精品解析：安徽省宣城市宣州区2024-2025学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 小学六年级数学试卷 （时间：80分钟；总分100分） 一、选择题。（将正确答案的序号填入括号里）（每题2分，共16分） 1. 如图，若点C表示1，则点B表示（ ）。 A. B. C. D. 2. 华为生产的麒麟A1芯片尺寸为4.3mm×4.4mm，按一定比例将这个芯片画在图纸上（如下图），图中所用到的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 50∶1 C. 5∶1 D. 1∶50 3. 一个正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，如果抛出这个正方体，朝上的面是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 4. 陈丽去姑姑家做客，姑姑拿出一罐果汁招待陈丽（如下图所示）。将罐中的果汁倒入高脚玻璃杯中，能倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 下面四个情境中，不能说明“5×2＋4×2”和“（5＋4）×2”相等的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下图的正方体相对两个面上的数相加是7，这个正方体按箭头所指方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 我国数学家刘徽提出“出入相补”原理，即把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图（ ）不符合此原理。 A. B. C. D. 8. 如下图，一个正方形从长方形的左边平移到右边，每秒平移4厘米，下图是正方形平移过程中与长方形的重叠关系图，如果长方形的宽是2厘米，那么它的长是（ ）厘米。 A. 12 B. 28 C. 16 D. 40 二、填空题。（每空1分，共22分） 9. 国家统计局有关数据显示，2024年末我国常住人口为1408280000人，这个数改写成用“万”作单位是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 10. （ ）÷20＝＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 11. 在括号里填上合适的数。 7吨80千克＝（ ）吨 时＝（ ）分 0.12平方千米＝（ ）公顷 12. 如图是一副三角尺拼成的图形，图中∠1＝（ ）°。 13. “白毛浮绿水，红掌拨清波”中，描写颜色的字占这句诗总字数的（ ）（填分数，标点符号不算字数），这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 14. 如图，一款长方形床单的标签显示的规格是200×230，“230”、“200”分别表示这款床单的长与宽。结合生活实际判断，这两个数后面用的长度单位是（ ）。 床单 面料：100%棉 规格：200×230 等级：合格品 15. 如果（x、y均不为0），那么x∶y＝（ ）（填最简单的整数比），x与y成（ ）比例关系。 16. 一根5米长的绳子，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩（ ）米。 17. 把一个长10m的圆柱体木料截成3段，表面积比原来增加了1.6m2，这根圆柱体木料的体积是（ ）m3。 18. 一个圆柱体容器，底面积是50cm2，高12cm。装满水后，倒出了一些（如下图），倒出的水有（ ）mL。 19. 盒子里有3个红球、4个黄球和5个黑球，这些球除颜色外其他均相同，至少摸出（ ）个球才能保证三种颜色的球都有。 20. 古希腊人将数学视为一切知识的基础，其中毕达哥拉斯发现了有形状的数。下图是用“形”来表示“数”，第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数是（ ），第n幅图的点数为（ ）。 三、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 22. 用合适的方法计算，能简算的要简算。 23. 求未知数。 四、操作题。（6分） 24. 如图，每个小正方形的边长表示1cm，请按要求完成下面的问题。 （1）如果点A的位置用数对（5，9）表示，那么点D的位置用数对表示为_____。梯形ABCD的面积是_____平方厘米。 （2）以直线l为对称轴，梯形ABCD是轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半并标上①。 （3）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 五、解决问题。（前4题每题5分，最后一题7分，共27分） 同学们，研学之旅是“行走的课堂”！我们在拓展视野、亲近自然的过程中，用脚步丈量世界，用思考联结知识。快带上你的观察力和创造力，出发吧！ 25. 某小学六年级同学到军事研学基地开展研学活动。他们乘大巴车从学校出发，平均每小时行50千米，行驶了小时后，正好行驶了全程的。学校到研学基地一共有多少千米？ 26. 在比例尺是1∶8000的地图上，量得该军事研学基地东西宽度为12.5厘米，南北长度为16.5厘米，这个军事研学基地南北的实际距离是多少米？ 27. 同学们在军事研学基地参与了运载火箭的模型制作，其中整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成（如图所示）。该整流罩模型的体积是多少立方分米？ 28. 此次研学活动的总费用为60000元，其中交通费用占35%，餐饮费用比交通费用少20%，餐饮费用花了多少元？ 29. 研学结束时，小宣被评为“最佳学员”，教官赠给他一块“景文石”，他想知道这块景文石的体积，于是运用下面三种方法进行测量（如下图）。 （1）哪些方法可以正确测量出景文石的体积？请在对应（ ）里画上√。 （ ） （ ） （ ） （2）选择其中一种正确测量的方法，计算出这块景文石的体积。（π取3计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 小学六年级数学试卷 （时间：80分钟；总分100分） 一、选择题。（将正确答案的序号填入括号里）（每题2分，共16分） 1. 如图，若点C表示1，则点B表示（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份。 【详解】由题意和图可知，点C表示1，把1平均分成4小格，则每格用分数表示为； 点B在0的左边，表示负数，且在第1小格处，则用分数表示为﹣； 2. 华为生产的麒麟A1芯片尺寸为4.3mm×4.4mm，按一定比例将这个芯片画在图纸上（如下图），图中所用到的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 50∶1 C. 5∶1 D. 1∶50 【答案】B 【解析】 【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写成比例尺，再化简即可。 【详解】21.5cm∶4.3mm ＝215mm∶4.3mm ＝215∶4.3 ＝（215÷4.3）∶（4.3÷4.3） ＝50∶1 即所用到的比例尺是50∶1。 3. 一个正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，如果抛出这个正方体，朝上的面是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。根据可能性的求法，求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。 【详解】奇数有1、3、5，共3个，朝上的面是奇数的可能性：3÷6＝； 偶数有2、4、6，共3个，朝上的面是偶数的可能性：3÷6＝； 质数有2、3、5，共3个，朝上的面是质数的可能性：3÷6＝； 合数有4、6，共2个，朝上的面是合数的可能性：2÷6＝。 且，所以 所以朝上的面是合数的可能性最小。 4. 陈丽去姑姑家做客，姑姑拿出一罐果汁招待陈丽（如下图所示）。将罐中的果汁倒入高脚玻璃杯中，能倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】由圆柱和圆锥的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，可得同底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 如图可知，易拉罐和高脚杯的杯口直径都是6cm，所以二者底面积相等。 易拉罐的果汁部分是高12cm的圆柱，高脚杯的盛液部分是高4cm的圆锥。 把12cm高的圆柱分成3段4cm高的小圆柱，每个4cm高的小圆柱可以分成3个等底等高的圆锥。由此可计算一共能倒满的杯数。 【详解】12÷4＝3（个） 3×3＝9（杯） 5. 下面四个情境中，不能说明“5×2＋4×2”和“（5＋4）×2”相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．左边有5列圆圈，每列是2个，5乘2即可计算出圆圈的个数，右边有4列，每列是2个圆圈，4乘2即可计算出右边圆圈的个数，最后把两个积相加，即可求出总个数；也可以5列与4列共9列，即9个2，先计算5与4的和，再乘2，即可计算出圆圈的总个数。 B．1个本子5元，5乘2可以求出2个本子的价格，每支笔4元，4乘2可以求出2支笔的价格，把积相加，可以求出2个本子与2支笔的总价。因为本子与笔的数量相同，可以先把5与4相加求出1个本子与1支笔的总价，再乘2，即可求出2个本子与2支笔的总价。 C．图中被分为3段，第一段乘5cm，第二段长4cm，第三段长2cm，把5、4、2相加即可求出总长度。 D．图中2个小长方形的宽都是2cm，长分别是4cm、5cm，根据长方形面积公式：长×宽，把4与2相乘计算出其中一个长方形面积，把5与2相乘计算出另一个长方形面积，最后把积相加可以求出总面积。因为两个长方形宽相同，4与5相加是9，可以将其看作长是9cm，宽是2cm的长方形，再根据面积公式计算出面积即可。 【详解】A．能说明“5×2＋4×2”和“（5＋4）×2”相等。 B．能说明“5×2＋4×2”和“（5＋4）×2”相等。 C．列式为5＋4＋2，所以不能说明“5×2＋4×2”和“（5＋4）×2”相等。 D．能说明“5×2＋4×2”和“（5＋4）×2”相等。 故答案为：C 6. 下图的正方体相对两个面上的数相加是7，这个正方体按箭头所指方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】滚动第一次时，1在下6在上，第二次时，2在下5在上，第三次时4在下3在上。 【详解】这个正方体按箭头所指方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是3。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体的相对面是解题的关键。 7. 我国数学家刘徽提出“出入相补”原理，即把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图（ ）不符合此原理。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】出入相补原理：图形分割、重新拼组，总面积不变；看哪个选项拼组之后面积发生变化，就是不符合的。 【详解】A．三角形分割重新拼，总面积不变，符合出入相补。 B．圆切拼成近似长方形，面积不变，符合。 C．平行四边形这里是拉动变形，不是分割重组，拉成普通四边形后高变小，面积变小，不符合。 D．梯形割补平移变平行四边形，总面积不变，符合。 8. 如下图，一个正方形从长方形的左边平移到右边，每秒平移4厘米，下图是正方形平移过程中与长方形的重叠关系图，如果长方形的宽是2厘米，那么它的长是（ ）厘米。 A. 12 B. 28 C. 16 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，当时间在3秒至7秒时，重叠面积最大为24平方厘米；此时重叠部分是一个长方形，其宽等于长方形的宽2厘米，长等于正方形的边长；根据长方形的长＝面积÷宽，求出正方形的边长； 正方形每秒平移4厘米，平移时长为10秒，根据“路程＝速度×时间”求出正方形平移的总路程； 从正方形左边接触长方形左边，到正方形右边离开长方形右边，正方形平移的总路程等于长方形的长加上正方形的边长，所以用总路程减去正方形的边长，即可求出长方形的长。 【详解】正方形的边长：24÷2＝12（厘米） 正方形进入长方形到完全移出长方形，共用时10秒； 正方形平移的总路程：4×10＝40（厘米） 长方形的长：40－12＝28（厘米） 二、填空题。（每空1分，共22分） 9. 国家统计局有关数据显示，2024年末我国常住人口为1408280000人，这个数改写成用“万”作单位是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 140828 ②. 14 【解析】 【分析】将原数除以10000，也就是把原数的小数点向左移动四位即可得到以“万”为单位的数。 观察千万位上的数字，根据四舍五入法对千万位的数字进行判断，进而得到近似的以“亿”为单位的数。 【详解】1408280000改写成用“万”作单位是140828万，省略亿位后面的尾数约是14亿。 10. （ ）÷20＝＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 16 ②. 30 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】分数与除法：＝分子÷分母； 分数与比：＝4∶5，比的前项、后项同时乘相同数（0除外），比值不变； 分数转百分数：先化成小数，再乘100%； 百分之几十就是几折。 【详解】分母5变成20，乘4，分子4也要乘4，4×4＝16。 比的前项4变成24，乘6，后项5也要乘6，5×6＝30。 ＝4÷5＝0.8＝80%。 80%就是八折。 （16）÷20＝＝24∶（30）＝（80）%＝（八）折。 11. 在括号里填上合适的数。 7吨80千克＝（ ）吨 时＝（ ）分 0.12平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 7.08#### ②. 135 ③. 12 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率；高级单位换算成低级单位乘进率。结合1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，据此列式计算。 【详解】80÷1000＝0.08，7＋0.08＝7.08，所以7吨80千克＝7.08吨； ，，所以时＝135分； 0.12×100＝12，所以0.12平方千米＝12公顷 12. 如图是一副三角尺拼成的图形，图中∠1＝（ ）°。 【答案】105 【解析】 【分析】一副三角板有两个直角三角尺，这两个直角三角尺的内角度数分别是90°、60°、30°，90°、45°、45°。由图可知， 与∠1组成平角的两个角度数分别是45°和30°，根据平角等于180°，利用减法求出∠1的度数得到答案。 【详解】 则图中∠1＝105° 13. “白毛浮绿水，红掌拨清波”中，描写颜色的字占这句诗总字数的（ ）（填分数，标点符号不算字数），这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 17 【解析】 【分析】先数总字数、表示颜色的汉字个数，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”即用颜色字个数除以总字数得到对应分数；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2转化成与这个分数同分母的假分数，二者的分子之差是多少，就增加多少个分数单位。 【详解】这句诗的总字数是10，描写颜色的字有“白、绿、红”共3个， 描写颜色的字占这句诗总字数的：3÷10＝ 的分数单位是， 2＝，20－3＝17（个） 再添上17个分数单位就是最小的质数。 14. 如图，一款长方形床单的标签显示的规格是200×230，“230”、“200”分别表示这款床单的长与宽。结合生活实际判断，这两个数后面用的长度单位是（ ）。 床单 面料：100%棉 规格：200×230 等级：合格品 【答案】厘米##cm 【解析】 【分析】根据生活常识，双人床的长和宽通常在2米左右，根据题中的数值，看配合哪个长度单位时尺寸在2米左右。 【详解】生活中常用的长度单位有毫米、厘米、分米和米。 200毫米＝0.2米，230毫米＝0.23米，太小了不合适。 200厘米＝2米，230厘米＝2.3米，符合床的尺寸。 200分米＝20米，230分米＝23米，太大了不合适。 分米过大，那米肯定也不合适。 综上所述，这两个数后面用的长度单位是厘米。 15. 如果（x、y均不为0），那么x∶y＝（ ）（填最简单的整数比），x与y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 8∶3## ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积，让和x作为外项，和y作为内项写出比例并化简即可。 如果x和y的比值一定，那么两个数成正比例关系；如果x和y的积一定，那么两个数成反比例关系。 【详解】根据，将和x作为比例的外项，和y作为比例的内项写出比例为： x∶y＝∶＝8∶3 由此可知，x∶y＝，x和y的比值是定值，所以x和y成正比例关系。 16. 一根5米长的绳子，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩（ ）米。 【答案】2 【解析】 【分析】一根绳子的长度是单位“1”，用一根绳子的长度乘可算得第一次剪去的长度，再用全长减去第一次剪去的长度与第二次剪去的长度可算得还剩下的长度。 【详解】（米） （米） 17. 把一个长10m的圆柱体木料截成3段，表面积比原来增加了1.6m2，这根圆柱体木料的体积是（ ）m3。 【答案】4 【解析】 【分析】把一根圆柱截成3段，需要切3－1＝2（次），每切1次，多2个底面，一共多出来2×2＝4（个）底面，已知增加的面积，可以求出每个底面的面积，已知圆柱的长，用圆柱的体积公式即可求解。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 每个底面积为：1.6÷4＝0.4（） 0.4×10＝4（） 即这根圆柱体木料的体积是4。 18. 一个圆柱体容器，底面积是50cm2，高12cm。装满水后，倒出了一些（如下图），倒出的水有（ ）mL。 【答案】100 【解析】 【分析】倒出的水体积相当于高4cm圆柱体积的一半。利用圆柱的体积V＝Sh算出圆柱的体积，再除以2算出倒出的水的体积，再换算单位即可。1cm3＝1mL。 【详解】50×4÷2＝100（cm3） 100cm3＝100mL 19. 盒子里有3个红球、4个黄球和5个黑球，这些球除颜色外其他均相同，至少摸出（ ）个球才能保证三种颜色的球都有。 【答案】10 【解析】 【分析】要保证摸出三种颜色的球，需要先考虑最不利的情况：先把数量最多的两种颜色的球全部摸出来，也就是先摸完5个黑球，再摸完4个黄球，这时候手里只有两种颜色的球，接下来再摸1个，就一定是剩下的红球。 【详解】5＋4＋1＝10（个） 20. 古希腊人将数学视为一切知识的基础，其中毕达哥拉斯发现了有形状的数。下图是用“形”来表示“数”，第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数是（ ），第n幅图的点数为（ ）。 【答案】 ①. 37 ②. 4n－3 【解析】 【分析】根据题意可知，后一幅图比前一幅图多4个点。第1幅图点数为1，可以写成：4×1－3；第2幅图点数为5，可以写成：4×2－3；第3幅图点数为9，可以写成：4×3－3；……，由此可知，第n幅图点数为（4n－3）个；据此求出当n＝10时的点数。 【详解】根据分析可知，第n幅图的点数为4n－3。 当n＝10时： 4×10－3 ＝40－3 ＝37（个） 三、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 【答案】3.2；1.9；288；8； 0.13；235；；2.6 22. 用合适的方法计算，能简算的要简算。 【答案】682；6； ；63 【解析】 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法。 利用乘法分配律与加法结合律进行简便计算。 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 把算式改写成后利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 23. 求未知数。 【答案】x＝8.5；； 【解析】 【分析】先计算出9.5×3的积，根据等式性质1，方程两边同时减去它们的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以3来解方程； 根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将比例转化为，再根据等式性质2来解方程； 先将40%化成分数，根据乘法分配律的逆运算，对方程左边进行化简，再根据等式性质2来解方程。 【详解】3x＋9.5×3＝54 解：3x＋28.5＝54 3x＋28.5－28.5＝54－28.5 3x＝25.5 3x÷3＝25.5÷3 x＝8.5 解： 解： 四、操作题。（6分） 24. 如图，每个小正方形的边长表示1cm，请按要求完成下面的问题。 （1）如果点A的位置用数对（5，9）表示，那么点D的位置用数对表示为_____。梯形ABCD的面积是_____平方厘米。 （2）以直线l为对称轴，梯形ABCD是轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半并标上①。 （3）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 【答案】（1） ①. （3，8） ②. 7 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）每个小正方形的边长表示1厘米，数对的前一个数是第几列，后一个数是第几行。观察D点的列数和行数，确定其位置。在图上数出梯形的上底、下底和高，用“（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 （2）分别找出A、B、C、D点关于直线l的对称点，然后依次连接四个对称点，画出梯形ABCD的对称图形。 （3）先将与B点相连的线段AB和线段CB逆时针旋转90°，然后过旋转后的C点向左作3cm长的垂线段，找到旋转后的点D，最后连接旋转后的A、D两点即可。 【小问1详解】 D点所属的列数序号是3，行数序号是8，所以用数对表示其位置为（3，8）； 梯形ABCD的上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米，面积为： （3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 五、解决问题。（前4题每题5分，最后一题7分，共27分） 同学们，研学之旅是“行走的课堂”！我们在拓展视野、亲近自然的过程中，用脚步丈量世界，用思考联结知识。快带上你的观察力和创造力，出发吧！ 25. 某小学六年级同学到军事研学基地开展研学活动。他们乘大巴车从学校出发，平均每小时行50千米，行驶了小时后，正好行驶了全程的。学校到研学基地一共有多少千米？ 【答案】56千米 【解析】 【分析】先根据“速度×时间＝路程”算出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，已行路程对应全程的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（千米） ＝ ＝56（千米） 答：学校到研学基地一共有56千米 26. 在比例尺是1∶8000的地图上，量得该军事研学基地东西宽度为12.5厘米，南北长度为16.5厘米，这个军事研学基地南北的实际距离是多少米？ 【答案】1320米 【解析】 【分析】比例尺1∶8000的意思是：地图上的1厘米，对应实际的8000厘米。 要求南北的实际距离，用地图上量得的南北长度乘8000，再转化单位即可。 【详解】16.5×8000＝132000（厘米） 132000厘米＝1320米 答：这个军事研学基地南北的实际距离是1320米。 27. 同学们在军事研学基地参与了运载火箭的模型制作，其中整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成（如图所示）。该整流罩模型的体积是多少立方分米？ 【答案】150.72立方分米 【解析】 【分析】这个整流罩由下面圆柱、上面圆锥组合而成，总体积＝圆柱体积＋圆锥体积。 公式： 圆柱体积：V圆柱＝πr2h 圆锥体积：V圆锥＝πr2h 已知底面直径是4分米，半径 r＝4÷2＝2分米。 圆柱高10分米；总高16分米，圆锥高：16－10＝6分米。 【详解】r＝4÷2＝2（分米） 圆柱体积： V圆柱＝3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方分米） 圆锥的高：16－10＝6（分米） 圆锥体积： V圆锥＝×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方分米） 总体积：125.6＋25.12＝150.72（立方分米） 答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。 28. 此次研学活动的总费用为60000元，其中交通费用占35%，餐饮费用比交通费用少20%，餐饮费用花了多少元？ 【答案】16800元 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，求出交通费，再根据求比一个数少百分之几的数用单位“1”的量×（1－百分之几），代入数据即可求解。 【详解】60000×35%＝21000（元） 21000×（1－20%）＝21000×80%＝16800（元） 答：餐饮费用一共花了16800元。 29. 研学结束时，小宣被评为“最佳学员”，教官赠给他一块“景文石”，他想知道这块景文石的体积，于是运用下面三种方法进行测量（如下图）。 （1）哪些方法可以正确测量出景文石的体积？请在对应（ ）里画上√。 （ ） （ ） （ ） （2）选择其中一种正确测量的方法，计算出这块景文石的体积。（π取3计算） 【答案】（1） （2）96立方厘米 【解析】 【分析】（1）排水法测不规则物体体积，要求物体完全浸没在水中，上升水的体积才等于物体本身体积；橡皮泥包裹法，利用包裹前后长方体体积之差可以算出石块体积。 （2）方法1：石块完全浸没，上升水的体积就是石块体积。先用直径除以2求出底面半径，利用S＝πr2求底面积，用放入石块后的水面高度减去原来水面高度求出水面上升高度；再用底面积×上升高度，求出石块体积。 方法3：石块体积等于包裹石块的整体体积减去去掉石块后橡皮泥的体积，利用长方体体积公式V＝abh分别计算，再相减即可求出石块体积。 【小问1详解】 方法1石块完全浸没，可以测量； 方法2石块没有被水完全淹没，测量结果偏小，不能使用； 方法3体积差值法可行。 【小问2详解】 方法1： 半径：8÷2＝4（厘米） 底面积：3×42 ＝3×16 ＝48（平方厘米） 上升高度：8－6＝2（厘米） 石块体积：48×2＝96（立方厘米） 方法3： 总体积：8×6×4＝192（立方厘米） 剩余橡皮泥体积：8×6×2＝96（立方厘米） 石块体积：192－96＝96（立方厘米） 答：景文石的体积是96立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $