精品解析：湖南省长沙市天心区校联考2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年五年级下册（数学）期末核心素养卷 时量：60分钟 总分：100分 一、反复推敲，细致填写。（每空1分，共21分） 1. 用分数表示涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】第一个图形把单位“1”平均分成8份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；第二个图形把单位“1”平均分成5份，涂色部分占全部1份，用分数表示为；第三个图形把每个大三角形看作单位“1”，前两个大三角形全部涂色，相当于2个完整的单位“1，第三个大三角形平均分成3个小三角形，2个小三角形涂色，这部分占2份，也就是，把两部分相加，涂色部分用分数表示为。 【详解】 2. 在括号里填合适的单位或数。 一间仓库的容积是300（ ） 一瓶牛奶的净含量是250（ ） 4200＝（ ） 3.5L＝（ ）mL 【答案】 ①. ##立方米 ②. mL##毫升 ③. 4.2 ④. 3500 【解析】 【分析】棱长为1m的正方体的容积为1，因为仓库的空间较大，计量一间仓库的容积，通常使用作为单位； 一瓶易拉罐可乐的净含量大约为350mL，和一瓶牛奶的净含量接近，因此计量一瓶牛奶的净含量，通常使用mL作为单位； 1＝1000，将换算成，是低级单位换算成高级单位，要除以进率； 1L＝1000mL，将L换算成mL，是高级单位换算成低级单位，要乘进率。 【详解】一间仓库的容积是300（）；一瓶牛奶的净含量是250（mL）； 4200÷1000＝4.2（），因此4200＝4.2； 3.5×1000＝3500（mL），因此3.5L＝3500mL。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的假分数是分子等于分母的假分数。 【详解】的分母是8，它的分数单位是； 的分子是5，它有5个这样的分数单位； 分母为8的最小的假分数是，还需要8－5＝3（个）这样的分数单位。 4. 3和5的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 18 【解析】 【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 其它情况可以用分解质因数两个数的最大公因数和最小公倍数，两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1； 6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是2×3×3＝18。 【点睛】掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 5. 4÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】20；10；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，4÷5＝，再根据分数的基本性质，分母乘5，分子也要乘5，＝；根据分数的基本性质，分子乘2，分母也要乘2，＝；根据分数与除法的关系，＝8÷10＝0.8。据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝8÷10＝0.8 所以4÷5＝＝＝0.8 6. 在下面的括号里填上最简分数。 40分钟＝（ ）小时 750克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为1小时＝60分，1千克＝1000克，所以低级单位化成高级单位，用除法，根据分数与除法的关系，将商写成分数形式，并将结果约分成最简分数。据此解答。 【详解】40÷60＝＝ 所以40分钟＝小时 750÷1000＝＝ 所以750克＝千克 7. 8盒外包装完全相同的饼干，有一盒稍轻一些。用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒稍轻的饼干。 【答案】2 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】将8盒饼干分成3份（3，3，2），第一次称重，在天平两边各放3盒，手里留2盒。 （1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品； （2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中，将这3盒中的2盒在清空的天平两边各放1盒。 手里留1盒。如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。 所以用天平称，至少称2次能保证找出这盒稍轻的饼干。 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 8. 王老师电脑的开机密码是一个五位数“58ABC”，已知A是最小的质数，B是最小的偶数，C的最大因数是6，这个开机密码是（ ）。 【答案】58206 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；是2的倍数的数就是偶数，不是2的倍数的数就是奇数。一个数最大的因数是它本身。据此解答。 【详解】最小的质数是2，因此A是2；最小的偶数是0，因此B是0；C的最大因数是它本身，因此C是6。 所以这个开机密码是58206。 9. 如图，在长方体纸盒子内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，纸盒的体积是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】盒子内沿着长、宽、高分别放了5个、2个、3个小正方体，则该长方体纸盒的长是5cm，宽是2cm，高是3cm，依据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。 【详解】5×2×3＝10×3＝30（） 纸盒的体积是30。 10. 一个舞蹈小组，3个一组或4个人一组都没有剩余。这个舞蹈小组至少有（ ）人。 【答案】12 【解析】 【分析】找到3人一组或4个人一组都没有剩余的最少人数，就是求3和4的最小公倍数。因为3和4互质（最大公因数为1），所以3和4的最小公倍数等于两数的乘积。 【详解】3×4＝12（人） 即这个舞蹈小组至少有12人。 二、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共10分） 11. 下列各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（ ）。 A. 185 B. 270 C. 962 D. 777 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，因此同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。据此解答。 【详解】A．185的个位是5，是5的倍数，不是2的倍数，不符合题意； B．270的个位是0，既是2的倍数又是5的倍数，符合题意； C．962的个位是2，是2的倍数，不是5的倍数，不符合题意； D．777的个位是7，既不是2的倍数也不是5的倍数，不符合题意。 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个合数至少有3个因数 B. 所有的奇数都是质数 C. 相邻两个自然数的和是奇数 D. 1既不是质数也不是合数 【答案】B 【解析】 【分析】结合质数、合数、奇数、偶数的相关概念判断各选项正误，找到错误说法。整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。只有1和它本身两个因数的数叫作质数。除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。 【详解】A．一个合数至少有3个因数。合数除1和它本身外还有其他因数，因此至少有个因数，说法正确。 B．所有的奇数都是质数。不是所有的奇数都是质数，反例：是奇数，但的因数有、、，是合数，不是质数，说法错误。 C．相邻两个自然数的和是奇数。相邻两个自然数一个为奇数、一个为偶数，奇数加偶数的和是奇数，例如：，说法正确。 D．1既不是质数也不是合数。只有个因数，不符合质数（个因数）、合数（个及以上的因数）的定义，既不是质数也不是合数，说法正确。 13. 下面是一个正方体的展开图，在这个正方体中，“源”的对面是（ ）。 A. 智 B. 思 C. 考 D. 慧 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“2－3－1”型，根据相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，解答即可。 【详解】该展开图折成正方体后，“智”和“于”相对，“慧”和“考”相对，“源”和“思”相对，即“源”字对面的字是“思”。 14. 矿泉水瓶上的包装纸上印有“净含量500ml”。这个“500ml”是指（ ）。 A. 矿泉水瓶的容积 B. 瓶内所装矿泉水的体积 C. 矿泉水瓶的体积 D. 矿泉水的质量 【答案】B 【解析】 【分析】ml是体积或容积的计量单位，净含量是指除去包装容器和其他包装材料后，内装商品的实际量。对于液体商品，净含量通常指液体的体积。 【详解】矿泉水瓶上的包装纸上印有“净含量500ml”。这个“500ml”是指瓶内所装矿泉水的体积。 15. 有一杯果汁，小明先喝了它的一半，然后加满水，又喝了它的一半。小明喝的果汁和喝的水相比，（ ）。 A. 喝的水多 B. 喝的果汁多 C. 喝的一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把整杯果汁的总量看作单位“1”，小明先喝了纯果汁的一半，即，加满水后，杯子里纯果汁还剩，水为。这时小明又喝了一半，即喝了，这次喝的纯果汁只有的一半，喝的水也只有的一半。最后分别计算小明喝的果汁总量和水的总量，再比较二者大小即可。 【详解】第一次喝果汁：，剩余果汁： 加满水后，杯内有杯果汁、杯水。 第二次喝的果汁：的一半是 第二次喝的水：的一半是 果汁总饮用： 水总饮用： ，因此喝的果汁更多。 三、擦亮眼睛，辨别正误。（每题1分，共5分） 16. 要使2□5是3的倍数，□里最小可以填0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断题目说法是否正确。 【详解】当□里填0时，各位数字之和为，，7不是3的倍数，因此205不是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个非0自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数按照是不是2的倍数分为两类：偶数（是2的倍数）和奇数（不是2的倍数），据此解答。 【详解】自然数分为奇数和偶数，一个非0自然数，不是奇数就是偶数。 故答案为：√ 【点睛】掌握自然数的分类情况是解答题目的关键。 18. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 19. 从12时到3时，时针顺时针转了90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面被平均分成12个大格，总角度为，先算出每个大格对应的角度，再计算时针走3个大格的旋转角度即可判断对错。 【详解】每个大格对应的角度： 从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，旋转角度：。 故答案为：√ 20. 小明想求乒乓球的体积，他可以用排水法来求。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用排水法测量不规则物体体积的前提是物体能完全浸入水中，此时排开水的体积才等于物体的体积。 【详解】乒乓球放入水中会漂浮在水面上，无法完全浸入水中，因此不能直接用排水法求出乒乓球的体积，原题说法错误。 故答案为：× 四、细心观察、巧思妙算。（29分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质，两边同时加； （2）根据等式性质，两边同时减去； （3）根据等式性质，两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算括号内的，再算括号外的； （2）利用减法性质简便计算； （3）利用加法交换律和结合律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 求出下面长方体的表面积，正方体的体积。 【答案】142；64 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】（7×3＋7×5＋3×5）×2 ＝（21＋35＋15）×2 ＝71×2 ＝142（） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 五、认真绘制，细心操作。（8分） 25. 分别画出这个几何体从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面可以看到3列，从左往右依次看到3个、2个、1个，3列小正方形底部对齐；从上面可以看到3列，从左往右依次看到2个、1个、1个，3列小正方形顶部对齐；从左面可以看到2列，从左往右依次看到3个、2个，2列小正方形底部对齐。据此画图。 【详解】略 26. 先将图①中的图形向右平移3格，接着再绕O点顺时针旋转90°，再请画出最后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将平移后的三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】画图略 六、走近生活，解决问题。（共27分） 27. 李叔叔承包了一块蔬菜基地，其中菜地面积的种白菜，种萝卜，剩余的全部种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把菜地总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种白菜、萝卜的面积占总面积的分率，即可求出种土豆的面积占比，异分母分数相减需先通分再计算。 【详解】 答：种土豆的面积占总面积的。 28. 一个装有部分水的长方体玻璃缸长12分米，宽8分米，高9分米，现把一个石块放入玻璃缸内（石块完全浸没且水未溢出），水面上升了2分米。石块的体积是多少？ 【答案】 192立方分米 【解析】 【分析】石块完全浸没且水未溢出，水面上升部分的体积即为石块的体积，把上升的这部分水看作是一个长方体，底面长是12分米，宽是8分米，水面上升的高度为2分米，根据长方体体积等于底面积高（注意这里的高是水面上升的高度），即可求出水面上升部分的体积，即为石头的体积。 【详解】（立方分米） 答：石块的体积是192立方分米。 29. 学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积共是19平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 140平方米 【解析】 【分析】粉刷区域为教室的天花板和四面墙壁，共5个面（地面不需要粉刷），先计算这5个面的总面积，再减去不需要粉刷的门窗面积，即可得到要粉刷的面积。 【详解】天花板面积：（平方米） 前后两面墙的总面积：（平方米） 左右两面墙的总面积：（平方米） 5个面的总面积：（平方米） 要粉刷的面积：（平方米） 答：要粉刷的面积是140平方米。 30. 在军运会期间，阳光小学48名男生和72名女生参加了志愿者小队。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。每个小组最多多少人？一共可以分成多少个小组？ 【答案】 24人；5个 【解析】 【分析】要使每组人数相等且最多，需先找出48和72的最大公因数，即每组最多的人数；再分别计算男女生的小组数，相加得到总小组数。 【详解】， 48和72的最大公因数为： （个） （个） （个） 答：每个小组最多24人，一共可以分成5个小组。 31. 下面是中国和韩国在第9——18届亚运会中获金牌数情况。 （1）中国和韩国第（ ）届金牌数最接近，相差（ ）枚。 （2）中国和韩国第（ ）届金牌数相差最多，相差（ ）枚。 （3）从统计图中，你还获得了哪些信息？ 【答案】（1） ①. 10 ②. 1 （2） ①. 11 ②. 129 （3）示例：第16届亚运会中国获得的金牌数最多；第14届韩国金牌数最多。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）统计图中横轴表示第几届，纵轴表示金牌数，实线表示中国，虚线表示韩国，算出每一届两国金牌的差，找出相差最小的即可。 （2）根据计算出的结果，找出最大的即可。 （3）观察统计图，可以分别比较各国这几届获金牌数量，看看哪一届最多。答案不唯一。 【小问1详解】 第9届：61－28＝33（枚） 第10届：94－93＝1（枚） 第11届：183－54＝129（枚） 第12届：125－63＝62（枚） 第13届：129－65＝64（枚） 第14届：150－96＝54（枚） 第15届：165－58＝107（枚） 第16届：199－76＝123（枚） 第17届：151－79＝72（枚） 第18届：132－49＝83（枚） 1＜33＜54＜62＜64＜72＜83＜107＜123＜129 中国和韩国第10届金牌数最接近，相差1枚。 【小问2详解】 中国和韩国第11届金牌数相差最多，相差129枚。 【小问3详解】 示例：第16届亚运会中国获得的金牌数最多；第14届韩国金牌数最多。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年五年级下册（数学）期末核心素养卷 时量：60分钟 总分：100分 一、反复推敲，细致填写。（每空1分，共21分） 1. 用分数表示涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 2. 在括号里填合适的单位或数。 一间仓库的容积是300（ ） 一瓶牛奶的净含量是250（ ） 4200＝（ ） 3.5L＝（ ）mL 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 4. 3和5的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 5. 4÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 6. 在下面的括号里填上最简分数。 40分钟＝（ ）小时 750克＝（ ）千克 7. 8盒外包装完全相同的饼干，有一盒稍轻一些。用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒稍轻的饼干。 8. 王老师电脑的开机密码是一个五位数“58ABC”，已知A是最小的质数，B是最小的偶数，C的最大因数是6，这个开机密码是（ ）。 9. 如图，在长方体纸盒子内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，纸盒的体积是（ ）。 10. 一个舞蹈小组，3个一组或4个人一组都没有剩余。这个舞蹈小组至少有（ ）人。 二、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共10分） 11. 下列各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（ ）。 A. 185 B. 270 C. 962 D. 777 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个合数至少有3个因数 B. 所有的奇数都是质数 C. 相邻两个自然数的和是奇数 D. 1既不是质数也不是合数 13. 下面是一个正方体的展开图，在这个正方体中，“源”的对面是（ ）。 A. 智 B. 思 C. 考 D. 慧 14. 矿泉水瓶上的包装纸上印有“净含量500ml”。这个“500ml”是指（ ）。 A. 矿泉水瓶的容积 B. 瓶内所装矿泉水的体积 C. 矿泉水瓶的体积 D. 矿泉水的质量 15. 有一杯果汁，小明先喝了它的一半，然后加满水，又喝了它的一半。小明喝的果汁和喝的水相比，（ ）。 A. 喝的水多 B. 喝的果汁多 C. 喝的一样多 D. 无法比较 三、擦亮眼睛，辨别正误。（每题1分，共5分） 16. 要使2□5是3的倍数，□里最小可以填0。（ ） 17. 一个非0自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 18. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 19. 从12时到3时，时针顺时针转了90°。（ ） 20. 小明想求乒乓球的体积，他可以用排水法来求。（ ） 四、细心观察、巧思妙算。（29分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 求出下面长方体的表面积，正方体的体积。 五、认真绘制，细心操作。（8分） 25. 分别画出这个几何体从正面、上面和左面看到的图形。 26. 先将图①中的图形向右平移3格，接着再绕O点顺时针旋转90°，再请画出最后的图形。 六、走近生活，解决问题。（共27分） 27. 李叔叔承包了一块蔬菜基地，其中菜地面积的种白菜，种萝卜，剩余的全部种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？ 28. 一个装有部分水的长方体玻璃缸长12分米，宽8分米，高9分米，现把一个石块放入玻璃缸内（石块完全浸没且水未溢出），水面上升了2分米。石块的体积是多少？ 29. 学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积共是19平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 30. 在军运会期间，阳光小学48名男生和72名女生参加了志愿者小队。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。每个小组最多多少人？一共可以分成多少个小组？ 31. 下面是中国和韩国在第9——18届亚运会中获金牌数情况。 （1）中国和韩国第（ ）届金牌数最接近，相差（ ）枚。 （2）中国和韩国第（ ）届金牌数相差最多，相差（ ）枚。 （3）从统计图中，你还获得了哪些信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $