精品解析：山东省济宁市邹城市第二实验小学2024-2025学年人教版六年级下学期数学期末模拟试题

2024－2025学年度第二学期联考质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟，满分100分） 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. 0.379km2＝（ ）m2 5L60mL＝（ ）dm3 【答案】 ①. 379000 ②. 5.06 【解析】 【分析】根据进率：1km2＝1000000m2，1L＝1dm3，1dm3＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）0.379×1000000＝379000（m2），所以0.379km2＝379000m2； （2）5L＝5dm3，60÷1000＝0.06（dm3），5＋0.06＝5.06（dm3），所以5L60mL＝5.06dm3。 2. 2∶5＝（ ）÷25＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】10；30；40；四；四成 【解析】 【分析】以最简比2∶5为基准，完成比、除法、分数、百分数、折扣、成数之间互相转化： ①先根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化为后项是25的比，再根据比与除法关系：前项∶后项＝被除数÷除数，写出除数是25的除法； ②比与分数关系：前项∶后项＝，根据分数基本性质：分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，化为分子是12的分数； ③先由比化为分数，再把分数化为小数，最后小数化为百分数：小数点右移两位，加%； ④百分之几十＝几折； ⑤百分之几十＝几成。 【详解】①2∶5＝（2×5）∶（5×5）＝10∶25＝10÷25； ②2∶5＝＝＝； ③2∶5＝＝2÷5＝0.4＝0.4×100%＝40%； ④40%＝四折； ⑤40%＝四成； 所以，2∶5＝10÷25＝＝40%＝四折＝四成。 3. 第七次人口普查的数据表明，山东省人口为101527453人，横线上的数，改为用“万”作单位的数是（ ），舍去小数点后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. 10152.7453万 ②. 10153万 【解析】 【分析】把较大的数改写成用“万”作单位的数的方法：改写时，只要在原数“万”位的右下角，点上小数点，加写一个“万”字；舍去小数点后面的尾数，也就是结果保留整数，利用“四舍五入”法求近似数即可解答。 【详解】横线上的数，改为用“万”作单位的数是10152.7453万，舍去小数点后面的尾数是10153万。 4. 有两根绳子，一根长36米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是（ ）米，两根绳子一共可以剪（ ）段。 【答案】 ①. 6 ②. 11 【解析】 【分析】要将两根绳子剪成同样长度无剩余，需要找到36和30的最大公因数。36和30的最大公因数就是每段绳子的最长长度。要求剪成的绳子的总段数，先用长36米、30米的两根绳子的总长度分别除以剪后的每段绳子的长度，算出36米、30米两根绳子分别剪成的段数，再相加即可得出剪成的总段数。 【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，36和30的最大公因数是6，即每段绳子的长度是6米。 （根） （根） （根） 所以每根绳子最长是6米，一共可以剪成11根这样的绳子。 【点睛】本题考查最大公因数的应用，解题的关键在于理解“无剩余”“最长”对应最大公因数的实际意义，并能正确进行分步运算。另外，本题也可通过短除法进行求解，短除号左侧的除数（质因数）的乘积即为最大公因数。 5. 已知等底等高的圆柱和圆锥体积之和是60，则圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 45 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。可以把圆锥体积看成1份，那圆柱体积就是3份，用60÷（1＋3）求出圆锥的体积为15，再用15×3算出圆柱体积为45。 【详解】1＋3＝4 60÷4＝15（） 15×3＝45（） 所以等底等高的圆柱和圆锥体积之和是60，则圆锥的体积是15，圆柱的体积是45。 6. 把一个长5厘米、宽4厘米的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是（ ）厘米；面积是（ ）平方厘米，放大后的面积与原面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）图形按比例放大的规则，长方形的长和宽按给定的比例要求进行放大，即根据的放大，分别计算放大后长方形的长和宽。 （）计算放大后图形的周长，因为长方形周长公式：，所以代入放大后的长和宽即可求解。 （）计算放大后图形的面积，因为长方形面积公式：，所以代入放大后的长和宽求出放大后面积，再计算原长方形面积，进而得到两者的比值。 【详解】原长方形的长：，宽：. ①按放大后：长：，宽： 周长： （厘米） ②（平方厘米） ③放大后面积与原面积的比： 原长方形面积：（平方厘米） 7. 一个圆柱体的高不变，如果底面半径扩大到原来的4倍，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】圆柱侧面积公式：，因为高不变，是常量，所以侧面积和底面半径成正比例关系，即可得到半径扩大后侧面积的变化倍数。 圆柱的体积公式：，因为高不变，是常量，所以体积和底面半径的平方（）成正比例关系，即可得到半径扩大后体积的变化倍数。 【详解】题目中说到高不变，底面半径扩大到原来的4倍，因为侧面积和底面半径成正比例关系，所以侧面积也扩大到原来的4倍； 题目中说到高不变，底面半径扩大到原来的4倍，因为体积和底面半径的平方（）成正比例关系，所以体积扩大到原来的倍，即16倍。 8. 聪聪把20000元存入银行，存期为三年，年利率是2.80%，到期时聪聪可以从银行多取回（ ）元。 【答案】1680 【解析】 【分析】到期时从银行多取回的钱是存款利息，利息的计算公式为：利息=本金×年利率×存期，代入对应已知数值即可。 【详解】 （元） 9. 一个三位小数，精确到百分位是7.50，这个小数最小是（ ）。 【答案】7.495 【解析】 【分析】7.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.50最大是7.504，“五入”得到的7.50最小是7.495，由此解答问题即可。 【详解】由分析可得：一个三位小数精确到百分位是7.50，这个数最小7.495。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 10. 一个周长是50.24cm的圆，半径增加了4cm，面积增加了（ ）。 【答案】251.2cm2##251.2平方厘米 【解析】 【分析】先用圆周长公式求出原来圆的半径；算出增加后的新半径；分别计算原圆面积、新圆面积；新面积－原面积＝增加的面积；圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。 【详解】原来圆的半径： ＝50.24÷2÷3.14 ＝25.12÷3.14 ＝8（cm） 原来圆的面积： 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 半径增加4cm后圆的半径：8＋4＝12（cm） 新的圆的面积： 3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（cm2） 增加的面积：452.16－200.96＝251.2（cm2） 11. 如图，把侧面积113.04cm2，底面半径2cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积和原来相差（ ）cm2。 【答案】36 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积比原来圆柱多出来2个完全相同的长方形面，长方形的一条边是圆柱的底面半径，另一条边是圆柱的高。 先根据圆柱侧面积公式：圆柱侧面积＝底面周长×高，算出圆柱的高，多出来的每个长方形面积是半径×高。 【详解】底面周长： （cm） 圆柱的高： （cm） 表面积和原来相差： （cm2） 12. 含糖10%的糖水100克与含糖20%的糖水150克混合后，糖和糖水的比是（ ）。 【答案】4∶25 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，先用糖水的质量乘含糖率，分别求出两种糖水中糖的质量；再计算出混合后糖的总质量和糖水的总质量，根据比的意义，用混合后糖的总质量比糖水的总质量，化成最简整数比。 【详解】含糖10%的糖水100克，糖的质量： 100×10% ＝100×0.1 ＝10（克） 含糖20%的糖水150克，糖的质量： 150×20% ＝150×0.2 ＝30（克） 混合后糖的总质量：10＋30＝40（克） 混合后糖水的总质量：100＋150＝250（克） 混合后糖的总质量∶混合后糖水的总质量＝40∶250＝（40÷10）∶（250÷10）＝4∶25。 二、火眼金睛，严谨判断。（对的打“√”、错的打“×”）（共5分） 13. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 14. 圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长等于直径乘圆周率，结合圆的周长公式以及正比例的意义，直接判断题干正误即可。 【详解】半径一定时，直径也一定。圆周率本身也是一个定值，所以半径一定时，圆的周长也是一定的，是一个具体的值。所以，此时圆的周长和圆周率不成比例关系。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正比例，明确圆的周长计算公式，掌握正比例的意义是解题的关键。 15. 一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了25%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打七五折是指现价是原价的75%，则降低了原价的1－75%＝25%进行出售。 【详解】七五折是75%，降低的价格是原价的（1－75%）÷1＝25%÷1＝25%，就是现价比原价降低了25%，因此原题说法正确。 故答案为：√ 16. 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个奇数相加的和一定是奇数，所以这三个自然数中必须有偶数，才能让和成为偶数，但会有两种情况：①偶数＋奇数＋奇数＝偶数；②偶数＋偶数＋偶数＝偶数。所以这三个自然数中至少有一个数是偶数。 【详解】由分析得： 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题通过借助奇偶数运算的性质，来验证题中结论。在这个过程中，对于奇偶数运算的性质由两个数扩充到三个数，分析的难度也随之增大了。 17. 一个直角三角形，绕它的任何一边旋转一周形成的图形都是一个圆锥。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周会形成一个圆锥，绕着直角三角形的斜边旋转一周不会形成一个圆锥。 【详解】根据分析可知，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了学生对立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。 三、精心比较，准确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 18. 六（3）班今天的出勤率是95%，出勤的人数与未出勤的人数之比是（ ）。 A. 19∶20 B. 19∶1 C. 19∶2 D. 1∶19 【答案】B 【解析】 【分析】先根据出勤率求出未出勤人数占总人数的比例，再求出勤人数与未出勤人数的比并化简即可。 【详解】未出勤人数占总人数的比例： 出勤人数与未出勤人数的比：。 19. 一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12cm就成为了一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）cm。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形对边长度相等，可知梯形下底比上底长12cm，下底是上底的3倍，多出的2倍对应12cm，用12除以2可得上底，再乘3即可得解。 【详解】 （cm） （cm） 20. 相同时间内，甲走的路程比乙多，下列表述正确的是（ ）。 A. 甲与乙的速度比是 B. 甲走的路程与速度成反比例 C. 乙走的路程是甲的 D. 甲6分钟走的路程，乙需要5分钟走完 【答案】C 【解析】 【分析】根据“甲走的路程比乙多”，把乙走的路程看作单位“1”，求出甲走的路程，进而得出甲、乙的路程比和速度比。再根据正比例、反比例的意义以及路程、速度、时间三者之间的关系，对各个选项逐一进行分析判断。 【详解】把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程为：，甲、乙的路程比为：。 因为时间相同，根据“速度路程时间”，甲、乙的速度比等于路程比，即。 A．甲与乙的速度比是，原说法是，此选项错误； B．根据“路程速度时间”，当时间一定时，路程与速度的比值一定，甲走的路程与速度成正比例，原说法成反比例，此选项错误； C．乙走的路程是甲的：，此选项正确； D．当路程相同时，时间与速度成反比例，甲、乙的时间比应为，即甲分钟走的路程，乙需要分钟走完，原说法是甲分钟乙分钟，此选项错误。 21. 平年和闰年上半年的天数（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 可能相等也可能不相等 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】上半年是指一、二、三、四、五、六这6个月份，平年和闰年的一、三、四、五、六这5个月份的天数相同；但是二月份的天数不同，平年二月份有28天，闰年二月份有29天；据此进行解答。 【详解】因为平年二月份有28天，闰年二月份有29天，所以平年和闰年上半年的天数是不相等的，闰年的上半年比平年多1天。 故答案为：B 【点睛】解答此题应明确由于平年二月份有28天，闰年二月份有29天，所以平年和闰年上半年的天数是不相等的。 22. 用四根木条制作一个长方形框架，拉动两个对角，在变化的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。比值一定，两个相关联的量成正比例；乘积一定，两个相关联的量成反比例；二者都不一定，则不成比例。 【详解】长方形框架拉动成平行四边形时，底的长度保持不变，高逐渐变小。根据平行四边形面积公式，可得，底为定值，即面积和高的比值一定，即平行四边形的面积和高成正比例。 四、细心审题，灵活计算。（共29分） 23. 直接写得数。 ＋＝ 0.43＝ ＝ 63×（＋）＝ 2－75%＝ a－a＝ 6.35÷1%＝ 5＋5÷5＋5＝ 【答案】；0.064；；16； ；；635；11； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25×48＋4.8×750 13×（＋）×17 ×[÷（＋）] 【答案】4800；133； 【解析】 【分析】（1）先根据积不变的规律将4.8×750改写成48×75，然后根据乘法分配律提取相同因数进行简算； （2）根据乘法分配律去掉括号，将括号外的两个因数与括号里的每个数相乘，再把积相加； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1）25×48＋4.8×750 ＝25×48＋48×75 ＝（25＋75）×48 ＝100×48 ＝4800 （2）13×（＋）×17 ＝13××17＋13××17 ＝68＋65 ＝133 （3）×[÷（＋）] ＝×[÷（＋）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 25. 求未知数。 ÷25%＝ ＝ ×＝1 【答案】＝3；＝40；＝24 【解析】 【分析】根据等式的性质2方程两边同时乘； 先交叉相乘转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以2.5； 根据等式的性质2，方程两边先同时乘8，再同时乘3。 【详解】÷25%＝     解：                     ＝       解：                        ×＝1 解： 4.按要求计算。（第1题4分，第2题3分，共7分） 26. 求下图阴影部分的周长和面积。 【答案】 21.42米；3.87平方米 【解析】 【分析】由图可知，圆的直径是6米，长方形的长是6米，宽是圆的半径，那么阴影部分的周长是2条宽＋1条长＋一半的圆周长，阴影部分面积是长方形面积减去半圆面积，根据半圆周长＝πd，半圆面积＝π据此解答。 【详解】r＝6÷2＝3（米） 周长： ×3.14×6＋3×2＋6 ＝9.42＋6＋6 ＝21.42（米） 面积： 6××3.14× ＝6××3.14×9 ＝18－14.13 ＝3.87（平方米） 所以阴影部分周长是21.42米，阴影部分面积是3.87平方米。 27. 计算下面组合图形的体积。 【答案】1727cm3 【解析】 【分析】根据题图，该组合图形由圆柱和圆锥拼接而成，底面大小相同，总体积＝圆柱体积＋圆锥体积；组合图形总体积V总＝V柱＋V锥＝πr2h柱＋πr2h锥 【详解】根据题图，圆柱和圆锥的底面半径为：10÷2＝5（cm），圆柱的高为20cm，圆锥的高为6cm，列式计算： V总＝V柱＋V锥 ＝πr2h柱＋πr2h锥 ＝3.14×52×20＋×3.14×52×6 ＝3.14×25×20＋×3.14×25×6 ＝3.14×500＋×3.14×150 ＝1570＋3.14××150 ＝1570＋3.14×50 ＝1570＋157 ＝1727（cm3） 五、动手动脑，操作实践。（每题2分，共6分） 28. （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形。 （2）画出图①先向右平移4格，再向下平移5格后的图形。 （3）画出图②按3∶1的比例放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）旋转时点A的位置不动，先把线段AB、线段AC都绕A点逆时针转90°，数格子确定出B、C旋转后的新位置，三个点顺次连起来就得到旋转后的三角形。 （2）先找出图①的所有顶点，把每个顶点都先向右数4格标新位置，再从新位置向下数5格得到最终顶点位置，最后按原图的样子把这些新顶点连起来，就得到平移后的图形。 （3）3∶1放大的意思是新图形每条边的长度都变成原来的3倍，图②原本是底占3格、高占2格的平行四边形，放大后底要画成9格、高画成6格，保持平行四边形的形状不变，画出新图形就完成了。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 底：3×3＝9（格） 高：2×3＝6（格） 图略 六、统计小专家。（第1－3题每题2分，第4题1分，共7分） 29. 下图是实验小学六（1）班全体同学最喜欢的运动项目调查统计图（每人只选一项），请根据图中提供的信息解答下列问题。 （1）实验小学六（1）班一共有学生（ ）名。 （2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的（ ）%。 （3）喜欢乒乓球的比喜欢跳绳的多（ ）%。 （4）在图1中分别画出喜欢“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图。 【答案】（1）40 （2）15 （3）140 （4） 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，从扇形统计图可知喜欢篮球的人数占比20%，从条形统计图可知喜欢篮球的人数为8人，根据“总量＝部分量÷对应百分比”，可求出班级总人数。 （2）从条形统计图可知喜欢踢毽子的人数为6人，根据“部分量占比＝部分量÷总量×100%”，即可求出喜欢踢毽子的人数占比。 （3）从扇形统计图可知喜欢乒乓球的人数占比30%，喜欢跳绳的人数占比12.5%，班级总人数为40人，根据“部分量＝总量×对应百分比”，可分别求出喜欢乒乓球和跳绳的人数。再根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法：先算出差额，再用差额除以单位“1”的量（“比”的后面的量），再将最终结果转化成百分数。据此解答。 （4）根据上一步求出的喜欢乒乓球和跳绳的人数，在条形统计图中画出相应高度的直条即可。 【小问1详解】 8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 【小问2详解】 6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 【小问3详解】 喜欢乒乓球的人数： 40×30% ＝40×0.3 ＝12（人） 喜欢跳绳的人数： 40×12.5% ＝40×0.125 ＝5 （人） 喜欢乒乓球的比喜欢跳绳多的百分比： （12－5）÷5×100% ＝7÷5×100% ＝1.4×100% ＝140% 【小问4详解】 在图1中，根据计算出的喜欢乒乓球的12人和喜欢跳绳的5人，对应画出相应高度的条形图。图略。 七、走进生活，解决问题。（每题4分，共28分） 30. 电脑专卖店四月份营业额是480万元，比三月份增加了20%，该电脑专卖店这两个月的总营业额是多少万元？ 【答案】880万元 【解析】 【分析】把三月份的营业额看成单位“1”，四月份营业额是三月份的，先求出三月份的营业额，再将两个月的营业额相加得到总营业额。 【详解】 （万元） （万元） 答：该电脑专卖店这两个月的总营业额是880万元。 31. 玲玲家装修厨房，用面积是9平方分米的方砖铺地，需要144块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】81块 【解析】 【分析】根据“总面积＝每块方砖面积×砖的块数”可知，厨房面积一定，则每块方砖的面积和砖的块数成反比例关系；改用边长4分米的方砖铺地，正方形的面积＝边长×边长，设需要块，根据总面积不变列比例解答即可。 【详解】解：设需要块。 （4×4）×＝9×144 16＝9×144 16＝1296 16÷16＝1296÷16 ＝81 答：需要81块。 32. 甲乙两个仓库都装满了粮食，甲仓库的粮食运出，乙仓库的粮食运出后，两个仓库剩余的粮食数相等。已知甲仓库粮食320吨，求乙仓库原来有粮食多少吨？ 【答案】300吨 【解析】 【分析】“甲仓库的粮食运出”，这里的单位“1”是甲仓库原有粮食质量。用甲仓库原有粮食质量×甲仓库剩余粮食对应的分率（1－），算出甲仓库剩余的粮食质量；由于两仓库剩余粮食质量相等，用乙（甲）仓库剩余的粮食质量÷乙仓库剩余粮食质量对应的分率（1－），就能求出乙仓库原有粮食的质量。 【详解】 （吨） （吨） 答：乙仓库原来有粮食300吨。 33. 在比例尺的地图上，量得两地的距离是9厘米，客车和货车同时从两地出发相向而行，4.5小时相遇，客车和货车的速度比是2∶3，货车平均每小时行多少千米？ 【答案】48千米 【解析】 【分析】由图可知图上距离1厘米对应实际40千米，用图上距离乘每厘米所代表的实际距离，求出两地实际距离；再用总路程除以相遇时间求出两车的速度和。已知速度比是2∶3，先求出总份数，用速度和除以总份数得到每份的速度，再乘货车对应的份数，求出货车速度。 【详解】9×40＝360（千米） 360÷4.5＝80（千米/时） 2＋3＝5（份） 80÷5＝16（千米/时） 16×3＝48（千米/时） 答：货车平均每小时行48千米。 34. 一项工程，由甲队单独修需要15天完成，由乙队单独修需要12天完成，现在两队合修，中途甲请假离开3天，完成时两队合作了几天？ 【答案】5天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲请假的3天里乙单独施工，先算出乙3天完成的工作量，用总工作量减去这部分得到两队合作的工作量，再除以两队的工作效率和，就能求出合作的天数。 【详解】 （天） 答：完成时两队合作了5天。 35. 一个底面半径是10厘米，高80厘米的圆柱形鱼缸，里面水深50厘米，小强往这个鱼缸里放入一个底面半径是6厘米的圆锥形铁块（完全浸入水中），这时水面上升到53厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】25厘米 【解析】 【分析】圆锥形铁块完全浸入水中，水面会上升，上升部分水的圆柱体积就等于圆锥铁块的体积。用后来的水面高度减去原来的水面高度求出水面上升的高度，再用鱼缸的底面积（S＝πr2，π取3.14）乘水面上升的高度，求出上升部分水的体积，上升部分水的体积等于圆锥形铁块的体积，最后用圆锥的体积乘3再除以圆锥的底面积，即可求出圆锥形铁块的高。 【详解】水面上升高度：53－50＝3（厘米） 鱼缸底面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥铁块体积（上升水的体积）：314×3＝942（立方厘米） 圆锥底面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 圆锥的高：942×3÷113.04＝25（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是25厘米。 36. 一份稿件，已经打完的部分占未打完部分的，再打30页，已经打完的部分与未打完部分的比是3∶5，这份稿件一共有多少页？ 【答案】144页 【解析】 【分析】由题可知，把稿件总页数看作单位“1”，已经打完的部分占未打完部分的，则已打完部分占稿件总页数的；再打30页，已经打完的部分与未打完部分的比是3∶5，把已经打完的部分看作3份，未打完部分看作5份，则已经打完的部分占稿件总页数的；30页占稿件总页数的－，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出这份稿件一共有多少页。 【详解】30÷（－） ＝30÷（） ＝30÷ ＝30× ＝144（页） 答：这份稿件一共有144页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期联考质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟，满分100分） 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. 0.379km2＝（ ）m2 5L60mL＝（ ）dm3 2. 2∶5＝（ ）÷25＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 3. 第七次人口普查的数据表明，山东省人口为101527453人，横线上的数，改为用“万”作单位的数是（ ），舍去小数点后面的尾数是（ ）。 4. 有两根绳子，一根长36米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是（ ）米，两根绳子一共可以剪（ ）段。 5. 已知等底等高的圆柱和圆锥体积之和是60，则圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。 6. 把一个长5厘米、宽4厘米的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是（ ）厘米；面积是（ ）平方厘米，放大后的面积与原面积的比是（ ）。 7. 一个圆柱体的高不变，如果底面半径扩大到原来的4倍，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 聪聪把20000元存入银行，存期为三年，年利率是2.80%，到期时聪聪可以从银行多取回（ ）元。 9. 一个三位小数，精确到百分位是7.50，这个小数最小是（ ）。 10. 一个周长是50.24cm的圆，半径增加了4cm，面积增加了（ ）。 11. 如图，把侧面积113.04cm2，底面半径2cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积和原来相差（ ）cm2。 12. 含糖10%的糖水100克与含糖20%的糖水150克混合后，糖和糖水的比是（ ）。 二、火眼金睛，严谨判断。（对的打“√”、错的打“×”）（共5分） 13. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 14. 圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例关系。（ ） 15. 一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了25%。（ ） 16. 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 17. 一个直角三角形，绕它的任何一边旋转一周形成的图形都是一个圆锥。（ ） 三、精心比较，准确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 18. 六（3）班今天的出勤率是95%，出勤的人数与未出勤的人数之比是（ ）。 A. 19∶20 B. 19∶1 C. 19∶2 D. 1∶19 19. 一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12cm就成为了一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）cm。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 20. 相同时间内，甲走的路程比乙多，下列表述正确的是（ ）。 A. 甲与乙的速度比是 B. 甲走的路程与速度成反比例 C. 乙走的路程是甲的 D. 甲6分钟走的路程，乙需要5分钟走完 21. 平年和闰年上半年的天数（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 可能相等也可能不相等 D. 无法判断 22. 用四根木条制作一个长方形框架，拉动两个对角，在变化的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 四、细心审题，灵活计算。（共29分） 23. 直接写得数。 ＋＝ 0.43＝ ＝ 63×（＋）＝ 2－75%＝ a－a＝ 6.35÷1%＝ 5＋5÷5＋5＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25×48＋4.8×750 13×（＋）×17 ×[÷（＋）] 25. 求未知数。 ÷25%＝ ＝ ×＝1 4.按要求计算。（第1题4分，第2题3分，共7分） 26. 求下图阴影部分的周长和面积。 27. 计算下面组合图形的体积。 五、动手动脑，操作实践。（每题2分，共6分） 28. （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形。 （2）画出图①先向右平移4格，再向下平移5格后的图形。 （3）画出图②按3∶1的比例放大后的图形。 六、统计小专家。（第1－3题每题2分，第4题1分，共7分） 29. 下图是实验小学六（1）班全体同学最喜欢的运动项目调查统计图（每人只选一项），请根据图中提供的信息解答下列问题。 （1）实验小学六（1）班一共有学生（ ）名。 （2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的（ ）%。 （3）喜欢乒乓球的比喜欢跳绳的多（ ）%。 （4）在图1中分别画出喜欢“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图。 七、走进生活，解决问题。（每题4分，共28分） 30. 电脑专卖店四月份营业额是480万元，比三月份增加了20%，该电脑专卖店这两个月的总营业额是多少万元？ 31. 玲玲家装修厨房，用面积是9平方分米的方砖铺地，需要144块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 32. 甲乙两个仓库都装满了粮食，甲仓库的粮食运出，乙仓库的粮食运出后，两个仓库剩余的粮食数相等。已知甲仓库粮食320吨，求乙仓库原来有粮食多少吨？ 33. 在比例尺的地图上，量得两地的距离是9厘米，客车和货车同时从两地出发相向而行，4.5小时相遇，客车和货车的速度比是2∶3，货车平均每小时行多少千米？ 34. 一项工程，由甲队单独修需要15天完成，由乙队单独修需要12天完成，现在两队合修，中途甲请假离开3天，完成时两队合作了几天？ 35. 一个底面半径是10厘米，高80厘米的圆柱形鱼缸，里面水深50厘米，小强往这个鱼缸里放入一个底面半径是6厘米的圆锥形铁块（完全浸入水中），这时水面上升到53厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 36. 一份稿件，已经打完的部分占未打完部分的，再打30页，已经打完的部分与未打完部分的比是3∶5，这份稿件一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $