精品解析：湖南省长沙市天心区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025年五年级下册（数学）期末核心素养卷 时量：60分钟 总分：100分 等第________ 一、反复推敲，细致填写。（每空1分，共21分） 1. 用分数表示涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】，把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占3份，用分数表示为； ，把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占1份，用分数表示为； ，图中有3个相同的三角形，其中2个全部涂色，用整数“2”表示；把第3个三角形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示为；涂色部分合起来表示为。 【详解】 2. 在括号里填合适的单位或数。 一间仓库的容积是300（ ） 一瓶牛奶的净含量是250（ ） 4200dm3＝（ ）m3 3.5L＝（ ）mL 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL ③. 4.2 ④. 3500 【解析】 【分析】棱长为1m的正方体的容积为1m3，因为仓库的空间较大，计量一间仓库的容积，通常使用立方米作为单位； 计量油、水、饮料等比较多液体的多少时，通常用升作单位，用字母L表示，棱长为1分米的正方体容器的容积就是1升；计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用字母mL表示，棱长为1厘米的正方体的容积就是1毫升； 单位换算时，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，把低级单位改写成高级单位要除以进率，把高级单位改写成低级单位要乘进率。 【详解】一间仓库的容积是300立方米。 一瓶牛奶的净含量是250毫升。 4200dm3＝4200÷1000＝4.2m3 3.5L＝3.5×1000＝3500mL 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小的假分数是指分子等于分母的分数，即分数值为1。  【详解】的分母是8，表示把单位"1"平均分成8份，所以分数单位是； 的分子是5，表示取了其中的5份，所以它有5个这样的分数单位； 最小的假分数是分子等于分母的分数，即，而里面有8个，（个），所以再加上3个这样的分数单位就是最小的假分数。 4. 3和5的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 18 【解析】 【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 其它情况可以用分解质因数两个数的最大公因数和最小公倍数，两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1； 6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是2×3×3＝18。 【点睛】掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 5. 4÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 20；10；0.8 【解析】 【分析】分数与除法：被除数相当于分子，除数相当于分母，分数线对应除号；先把4÷5转化为分数。然后依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，分别推算出另外两个分数的未知项。最后，根据分数化小数的方法，用分子除以分母得出小数结果。 【详解】4÷5＝＝＝ ＝＝ 4÷5＝0.8 即，。 6. 在下面的括号里填上最简分数。 40分钟＝（ ）小时 750克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，1千克＝1000克，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】40÷60＝＝（小时） 所以40分钟＝小时 750÷1000＝＝（千克） 所以750克＝千克 7. 8盒外包装完全相同的饼干，有一盒稍轻一些。用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒稍轻的饼干。 【答案】2 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】将8盒饼干分成3份（3，3，2），第一次称重，在天平两边各放3盒，手里留2盒。 （1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品； （2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中，将这3盒中的2盒在清空的天平两边各放1盒。 手里留1盒。如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。 所以用天平称，至少称2次能保证找出这盒稍轻的饼干。 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 8. 王老师电脑的开机密码是一个五位数“58ABC”，已知A是最小的质数，B是自然数范围内最小的偶数，C的最大因数是6，这个开机密码是（ ）。 【答案】58206 【解析】 【分析】五位密码依次由5、8、A、B、C组成。根据最小的质数是2，自然数范围内最小的偶数是0； 一个数的最大因数是它本身，“C的最大因数是6”表示C＝6，依次代入三个数字即可。 【详解】由分析可知，A＝2，B＝0，C＝6。 所以这个开机密码是58206。 9. 如图，在长方体纸盒子内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，纸盒的体积是（ ）cm3。 【答案】30 【解析】 【分析】数出长方体盒子长、宽、高方向分别能放的1cm的小正方体数量。沿着长的方向，一排可以摆5个小正方体，所以盒子长是5cm；沿着宽的方向，一列可以摆2个小正方体，所以盒子宽是2cm；沿着高的方向可以摆3个小正方体，所以盒子高是3cm。根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】盒子的长是 宽是 高是 所以纸盒的体积是30cm3。 10. 一个舞蹈小组，3个一组或4个人一组都没有剩余。这个舞蹈小组至少有（ ）人。 【答案】 12 【解析】 【分析】“3 个一组或 4 个人一组都没有剩余”，说明舞蹈小组的人数既是 3 的倍数，又是 4 的倍数，即人数是 3 和 4 的公倍数。题目要求“至少”有多少人，即是求 3 和 4 的最小公倍数。因为 3 和 4 是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。  【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数为（人）。 因此，这个舞蹈小组至少有12人。 二、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共10分） 11. 下列各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（ ）。 A. 185 B. 270 C. 962 D. 777 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，因此同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。 【详解】A．185的个位是5，是5的倍数，不是2的倍数，不符合题意； B．270的个位是0，既是2的倍数又是5的倍数，符合题意； C．962的个位是2，是2的倍数，不是5的倍数，不符合题意； D．777的个位是7，既不是2的倍数也不是5的倍数，不符合题意。 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个合数至少有3个因数 B. 所有的奇数都是质数 C. 相邻两个自然数的和是奇数 D. 1既不是质数也不是合数 【答案】B 【解析】 【分析】结合质数、合数、奇数、偶数的相关概念判断各选项正误，找到错误说法。 整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 只有1和它本身两个因数的数叫作质数。 除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。 【详解】A．合数除1和它本身外还有其他因数，因此至少有个因数，说法正确。 B．不是所有的奇数都是质数，反例：是奇数，但的因数有、、，是合数，不是质数，说法错误。 C．相邻两个自然数一个为奇数、一个为偶数，奇数加偶数的和是奇数，例如：，说法正确。 D．只有个因数，不符合质数（个因数）、合数（个及以上的因数）的定义，既不是质数也不是合数，说法正确。 13. 下面是一个正方体的展开图，在这个正方体中，“源”的对面是（ ）。 A. 智 B. 思 C. 考 D. 慧 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，根据相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，解答即可。 【详解】在这个正方体中，“源”的对面是“思”。 14. 矿泉水瓶上的包装纸上印有“净含量500ml”。这个“500ml”是指（ ）。 A. 矿泉水瓶的容积 B. 瓶内所装矿泉水的体积 C. 矿泉水瓶的体积 D. 矿泉水的质量 【答案】B 【解析】 【分析】ml是体积或容积的计量单位，净含量是指除去包装容器和其他包装材料后，内装商品的实际量。对于液体商品，净含量通常指液体的体积。 【详解】矿泉水瓶上的包装纸上印有“净含量500ml”。这个“500ml”是指瓶内所装矿泉水的体积。 15. 有一杯果汁，小明先喝了它的一半，然后加满水，又喝了它的一半。小明喝的果汁和喝的水相比，（ ）。 A. 喝的水多 B. 喝的果汁多 C. 喝的一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】第一次喝，小明喝的是纯果汁；加满水以后，杯子里是一半果汁和一半水（加水之后小明喝的每一口中都是一半纯果汁、一半水）；第二次喝，小明喝了一半，但是喝下去的这一半是由一半纯果汁和一半水组成的。 因此，先计算出小明喝的果汁总量、水的总量，再比较两者大小。 【详解】设整杯果汁总量为单位1。 第一次：杯果汁 加满水后：杯果汁和杯水 第二次：又喝了杯子里的 喝的果汁：中的，也即 喝的水：中的，也即 果汁喝了： 水喝了： ，因此喝的果汁更多。 三、擦亮眼睛，辨别正误。（每题1分，共5分） 16. 要使2□5是3的倍数，□里最小可以填0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断题目说法是否正确。 【详解】当□里填0时，各位数字之和为2＋0＋5＝7，7÷3＝2……1，7不是3的倍数，因此205不是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个非0自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数按照是不是2的倍数分为两类：偶数（是2的倍数）和奇数（不是2的倍数），据此解答。 【详解】自然数分为奇数和偶数，一个非0自然数，不是奇数就是偶数。 故答案为：√ 【点睛】掌握自然数的分类情况是解答题目的关键。 18. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 19. 从12时到3时，时针顺时针转了90°。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12个大格，360°÷12＝30°，每个大格对应的角度是30°，时针每走1小时对应旋转1个大格，也就是旋转30°；据此解决。 【详解】从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，旋转角度为：30°×3＝90°。 故答案为：√ 20. 小明想求乒乓球的体积，他可以用排水法来求。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用排水法测不规则物体的体积时，当物体完全浸入水中时，物体的体积等于排开水的体积。 【详解】乒乓球放入水中时会漂浮在水面上，无法完全浸入水中，所以无法直接用排水法测乒乓球体积，原题说法错误。 故答案为：× 四、细心观察、巧思妙算。（29分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时加上，计算即可； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时减去，计算即可； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时减去，计算即可。 【详解】（1） 解： （2）     解： （3） 解： 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的加法； （2）利用减法的性质，将原式化为再计算； （3）利用加法交换律和结合律，将原式化为再计算即可。 【详解】（1）  ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 24. 求出下面长方体的表面积，正方体的体积。 【答案】； 【解析】 【分析】长方体的表面积（长宽长高宽高），正方体的体积棱长棱长棱长，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】长方体的表面积为： 正方体的体积为： 五、认真绘制，细心操作。（8分） 25. 分别画出这个几何体从正面、上面和左面看到的图形。 从正面看 从上面看 从左面看 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从正面看有3层，下层有3个小正方形，中层有2个小正方形，居左，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居左；从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有2个小正方形，居下，据此画图即可。 【详解】略 26. 先将图①绕O点顺时针旋转90°，接着图形向右平移3格，请再画出最后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】先根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图形①的每个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，再将旋转后每个顶点向右平移3格，然后依次连接各顶点得到平移后的图形。 【详解】略 六、走近生活，解决问题。（共27分） 27. 李叔叔承包了一块蔬菜基地，其中菜地面积的种白菜，种萝卜，剩余的全部种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把菜地总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种白菜、萝卜的面积占比，就能得到种土豆的面积占比，异分母分数相减需先通分再计算。 【详解】 答：种土豆的面积占总面积的。 28. 一个装有部分水的长方体玻璃缸长12分米，宽8分米，高9分米，现把一个石块放入玻璃缸内（石块完全浸没且水未溢出），水面上升了2分米。石块的体积是多少？ 【答案】 192立方分米 【解析】 【分析】石块完全浸没且水未溢出，水面上升部分的体积等于石块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。  【详解】 （立方分米） 答：石块的体积是192立方分米。 29. 学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积共是19平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】140平方米 【解析】 【分析】将教室看作长方体，要粉刷的是天花板和四壁（共5个面，不含地面），根据长方形的面积＝长×宽，先求出这5个面的总面积，再减去门窗的面积，就能得到要粉刷的面积。 【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2－19 ＝63＋（27＋21）×2－19 ＝63＋48×2－19 ＝63＋96－19 ＝140（平方米） 答：要粉刷的面积是140平方米。 30. 在军运会期间，阳光小学48名男生和72名女生参加了志愿者小队。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。每个小组最多多少人？一共可以分成多少个小组？ 【答案】 24人；5个 【解析】 【分析】要使每个小组人数相等且最多，需找出48和72的最大公因数，即为每组最多的人数；再分别计算男生、女生的小组数，相加得到总小组数。 【详解】先分解质因数求48和72的最大公因数： 48和72的最大公因数是，即每个小组最多24人。 男生可分小组数：（个） 女生可分小组数：（个） 总小组数：（个） 答：每个小组最多24人，一共可以分成5个小组。 31. 下面是中国和韩国在第9——18届亚运会中获金牌数情况。 （1）中国和韩国第（ ）届金牌数最接近，相差（ ）枚。 （2）中国和韩国第（ ）届金牌数相差最多，相差（ ）枚。 （3）从统计图中，你还获得了哪些信息？ 【答案】（1） ①. 10 ②. 1 （2） ①. 11 ②. 129 （3） 第16届亚运会中国获得的金牌数最多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，两点距离越近说明金牌数越接近；计算对应届数的金牌数差即可得到结果。 （2）观察复式折线统计图，两点距离越远说明金牌数相差越多；计算对应届数的金牌数差即可得到结果。 （3）结合统计图数据写出合理信息即可，答案不唯一。 【小问1详解】 观察统计图，第10届两国金牌数的点距离最近， （枚）， 故中国和韩国第10届金牌数最接近，相差1枚。 【小问2详解】 观察统计图，第11届两国金牌数的点距离最远， （枚） ，故中国和韩国第11届金牌数相差最多，相差129枚。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年五年级下册（数学）期末核心素养卷 时量：60分钟 总分：100分 等第________ 一、反复推敲，细致填写。（每空1分，共21分） 1. 用分数表示涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 2. 在括号里填合适的单位或数。 一间仓库的容积是300（ ） 一瓶牛奶的净含量是250（ ） 4200dm3＝（ ）m3 3.5L＝（ ）mL 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 4. 3和5的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 5. 4÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 6. 在下面的括号里填上最简分数。 40分钟＝（ ）小时 750克＝（ ）千克 7. 8盒外包装完全相同的饼干，有一盒稍轻一些。用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒稍轻的饼干。 8. 王老师电脑的开机密码是一个五位数“58ABC”，已知A是最小的质数，B是自然数范围内最小的偶数，C的最大因数是6，这个开机密码是（ ）。 9. 如图，在长方体纸盒子内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，纸盒的体积是（ ）cm3。 10. 一个舞蹈小组，3个一组或4个人一组都没有剩余。这个舞蹈小组至少有（ ）人。 二、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共10分） 11. 下列各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（ ）。 A. 185 B. 270 C. 962 D. 777 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个合数至少有3个因数 B. 所有的奇数都是质数 C. 相邻两个自然数的和是奇数 D. 1既不是质数也不是合数 13. 下面是一个正方体的展开图，在这个正方体中，“源”的对面是（ ）。 A. 智 B. 思 C. 考 D. 慧 14. 矿泉水瓶上的包装纸上印有“净含量500ml”。这个“500ml”是指（ ）。 A. 矿泉水瓶的容积 B. 瓶内所装矿泉水的体积 C. 矿泉水瓶的体积 D. 矿泉水的质量 15. 有一杯果汁，小明先喝了它的一半，然后加满水，又喝了它的一半。小明喝的果汁和喝的水相比，（ ）。 A. 喝的水多 B. 喝的果汁多 C. 喝的一样多 D. 无法比较 三、擦亮眼睛，辨别正误。（每题1分，共5分） 16. 要使2□5是3的倍数，□里最小可以填0。（ ） 17. 一个非0自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 18. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 19. 从12时到3时，时针顺时针转了90°。（ ） 20. 小明想求乒乓球的体积，他可以用排水法来求。（ ） 四、细心观察、巧思妙算。（29分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 求出下面长方体的表面积，正方体的体积。 五、认真绘制，细心操作。（8分） 25. 分别画出这个几何体从正面、上面和左面看到的图形。 从正面看 从上面看 从左面看 26. 先将图①绕O点顺时针旋转90°，接着图形向右平移3格，请再画出最后的图形。 六、走近生活，解决问题。（共27分） 27. 李叔叔承包了一块蔬菜基地，其中菜地面积的种白菜，种萝卜，剩余的全部种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？ 28. 一个装有部分水的长方体玻璃缸长12分米，宽8分米，高9分米，现把一个石块放入玻璃缸内（石块完全浸没且水未溢出），水面上升了2分米。石块的体积是多少？ 29. 学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积共是19平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 30. 在军运会期间，阳光小学48名男生和72名女生参加了志愿者小队。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。每个小组最多多少人？一共可以分成多少个小组？ 31. 下面是中国和韩国在第9——18届亚运会中获金牌数情况。 （1）中国和韩国第（ ）届金牌数最接近，相差（ ）枚。 （2）中国和韩国第（ ）届金牌数相差最多，相差（ ）枚。 （3）从统计图中，你还获得了哪些信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $