精品解析：河南省南阳市镇平县玉都街道办事处中心小学等学校2024-2025学年人教版五年级下册数学

2025年春期小学五年级数学作业训练 一、填空。 1. 0.2m3＝（ ）L＝（ ）dm3 120dm2＝（ ）m2（ ）dm2 19公顷平方千米 50分时 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. （填小数）。 4. 用10以内的质数能组成的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 5. 钟表的分针从9到12，顺时针旋转（ ）°；从7到11，顺时针旋转（ ）°。 6. 用铁丝做一个长8m，宽6m，高4m的长方体框架，至少要用（ ）m的铁丝，在这个长方体框架外侧糊一层纸，至少要用（ ）m2的纸，这个长方体的体积是（ ）m3。 7. 一杯纯果汁，小丁喝了半杯后，往杯中加满了水混合均匀后，又喝了这杯果汁的，小丁一共喝了（ ）杯纯果汁和（ ）杯水。 8. 在一个底面边长为6分米的正方形、高为8分米的长方体玻璃容器中，水深3分米，将一块形状不规则的石头完全浸没在水中后，水面上升到5分米处。这块石头的体积是（ ）立方分米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）。 9. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 10. 把9米长的绳子平均分成10段，每段占全长的． （ ） 11. 如果一个长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（ ） 12. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 13. 一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（ ）种。 A. 4 B. 3 C. 2 14. 五一班进行百米赛跑，甲用分，乙用分，丙用分，三人速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 15. 一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱倒入20L水，水箱（ ）。 A. 刚好满了 B. 还没倒满 C. 溢出水了 16. 的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘5 B. 乘4或加21 C. 加21 四、计算。 17. 直接写得数。 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 五、按要求做题。 19. 科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 20. 画出将平行四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。 21. 五六年级学生参加学校大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？共有多少个小组？ 22. 妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 23. 王老师用一块长32厘米、宽18厘米的长方形铁皮做成一个无盖的铁盒。 （1）已知她要做的铁盒高是5厘米，请你用虚线表示出王老师切割铁皮的方法，并求出铁盒的表面积。 （2）如果往铁盒里装糖果，可以装多少千克？（每立方厘米能放0.8克） 24. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，缸里水深2.8分米。放入一块正方体铁块后缸里的水溢出了6.4升，放入的正方体铁块的棱长是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期小学五年级数学作业训练 一、填空。 1. 0.2m3＝（ ）L＝（ ）dm3 120dm2＝（ ）m2（ ）dm2 19公顷平方千米 50分时 【答案】200；200；1；20； ； 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1m2＝100dm2，1平方千米＝100公顷，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 【详解】1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，0.2×1000＝200，因此0.2m3＝200L＝200dm3。 1m2＝100dm2，因此120dm2＝100dm2＋20dm2＝1m220dm2。 1平方千米＝100公顷，19÷100＝，因此19公顷＝平方千米。 1时＝60分，50÷60＝＝，因此50分＝时。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 24 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的计数单位；最小的质数是2。 【详解】分母是13，分数单位就是；分子是2，表示有2个，所以有2个这样的分数单位； 最小的质数是2，2＝ 表示24个，再增加24个这样的分数单位。 3. （填小数）。 【答案】16；；1.25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，5÷4＝；再根据分数的基本性质计算出当分子变成20时的分母；假分数化为带分数：用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作新分子，分母保持不变；分数化小数，用分子除以分母即可。 【详解】5÷4＝ 当分子变成20时，分子乘4，分母也要乘4，4×4＝16，所以＝。 5÷4＝1……1，所以＝。 5÷4＝1.25 因此＝5÷4＝＝1.25。 4. 用10以内的质数能组成的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此先写出10以内所有质数，再组成最大真分数和最小假分数即可。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7。 用10以内的质数能组成的最大真分数是，最小假分数是。 5. 钟表的分针从9到12，顺时针旋转（ ）°；从7到11，顺时针旋转（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，据此先确定分针转动的大格数，1个大格的度数×转动的大格数＝旋转的角度。 【详解】30°×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 30°×（11－7） ＝30°×4 ＝120° 钟表的分针从9到12，顺时针旋转90°；从7到11，顺时针旋转120°。 6. 用铁丝做一个长8m，宽6m，高4m的长方体框架，至少要用（ ）m的铁丝，在这个长方体框架外侧糊一层纸，至少要用（ ）m2的纸，这个长方体的体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 72 ②. 208 ③. 192 【解析】 【分析】求铁丝长，就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入即可。求纸的面积，是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求解。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】（8＋6＋4）×4 ＝（14＋4）×4 ＝18×4 ＝72（m） （8×6＋6×4＋8×4）×2 ＝（48＋24＋32）×2 ＝（72＋32）×2 ＝104×2 ＝208（m2） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（m3） 所以，至少要用72m的铁丝，在这个长方体框架外侧糊一层纸，至少要用208m2的纸，这个长方体的体积是192m3。 7. 一杯纯果汁，小丁喝了半杯后，往杯中加满了水混合均匀后，又喝了这杯果汁的，小丁一共喝了（ ）杯纯果汁和（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一开始是纯果汁，喝了半杯：喝纯果汁：杯，喝水：0杯； 杯子剩下纯果汁：1－＝杯，然后加满水，加进去杯水，此时杯子里：杯果汁＋杯水，混合均匀，第二次喝，喝掉整杯的，这杯里面，果汁和水各占一半，即为杯； 根据两次喝的纯果汁和水的杯数相加即可。 【详解】第一次喝的纯果汁：（杯） 第一次喝的水：0（杯） 第二次喝的纯果汁：（杯） 第二次喝的水：（杯） 一共喝的纯果汁杯数： （杯） 一共喝的水杯数：0＋＝（杯） 8. 在一个底面边长为6分米的正方形、高为8分米的长方体玻璃容器中，水深3分米，将一块形状不规则的石头完全浸没在水中后，水面上升到5分米处。这块石头的体积是（ ）立方分米。 【答案】72 【解析】 【分析】石头的体积等于上升水的体积。上升水的体积＝容器底面积×水上升的高度。代入计算即可。 【详解】6×6×（5－3） ＝6×6×2 ＝36×2 ＝72（立方分米） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）。 9. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此举例判断。 【详解】如：5和10是倍数关系，则5和10的最小公倍数是10，10等于其中一个数，所以两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 把9米长的绳子平均分成10段，每段占全长的． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 11. 如果一个长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体有8个顶点，每个顶点处有3条棱；长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按棱的长度可以分为三组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，长方体中最少有4条棱的长度相等，最多有8条棱的长度相等；长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形；正方体有8个顶点，每个顶点处有3条棱；正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个面，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，据此解答。 【详解】分析可知，如果一个长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体，题目说法正确。 故答案为：√ 12. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位不同，无法比较大小。 【详解】 虽然计算出的数值都是216，但表面积的单位是，体积的单位是。 因为表面积和体积的意义不同，单位不同，所以无法比较相等。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 13. 一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（ ）种。 A. 4 B. 3 C. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形面积公式，长乘宽等于面积，只需找出所有乘积为24的整厘米数的长和宽的组合，数出组合数即可。 【详解】 共4种组合。 14. 五一班进行百米赛跑，甲用分，乙用分，丙用分，三人速度最快的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】A 【解析】 【分析】百米赛跑路程相同，用时越短速度越快，比较三人用时的分数大小，找到用时最短的人就是速度最快的。 【详解】、、的最小公倍数是，将三个分数通分： ，甲用时最短，所以速度最快。 15. 一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱倒入20L水，水箱（ ）。 A. 刚好满了 B. 还没倒满 C. 溢出水了 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高 【详解】5×2×2＝20（立方分米） 20立方分米＝20L 故答案为：A 16. 的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘5 B. 乘4或加21 C. 加21 【答案】B 【解析】 【分析】先根据分子的变化，再根据分数的基本性质计算分母对应的需要增加（或乘）的数值即可。 【详解】根据分数的基本性质，分子乘4，分母也应乘4：； 计算分母需要加的数： 即分母可以乘4，也可以加21。 四、计算。 17. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 ；；；2 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，从左往右依次计算，先通分再计算； （2）根据减法的性质，去括号变为，先算同分母分数减法； （3）根据减法的性质去括号，再利用带符号搬家规则，将同分母分数结合计算； （4）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合计算。 【详解】（1）       （2）      （3）        （4） ＝ ＝1＋1 ＝2 五、按要求做题。 19. 科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，当两条折线相交于一点时 ，说明这一天两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）观察统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时间相差最大。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）试验第二天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人；理由略。 20. 画出将平行四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】画旋转图形，先确定原平行四边形的四个顶点，再分别找出各点绕点A顺时针旋转90°后对应的点，连接即可。 【详解】图略 六、解决问题。 21. 五六年级学生参加学校大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？共有多少个小组？ 【答案】6人；17个 【解析】 【分析】根据题意，把两个年级的学生48人、54人分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，那么每组最多的人数是48和54的最大公因数； 48和54分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是每组最多的人数。再看48、54里面分别有几个这样的最大公因数，最后相加，求出共有小组的数量。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数：2×3＝6 即每组最多6人。 48÷6＝8（个） 54÷6＝9（个） 一共：8＋9＝17（个） 答：每组最多6人，共有17个小组。 22. 妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 【答案】千克；千克 【解析】 【分析】用玉米面的重量减去黄豆面的重量即可求出多多少；用玉米面的重量加上黄豆面的重量即可求出共用了多少。 【详解】－＝（千克） ＋＝（千克） 答：用的玉米面比黄豆面多千克，玉米面和黄豆面一共用了千克。 【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 23. 王老师用一块长32厘米、宽18厘米的长方形铁皮做成一个无盖的铁盒。 （1）已知她要做的铁盒高是5厘米，请你用虚线表示出王老师切割铁皮的方法，并求出铁盒的表面积。 （2）如果往铁盒里装糖果，可以装多少千克？（每立方厘米能放0.8克） 【答案】（1）；476平方厘米 （2）0.704千克 【解析】 【分析】（1）长方形铁皮四个角各剪下边长5厘米的正方形，四边向上折起形成无盖铁盒，剪下正方形边长＝铁盒高度，用原长方形面积减去4个剪掉的小正方形面积，求出无盖铁盒表面积； （2）先分别求出铁盒的长和宽，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，再用长方体的体积乘每立方厘米能放0.8克，根据1千克＝1000克将克换算成千克，求出这个铁盒能装多少千克糖果。 【小问1详解】 长方形四个角，分别画出边长5厘米的小正方形，用虚线勾勒正方形边线，裁掉四个小正方形，把四周向上折叠，围成无盖铁盒，作图略。 32×18－5×5×4 ＝576－25×4 ＝576－100 ＝476（平方厘米） 答：铁盒的表面积是476平方厘米。 【小问2详解】 32－5－5 ＝27－5 ＝22（厘米） 18－5×2 ＝18－10 ＝8（厘米） 22×8×5 ＝176×5 ＝880（立方厘米） 880×0.8＝704（克） 704克＝7041000＝0.704千克 答：可以装0.704千克。 24. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，缸里水深2.8分米。放入一块正方体铁块后缸里的水溢出了6.4升，放入的正方体铁块的棱长是多少？ 【答案】 4分米 【解析】 【分析】放入铁块后，溢出的水的体积与玻璃缸内无水部分的体积之和等于正方体铁块的体积，先根据计算空白部分长方体的体积再加上溢出部分水的体积就是铁块体积，最后根据正方体体积公式推算棱长。 【详解】 （立方分米） 正方体铁块体积：（立方分米） 答：正方体铁块的棱长是4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $