精品解析：安徽省滁州市凤阳县2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年第二学期期末监测 六年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择（每小题2分，共10分） 1. 王老师手中有20张扑克牌，♥有5张，♠有4张，♣有3张，其余是◆。小晨从中任意抽一张，抽到（ ）的可能性最大。 A. ♥ B. ♠ C. ♣ D. ♦ 2. 一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边 3. 下面问题中，最适合选用折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 六1班喜欢各种球类运动人数各占全班人数的百分之几 B. 小晨记录了这一周青菜价格的变化情况 C. 王教练记录了运动员甲一次测试中的各项成绩 D. 六年级5个环保小组搜集废旧电池的情况 4. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 根据分数与除法的关系： B. 把它们化成计数单位相同的分数： C. 把分数化成小数： D. 根据商不变的性质： 5. 甲数比乙数多20%，下列语句表述不正确的有（ ）个。 ①甲数是乙数的②甲数是甲、乙两数和的③乙数与甲数的比是④乙数比甲数少20% A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空（第13~16题，每空2分，其余每空1分，共24分） 6. 6∶（ ）＝（ ）÷16＝（ ）%＝（ ）折。 7. 阅读下面材料，回答问题。 国家统计局发布最新数据，2024年末全国人口140828万人。从性别构成看，男性人口71909万人，女性人口68919万人，总人口性别比为104.34（以女性为100）。从年龄构成看，16—59岁人口85798万人；60岁及以上人口31031万人，其中65岁及以上人口22023万人。 根据世界卫生组织的标准，当一个国家的60岁以上人口占总人口的比例达到10%，或65岁以上人口占比达到7%，即被定义为老龄化社会。老龄化社会又被细分为“老龄化社会”、“老龄社会”和“超老龄社会”分别是65岁以上人口占比达到7%，14%和20%。 （1）把140828万改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 （2）按照2024年末的人口构成，你认为我国属于老龄化社会三个阶段中的“（ ）社会”。 8. 在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是（ ）平方厘米，实际面积是（ ）平方米。 9. A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________． 10. （a、b、c都不为0），那么a、b、c中最小的是（ ）。 11. “立竿见影”出自汉·魏伯阳《参同契》，比喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。如果用数学的眼光看其应用，属于（ ）比例关系。小晨想用这个知识测量一栋楼的实际高度。他用1.5米长的竹竿立在楼下，量得影长是0.75米，同时量得这栋楼的影长是18.8米。这栋楼的实际高度是（ ）米。 12. 一个三角形的两条边分别是12厘米和18厘米，第三条边最长（ ）厘米，最短（ ）厘米。（填整厘米数） 13. 一个平行四边形两条邻边分别长7厘米、10厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 14. 一个圆锥和一个圆柱，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，且圆柱的高与圆锥高的比是。如果圆锥的体积是300立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。 15. 如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个底面直径是2分米的圆柱形容器（接口处忽略不计），这块长方形铁皮的利用率约是（ ）%。（保留一位小数） 16. 如图，在三角形ABC中，D、E为BC的三等分点，F为AB的中点，若三角形DEF的面积是12平方厘米，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 三、计算（共22分） 17. 直接写得数。 18. 怎样简便怎样算。 19. 求未知数x的值。 四、操作。（共8分） 20. 操作。 （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置，A______，B______，C______。 （2）将三角形按放大，画出放大后的图形。 （3）在三角形ABC外找一点D______，并连接四个点围成一个平行四边形。 五、解决实际问题。（每小题6分，共36分） 21. 某商城“6·18”购物节中，把原价3600元的电视降价180元出售，这台电视机相当于打几折出售？ 22. 晨晨在暑假里读一本书，计划每天读28页，15天可以读完，实际提前3天就读完了，他实际每天读多少页？（列方程解题） 23. 阳光小学无人机社团人数在40人以内，王老师把他们按6人一组或4人一组都可以正好分完。这个社团最多有多少人？ 24. 小晨每天骑自行车去上学，早上8：10从家出发，每分钟行450米，8：15到达学校。一天，小静的自行车坏了，只能步行到学校，她步行的速度是骑自行车速度的，如果要求8：15到达学校，小静应该几时从家出发？ 25. 我国古代著作《庄子》中记载道：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”。其含义是：一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。形象地说明了事物具有无限可分性。请你算一算6天共截下了这根棒子的几分之几。 26. 如图，将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体。圆柱的半径是5厘米，拼成近似长方体后，表面积增加了100平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？（圆周率取值3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末监测 六年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择（每小题2分，共10分） 1. 王老师手中有20张扑克牌，♥有5张，♠有4张，♣有3张，其余是◆。小晨从中任意抽一张，抽到（ ）的可能性最大。 A. ♥ B. ♠ C. ♣ D. ♦ 【答案】D 【解析】 【分析】哪种花色的扑克牌数量越多，任意抽一张抽到该花色的可能性就越大，先用扑克牌总张数20-♥的张数-♠的张数-♣的张数，求出◆的数量，再比较四种花色的数量即可。 【详解】（张） ◆的数量最多，因此抽到◆的可能性最大。 2. 一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，可将三角形的三个内角分别看作1份，3份，5份。先求出总份数，然后根据“三角形的内角和是180度”用180度除以总份数，求出每一份的度数，再用每一份的度数乘三个内角的份数，即可求出三个内角的度数，据此判断三角形的类型。 【详解】1＋3＋5＝9（份） 180÷9＝20（度） 20×1＝20（度） 20×3＝60（度） 20×5＝100（度） 三角形的三个内角分别是20度、60度、100度，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 3. 下面问题中，最适合选用折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 六1班喜欢各种球类运动人数各占全班人数的百分之几 B. 小晨记录了这一周青菜价格的变化情况 C. 王教练记录了运动员甲一次测试中的各项成绩 D. 六年级5个环保小组搜集废旧电池的情况 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图的核心作用是清晰呈现数据的增减变化趋势，扇形统计图适合表示各部分占总体的占比，条形统计图适合比较不同类别数据的数量多少。 【详解】A．选项统计的是各类球类喜欢人数占全班的百分比，适合选用扇形统计图； B．选项需要展示一周内青菜价格的变化情况，适合选用折线统计图； C．选项统计一次测试的各项成绩，适合用条形统计图呈现各项成绩的多少； D．选项统计5个小组搜集废旧电池的数量，适合用条形统计图比较各组的数量多少。 4. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 根据分数与除法的关系： B. 把它们化成计数单位相同的分数： C. 把分数化成小数： D. 根据商不变的性质： 【答案】A 【解析】 【分析】分别根据分数与除法的关系、通分的规则、分数化小数的方法、商不变的性质判断各选项是否正确即可。 【详解】A．根据分数与除法的关系，，所以，和选项中的不符，错误。 B．，和计数单位相同，所以，正确。 C．，所以，正确。 D．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘，商不变，所以，正确。 5. 甲数比乙数多20%，下列语句表述不正确的有（ ）个。 ①甲数是乙数的②甲数是甲、乙两数和的③乙数与甲数的比是④乙数比甲数少20% A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，先求出对应的甲数，再逐一判断4个表述的正误，统计错误表述的个数即可。 【详解】把乙数看作单位1，则甲数为： ① ，表述正确。 ② 甲乙两数和：，甲数占两数和的：，表述错误。 ③ 乙数与甲数的比：，表述正确。 ④ 乙数比甲数少： 表述错误。 错误表述共2个。 二、填空（第13~16题，每空2分，其余每空1分，共24分） 6. 6∶（ ）＝（ ）÷16＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】抓住已知分数，利用分数的基本性质、比的基本性质以及分数与除法的关系进行推导。首先根据比与分数的关系确定比的后项；其次根据分数与除法的关系确定被除数；然后将分数化为小数再化为百分数；最后根据百分数确定折扣。 【详解】＝3∶4，比的前项由3变为6，扩大到原来的2倍。4×2＝8。所以6∶8＝。 ＝3÷4。除数由4变为16，扩大到原来的4倍。3×4＝12。所以，12÷16＝。 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75%。 75%＝七五折 因此6∶8＝12÷16＝＝75%＝七五折。 7. 阅读下面材料，回答问题。 国家统计局发布最新数据，2024年末全国人口140828万人。从性别构成看，男性人口71909万人，女性人口68919万人，总人口性别比为104.34（以女性为100）。从年龄构成看，16—59岁人口85798万人；60岁及以上人口31031万人，其中65岁及以上人口22023万人。 根据世界卫生组织的标准，当一个国家的60岁以上人口占总人口的比例达到10%，或65岁以上人口占比达到7%，即被定义为老龄化社会。老龄化社会又被细分为“老龄化社会”、“老龄社会”和“超老龄社会”分别是65岁以上人口占比达到7%，14%和20%。 （1）把140828万改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 （2）按照2024年末的人口构成，你认为我国属于老龄化社会三个阶段中的“（ ）社会”。 【答案】（1） ①. 14.0828 ②. 14 （2）老龄 【解析】 【分析】（1）先把140828万写成1408280000，然后在亿位右下角点上小数点，小数末尾的0省略不要，最后加上一个“亿”字即可； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 （2）计算出65岁以上人口占总人口的百分比，然后与7%，14%和20%进行对比进行判断。 【小问1详解】 140828万改写成以“亿”作单位的数是14.0828亿，省略“亿”后面的尾数约是14亿。 【小问2详解】 22023÷140828×100% ≈0.156×100% ＝15.6% 14%＜15.6%＜20% 按照2024年末的人口构成，你认为我国属于老龄化社会三个阶段中的“老龄社会”。 8. 在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是（ ）平方厘米，实际面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 10 ②. 1000 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离实际距离，据此可以求出菜地的实际距离，根据长方形面积＝长×宽，分别求出图上面积和实际面积即可。1米＝100厘米 【详解】5×2＝10（平方厘米） 5×1000＝5000（厘米）＝50（米） 2×1000＝2000（厘米）＝20（米） 50×20＝1000（平方米） 9. A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________． 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答． 【详解】A=2×3×5，B=3×5×7， A和B的最大公因数是：3×5=15； A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=210． 故答案为15，210． 10. （a、b、c都不为0），那么a、b、c中最小的是（ ）。 【答案】a 【解析】 【分析】设＝1，依次求出a、b、c的值进行对比即可。 【详解】设＝1 ，，， 最小的是a。 11. “立竿见影”出自汉·魏伯阳《参同契》，比喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。如果用数学的眼光看其应用，属于（ ）比例关系。小晨想用这个知识测量一栋楼的实际高度。他用1.5米长的竹竿立在楼下，量得影长是0.75米，同时量得这栋楼的影长是18.8米。这栋楼的实际高度是（ ）米。 【答案】 ①. 正 ②. 37.6 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体的实际高度与影子长度的比值固定，二者成正比例关系。据此列出比例式，利用比例的基本性质解比例求出这栋楼的实际高度。 【详解】解：设这栋楼的实际高度是x米， 0.75x＝1.5×18.8 0.75x＝28.2 x＝28.2÷0.75 x＝37.6 属于正比例关系，这栋楼实际高度是37.6米。 12. 一个三角形的两条边分别是12厘米和18厘米，第三条边最长（ ）厘米，最短（ ）厘米。（填整厘米数） 【答案】 ①. 29 ②. 7 【解析】 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三条边的取值范围，然后求出最长和最短的整厘米数即可。 【详解】12＋18＝30（厘米） 18－12＝6（厘米） 6厘米＜第三条边长＜30厘米 第三条边最长为29厘米，最短为7厘米。 13. 一个平行四边形两条邻边分别长7厘米、10厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】56 【解析】 【分析】平行四边形的高是从一条边向对边作的垂线段，这条高与对应的邻边形成一个直角三角形，其中邻边是斜边，高是直角边。在直角三角形中，斜边长度大于直角边长度，所以高对应的邻边长度必须大于高。题目中两条邻边分别为7厘米和10厘米，高是8厘米，因为10厘米大于8厘米，7厘米小于8厘米，所以高8厘米对应的邻边只能是10厘米，那么对应的底边就是7厘米。再根据公式：。代入数据计算出面积即可。 【详解】高是8厘米，这条高所对应的底边只能是7厘米。 7×8＝56（平方厘米） 即这个平行四边形的面积是56平方厘米。 一个平行四边形两条邻边分别长7厘米、10厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是56平方厘米。 14. 一个圆锥和一个圆柱，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，且圆柱的高与圆锥高的比是。如果圆锥的体积是300立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】750 【解析】 【分析】根据圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=×底面积×高，可以设圆锥的底面积和高为S、h，根据已知条件可以求出圆柱的底面积和高，进而求出用S和h表示的圆柱的体积，已知圆锥的体积为300立方厘米，代入可得圆柱的体积。 【详解】设圆锥的底面积和高为S、h，则有 （立方厘米） 圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，圆柱的底面积为 圆柱的高与圆锥高的比是 圆柱的高为 = = =（立方厘米） 15. 如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个底面直径是2分米的圆柱形容器（接口处忽略不计），这块长方形铁皮的利用率约是（ ）%。（保留一位小数） 【答案】91.6 【解析】 【分析】由图示可知这个圆柱底面直径和高都是2分米，利用圆柱表面积＝可以求出圆柱的表面积；这块长方形铁皮宽为2分米，长＝直径×2＋底面圆周长，长方形铁皮的面积＝长×宽；铁皮利用率＝圆柱表面积÷长方形铁皮面积×100%。 【详解】 ＝2×3.14＋2×3.14×2 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（平方分米） （2×2＋3.14×2）×2 ＝（4＋6.28）×2 ＝10.28×2 ＝20.56（平方分米） 18.84÷20.56×100% ≈0.916×100% ＝91.6% 16. 如图，在三角形ABC中，D、E为BC的三等分点，F为AB的中点，若三角形DEF的面积是12平方厘米，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 【答案】72 【解析】 【分析】D、E为BC的三等分点，F为AB的中点，连接F、C，可以把三角形ABC划分成四个小三角形，等底等高的三角形面积相等，把未知小三角形的面积转化为已知三角形的面积进行求解。 【详解】 如图连接FC，D、E为BC的三等分点，所以BD＝DE＝EC， ＝12平方厘米 （平方厘米） F为AB的中点， （平方厘米） （平方厘米） 三、计算（共22分） 17. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；；。 18. 怎样简便怎样算。 【答案】30；；10 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的； （2）利用加法交换律和结合律简便计算； （3）先把32拆分成4×8，再利用乘法结合律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.25×4×8×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 19. 求未知数x的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算左边，根据等式性质1和2，两边同时减3.5，再同时除以0.4； （2）先计算左边，根据等式性质2，两边同时除以； （3）先把比例转换成方程，再利用等式性质计算。 【详解】 解：3.5＋0.4x＝9.1 0.4x＝9.1－3.5 0.4x＝5.6 x＝5.6÷0.4 x＝14 解： 解：0.5x＝25×0.4 0.5x＝10 x＝10÷0.5 x＝20 四、操作。（共8分） 20. 操作。 （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置，A______，B______，C______。 （2）将三角形按放大，画出放大后的图形。 （3）在三角形ABC外找一点D______，并连接四个点围成一个平行四边形。 【答案】（1） ①. （2，4） ②. （5，4） ③. （3，7） （2） （3）；（4，1）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此找出A、B、C三个顶点对应的列数和行数，写出数对即可。 （2）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，据此画图。 （3）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，把三角形平移复制一份，两个三角形相同的边合在一起，就是平行四边形，第四个顶点就是点D。三角形有三条边，可以组成三个平行四边形，根据所作图示找出点D对应的数对即可。 【小问1详解】 A在第2列第4行，对应的数对是（2，4）； B在第5列第4行，对应的数对是（5，4）； C在第3列第7行，对应的数对是（3，7）。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 如图，一共可以找到三个点D，分别为（4，1），（6，7），（0，7）。 五、解决实际问题。（每小题6分，共36分） 21. 某商城“6·18”购物节中，把原价3600元的电视降价180元出售，这台电视机相当于打几折出售？ 【答案】九五折 【解析】 【分析】先根据原价和降价金额算出现价，再用现价除以原价得到现价是原价的百分之几十，对应即为几折。 【详解】3600－180＝3420（元） 3420÷3600＝95%＝九五折 答：这台电视机相当于打九五折出售。 22. 晨晨在暑假里读一本书，计划每天读28页，15天可以读完，实际提前3天就读完了，他实际每天读多少页？（列方程解题） 【答案】35页 【解析】 【分析】根据书的总页数不变的等量关系，设实际每天读的页数为未知数，乘实际的天数，等于原计划每天读的页数乘原计划用的天数，据此列方程求解。 【详解】解：设他实际每天读页。 答：他实际每天读35页。 23. 阳光小学无人机社团人数在40人以内，王老师把他们按6人一组或4人一组都可以正好分完。这个社团最多有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】社团人数能同时被4和6整除，即人数是4和6的公倍数，需找出40以内的最大公倍数。 【详解】求和的最小公倍数： 2×2×3＝12 4和6的最小公倍数是12。 找40以内12的最大倍数： 12×3＝36（人） 12×4＝48（人） …… 48＞40，不符合人数要求。 答：这个社团最多有36人。 24. 小晨每天骑自行车去上学，早上8：10从家出发，每分钟行450米，8：15到达学校。一天，小静的自行车坏了，只能步行到学校，她步行的速度是骑自行车速度的，如果要求8：15到达学校，小静应该几时从家出发？ 【答案】 7时50分 【解析】 【分析】先算出骑自行车的用时，结合骑车速度求出家到学校的路程；再用骑自行车的速度乘求出步行速度，用路程除以步行速度得到步行所需时间；最后用到达时间减去步行用时，得到出发时间。 【详解】（分钟） （米） （米/分） （分钟） 8时15分25分钟7时50分 答：小静应该7时50分从家出发。 25. 我国古代著作《庄子》中记载道：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”。其含义是：一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。形象地说明了事物具有无限可分性。请你算一算6天共截下了这根棒子的几分之几。 【答案】 【解析】 【分析】把棒子的总长度看作单位“1”，每天截取一半，则剩余长度是前一天的，先算出6天后剩余的长度占总长的几分之几，再用单位“1”减去剩余的占比，就能得到总共截下的占比。 【详解】6天后剩余的长度占总长的： 答：6天共截下了这根棒子的。 26. 如图，将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体。圆柱的半径是5厘米，拼成近似长方体后，表面积增加了100平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？（圆周率取值3.14） 【答案】785立方厘米 【解析】 【分析】增加了两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径，根据长方形面积＝长×宽，可求出长方形的长，即圆柱的高，根据圆柱体积＝可以求出圆柱的体积。 【详解】100÷2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是785立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $