点相反 D．时，O质点位于波谷 【答案】C 【解析】A．由题图可知A、B两质点开始振动的时刻为， 由于在同种介质中则波速v相同，故有 解得A、B距离波源的距离分别为， 故波源S位于(4m,3m)处，故A错误。 B．由图乙可知波的周期T=2s，则波长，故B错误； C．O质点开始振动的时刻为 由题图可知，波源起振方向为z轴正方向，在时,B质点沿z轴负方向，则O质点起振后，其振动步调与B质点相反，故C正确； D．根据以上分析时开始振动，则t = 4.5s时，O质点已振动了，则t = 4.5s时，O质点位于平衡位置，故D错误。故选C。 13．如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=2s时刻的波形图，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示该波x=6m处a质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正向传播 B．t=9s时，质点a处于波峰位置 C．t=13s时，质点b振动的速度方向与回复力方向相同 D．质点c的位移随时间变化的关系式为 【答案】C 【解析】A．由图乙可知t=2s时a质点向上振动，结合图甲波形，根据“上坡下、下坡上”法则，可判断波沿x轴负向传播，故A错误； B．由图乙可知周期 ，此时质点a与1s时相同，处于波谷位置，故B错误； C．质点b在平衡位置下方，速度方向向上，回复力方向指向平衡位置（也向上），二者方向相同，故C正确； D．由图甲可知波长，角频率， 且由题图乙可推知c质点的振幅为10 cm，质点c的振动方程为 在t=2s时刻y=5cm，可得在0时刻的初相，质点c的振动方程为cm，故D错误。 故选C。 14．图甲为一列简谐横波在t=1.5s时的波形图，P、Q、M、N是介质中的4个质点。图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播 B．质点M的平衡位置位于x=3.2m处 C．t=1.5s至t=2.5s时间内质点P和Q通过的路程相等 D．t=3.5s至t=4.5s时间内质点Q的加速度先变大后变小 【答案】D 【解析】A．在图乙中t=1.5s时，质点M正在向下运动，在图甲中，在M点利用同侧法可知，机械波沿x轴负方向传播，故A错误； B．在图乙中，质点M的振动周期为4s，故振动方程为 代入t=1.5s，解得 此时质点M的相位为，在图甲中质点Q的相位为，质点N的相位为，设机械波波长为，满足，解得 设质点M的平衡位置为，满足，故B错误； C．t=1.5s至t=2.5s之间的时间正好为且t=1.5s时质点P位于平衡位置，故质点P在这段时间内走过的路程为；将质点Q在t=1.5s时，代入质点振动方程 解得质点Q的振动方程为 将t=2.5s代入可得 故t=1.5s至t=2.5s内质点Q走过的路程为，故C错误； D．将t=3.5s代入质点Q振动方程解得 相位为 将t=4.5s代入质点Q振动方程解得 相位为 故在t=3.5s至t=4.5s时间内质点Q从到再到，故质点Q的加速度先变大后变小。故D正确。故选D。 15．如图所示为沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，此时质点B刚刚开始振动，A处质点平衡位置位于x=5 m处，B处质点平衡位置位于x=3.5 m处，C处质点平衡位置位于x=1 m处。已知t=0.05 s时，机械波传播到C处质点位置，下列说法正确的是（　　） A．该机械波的波速为50 m/s B．C点的起振方向向下 C．该机械波的频率为250 Hz D．t=0.05 s时，A处质点处于波谷位置 【答案】A 【解析】A．波从B传到C用时，距离，波速，故A正确； B．波向左传播，B点刚起振，由波形图可知B点起振方向向上，C点起振方向与B相同，也向上，故B错误； C．由波形图可知波长，频率，故C错误； D．时A点在波谷，经过后，A点位移为，即平衡位置，故D错误。故选A。 16．波源在和处产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和轴负方向传播。两列波的周期均为1s，其振幅分别为和 时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。下列说法正确的是（     ） A． 时，两列波相遇 B．处的质点起振方向向上 C． 处的质点运动路程为100cm D．足够长时间后，处为振动减弱点 【答案】C 【解析】A．由图可知，波长为4cm，则波速为 两列波相遇用时，故A错误； B．两列波同时传到x=5cm处，正方向波的最前沿质点起振方向向下，负方向波的最前沿质点起振方向向上，正方向波的振幅较大，故x=5cm处的质点起振方向向下，故B错误； C．正方向波到达x=6cm处用时 负方向波到达x=6cm处用时 正方向波到达x=6cm处时，负方向波已经到达该处0.5s，该质点已经振动的路程为 两波源的起振方向相反，x=6cm处的质点到两波源的距离之差为 故正向波到达x=6cm处后，该质点为振动加强点，振幅为 在剩余的1.5s内该质点通过的路程为 则0～2.5s，x=6cm处的质点运动路程为，故C正确； D．两波源的起振方向相反，x=4cm处的质点到两波源的距离之差为 故足够长时间后，该质点为振动加强点，故D错误。 故选C。 17．（多选）如图所示，两位同学分别拉着一根长为1.4m的弹性绳两端A、B抖动，使A、B在竖直方向持续做简谐运动，产生沿绳传播的两列波。已知时A开始振动，某时刻两列波的波形如图甲所示，图乙为A的振动图像，M、N、P为绳上三个质点，则（　　） A．两列波的波速都为2m/s B．时，质点M、N的速度方向不同 C．经过足够长的时间后，处的质点是振动减弱点 D．时，P点的位移为15cm 【答案】AC 【解析】A．由图乙可知，A的振动周期。由图甲可知，波长 则波速 两列波在同一根绳上传播，介质相同，波速相同，故A正确； B．t=0.25s即，波向右传播了，甲图中左边波向右传播了，则还需将波向左平移，图像如图所示 可知质点M、N的速度方向相同，均沿y轴正向，故B错误； C．处的质点到A、B两波源的距离差 根据两波最前端的点结合平移法可知，两波源起振方向相同，均沿y轴正向，振动步调一致，则该点为振动减弱点，故C正确； D．时，A波传播距离 未传到P点（）。根据图甲可知，B波比A波晚起振半个周期，传播距离 传到处，P点未振动，位移为0，故D错误。 故选AC。 18．（多选）一简谐横波沿轴方向传播，已知时的波形图如图甲所示，图乙是处的质点的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．该简谐横波的波速为20 m/s C．处的质点，从时刻到时刻经历的路程为 D．处的质点，在时到达平衡位置，且沿轴负方向运动 【答案】AC 【解析】A．在时，图甲中处波形的斜率为负，图乙表明该质点正沿轴正方向运动。质点振动方向与波形斜率方向相反，故波沿轴正方向传播，故A正确； B．图甲相邻波峰的间距为。图乙中，质点从最低点到最高点经历，故，由波速与波长、周期的关系得，故B错误； C．由图乙可知振幅为，由前述计算得，处质点在内完成一次全振动，路程为，故C正确； D．在时，图甲中处质点位于平衡位置，波形斜率为正。波沿轴正方向传播时，质点沿轴负方向运动。，由前述计算得，且，相对，经过的时间为 质点经后再次通过平衡位置，速度方向与初始方向相反，即沿轴正方向运动，故D错误。 故选AC。 19．（多选）两简谐波源、在同一直线上，时刻，、同时开始振动，形成两列简谐横波在纸面内传播，一质点P位于、连线上，、到质点P的距离之差为，质点P的振动图像如图所示，则（    ） A．两列波的波速均为1m/s B．波源到P点的距离为6m C．波源到P点的距离为7m D．时，、分别引起质点P振动的位移为和 【答案】AC 【解析】A．由图像可知时，有一列波传到P点，时，另一列波传到P点，则两列波传到P点的时间差为4s，即波速 因同种均匀介质中机械波的传播速度大小相等，故两列波的速度大小均为1m/s，故A正确； BC．波源到P点的距离为 又因为、到质点P的距离之差为 则波源到P点的距离为，故B错误，C正确； D．由图像可知两列波的周期均为，且波源的起振方向均沿y轴负方向，两列波的振幅分别为2cm、1cm，当时波源引起P振动了 波源引起P振动了 故、分别引起P振动的位移为和，故D错误。 故选AC。 20．如图甲所示是一列简谐横波在时的波形图，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。求： （1）波的传播速度大小和传播方向 （2）质点的平衡位置坐标 【答案】（1）0.04m/s，沿x轴正方向传播 （2）6cm 【解析】（1）由波形图可知，图示相邻两个过零点的间距为半个波长，故 整理得，可用于计算波速。由质点的振动图像可知，由波速公式得 这就是波的传播速度大小。在时，质点向下振动，而波形图在处向右上方倾斜。由波形传播与质点振动的关系可知，波沿轴正方向传播。 （2）取质点经过平衡位置向上运动时相位为零。由图乙可知，质点在时经过平衡位置向上运动，所以在时的相位为 且正在向下振动。图甲中处质点的位移为，该处波形向右上方倾斜。由于波沿轴正方向传播，该质点在时向下振动，故其相位为，比质点超前，体现原点处质点的相位更大。沿波的传播方向，相位每减小对应一个波长。由相位差 可知质点位于原点右侧，故 所以所求平衡位置坐标为正。 21．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，A、B、C是介质中的三个质点，t=0时刻该波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图所示，求： （1）该波的传播速度； （2）写出A的振动方程，并求出t=0.15s时质点A的位移大小； （3）经过多长时间质点C第二次到达波谷。 【答案】（1）20m/s （2）， （3）1.9s 【解析】（1）由乙图可知，质点的振动周期为 由甲图可知，波长 则波速 （2）圆频率 振幅 初相位为 则质点A的振动方程为 当t=0.15s时，位移为 即质点A的位移大小为； （3）质点C第一次到达波谷时，波传播的距离为 由于波在介质中匀速传播，则 解得 所以质点第二次到达波谷的时间为 22．一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0.1s时，波形图如图（a）所示，x＝2m处质点P的振动图像如图（b）所示。求： （1）波的传播速度大小和方向； （2）从t =0开始，x = 4m处质点Q的位移随时间变化的关系式。 【答案】（1），沿x轴负方向 （2） 【解析】（1）由图可得：， 波的传播速度大小 x＝2m处质点P的振动图像如图（b）所示，结合同侧法可知波沿轴负方向传播。 （2）， t =0.1s时，x = 4m处质点Q在平衡位置向上振动； 故从t =0开始，x = 4m处质点Q的位移随时间变化的关系式 23．两名钓鱼爱好者朝平静水面甩出鱼竿，鱼漂同时落在水面上的、点，如图甲所示，鱼漂均引起、点处的水做如图乙所示的简谐运动，由此以、点处的水为波源在水面上传播简谐横波。在水面上建立轴，、、点的坐标分别为、、，已知时点处的水开始做简谐运动，求： （1）简谐横波的传播速度大小和波长； （2）内坐标为的点（未画出）处的水做简谐运动通过的路程。 【答案】（1）； （2） 【解析】（1）点离点更近，点的波先传播到点，点时开始做简谐运动，有 解得 根据图乙可知，简谐横波的周期 波长 解得 （2）鱼漂同时落在水面上的、点，两波源产生的波频率相同、起振方向相同、相位差为0，两列波可以发生干涉现象。 根据图乙可知，单个波的振幅 点为、两点连线的中点，该点处的水开始振动后始终处于振动加强，其振幅为 、点波源产生的横波传播至点所用的时间 因此内点未振动，内点振动的时间 内点处的水做简谐运动通过的路程 解得 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。 1．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波，a、b为平衡位置在x轴上相距8 m的两质点。以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移—时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（     ） A．该简谐波沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为1 m/s C．b点的平衡位置与波源相距10 m D．18 s内质点a运动的路程为80 cm 【答案】B 【解析】A．由图乙可知，t=18s时刻b点的振动方向为负方向，结合图甲可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知 由图乙可知 故该简谐波的波速为，故B正确； C．由图乙可知，波源开始振动后，振动经过传到b点，故b点的平衡位置与波源相距，故C错误； D．18s内质点a振动的时间为 故18s内质点a运动的路程为，故D错误。 故选B。 2．如图甲所示为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图。为传播介质中的三个质点，质点正沿y轴向下运动。下列说法正确的是（     ） A．该波的波长为4m B．该波的振幅为8m C．该波沿x轴正方向传播 D．b、两质点同时回到x轴 【答案】C 【解析】A．波长是相邻两个波峰（或波谷）间的水平距离，从图中可看出，波形从x=0到x=8m完成一个完整周期，因此波长，A错误； B．振幅是质点偏离平衡位置的最大距离，由图可知最大位移为4cm，即振幅为4cm，B错误； C．已知t=0时刻质点a沿y轴向下运动，根据“上下坡法”，可知该波沿x轴正方向传播，C正确； D．波沿x轴正方向传播，质点b振动方向向上，直接返回平衡位置，质点c振动方向向下，先到波谷再向上返回平衡位置，两者运动路径不同，回到x轴的时间不一样，D错误。 故选C。 3．科研机构对地震波的特性展开研究，发现某地震波在时的波动图像如图甲，此时、两质点的位移均为，图乙为处质点的振动图像，则（     ） A．该波沿轴负方向传播 B．该波的传播速度为 C．时，、两质点速度不同 D．从开始经过0.6 s，质点经过的路程等于2 cm 【答案】C 【解析】A．由图乙可知， 时质点的位移为且正向轴正方向振动。在图甲中，根据“同侧原理”可知，该波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知波长 ，由图乙可知周期 则波速 ，故B错误； C．该波沿轴正方向传播，图甲中点位于“下坡”路段（增大减小），根据“下坡上”可知点速度方向向上；点位于“上坡”路段（增大增大），根据“上坡下”可知点速度方向向下。两质点速度方向相反，故速度不同，故C正确； D．，质点在 时位于平衡位置，经过半个周期，质点运动的路程，故D错误。 故选C。 4．一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是沿传播方向上相距的两质点，波先传播到质点，当波传播到质点时开始计时，、两质点的振动图像如图所示，则（     ） A．质点的起振方向沿轴负方向 B．该波的波长可能为6m C．该波的传播速度可能为2m/s D．该波从质点传播到质点的时间可能为6s 【答案】B 【解析】A．由振动图像可知，质点Q起振方向沿y轴正方向，由于各质点的起振方向与波源相同，故P质点开始振动的方向沿y轴正方向，故A错误； BCD．质点Q的振动图像向左平移4s后与质点P的图像重合，故Q比P滞后4s，振动周期为6s，结合振动的周期性可知，该波从P传到Q的时间为 该波从质点传播到质点的时间为4s，10s，16s… 该波的传播速度为 即波速可能为 不可能为 波长 当时，波长，故B正确，CD错误。选B。 5．如图，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．波源和的起振方向都沿轴正方向 B．形成稳定干涉图样后，在间共有个加强点 C．时，处的质点偏离平衡位置的位移为 D．内，处的质点运动的路程为 【答案】B 【解析】A．波源的波传播到处的质点时，根据“上下坡法”可知振动方向向上；波源的波传播到处的质点时，根据“上下坡法”可知振动方向向下，可知波源和的起振方向相反，故A错误； B．波长为，波速为，根据可得周期为 时刻两波源均处于波峰，振动步调一致（同相），形成稳定干涉图样后，设波源的波距离质点的距离为，波源的波距离质点的距离为，加强点满足， 在间，有，可得取，共有个加强点，故B正确； C．波源的波传播到处的质点用时 波源的波传播到处的质点用时 时间差为，可得两波在时在处的质点引起的振动方向相同，合振动方向竖直向上，再经过时达到波峰，偏离平衡位置的位移为，故C错误； D． 波源距离处的质点的距离为 波源距离处的质点的距离为 可得，可知处的质点是振动减弱点。 时刻开始计时，波源的波传播到处的质点用时 波源的波传播到处的质点用时 可知处的质点的振动时间为，即两个周期，可得路程为，故D错误。 故选B。 6．（2026·河北·一模）有一列沿x轴方向传播的简谐横波，t=0时的波形图如图甲所示，波上的四个质点a、b、c、d的位移大小相等，四个质点中某质点的振动图像如图乙所示，已知t=0.15s时b质点位于平衡位置，则质点a的振动方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图乙可知这列波的周期 当时，图乙可能为c、d两点的振动图像，而时b质点位于平衡位置，可得时b质点向y轴正向移动，由“微平移法”可知波向x轴正方向传播，则图乙应为质点d的振动图像，角频率 则图乙的表达式可设为 代入当时和时 可得 而质点a在时处于，并且向y轴负向移动，代入 可得 则质点a的振动方程为 故选C。 7．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，其中M、N、Q和P是介质中的四个质点，N、Q两质点偏离平衡位置的位移相等，M、P两质点处在平衡位置且两者之间的距离为36cm，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．图甲中质点N的平衡位置的坐标为18cm C．图甲中质点Q正沿x轴正方向运动 D．图甲中质点Q比质点N后经过平衡位置 【答案】B 【解析】AD．由题图乙可知，时N点沿y轴正方向运动，根据“上下坡法”结合题图甲可知波沿x轴负方向传播，质点N沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，可知Q先经过平衡位置，N后经过平衡位置，故AD错误； B．由题图甲可以看出，该波的波长为 由题图乙可以看出周期为 则波速 时刻的波动方程为 处 解得 在M点处 解得 由题图乙可知，时刻，质点N处于平衡位置，经过，其振动状态传播到M点处，则有 故，故B正确； C．质点只在平衡位置附近往复运动，不会随波迁移，故C错误。故选B。 8．小马同学用“横波演示器”学习横波的形成过程，演示器模拟的“介质中各质点”在初始时均处于“平衡位置”。某时刻“质点”①至间的“波形”如图甲所示，某“质点”从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该时刻“质点”②与“质点”⑥的运动方向相同 B．图乙可以表示“质点”⑬的振动图像 C．该时刻“质点”④已经振动了四分之一个周期 D．“质点”④和“质点”⑩振动的相位始终相同 【答案】B 【解析】A．由图甲（波形图）可知，“质点”①~⑬已起振，而后面三个“质点”尚未起振，说明该横波向右传播。根据“上下坡法”，“质点”②位于“下坡”位置，向上运动，而“质点”⑥ 位于“上坡”位置，向下运动，故二“质点”运动方向相反，故A错误； B．“质点”⑬在该时刻恰好起振，位于平衡位置，将要向上运动，而图乙显示质点从平衡位置向上运动，满足该“质点”运动特征，故B正确； C．“质点”④位于波谷，由图甲波形图可知该“质点”已经振动了四分之三个周期，故C错误； D．在图甲所示时刻，“质点”④位于波谷，“质点”⑩位于波峰，说明二质点相位差始终为，则二者振动相位不可能相同，故D错误。 故选B。 9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A．质点Q的振动方程为 B．时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C．时，质点Q的受到的回复力为0 D．从0.10s到，该波沿x轴正方向传播了6cm 【答案】B 【解析】A．由图乙可知，质点Q的振幅为10cm，周期为T=0.20s，则有 故质点Q的振动方程为，故A错误； BD．甲图描述的是t=0.10s时刻的波动图像，而根据乙图可知在t=0.10s时，Q点将向下振动。根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向x轴负方向传播，故在t=0.10s时，P点将向上振动，则经过，即t=0.15s时，质点P运动方向为y轴负方向，故B正确，D错误； C．由乙图中Q点的振动图像可知t=0.15s时Q点在负的最大位移处，可知此时质点Q具有正向最大加速度，回复力最大，故C错误。 故选B。 10．在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播。若海浪可视为简谐横波，从浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15 s。自t=0时刻开始计时，浮标A的振动图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．海浪的周期3 s B．t=18 s时，浮标B在波谷位置 C．海浪的波长为90 m D．t=18 s时，浮标B的加速度为0 【答案】D 【解析】A．根据浮标A的振动图像可知，海浪的周期为，故A错误； B．浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15s。t=18 s时，浮标B振动了3s，即半个周期，浮标B在平衡位置，故B错误； C．浮标A向150 m远处的浮标B传播，用时15s。则波速 根据波速与波长的关系得 解得海浪的波长，故C错误； D．t=18 s时，浮标B振动了3s，即半个周期，浮标B在平衡位置，加速度为0，故D正确。 故选D。 11．一列波沿轴正方向传播的图像如图所示，时刻波恰好传到质点。已知波的频率为。下列说法正确的是（    ） A．该波的波长 B．质点起振的方向沿轴正方向 C．时，质点第一次运动到波峰 D．内，质点运动的路程为 【答案】D 【解析】A．由图可知相邻波峰与波谷沿轴的距离为，故波长，故A错误； B．波沿轴正方向传播，点位于波形上升段，依据“上下坡法”可知点此时沿轴负方向运动，故B错误； C．由 得波速，距点最近的波峰位于 处，该波峰到点的距离 该波峰传到点所需时间，故C错误； D．周期 故，质点从平衡位置起振，在一个周期内的路程为，再经的路程为，总路程，故D正确。 故选D。 12．O、P、Q为软绳上的三点，t=0时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，至t1时刻恰好完成三次全振动，此时绳上OQ间形成的波形如图所示，下列四幅位移—时间图像中能反映Q点在0~t1时间内运动情况的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设振动周期为，波长为，波速为。由波形可知 又，故波从点传播到点所用时间为= 因，所以点在时才开始振动，到时恰好振动了，即一个半周期。波沿到方向传播，时点处的波形沿传播方向下降，根据“下坡上”可知点正向上运动。时点的运动状态与时相同，而点处的波形沿传播方向上升，根据“上坡下”可知点在时从平衡位置向下运动，所以点开始振动时也向下。因此点的振动图像应从平衡位置先向下，在一个半周期后回到平衡位置且速度向上。 故选A。 13．（多选）如图所示，原点处有一振源，该振源产生简谐横波沿x轴正方向传播，图中的波形为振源振动一段时间后第一次形成的波形图，再经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　） A．振源的起振方向沿y轴的正方向 B．图中的横坐标 C．该波的波速为10m/s D．由图示时刻，经个周期处的质点通过的路程为 【答案】AD 【解析】A．根据同侧法可知，图中波前起振方向沿y轴的正方向振动，则振源的起振方向沿y轴的正方向，故A正确； B．设该波的波长为，该波的波动方程为 当时有 则有 当时 则有 解得， 则波动方程为 同理，当时 解得 故B错误； C．根据同侧法可知，图示时刻处的质点沿y轴的负方向振动，由于经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰，则有 解得 根据波速公式有 解得 故C错误； D．由图示时刻，经个周期波沿x轴的正方向传播的距离 所以个周期的时间内，根据对称性可知，处的质点通过的路程 故D正确。 故选AD。 14．（多选）两波源分别位于x轴和处，产生的两列简谐横波在同种均匀介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，波速大小相等。波源起振时开始计时，时的波形如图所示，已知波源的振动频率为0.5Hz，下列说法正确的是（　　） A．波源比波源提前2s起振 B．波源产生的简谐横波传播速率为2m/s C．处质点的起振方向沿y轴负方向 D．再经过4s，处质点运动的路程为12cm 【答案】BD 【解析】AB．由题知，两波源分别位于x轴和处，波速大小相等，在传播1s时间内，波源从x=10m处传播至x=6m处，则波长为 波源的振动频率为0.5Hz，则周期为 波源的传播的速度为 波源由x=-8m处于传播至x=-6m处，则波长为 故波源的周期为 由此可知在t=1s时间内波源比波源多传播了半个周期，故波源比波源提前1s起振，故A错误，B正确； C．因两波的波速相等，故波源产生的向右传播的波先到处质点，根据上下坡法，可知该质点的起振方向沿y轴正方向，故C错误； D．从的时刻开始计时，再经过3s两列波同时传到O点，且起振动方向相同，故O点是振动加强点，此时振幅为A=4cm+2cm=6cm 然后再振动，质点运动的路程为 故从的时刻开始计时，再经过4s，处质点运动的路程为，故D正确。 故选BD。 15．（多选）如图所示，均匀介质中有甲、乙两列相向传播的简谐横波，时刻、处的质点刚好起振，、两质点的平衡位置坐标分别为和。已知时平衡位置坐标为的质点第一次运动到波峰。则（     ） A．两列波波源的起振方向相反 B．乙波的振动周期为0.6s C．质点为振动减弱点 D．时质点相对平衡位置的位移为12cm 【答案】AB 【解析】A．由题图结合“同侧”法可知，时刻的质点沿轴正方向起振，质点起振方向与波源起振方向相同，甲波波源的起振方向沿轴正方向，同理可得，乙波波源的起振方向沿轴负方向，两列波波源的起振方向相反，故A正确； B．时坐标为的质点第一次运动到波峰，有 可得 由图可知甲波的波长为，乙波波长为，根据 可知甲波的波速为 又同一均匀介质中简谐横波的波速相同，则，故B正确； C．两列波周期不相同，频率不同，则两列波不能产生稳定的干涉，不存在固定的振动加强点或减弱点，故C错误； D．时间内，两列波传播的距离均为 则时刻的质点的振动形式在0.8s后传到点，则0.8s时在甲波的波峰处；时刻的质点的振动形式在0.8s后传到处，时的质点相对平衡位置的位移 即0.8s时在乙波作用下的位移为，由波的叠加原理可知，时质点相对平衡位置的位移为，故D错误。 故选AB。 16．（多选）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xoy水平面内传播，t=0时刻，如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上，下列说法正确的是（　　） A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s B．t=6s时，B处质点位于波峰 C．t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向下 D．t=10s时，D处质点所受回复力方向竖直向下 【答案】AD 【解析】A．该波的波长为10m，周期为4s，则波速 该波从A点传播到B点，所需时间为 选项A正确； B．因t=4s时A处的波峰传到B点，则t=6s时，B处质点振动了2s，即半个周期，位于波谷，选项B错误； C．因则波从传到A点到传到C点的时间 t=8s时，C处质点振动状态与A处质点3.1s时振动状态一致，速度方向竖直向上，选项C错误； D．波从传到A点到传到D点的时间 t=10s时，D处质点振动状态与A处质点8.3s时振动状态一致，则此时质点D正由波峰位置向平衡位置运动， D处质点所受回复力方向竖直向下，选项D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共4题，共52分。 17．（2026·安徽池州·二模）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，平衡位置为，处的两个质点M、N的振动图像如图甲、乙所示，且M、N两质点之间有时出现一个波峰，有时出现两个波峰，求： （1）质点M在0至9s内运动的路程； （2）这列波的波长与波速。 【答案】（1）0.45m （2）4m，1m/s 【解析】（1）根据甲图可知，周期，质点M在0至9s内振动了，则质点M的路程 （2）根据甲、乙图可知，质点M、N间的距离 由于M、N两质点之间有时出现一个波峰，有时出现两个波峰，则上式中 解得波长 根据 18．（2026·海南海口·二模）某次地震产生的简谐横波沿地面传播。假设该波沿轴正向传播，监测站记录该波时刻的波形图如甲图所示，乙图为甲图中某质点的振动图像，求： （1）时刻质点的振动方向（无需说明理由）； （2）该波的频率及传播速度； （3）质点的位移与时间关系式。 【答案】（1）沿轴正方向（向上） （2）， （3） 【解析】（1）时刻质点的振动方向沿轴正方向（向上） （2）从甲图（波形图）可得波长：， 从乙图（振动图像）可得周期： 频率 波速 （3）振幅 ，角频率 时，质点在平衡位置，且沿轴负方向振动，代入得初相位 因此关系式为 19．（2026·陕西·模拟预测）如图甲所示是一列简谐横波在时刻的波形图（未画完），是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像，是平衡位置在处的质点（图中未画出且已稳定振动），求： （1）该列波的传播方向和速度； （2）在到的过程中通过的路程； （3）Q、R位移相同的时刻。 【答案】（1）沿轴正方向传播， （2） （3）或 【解析】（1）根据质点的振动图像，可知在时，质点的振动方向是沿轴负方向，由波形图可知这列波沿轴正方向传播 由振动图像可知，波的周期为，由波形图可知，该波的波长，由 得波速 （2）从到的过程中，质点振动了，其路程为 （3）是平衡位置在处的质点，时位于波峰，它与平衡位置在处的质点振动总是相同，设处的质点为，Q位于，时位于平衡位置，故当与之间处的质点位于波谷或波峰时， Q、R位移相同，故Q、R位移相同的时刻，当处的质点位于波谷时有 当处的质点位于波峰时有 20．（2026·广东·二模）如图甲，工地打桩机的锤击产生沿地面传播的简谐横波，使地面发生上下振动。该波波速，且传播过程中频率不变，但振幅与传播距离成反比。监测器测得距离打桩机10m处地面上点的振动图像如图乙。已知人体可感知到的明显地面振动的最小振幅为。 （1）求该波的频率和波长； （2）写出点的振动方程； （3）通过计算判断打桩机周边800 m处的居民，能否感知到明显地面振动。 【答案】（1）， （2） （3）不能感知到明显地面振动 【解析】（1）从振动图像可知，周期 频率 波长 代入数据解得， （2）点的振幅，初相位，圆频率     故振动方程为 （3）振幅与传播距离成反比，即 在处，振幅 在处，振幅 解得 所以800m处的居民不能感知到明显地面振动。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $