4.3.分数的应用（三））(教案)-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该教案聚焦分数应用中的工程问题，通过口算激活“平均分”认知，以“修公路”情境引导学生发现工作总量不影响合作时间，再抽象出单位“1”的解题模型，搭建从具体到抽象的学习支架。 以真实情境为载体，通过对比具体量与抽象法培养抽象能力，变式训练深化模型意识，混合应用辨析发展推理思维，助力学生构建数学模型，为教师提供分层教学资源，提升课堂效率与学生问题解决能力。

【教学过程】(第1课时:工程问题) 导入新课 教师活动:出示口算:“?”“?”提问:“如果一项工程5天完成,平均每天完成几分之几?” 学生活动:计算并思考。 预设答案:。每天完成。 [设计意图]:通过简单的口算,激活学生对“平均分”的认识,为引入“工作效率”的分数表示做铺垫。 环节一:情境引入,提出问题 教师活动:出示例题: “修一条长为的公路,如果甲工程队单独修需要天,乙工程队单独修需要天。两队合修需要多少天?” 教师活动:提问:“以前我们怎么做?”引导学生先算各自效率,再算合修时间。 学生活动:列式:(天)。 教师活动:追问:“如果这条路长,结果会怎样?”(还是6天) 预设答案:学生会发现结果与总长度无关。 [设计意图]:通过计算具体数值,引导学生发现“工作总量不影响合作时间”的规律,产生“能否不依赖具体数量”的探究欲望。 环节二:抽象建模,探究新知 教师活动:引导:“既然结果和路的长度没关系,我们能不能假设这条路的长度就是‘1’?” 学生活动:思考假设法。 教师活动:板书:“甲队效率:,乙队效率:。” 教师活动:提问:“现在求两队合修几天完成,怎么列式?” 学生活动:尝试列式:。 预设答案:计算得天。 [设计意图]:实现从具体到抽象的飞跃,揭示工程问题的本质特征,即把工作总量看作单位“1”。 环节三:对比分析,深化理解 教师活动:出示对比题组:(1)一堆货物重,甲车运小时运完,乙车运小时运完,两车合运几小时?(2)一堆货物,甲车运小时运完,乙车运小时运