湘教版八年级数学下册教学课件 1.4.2角平分线的性质（共15张PPT）

1.如图，已知∠1=∠2，则OC是 ∠AOB的 _________. 2.角平分线上的点________________________ 3.如图，OC是∠AOB的平分线, PD⊥OA，PE⊥OB,则PD=___， 根据是_________________________ 知识回顾 平分线 到角的两边的距离相等 PE 角平分线上的点到角的两边 的距离相等 O C B A P D E A O C B 如图，你能在△ABC 中找到一点P， 使其到三边的距离相等吗？ 提出问题 角平分线的性质 （2） * 2.你会用角平分线的性质定理的逆定理 来判定证明角的平分线. 学习目标 1.你能理解掌握角平分线的性质 定理的逆定理内容. 逆命题： 探究活动 1.说一说： 大家知道“角平分线上的点到角的两边的距 离相等”，那么它的逆命题怎么说？ 到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 这个逆命题正确吗？ 如图，点P 在∠AOB 的内部， 作PD⊥OA， PE⊥OB， 垂足分别为点D，E. 若PD= PE， 那么点 P 在∠AOB的平分线上吗？ 2.证明 思考交流： (1)观察图形，根据角平分线的定 义，要说明点 P 在∠AOB的平 分线上，只要证明哪条线是 ∠AOB的平分线？ (2)观察图形，要证OP是∠AOB的平分线， 根据角平分线的定义需证明什么？ 射线OP (3)用什么方法证明∠AOP =∠BOP？ O B A P D E ∟ ∟ 在Rt△PDO和Rt△PEO中， ∵ OP = OP PD = PE ∵ PD⊥OA， PE⊥OB ∴ ∠PDO =∠PEO = 90° 证明：过点O，P 作射线OP ∴ ∠AOC =∠BOC ∴ OC是∠AOB的平分线， ∴ Rt△PDO≌Rt△PEO（H L） 即点P在∠AOB的平分线OC上 O B A P D E ∟ ∟ 由上得到角平分线的性质定理的逆定理： 到角的两边距离相等的点在角的平分线上. （1）判断点在角的平分线上的条件是： ______________________________ 理解： 点到角的两边距离相等 （2）角平分线的判定： 判断某条线是角的平分线，根据这个逆定理