5.2 画垂线和点到直线的距离（课件）--2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦“画垂线和点到直线的距离”，通过回顾复习“画互相垂直的直线”导入，搭建从旧知到新知的学习支架，系统讲解画垂线的方法及点到直线距离的概念。 其亮点在于注重动手操作，用三角尺、量角器画垂线培养几何直观，结合修路、跳远成绩测量等生活实例渗透应用意识，步骤化教学（边重合、点重合等四步）发展推理意识。学生能在实践中理解概念，教师可借助结构化内容提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 四年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学四年级上册教学课件 第5单元 平行四边形和梯形 5.2 画垂线和点到直线的距离 2026年8月12日 人教版数学四年级上册5.2画垂线和点到直线的距离练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题针对画垂线、点到直线的距离专项训练，重点掌握用三角尺画垂线的方法步骤，熟练掌握过直线上、直线外一点画垂线的技巧，理解点到直线的距离、平行线间距离的核心知识点，攻克画图不规范、概念混淆、最短路径应用题出错等高频易错点。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 画垂线常用的工具是（ ），利用三角尺上的（ ）角进行画图。 2. 过直线上一点画这条直线的垂线，可以画（ ）条；过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（ ）条。 3. 从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做（ ）。 4. 平行线之间所有的垂直线段长度都（ ），这些垂直线段的长度叫做（ ）的距离。 5. 画垂线时，先把三角尺的一条（ ）边与已知直线（ ），再平移三角尺，对准定点后画线。 6. 两条直线互相垂直，它们的夹角一定是（ ）°，交点叫做（ ）。 7. 从一点到一条直线的线段有（ ）条，其中（ ）最短。 8. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）。 9. 测量点到直线的距离，实际就是测量（ ）的长度。 10. 长方形的长和宽互相（ ），所以长方形的邻边可以看作一组（ ）的线段。 11. 过直线外一点，只能画（ ）条线段与已知直线垂直，可以画（ ）条线段与已知直线相交。 12. 生活中修路、引水、拉线最短问题，都利用了（ ）的原理。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 过一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ） 2. 点到直线的距离是指点到直线的任意线段长度。（ ） 3. 平行线间的垂直线段处处相等。（ ） 4. 垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行。（ ） 5. 画垂线时不需要对齐直角边，只要看起来垂直即可。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 求点到直线的最短距离，是（ ）。A.任意线段 B.垂直线段 C.斜线段 2. 过直线外一点画已知直线的垂线，可画（ ）条。A.1 B.2 C.无数 3. 画垂线的必备工具是（ ）。A.直尺 B.三角尺 C.量角器 4. 两条平行线之间的距离（ ）。A.长短不一 B.处处相等 C.无法确定 5. 从A点到直线的三条线段长4cm、6cm、3cm，其中最短的3cm是（ ）。A.斜线段 B.点到直线的距离 C.无法判断 四、方法与概念专项（每题4分，共36分） 1. 补全画垂线步骤（每空2分） 画垂线第一步：把三角尺的一条（ ）与已知直线重合； 第二步：沿直线平移三角尺，使三角尺的（ ）对准已知点； 第三步：沿三角尺的另一条直角边画一条（ ）； 第四步：标出（ ）符号。 2. 判断对错并填空 （1）平行线间可以画无数条垂直线段。（ ） （2）距离是线段，不是直线。（ ） （3）过直线上一点只能画一条垂线。（ ） 3. 选择正确答案填空 （1）从直线外一点到直线的距离，是（ ）【垂直线段/任意线段】的长度。 （2）垂直于同一直线的两条直线互相（ ）【平行/垂直】。 （3）最短路径问题利用（ ）原理。【点到直线垂线段最短/两点之间线段最短】 五、拓展思考题（每题7分，共14分） 1. 要从村庄修一条最短的小路通向公路，应该怎么修？说明理由。 2. 在两条平行线之间画几条垂直线段，这些线段有什么特点？ 参考答案 一、填空题：1.三角尺、直 2.1、1 3.垂直线段、点到直线的距离 4.相等、平行线间 5.直角、重合 6.90、垂足 7.无数、垂直线段 8.平行 9.垂直线段 10.垂直、互相垂直 11.1、无数 12.垂线段最短 二、判断题：1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 三、选择题：1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 四、方法与概念专项： 1.直角边、直角顶点、直线、直角 2.（1）√ （2）√ （3）√ 3.（1）垂直线段 （2）平行 （3）点到直线垂线段最短 五、拓展思考： 1. 从村庄向公路作一条垂直线段，沿垂线段修路最短。理由：直线外一点到这条直线的垂线段最短。 2. 所有垂直线段互相平行，且长度处处相等。 1 通过动手操作感受“垂直线段最短”。（重点） 2 会用三角尺或量角器画垂线。（难点） 3 在知识探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，激发学习数学的兴趣。 学习目标 说一说：你会画出互相垂直的两条直线吗？ 这节课我们学习画垂线及点到直线的距离。 回顾复习 知识链接 你能画出互相垂直的两条直线吗？(教材P72例2) 探索新知 方法一： 2 用两把三角尺来画 探索新知 方法二： 用量角器画 探索新知 方法三： 也可以用一把三角尺来画 随堂小练 1.你能分别过点A和点B，画出相应直线1的垂线吗？ (教材P73做一做第1题) 举一反三 随堂小练 2.在下图中分别找出几组互相垂直的线段。 (教材P73做一做第2题) 答案不唯一 举一反三 探索新知 （1）过直线上一点画垂线。 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 探索新知 （2）过直线外一点画垂线。 线边重合 平移靠点 画线 标符号 过直线外一点只能画一条垂线。 探索新知 （2）过直线外一点画垂线。 A A 探索新知 (教材P73例3) 从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A 量出四条线段的长度，可知 3 垂直的线段最短。 探索新知 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 A 点到直线的距离 点到直线的距离 1.填一填，画一画。 (1)下图中，从点O引出的5条线段，分别是( )， 其中最短的一条线段是(　　)。 OA、OB、OC、OD、 OE OC 返回 考试考法 (2)过点A画直线BC的垂直线段(标出垂足D)。A、B两点间的距离是(　　)cm，点A到直线BC的距离是(　　)cm。 2 1 返回 考试考法 3.(教材P73做一做第3题) 随堂小练 右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 沿着A点到对面马路的垂直线段走。 点 直线 最短距离 举一反三 4.测定跳远成绩时，应该怎样测量？（教材P77练习十五第9题） 随堂小练 点 直线 距离 测量点到直线的距离 举一反三 想一想，说一说：在画垂线过程中，有哪些注意事项？ 过直线上（或外）一点画垂线，移动三角尺时，与直线重合的直角边必须始终与直线重合，不能错位。 为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。 探索新知 想一想，说一说：在探究点到直线的距离过程中，有哪些注意事项？ 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，在所画的线段中，垂直线段最短。 探索新知 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的点重合（或另一条直角边过直线外的一点）； 沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 在垂足处标出垂直符号。 过直线上(或外)一点画已知直线的垂线的方法： 探索新知 探索新知 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 点到直线的距离 A 点到直线的距离 解题要点：点到直线的距离指的是垂直线段的长度。 考试考法 2.选一选。 (1)下面的画法中，表示的是点到直线的距离的是(　　)。 A B C D A 返回 考试考法 (2)如图，从商场到马路对面，走第(　　)条路线最近。 A.① B.② C.③ D.④ B 返回 考试考法 (3)公路上有4条小路可以通向聪聪家，它们的长度分别是532 m，400 m，330 m，240 m。其中一条小路与公路垂直，它的长度是 (　　)m。 A.532 B.400 C.330 D.240 D 【点拨】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。240 m＜330 m＜400 m＜532 m，因此小路的长度是240 m。 返回 考试考法 运用垂直线段最短解决问题 3.为方便居民生活，怎样设计最合理？ 考试考法 (1)画一条从江海小区到荣德小学最近的路线，理由是( )。 如图。 线段最短 两点之间 考试考法 【点拨】根据两点间的所有连线中线段最短，江海小区到荣德小学最近的路线即这两点的连线。 考试考法 (2)在公路上建一个离江海小区最近的公交站，在图中画出来。 如图。 考试考法 【点拨】根据“过直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”，所以通过表示江海小区的点画公路的垂线段，就是公路上离小区最近的公交站所在的位置。 考试考法 4.(易错题)如图是华华同学在运动会上跳远比赛留下的脚印。请你在图中画出测量成绩时皮尺摆放的位置。 返回 考试考法 【点拨】根据题意可知，因为要测量的是起跳线到脚后跟的最短距离，所以从脚后跟作起跳线的垂直线段即可，并且是靠近起跳线的那只脚后跟。 返回 考试考法 5.小乌龟在岸上爬行很吃力，而在河里游很轻松。一只小乌龟想要从A点到河对岸的B点去，你能帮它设计一条最轻松的路 线吗？ 思维拓展练 返回 【点拨】小乌龟在岸上爬行很吃力，而在河里游很轻松，所以小乌龟要想从A点最快到河对岸的B点，设计路线时应使小乌龟在岸上爬行的路程最短。因此，画图时分别过A、B两点画到河边的垂直线段，然后连接两个垂足，即最轻松的路线。 思维拓展练 返回 通过本节课的学习，我们学习了过直线上(或外)一点画已知直线的垂线和点到直线的距离。 课堂小结 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 谢谢观看 THANKS $