15.3.1.2等腰三角形的判定 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“等腰三角形的判定”，通过复习等腰三角形“等边对等角”的性质，提出“等角对什么边”的逆向问题，搭建前后知识联系的学习支架，引导学生逐步深入。 其亮点在于以自学指导、独立思考及“平行线+角平分线出等腰三角形”“角平分线+垂线构造等腰三角形”等模型点拨，培养学生推理能力与几何直观。课堂小结系统梳理判定方法与模型，助力学生构建知识体系，既提升学生数学思维，也为教师提供清晰教学路径。

课前准备： 1.物质准备：准备好数学课本、导纲、练习本、红黑笔。 2.身体准备：端正坐姿、准备上课 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情 迅速投入到本节课的学习中 4.知识准备：预习P80-81 迅速反应 立即行动！ 复习导入 上节课我们学习了等腰三角形的性质，知道了如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等. 反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 15.3.1.2 等腰三角形的判定 学习目标 1.会判定一个三角形是等腰三角形（重点） 2.会利用等腰三角形的判定进行计算与证明（难点） 3.会利用尺规作图作等腰三角形（难点） 阅读课本P80-81的内容，思考以下问题 1.如果一个三角形有两个角相等，那么他们所对的边有什么关系？如何证明？ 2.如何判定一个三角形是否是等腰三角形？有几种方法？ 3.已知底边和高，如何作等腰三角形？ 时间：3分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 自学指导： 完成导纲上了解感知题 时间：3分钟 要求：不看书做题 独立思考 做完举手 1.如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=3 ，则AC 的长为(     ) A.2         B.3      C.4        D.5 归纳：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 简写成：               。 等角对等边 B 2.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（   ） A.BC=3  AC=3  AB=4      B.∠C=80°  ∠B=50°   C.BC:AC:AB=2:3:4        D.∠A:∠B:∠C=1:1:2 归纳：等腰三角形判定方法： ①定义；②                 。 等角对等边 C 深入学习 完成导纲上深入学习1-3题 时间：5分钟 要求：自己独立思考 做完举手 1.如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知EF＝6，BE＝4，则CF的长为 　　． 2 点拨：平行线+角平分线出等腰三角形。 2.已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形. a h 作法： （1）作线段AB=a. （2）作线段AB的垂直平分线MN，交AB 于点D. （3）在MN上取一点C，使DC=h. （4）连结AC、BC，则△ABC即为所求. 点拨：尺规作等腰三角形的步骤。 迁移运用 完成导纲上迁移运用的练习 时间：3分钟 要求：自己独立思考 已知：如图，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD于D． 求证：DE平分∠AEB． 证明：延长AD交BC于F， ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD， ∵∠DFE＝∠B+∠BAD，∠DAE＝∠EAC+∠CAD， 又∵∠B＝∠EAC，∴∠DFE＝∠DAE，∴AE＝FE， ∵ED⊥AD，∴ED平分∠AEB． 点拨：角平分线+垂线构造等腰三角形。 课堂小结 1.等腰三角形的判定方法： ①定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形； ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称为等角对等边。 2.平行线+角平分线出等腰三角形。 3.角平分线+垂线构造等腰三角形。 评激情小组和个人 当堂训练 时间：5分钟 要求：1.不看书，不抄袭 2.认真并规范作答 $