2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 分层清晰（A/B/C组），题量配比7:4:1，梯度从单一公式应用到复杂情境综合，系统巩固匀变速直线运动位移与时间关系，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|位移公式直接应用、刹车时间判断、v-t图像基础分析|如第1题直接套用x=v₀t+½at²，第3题结合刹车停止时间避免陷阱，夯实物理观念| |B组|v²-x图像转换、分段位移比、多阶段运动（加速-匀速-减速）|第8题通过v²-x图像推导加速度，第10题整合三阶段运动计算，提升科学推理能力| |C组|多过程复杂情境（思考-加速-匀速-减速）|第12题猎豹追捕模型，需分段分析位移，综合应用运动规律，体现模型建构素养|

第二章 8　匀变速直线运动的位移与时间的关系 A组 基础巩固练 1.(2026江苏宿迁高一期末)一质点在t=0时刻开始做初速度为2 m/s、加速度为4 m/s2的匀加速直线运动,在0~2 s内质点的位移大小为(　　) A.10 m B.12 m C.14 m D.16 m 2.如图所示,某“和谐号”列车进站时,速度在150 s内从216 km/h减为0,若减速过程可视为匀减速直线运动,则该过程中(　　) A.列车通过的路程为9 km B.列车通过的路程为0.9 km C.列车的加速度大小为0.4 m/s2 D.列车的加速度大小为1.44 m/s2 3.一辆汽车在平直公路上做匀减速直线运动,它的初速度大小为36 km/h,加速度大小为1 m/s2,则该汽车经过12 s后位移的大小为(　　) A.50 m B.48 m C.45 m D.5 m 4.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶ D.2∶1 5.一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶,当红灯亮起时,汽车车头离停车线50 m,司机经过0.5 s的反应时间后踩下刹车,此后汽车做匀减速运动,加速度大小为3 m/s2,则汽车停止时车头离停车线的距离为(　　) A.5 m B.7 m C.9 m D.11 m 6.某物体一直做直线运动,其速度—时间图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.第2 s内和第3 s内速度方向相反 B.第2 s内和第3 s内位移方向相反 C.第3 s内位移大小为2 m D.6 s内物体总位移大小为12 m 7.(多选)甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,对图像解读正确的是(　　) A.甲车在0~4 s内的位移大于乙车在4~8 s内的位移 B.乙车在前2 s内的位移大小为70 m C.在4~8 s内,甲车的平均速度大小等于30 m/s D.在4~8 s内,乙车的平均速度大小等于10 m/s B组 能力提升练 8.一辆小汽车在长为20 m的平直桥面上提速,右图为小汽车在该段桥面上车速的二次方(v2)与位移(x)的关系图,若将小汽车视为质点,则小汽车通过该段桥面的加速度大小和时间分别为(　　) A.10 m/s2,1 s B.10 m/s2,4 s C.5 m/s2,2 s D.5 m/s2,2 s 9.一辆模型测试车以10 m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止,加速度大小为4 m/s2。设模型车在开始减速的第1 s内的位移大小为x1,第2 s内的位移大小为x2,第3 s内的位移大小为x3,则x1∶x2∶x3为(　　) A.16∶8∶1 B.9∶4∶1 C.5∶3∶1 D.4∶2∶1 10.(多选)(2026广东清远高一期中)观光缆车以其安全、快捷、省时、省力等优势备受游客喜爱。如图所示,一缆车索道全长2 800 m,若缆车的最大速度为5 m/s,启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为0.5 m/s2,将缆车的运动看成直线运动,缆车由静止出发到最终停下的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段,下列说法正确的是(　　) A.缆车匀加速运动的位移大小为25 m B.缆车运动的时间为560 s C.缆车全程的平均速度大小约为4.9 m/s D.缆车第一个6 s内和第二个6 s内通过的位移大小之比为9∶26 11.(2026陕西宝鸡高一期中)如图所示,机动车在斑马线前礼让行人是城市文明和交通规范的体现。小王驾驶汽车以12 m/s的速度沿直线行驶。发现前方斑马线有行人,他立即制动,刹车的加速度大小为3 m/s2,停靠等待10 s后,又用了6 s时间匀加速至原来的速度。求: (1)汽车从刹车开始,6 s末的速度大小; (2)汽车在刹车、等待及加速过程中的总位移大小。 C组 素养拔高练 12.猎豹奔跑的速度很快,但由于身体因素,其高速奔跑不能维持较长时间,否则将会身体过热而危及生命。一只猎豹发现猎物,思考了t0=2 s的时间后,它决定追捕猎物,经过t1=4 s的时间,其速度由零匀加速到最大,然后匀速运动了t2=8 s的时间仍然没有追上猎物,为了保护自己,它放弃了这次追捕,并以大小a=5 m/s2的加速度减速,经过t3=6 s的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直线运动。求猎豹在这次追捕过程中: (1)最大速度的大小; (2)加速过程的加速度大小; (3)运动的位移大小。 参考答案 1.B　根据匀变速直线运动位移与时间的关系式得x=v0t+at2=2×2 m+×4×22 m=12 m。故选B。 2.C　216 km/h=60 m/s,列车的加速度大小a= m/s2=0.4 m/s2,C正确,D错误。列车通过的路程x=v0t-at2=60×150 m-×0.4×150×150 m=4 500 m=4.5 km,A、B错误。 3.A　以初速度方向为正方向,有v0=36 km/h=10 m/s,a=-1 m/s2,汽车速度减小为0所用的时间为t0= s=10 s,由此可知,汽车运动10 s时已经停止运动,则汽车在12 s内的位移等于10 s内的位移,则汽车在12 s内的位移为x=v0t0+=10×10 m+×(-1)×102 m=50 m。故选A。 4.A　由0-=2ax得,故=2=,A正确。 5.A　汽车在整个过程的位移大小为x=v·Δt+=45 m,则汽车车头离停车线的距离为l=s-x=5 m。故选A。 6.C　根据题意,由图像可知,第2 s内和第3 s内速度均为正值,则第2 s内和第3 s内速度方向相同,故A错误;v-t图像中图线与t轴所围面积表示位移,且t轴上方为正值,下方为负值,可知第2 s内和第3 s内位移为正,即第2 s内和第3 s内位移方向相同,故B错误;第3 s内位移大小为该时间内的三角形面积,有x1=×4×1 m=2 m,C正确;由v-t图像可知,6 s内物体总位移为0,D错误。 7.BD　v-t图像与坐标轴所围面积的大小表示位移大小,由题图可知,甲车在0~4 s内的位移小于乙车在4~8 s内的位移,A错误;乙车在前2 s内的位移大小为x2=×(40+30)×2 m=70 m,B正确;如图所示,在4~8 s内,甲车按虚线做匀加速直线运动时的平均速度大小为v= m/s=30 m/s,甲车做变加速运动,其面积大于梯形的面积,平均速度大于30 m/s,C错误;在4~8 s内,乙车的位移大小x4=×20×(8-4) m=40 m,其平均速度大小v乙= m/s=10 m/s,D正确。 8.C　由v2-=2ax得,v2=2ax+,根据图像可解得v0=5 m/s,a=5 m/s2,由x=v0t+at2,解得t=2 s。故选C。 9.A　模型车以10 m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动,刹车时间为t==2.5 s,刹车位移大小x==12.5 m,则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小分别为x1=v0t1-=8 m,x2=v0t2--x1=4 m,x3=x-x2-x1=0.5 m,x1∶x2∶x3=16∶8∶1。故选A。 10.ACD　缆车匀加速运动的位移大小为x1=at2= m=25 m,A正确;缆车运动的时间为t= s+ s=570 s,B错误;缆车全程的平均速度大小为 m/s≈4.9 m/s,C正确;缆车第一个6 s内的位移大小为s16=×0.5×62 m=9 m,由于加速时间为10 s,缆车第二个6 s内的位移大小为s26=×0.5×102 m-9 m+5×2 m=26 m,缆车第一个6 s内和第二个6 s内通过的位移大小之比为9∶26,D正确。 11.解析 (1)汽车从刹车到停止的时间设为t,则有t==4 s 汽车从刹车开始,6 s末的速度为0。 (2)汽车减速的位移大小为x1=vt-at2=24 m 汽车加速的加速度大小a1==2 m/s2 汽车加速的位移大小为x2=a1=36 m 总位移大小为x=x1+x2=60 m。 答案 (1)0　(2)60 m 12.解析 (1)猎豹开始减速时的速度即为最大速度,在t3时间内,猎豹以大小为a的加速度减速至速度为零,有 v3=vmax+(-a)t3 解得vmax=30 m/s。 (2)猎豹由静止加速到最大速度的过程中,有vmax=a't1 解得a'=7.5 m/s2。 (3)猎豹加速阶段的位移大小x1=a'=60 m 匀速阶段的位移大小x2=vmaxt2=240 m 减速阶段的位移大小x3==90 m 猎豹整个过程运动的位移大小x=x1+x2+x3=390 m。 答案 (1)30 m/s　(2)7.5 m/s2　(3)390 m 8 学科网（北京）股份有限公司 $