精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县拜什托格拉克乡中心小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期期末考试 五年级 数学 试卷 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题。（每小题3分，共10分） 1. 在50的因数中，最大的是（ ）。 A. 1 B. 10 C. 50 【答案】C 【解析】 【分析】找一个因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。据此解答。 【详解】根据分析可得，50的因数有：1，2，5，10，25，50。最大的就是它本身50。 故答案为：C。 【点睛】本题考查了因数的意义和求一个数的因数的方法。 2. 下面数中，（ ）既是2 的倍数，又是5的倍数． A. 24 B. 35 C. 40 【答案】C 【解析】 【详解】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5． 【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0，在三个选项中，只有选择C才能符合条件． 3. 有三个面是正方形的长方体一定是（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】长方体最多只有2个相对的面是正方形，若有3个面是正方形，说明长、宽、高都相等，符合正方体的特征。 【详解】长方体最多有2个相对的面为正方形，若存在3个正方形的面，说明相交于同一顶点的三条棱长度相等，即长＝宽＝高，因此这个立体图形是正方体。 4. 正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设正方体的棱长为a，根据正方体的表面积公式，表面积＝6，正方体的棱长缩小到原来的，缩小后的正方体棱长为a，求出缩小后的正方体的表面积，进行比较，即可解答。 【详解】设：正方体的棱长为a，则缩小后的正方体的棱长为a； 棱长为a的正方体表面积是：6×a×a＝6 缩小后正方体的表面积是：6×（a）×（a）＝6×＝6×； 6×÷6＝ 由此可见，正方体的棱长缩小到原来的，表面积就缩小到原来的。 5. 下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为360°÷90°＝4，要使图案可以由一个基本图案连续旋转90°得到，则整个图形应由4个基本图形组成，且有旋转中心。 【详解】A.不是由基本图案连续旋转90°得到，A不符合题意； B.由基本图案连续旋转45°得到，B不符合题意； C.由基本图案连续旋转90°得到，C符合题意； D.由基本图案连续旋转60°得到，D不符合题意； 故答案为：Ｃ。 【点睛】本题考查了利用旋转设计图案的知识，注意观察每个图案的基本图形，计算出最小旋转角度。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 6. 在＜（　　）＜中，括号里只能填。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把和进行通分，然后根据分数大小比较的方法比较。据此判断。 【详解】＝…； ＝…； 所以，大于小于的分数除了之外，还有、、、、…。 因此，在＜（ ）中，括号里只能填这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是理解掌握分数的基本性质、通分的方法，分数大小比较的方法及应用。 7. 一个质数与一个合数的和必须为合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数，最小的质数是2；合数：除了1和它本身外，还有别的因数；可通过举反例验证该说法不成立。 【详解】取质数2，合数9：2＋9＝11，11是质数，说明一个质数与一个合数的和不一定是合数。 故答案为：× 8. 108÷9＝12，所以108一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。因为9是3的倍数，那么是9的倍数的数一定也是3的倍数。据此判断。 【详解】108÷9＝12，108是9的倍数，而除数9是3的倍数，所以108一定是3的倍数。 验证：1＋0＋8＝9，和是3的倍数，所以108是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。 9. 一个圆柱形铁皮油桶的体积是8立方分米，这个油桶能装80升的汽油。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】油桶的体积包含铁皮自身的体积，其容积（可容纳物体的体积）小于体积；且1立方分米等于1升，8立方分米仅对应8升，远小于80升。 【详解】立方分米升 立方分米升 油桶的容积小于它的体积，即最多可装汽油量小于8升，，故答案为：×。 10. 用两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是48平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个相同的正方体拼成长方体时，拼接处会重合2个正方形的面，总表面积会小于两个正方体的表面积之和，不可能是48平方厘米。 【详解】正方体1个面的面积：（平方厘米） 两个正方体总表面积：（平方厘米） 拼接后减少的面积：（平方厘米） 长方体表面积：（平方厘米） ，题目说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共15分） 11. 把的分母加上7，分子应该加上（ ），才能使这个分数的大小不变。 【答案】3 【解析】 【分析】的分母加上7，则分母变为14，扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也有扩大到原来的2倍，即变为6，进而解答即可。 【详解】（7＋7）÷7＝2； 3×2－3＝3 【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 12. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 13. 现有6根7厘米，9根8厘米，5根14厘米的小棍。要制作一个长方体框架，棱长总和最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 92 【解析】 【分析】长方体12条棱分为4条长、4条宽、4条高，同长度的小棍选取数量必须是4的倍数，且不能超过该长度小棍的现有数量。 求棱长总和最长的情况：如果优先选取单根长度更长的小棍，那么先统计各长度小棍最多能取出多少组4根，再按长度从大到小选取三种不同长度的可使用数量，分别乘对应长度后求和再乘4得到总和。 求棱长总和最短的情况：如果优先选取单根长度更短的小棍，那么先统计各长度小棍最多能取出多少组4根，再按长度从小到大选取三种不同长度的可使用数量，分别乘对应长度后求和再乘4得到总和。 【详解】棱长总和最长：选取4根14厘米的，8根8厘米的小棒。 14×4＋8×8 ＝56＋64 ＝120（厘米） 棱长总和最短：选取4根7厘米的，8根8厘米的小棒。 7×4＋8×8 ＝28＋64 ＝92（厘米） 14. 5dm3＝（ ）cm3 1800mL＝（ ）L 1250cm3＝（ ）dm3 350cm3＝（ ）mL 【答案】 ①. 5000 ②. 1.8#### ③. 1.25#### ④. 350 【解析】 【分析】1＝1000，1L＝1000mL，1＝1mL。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】5×1000＝5000，所以5＝5000； 1800÷1000＝1.8，所以1800mL＝1.8L； 1250÷1000＝1.25，所以1250＝1.25； 1＝1mL，所以350＝350mL。 15. 先观察图，再填空。 （1）图1绕点O逆时针旋转90°到达图______的位置； （2）图1绕点O逆时针旋转180°到达图______的位置； （3）图1绕点O顺时针旋转______°到达图4的位置； （4）图2绕点O顺时针旋转______°到达图4的位置； （5）图2绕点O顺时针旋转90°到达图______的位置； （6）图4绕点O逆时针旋转90°到达图______的位置。 【答案】（1）2 （2）3 （3）90 （4）180 （5）1 （6）1 【解析】 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素，据此解答即可。 【小问1详解】 图1绕点O逆时针旋转90°到达图2的位置； 【小问2详解】 图1绕点O逆时针旋转180°到达图3的位置； 【小问3详解】 图1绕点O顺时针旋转90°到达图4的位置； 【小问4详解】 图2绕点O顺时针旋转180°到达图4的位置； 【小问5详解】 图2绕点O顺时针旋转90°到达图1的位置； 【小问6详解】 图4绕点O逆时针旋转90°到达图1的位置。 四、计算题。（31分） 16. 口算。 0.42÷0.6＝ 300×0.9＝ 1.8×0.8＝ 0.9＋1.1＝ 4.2÷0.3＝ 6.8÷0.2＝ 0.72＋0.8＝ 12×30＝ 5×0.75×0.2＝ 0.6÷0.03＝ 【答案】0.7；270；1.44；2 14；34；1.52；360 0.75；20 【解析】 【详解】略 17. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；1；；； 【解析】 【分析】运用分数的加减法混合运算法则可解出答案。 【详解】 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题方程左右两边同时减去即可； 第二题先化简方程为3x＝3.6，再左右两边同时除以3即可； 第三题先消掉等号左边的未知数，将其转化为，再左右两边同时减去即可。 【详解】 解： ； 解：3x＝3.6 3x÷3＝3.6÷3 x＝1.2； 解： 五、作图题。（共8分） 19. 画出绕点顺时针旋转90度后的图形，画出绕点逆时针旋转90度后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画出绕点顺时针旋转90度后的图形，就是将直角三角形向右上方旋转90°； 画出绕点逆时针旋转90度后的图形，就是将等腰直角三角形向左上方旋转90°。 【详解】如图： 【点睛】旋转中心、旋转方向和旋转的角度是图形旋转的三要素。因此在作图时，要先找好旋转中心，再按一定的方向进行旋转一定的度数；作图完成后，记得与原图进行对比，看是否合乎要求。 六，解决问题（21分） 20. 五（1）班男生大扫除，把男生分为2人一组，3人一组，5人一组，都恰好分完，并且人数不超过30人。五（1）班男生多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】根据题意，把五（1）班男生分为2人一组，3人一组，5人一组，都恰好分完，说明男生人数是2、3、5的公倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，再求最小公倍数在30以内的倍数，就是五（1）班男生人数。 【详解】2、3和5的最小公倍数是：2×3×5＝30 符合人数不超过30人，所以五（1）班男生有30人。 答：五（1）班男生30人。 【点睛】本题考查求三个数的最小公倍数解决实际问题的能力，当这三个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。 21. 有一个长方体游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在要在泳池的各个面上贴瓷砖。 （1）贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）6300平方米 （2）1500平方米 【解析】 【分析】（1）泳池没有上面，贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （2）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出占地面积。 【详解】（1）50×30＋50×3×2＋30×3×2 ＝1500＋3000＋1800 ＝6300（平方米） 答：贴瓷砖的面积是6300平方米。 （2）50×30＝1500（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。 22. 有一块长方体木料，第一次用去了它的，第二次用去了它的，剩下的部分是这块木料的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这块木料的总量看作单位“1”，用总量减去两次用去的分率，就能得到剩下部分占总量的分率。 【详解】 ＝ 答：剩下的部分是这块木料的。 23. 一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？ 【答案】1200立方厘米 【解析】 【分析】升高的这部分水的体积等于这个石块的体积，用这个水槽的底面积乘上升的高度即可。 【详解】20×15×（10－6） ＝20×15×4 ＝300×4 ＝1200（立方厘米）。 答：这石块的体积是1200立方厘米。 【点睛】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，升高的这部分水的体积就等于这个物体的体积。 24. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计） 【答案】128平方分米 【解析】 【分析】因为铁皮水箱无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可； 【详解】由分析可得： 5×4＋2×5×6＋2×4×6 ＝20＋10×6＋8×6 ＝20＋60＋48 ＝80＋48 ＝128（平方分米） 答：做一个这样的水箱至少要铁皮128平方分米。 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式的熟练掌握和灵活运用，注意无盖长方体铁皮水箱就是去掉一个上底面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末考试 五年级 数学 试卷 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题。（每小题3分，共10分） 1. 在50的因数中，最大的是（ ）。 A. 1 B. 10 C. 50 2. 下面数中，（ ）既是2 的倍数，又是5的倍数． A. 24 B. 35 C. 40 3. 有三个面是正方形的长方体一定是（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 无法确定 4. 正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题。（每小题2分，共10分） 6. 在＜（　　）＜中，括号里只能填。 （ ） 7. 一个质数与一个合数的和必须为合数。（ ） 8. 108÷9＝12，所以108一定是3的倍数。（ ） 9. 一个圆柱形铁皮油桶的体积是8立方分米，这个油桶能装80升的汽油。（ ） 10. 用两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是48平方厘米。（ ） 三、填空题。（每空1分，共15分） 11. 把的分母加上7，分子应该加上（ ），才能使这个分数的大小不变。 12. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 13. 现有6根7厘米，9根8厘米，5根14厘米的小棍。要制作一个长方体框架，棱长总和最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 14. 5dm3＝（ ）cm3 1800mL＝（ ）L 1250cm3＝（ ）dm3 350cm3＝（ ）mL 15. 先观察图，再填空。 （1）图1绕点O逆时针旋转90°到达图______的位置； （2）图1绕点O逆时针旋转180°到达图______的位置； （3）图1绕点O顺时针旋转______°到达图4的位置； （4）图2绕点O顺时针旋转______°到达图4的位置； （5）图2绕点O顺时针旋转90°到达图______的位置； （6）图4绕点O逆时针旋转90°到达图______的位置。 四、计算题。（31分） 16. 口算。 0.42÷0.6＝ 300×0.9＝ 1.8×0.8＝ 0.9＋1.1＝ 4.2÷0.3＝ 6.8÷0.2＝ 0.72＋0.8＝ 12×30＝ 5×0.75×0.2＝ 0.6÷0.03＝ 17. 用你喜欢的方法计算。 18. 解方程。 五、作图题。（共8分） 19. 画出绕点顺时针旋转90度后的图形，画出绕点逆时针旋转90度后的图形。 六，解决问题（21分） 20. 五（1）班男生大扫除，把男生分为2人一组，3人一组，5人一组，都恰好分完，并且人数不超过30人。五（1）班男生多少人？ 21. 有一个长方体游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在要在泳池的各个面上贴瓷砖。 （1）贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 22. 有一块长方体木料，第一次用去了它的，第二次用去了它的，剩下的部分是这块木料的几分之几？ 23. 一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？ 24. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $