第4单元 加法模型和乘法模型【单元复习】（课件）--2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件系统梳理了加法模型（求和、比多比少）和乘法模型（购物问题、行程问题）的核心知识，通过公式梳理（如“总量=分量+分量”“总价=单价×数量”）、表格对比及逆运算推导，建立知识点间的逻辑联系，帮助学生构建完整的数量关系知识网络。 其亮点在于采用情境化问题设计（如旅游购物、行程计算）和分层练习（基础填空、专项应用、综合解决问题），培养学生的模型意识与应用意识，既让学生巩固数量关系运用，又帮助教师精准把握学情，提升复习教学的针对性和有效性。

授课教师： . 班 级： 四年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学四年级上册教学课件 第4单元 加法模型和乘法模型 4.4整理和复习 2026年8月12日 人教版数学四年级上册第四单元 加法模型和乘法模型 单元复习卷 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套复习卷涵盖本单元全部核心知识点：加法求和、比多比少模型，购物问题（单价、数量、总价），行程问题（速度、时间、路程）三大基础数学模型，题型全面、重难点突出，适合单元系统巩固与达标检测。 一、填空题（每空1分，共32分） 1. 加法模型包含两类基础题型：（ ）模型和（ ）模型。 2. 求几部分数量合起来的总数，用（ ）法；求比一个数多几的数，用（ ）法。 3. 加法各部分关系：加数＋加数＝（ ）；（ ）－一个加数＝另一个加数。 4. 购物问题三要素：（ ）、数量、（ ）。 5. 购物核心公式：单价×数量＝（ ）；总价÷（ ）＝数量；总价÷数量＝（ ）。 6. 每件商品的价钱叫做（ ），购买的件数叫做（ ），一共花的钱叫做总价。 7. 行程问题三要素：（ ）、时间、（ ）。 8. 行程核心公式：速度×时间＝（ ）；路程÷（ ）＝时间；路程÷时间＝（ ）。 9. 单位时间行走的路程叫做（ ），常用单位有（ ）、米/分、米/秒。 10. 汽车每小时行85千米，写作（ ），读作（ ）。 11. 一支钢笔12元，买15支，这里单价是（ ），数量是（ ），总价是（ ）元。 12. 一辆电动车速度是30千米/时，行驶4小时，路程是（ ）千米。 13. 总价一定，单价越高，购买数量越（ ）；速度一定，行驶时间越长，路程越（ ）。 14. 比258多142的数是（ ）；甲数是360，乙数比甲数多90，乙数是（ ）。 二、判断题（每题1分，共10分） 1. 求一共、合计的问题，都可以用加法模型解决。（ ） 2. 已知总价和数量，可以用除法求出单价。（ ） 3. 速度单位只有千米/时一种。（ ） 4. 单价×总价=数量，数量关系正确。（ ） 5. 路程长，说明行驶的速度一定快。（ ） 6. 求比一个数多几的数，用加法计算。（ ） 7. 100米/分读作：一百米每分。（ ） 8. 已知速度和时间，可以求出路程。（ ） 9. 两个数相加，和一定大于任意一个加数。（ ） 10. 购买商品时，单价不变，数量越多，总价越高。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 求比420多85的数，列式正确的是（ ）。A.420－85 B.420＋85 C.420×85 2. 买8本笔记本花64元，求每本多少钱，是求（ ）。A.单价 B.数量 C.总价 3. 甲乙两地相距360千米，货车速度60千米/时，求行驶时间用（ ）。A.乘法 B.除法 C.加法 4. 小明每分钟走65米，12分钟走多少米，这道题求（ ）。A.速度 B.时间 C.路程 5. 表示商品数量关系的公式是（ ）。A.速度×时间=路程 B.单价×数量=总价 C.加数+加数=和 四、计算与公式运用（共38分） 1. 基础列式计算（每题3分，共12分） （1）比365多135的数是多少？ （2）甲数280，乙数450，两数一共多少？ （3）4个书包共144元，每个书包多少元？ （4）汽车速度70千米/时，行驶5小时，路程多少千米？ 2. 购物问题专项（每题4分，共12分） （1）一件T恤35元，购买24件，一共需要多少钱？ （2）带480元买单价40元的球鞋，可以买几双？ （3）买18套文具花540元，每套文具单价多少元？ 3. 行程问题专项（每题4分，共14分） （1）小明步行速度60米/分，走25分钟，一共走多少米？ （2）一段路长630千米，客车速度90千米/时，需要行驶几小时？ （3）一辆车8小时行驶640千米，这辆车的速度是多少？ 五、解决问题（每题5分，共10分） 1. 果园有苹果树246棵，梨树比苹果树多78棵，梨树有多少棵？两种果树一共有多少棵？ 2. 一辆大巴车以65千米/时的速度从县城开往景区，全程行驶12小时。县城到景区的路程是多少千米？ 参考答案 一、填空题：1.求和、比多 2.加、加 3.和、和 4.单价、总价 5.总价、单价、单价 6.单价、数量 7.速度、路程 8.路程、速度、速度 9.速度、千米/时 10.85千米/时、八十五千米每小时 11.12元、15支、180 12.120 13.少、长 14.400、450 二、判断题：1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 三、选择题：1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 四、计算与公式运用： 1.（1）365+135=500 （2）280+450=730 （3）144÷4=36（元） （4）70×5=350（千米） 2.（1）35×24=840（元） （2）480÷40=12（双） （3）540÷18=30（元） 3.（1）60×25=1500（米） （2）630÷90=7（小时） （3）640÷8=80（千米/时） 五、解决问题： 1. 246+78=324（棵） 246+324=570（棵） 答：梨树有324棵，两种果树一共570棵。 2. 65×12=780（千米） 答：县城到景区的路程是780千米。 1 理解“总量”与“分量”，速度、时间和路程以及单价、数量和总价的含义，培养初步的模型思想。 2 掌握“总量=分量+分量”、“总价=单价×数量”、“路程=速度×时间”的数量关系。（重点） 3 灵活运用总量和分量、总价和路程的数量关系解决实际问题。（难点） 学习目标 回顾复习 加法模型和乘法模型 总量=分量+分量 加法模型 分量=总量-分量 乘法模型 总价=单价×数量 路程=速度×时间 知识链接 加法模型 上午总人数=上午教师数+上午学生数 下午总人数=下午教师数+下午学生数 总人数=上午总人数+下午总人数 总量 分量 分量 = + 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 回顾复习 知识链接 根据减法是加法的逆运算。 分量=总量-分量 回顾复习 知识链接 乘法模型 每件商品的价格就是商品的单价； 买了多少，就是购买的数量； 一共花了多少钱，就是商品的总价。 总价=单价×数量 回顾复习 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 知识链接 乘法模型 回顾复习 怎样求一共节省的钱数？ 方法一：节省的钱=原来的总价-现在的总价 方法二：节省的钱=每千克便宜的钱×数量 知识链接 每分钟（或每小时等）行的路程，就是速度； 一共行了多长的路，就是路程； 行了几分钟（或几小时等），就是时间。 回顾复习 乘法模型 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 知识链接 我聪明，我会填。 1.在 里填上合适的数。 37＋63＋ ＝215 －46－54＝72 210－37－ ＝63 115 172 110 返回 2.甲数是75，乙数比甲数少17，甲、乙两数的和是(　　)。 3.四年级有男生275人，比女生人数多88人，四年级一共有 (　　)人。 133 【点拨】根据题意可知，乙数是75－17＝58，甲、乙两数的和是75＋58＝133。 462 【点拨】根据题意可知，女生有275－88＝187(人)，四年级一共有187＋275＝462(人)。 返回 4.书法社团从保管室领来宣纸115张，已经用去了78张，今天又领来57张，此时书法社团有宣纸(　　)张。 94 【点拨】此时书法社团有的宣纸张数＝原来的宣纸张数－用去的张数＋又领来的张数，即115－78＋57＝94(张)。 返回 5.陆阿姨在水果店买4千克荔枝花了36元，刘阿姨买同样的荔枝花了108元，刘阿姨买了(　　)千克。 12 【点拨】先根据“单价 ＝ 总价 ÷ 数量”求出荔枝的单价是 36÷4＝9(元)，再根据“数量＝ 总价÷单价”求出刘阿姨买了 108÷9＝12(千克)。 返回 6.买4个同样的保温杯一共花了356元，再买15个这样的保温杯，还要花(　　)元。 1335 【点拨】先根据“单价＝总价÷数量”求出保温杯的单价，即356÷4＝89(元)，再根据“总价＝单价×数量”求出15个保温杯的总价，即89×15＝1335(元)。 返回 7.林叔叔从家开车到省城参加培训学习，汽车的速度是95千米/时，早上8：20出发，中午11：20到达，林叔叔家距省城 (　　)km。 285 【点拨】先算行驶时间，11时 20分－8时 20分＝3 小时。再根据“路程＝速度× 时间”求出林叔叔家距省城95×3＝285(km)。 返回 8.天天家距学校575 m，天天步行5分钟后距学校还有205 m，天天平均每分钟走(　　)m。 74 【点拨】根据题意可知，天天平均每分钟走(575－205)÷5＝74(m)。 9.聪聪从家步行到学校需要45分钟，从学校骑自行车原路回家的速度是步行的3倍。聪聪从学校骑自行车回家需要(　　)分钟。 15 返回 我自信，我会选。 1.体育商城的排球每个78元，篮球比排球贵32元，比足球便宜26元，足球每个多少钱？下面算式正确的是(　　)。 A.78＋32－26 B.78＋32＋26 C.78－32＋26 D.78－32－26 B 返回 2.下面选项中，不能用“单价×数量＝总价”这一数量关系解决的是(　　)。 A. B. C. D. B 返回 3.德老师为学校购买图书，不小心把发票弄脏了，单价十位上的数字看不清楚，根据信息，你认为总价可能是(　　)元。 A.2150 B.2400 C.3400 D.5400 数量/套 单价/元 总价/元 25 1☆6   C 返回 【点拨】已知发票上的数量是25套，单价是1☆6元，十位上的数字未知，可以得出单价最高是196元，最低是106元，所以总价不高于196×25＝4900(元)，不低于106×25＝2650(元)，四个选项中符合要求的只有3400。 数量/套 单价/元 总价/元 25 1☆6   返回 4.下面动物中，速度最快的是(　　)。 A.羚羊：每分钟跑1400米 B.游隼：俯冲5分钟可达25千米 C.野驴：64千米/时 D.长颈鹿：3分钟跑3千米 B 返回 【点拨】本题比较速度的大小时，要先统一单位。选项A：1400 米/分＝84千米/时；选项B：25千米＝25000米，25000÷5＝5000(米/分)，5000米/分＝300千米/时；选项D：3千米＝3000米，3000÷3＝1000(米/分)，1000 米/分＝60千米/时。因为60＜64＜84＜300，所以速度最快的是游隼。 返回 5. 蓝蓝对着远处的大山大吼了一声，大约4秒后听到回声。若声音在空气中的传播速度按340米/秒计算，则蓝蓝和大山之间大约相距(　　)米。 A.85 B.170 C.680 D.1360 C 【点拨】根据题意可知，声音的传播路程大约是340×4＝1360(米)，但回声是声音到达远处的大山后又传回来的，所以蓝蓝和大山之间大约相距1360÷2＝680(米)。 返回 写出下面各题中的数量关系。 1.某湿地有野生植物458种，野生动物386种。该湿地野生植物和野生动物一共有多少种？ 　 　 　 　 ＝　 　 . 野生植物的种类数 野生动物的种类数 ＋ 总种类数 返回 2.江西景德镇别名“瓷都”。一套紫砂茶具132元，王叔叔买了12套，一共需要多少钱？ 　 　 　 　 ＝　 　 . 单价 数量 × 总价 返回 解决问题。 旅游能释放压力，增强体质，拓展视野，激发创造力。国庆期间，华华一家四口去北京旅游。 1.出发前，妈妈在商场为华华买了1套运动服、1双运动鞋和1个旅行包，价格如下表。 名称 运动服 运动鞋 旅行包 单价/元 215 135 88 返回 (1)妈妈买这三种商品一共花了多少钱？ 名称 运动服 运动鞋 旅行包 单价/元 215 135 88 215＋135＋88＝438(元) 答：妈妈买这三种商品一共花了438元。 返回 (2)妈妈带了500元，买完这三种商品后还剩多少钱？ 名称 运动服 运动鞋 旅行包 单价/元 215 135 88 500－438＝62(元) 答：买完这三种商品后还剩62元。 返回 2.妈妈在某平台上购买高铁票：成人票每张260元，儿童票半价。妈妈订购了2张成人票和2张儿童票，一共需要多少钱？ (1)算式260＋260÷2求出的是____________________________________。 (2)2张成人票和2张儿童票相当于(　　)张成人票，也相当于(　　)张儿童票。 (3)列式解答。 1 张成人票和 1 张儿童票一共需要的钱数 3 6 260×2＋(260÷2)×2＝780(元) 答：一共需要 780 元。 返回 3.他们计划在北京游玩“五天四晚”。 这次旅游这三项费用一共需要多少钱？ 360×4＝1440(元) 48×4×5＝960(元) 155×4＝620(元) 1440＋960＋620＝3020(元) 答：这次旅游这三项费用一共需要3020元。 返回 4.他们一家上午9：02从当地高铁站出发，中午12：12到达北京南站。高铁的速度是 5千米/分。 (1)当地高铁站距北京南站多少千米？ 12时12分－9时2分＝3小时10分钟＝190分钟 5×190＝950(千米) 答：当地高铁站距北京南站 950 千米。 返回 (2)当上午10：32时，高铁距北京南站还有多少千米？ 10时32分－9时2分＝1小时30分钟＝90分钟 950－5×90＝500(千米) 答：高铁距北京南站还有 500 千米。 返回 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 谢谢观看 THANKS $