湘教版八年级数学下册教学课件 1.4.1角平分线的性质（共14张PPT）

1. 从一个角的顶点出发并把这个角分成两个 __________的射线叫做这个角的平分线. 知识回顾 如图OC是∠AOB的平分线， 则∠AOC=___________=_____ ∠AOB 相等的角 ∠BOC O A B C 4. 斜边、直角边定理：______和___________对 应相等的两个直角三角形全等.(简称_____) 3. 如图用尺规作图法作∠AOB的平分线. C D P 则射线OP就是∠AOB的角平分线. 斜边 垂线段 HL 5. 从直线外一点到这条直线的__________的长度 叫做点到直线的距离. 一条直角边 O A B 如图，OA与OB是两条交叉的公路，试问： 怎么在直线MN上找到一点P,使得它到OA，OB这 两条公路的距离相等？ 提出问题 角平分线的性质 （1） * 1.你能证明角平分线的性质定理. 3.你会用角平分线的性质定理找线段 之间的关系. 学习目标 2.你能理解掌握角平分线的性质 定理的内容. （2）作 PD⊥OA，PE⊥OB . · D P E 1.动手操作： （3）量一量PD与PE， 从中你有什么新 发现？你能用语 言表述出来吗？ 探究活动 （1）在∠AOB 的平分线OC 上任取一点 P， 角平分线上的点到角的两边的距离相等. B O A C 如图， OC是∠AOB的平分线，P为OC上一点, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E. 2.结论证明： 求证： PD = PE. 证明： ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠DOP =∠EOP ∵PD⊥OA，PE⊥OB ∴ ∠ODP =∠OEP=90° 在∆DOP与∆ EOP中 ∠DOP =∠EOP ∠ODP =∠OEP OP =OP（公共边） ∴ ∆DOP≌ ∆EOP（AAS） ∴ PD =PE B O A C · D P E 由上得到：角平分线的性质定理 角平分线上的点到角的两边的距离相等. ∵ OC是∠AOB的平分线， PD⊥OA，PE⊥OB ∴ PD = PE 几何语言表示 条件：______________________________ 结论：_______________________