辽宁省大连市第十三中学、第二中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

**基本信息** 以科技前沿（如纳米微振动实验室、通信卫星）与生活实践（如快递缓冲、滑雪运动）为情境，覆盖高一物理曲线运动、机械能、动量、机械振动与波等核心知识，注重科学思维（模型建构、推理论证）与科学探究能力（实验设计、数据处理）考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|动量定理（快递缓冲）、万有引力（卫星运动）、受迫振动（微振动实验）|情境贴近科技与生活，考查基础物理观念| |多选题|3/18|开普勒定律（彗星运动）、动量守恒（滑块小球模型）|综合规律应用，体现科学推理与论证| |实验题|2/14|验证机械能守恒（气垫导轨）、动量守恒（弹簧弹开小球）|注重实验操作与数据处理，培养科学探究能力| |计算题|3/40|传送带弹簧模型、圆锥摆与星球密度、玻璃砖折射|多过程力学模型构建，考查复杂问题解决能力|

2025-2026学年辽宁省大连市第十三中学、第二中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.如图，快递运输玻璃瓶时，外部通常用充气塑料包裹，其原理与以下情境相同的是(    ) A. 用铁锤钉钉子 B. 章鱼喷水后前进 C. 体操运动员落地时屈腿 D. 喷灌装置喷水时旋转 2.2026年5月27日我国在文昌航天发射场发射的“通信技术试验卫星二十四号”地球静止轨道卫星，用于多频段、高速率通信技术试验，该卫星与近地圆轨道卫星相比(    ) A. 周期较短，加速度较大 B. 周期较短，加速度较小 C. 周期较长，加速度较大 D. 周期较长，加速度较小 3.如图，无人驾驶清扫车在平直路面行驶，全程阻力大小恒定，当清扫车加速行驶时，牵引力做功等于其(    ) A. 动能的增加量 B. 克服阻力做功 C. 动能的增加量与克服阻力做功之差 D. 动能的增加量与克服阻力做功之和 4.2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是(    ) A. 组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B. 增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C. 驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D. 组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 5.沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质上的一个质点，从图示时刻起经过，P的(    ) A. 速度沿y轴正方向 B. 速度沿x轴正方向 C. 加速度沿y轴正方向 D. 加速度沿y轴负方向 6.如图所示，在精密设备的缓冲减震装置中，常采用非线性橡胶减振器吸收冲击能量。某次模拟实验中，物体以大小为的水平初速度撞击该减振器，被弹回离开时的速度大小为，且。下列四幅图中，横坐标为减振器形变量x，纵坐标为弹力F，箭头表示形变量x的变化过程，x增大为压缩过程，x减小为回弹过程，能正确反映该过程中F随x变化关系的图像是(    ) A. B. C. D. 7.2026米兰冬奥会单板滑雪大跳台比赛中，我国选手苏翊鸣斩获一枚铜牌。若将比赛中的运动员视作质量为m的质点，其从斜坡顶端飞出时，初速度大小为，与水平方向夹角为，最终落在斜坡上。忽略空气阻力，运动员在空中的运动过程可简化为斜抛运动，则运动员在空中运动的全过程中，下列说法正确的是(    ) A. 运动员所受重力功率的大小一直增大 B. 运动员机械能先减小后增加 C. 运动员动量变化量的大小为 D. 运动员动能增大 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8.“嫦娥六号”探测器实施制动后绕月的轨道可视为圆轨道，已知引力常量，不考虑月球自转的影响，下列数据可算出月球质量的是(    ) A. 探测器自身质量和轨道半径 B. 探测器轨道半径和绕月周期 C. 探测器绕月周期和月球半径 D. 月球半径和表面重力加速度 9.斯威夫特一塔特尔彗星是英仙座流星雨的母彗星，该彗星绕太阳运动的轨道是非常扁的椭圆，近日点距离太阳约，远日点距离太阳约。地球绕太阳运动轨道半径为1AU，公转周期为1年。若已知引力常量G和1AU的距离，下列说法正确的是(    ) A. 彗星的公转周期约为130年 B. 彗星与太阳连线和地球与太阳连线在相等时间扫过的面积相等 C. 彗星在近日点与远日点的速率之比约为： D. 根据题中所给信息，可以计算太阳质量 10.如图，一滑块静止在水平面上，滑块的曲面是半径为R的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，且小球能从圆弧最高点冲出滑块。小球与滑块水平方向的速度大小分别为、，作出的关系图像，局部图像如图所示，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是(    ) A. 小球与滑块的质量比为2：1 B. 小球能够上升的最大高度为 C. 小球从滑块最高点冲出时的速度大小为 D. 小球能够再次回到滑块最低点且回到滑块最低点时速度方向水平向左 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻弹簧左端固定，右端与滑块不拴接，滑块被弹簧弹离后通过光电门，最后与气垫导轨上缓冲器碰撞后静止。已知滑块含遮光条的质量为m，遮光条的宽度为d，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能为弹簧的形变量。 实验步骤如下： 调节气垫导轨底部的调节旋钮，接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都能        ，则气垫导轨已调至水平。 记录弹簧原长状态下，滑块左端对应标尺上的刻度。 向左推动滑块压缩弹簧到某一位置，记录滑块左端对应标尺上的刻度x。然后释放滑块，记下遮光条经过光电门的时间t，则滑块通过光电门时的动能        用m，d，t表示。 重复步骤测出多组x及对应的时间t，并记录数据。 小组同学用图像处理数据，则下列图像可能正确的是        。 12.为验证系统动量守恒定律，某实验小组设计如图所示的实验装置，其中甲、乙两小球半径相同，实验步骤如下： ①用天平测出甲、乙两小球质量，分别记为、； ②分别用不可伸长的轻绳将甲、乙小球悬挂在天花板上，两小球球心到悬点的距离均为L，两悬点在同一水平线上； ③两球之间夹有一根轻质短弹簧，用轻质细线将小球甲、乙连接，使甲、乙两球间的弹簧处于压缩状态，两球都静止在同一高度的最低点位置。 ④剪断细线，解除弹簧锁定，弹簧迅速弹开两小球； ⑤弹开后甲、乙两球分别向左右两侧摆动，测得甲球最大摆角为，乙球最大摆角为； ⑥重复多次实验。 已知小球摆动过程不计空气阻力，重力加速度为g，两小球可视为质点，回答以下问题： 弹簧弹开瞬间，甲球速度大小       若验证系统动量守恒定律，在误差允许的范围内，则需满足关系式：        用、、、表示 若更换劲度系数更大的相同长度的弹簧，保持压缩量不变再次实验，弹簧弹开瞬间两球速度的比值将        填“变大”“变小”或“不变” 在步骤④中，解除弹簧锁定，弹簧弹开的过程时间极短，系统在水平方向不受外力，则下列说法正确的是______ A. 弹开过程中，弹簧对甲、乙两球的冲量大小之比为： B. 弹开过程中，弹簧对甲、乙两球的冲量大小之比为： C. 若弹簧的弹性势能全部转化为两球的动能，则两球动能之比为： D. 若弹簧的弹性势能全部转化为两球的动能，则两球动能之比为： 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13.如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为，一束光射到D点，入射角为，折射光线与BC垂直。已知光在真空中的传播速度为c。求： 玻璃砖的折射率n 光在玻璃砖中的传播时间t 14.一名宇航员到达一半径为R的星球表面，做了如下实验。取一根长度为l不可伸长的细线，一端连接一个质量为m的小球，另一端悬挂在固定悬点，将小球拉离竖直方向角，并给其一个恰当的水平初速度，使其刚好能在水平面内绕O点做匀速圆周运动。该宇航员测出了小球的运动周期为T，已知引力常量为G，不计一切阻力，求： 该星球地表重力加速度g 该星球的平均密度 在半个周期内细线拉力对小球的冲量大小 15.如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速运行，传送带上方固定有劲度系数为k的轻质弹簧。质量为m的小木块轻放在传送带左端，当木块的速度达到时，刚好与弹簧接触，此后木块经过时间到达最右端。已知木块与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： 木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间； 木块从释放到刚接触弹簧的过程中，电动机由于运送木块需多做的功W； 木块从释放到最右端的过程中，摩擦力对木块的冲量大小I。 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：A、用铁锤钉钉子，是通过减小受力面积增大压强，原理不同，故A错误； B、章鱼喷水后前进，利用反冲运动，原理不同，故B错误； C、体操运动员落地时屈腿，延长力的作用时间，减小冲击力，属于缓冲，原理相同，故C正确； D、喷灌装置喷水时旋转，利用反冲运动，原理不同，故D错误。 故选：C。 利用动量定理分析缓冲原理，冲量一定时，延长作用时间能够多减小作用力。 本题考查动量定理在生活中的应用，解题关键是理解缓冲现象的物理本质，明确延长作用时间减小冲击力的原理。 2.【答案】D  【解析】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有， 解得加速度，周期 可知卫星的轨道半径r越大，对应的加速度a就越小，运行周期T就越长。 因为地球静止轨道卫星的轨道半径远大于近地圆轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星拥有更长的运行周期，同时向心加速度更小，故ABC错误，D正确。 故选：D。 以万有引力提供卫星圆周运动向心力建立方程，分别推导出向心加速度、运行周期；可知卫星轨道半径r越大，向心加速度越小、运行周期越长；对比地球同步卫星与近地卫星轨道半径，同步卫星轨道半径更大，周期更长、向心加速度更小。 本题考查人造卫星圆周运动规律，核心是万有引力充当向心力的模型，结合牛顿第二定律推导卫星向心加速度、周期与轨道半径的定量关系，对比同步卫星和近地卫星的运动参数大小关系。 3.【答案】D  【解析】解：A、当清扫车加速行驶时，牵引力做正功，阻力做负功，根据动能定理，牵引力与阻力做功的代数和等于动能的增加量，则牵引力做功大于动能的增加量，故A错误； B、因牵引力大于阻力，则牵引力做功大于克服阻力做功，故B错误； CD、根据动能定理可得：，则，即牵引力做功等于其动能的增加量与克服阻力做功之和，故C错误，D正确。 故选：D。 根据动能定理分析牵引力做功与动能增加量的关系；根据牵引力与阻力的关系分析它们做功关系；结合动能定理分析即可。 解答本题的关键要掌握动能定理，同时，要知道各力做功代数和等于物体动能的变化。 4.【答案】C  【解析】解：A、物体稳定受迫振动的频率等于驱动力的频率，与自身固有频率无关，故A错误； B、根据受迫振动规律，当驱动力频率f等于固有频率时振幅最大，若初始状态下驱动力频率满足，此时增大周期性驱动力的频率f，使得驱动力频率与固有频率的差值变大，则组件的振幅会减小，故B错误； C、根据共振原理，当驱动力的频率f等于组件自身的固有频率时发生共振，此时组件的振幅达到最大，故C正确； D、受迫振动的振幅随驱动力频率变化，驱动力频率越接近固有频率振幅越大，并非恒定不变，故D错误。 故选：C。 稳定受迫振动的振动频率等于驱动力频率，和物体固有频率无关；发生共振的条件是驱动力频率等于固有频率，此时振幅达到最大值；驱动力频率偏离固有频率时，振幅会减小，因此振幅随驱动力频率变化，并非恒定不变，据此逐一辨析选项。 本题依托纳米微振动实验室真实情境，考查受迫振动与共振基础概念，区分固有频率、驱动力频率、共振条件等易混淆知识点，立足教材基础，情境新颖，能够有效检验学生对机械振动基础规律的识记与理解。 5.【答案】D  【解析】解：由题图可知，时刻质点P处于平衡位置上方，由于简谐横波沿x轴正方向传播，则根据“同侧法”可知，图示时刻质点P的速度沿y轴正方向，且质点P到达波峰所需的时间小于，则从图示时刻起经过时，质点P处于波峰与平衡位置之间并向下运动，其速度沿y轴负方向，故AB错误； 结合前面分析可知，经过时，质点P处于平衡位置上方，根据简谐运动的特征可知，质点的加速度方向始终指向平衡位置，因此此时质点P的加速度指向下方的平衡位置、沿y轴负方向，故C错误，D正确。 故选：D。 结合题意及题图，由“同侧法”及质点的运动特征，即可分析判断； 结合前面分析及题意，由简谐运动中质点加速度方向的特点，即可分析判断。 本题考查机械波的图像问题，解题时需注意，结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向，波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 6.【答案】A  【解析】解：A、设甲、乙两球的质量分别为和，甲球以速度与静止的乙球发生弹性碰撞。 取碰撞前甲球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有，根据机械能守恒定律有。 联立两式，解得碰撞后甲球的速度为，乙球的速度为。 B、若两球质量相等，即，代入中所得结果，可得碰撞后，，这表明碰撞后甲球静止，乙球以甲球原来的速度运动。 C、若甲球质量远小于乙球质量，即，则，，解得：，。这表明碰撞后，质量很小的甲球以原速率反向弹回，而质量很大的乙球几乎保持静止。 D、若甲球质量远大于乙球质量，即，则，，解得：，。这表明碰撞后，质量很大的甲球速度几乎不变，而质量很小的乙球以接近两倍的速度向前运动。 故选A。 分析物体以初速度撞击非线性橡胶减振器的过程，压缩阶段形变量x增大，弹力F随x增加而增大，但非线性关系导致图像并非直线；回弹阶段形变量x减小，由于存在能量损耗，相同形变量x对应的弹力F在压缩与回弹过程中大小不同，且回弹过程的弹力曲线应位于压缩曲线下方，最终物体以较小速度离开，反映整个过程中弹力做功的净效果为负，即图像需形成闭合回路且回弹曲线低于压缩曲线。 本题以非线性橡胶减振器的实际应用为背景，将力学中的碰撞过程与能量耗散问题相结合，通过图像分析考查学生对功能关系、能量转化以及非线性力与形变关系的理解。题目涉及动能、弹性势能、内能等多种能量形式的转化，要求学生具备较强的物理建模能力和图像分析能力。题目亮点在于巧妙利用这一条件，暗示了碰撞过程中存在机械能损失，从而引导学生判断减振器具有非线性的、伴随能量耗散的力与形变关系。解答本题需要学生明确压缩与回弹两个阶段中，同一形变量x对应的弹力大小并不相等，且由于存在内能损耗，回弹过程的图线应位于压缩过程图线的下方，正确理解箭头方向与过程对应关系是解题关键。 7.【答案】C  【解析】解：A、重力瞬时功率大小，上升阶段竖直分速度不断减小，最高点竖直分速度等于0，下落阶段竖直分速度反向增大，重力功率大小先减小后增大，故A错误； B、运动过程只受重力，只有重力做功，机械能数值不变，故B错误； C、运动员在空中做斜抛运动，设飞行时间为t，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，根据运动学公式分别有 ， 由于运动员最终落在斜面上，根据几何关系有 联立解得 以竖直向上为正方向，根据动量定理有 解得 可知运动员动量变化量的大小为，故C正确； D、设运动员下落的高度为h，根据几何关系有 解得 根据动能定理有 解得 可知运动员动能增大，故D错误。 故选：C。 根据运动的分解把斜抛运动拆分为水平匀速直线运动与竖直上抛运动，结合斜面倾角给出的位移几何关系求出运动总时间，再结合对应物理规律分析每一个选项。 本题考查斜抛落到斜面模型，解题关键是利用斜面倾角建立位移方程求解运动时间，动量变化量等于重力冲量，重力瞬时功率只与竖直分速度有关。 8.【答案】BD  【解析】解：探测器绕月球做圆周运动时，解得月球质量，需已知轨道半径r和周期T。A仅给出探测器自身质量公式中可约去和轨道半径r，缺少周期T，无法求解M，若已知G、轨道半径r和周期T，可直接求出M，故A错误，B正确； C.探测器轨道半径为轨道高度，由万有引力提供向心力，解得，选项C仅给出周期T和月球半径R，缺少轨道高度h，无法确定r，故C错误； D.月球表面重力等于万有引力，解得月球质量，已知G、月球半径R和表面重力加速度g，可直接求出M，故D正确。 故选：BD。 根据万有引力提供向心力和周期有关的表达式结合题中给定的条件分析解答；根据黄金代换式列式求解判断。 考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解万有引力定律和黄金代换式原理，属于较低难度考题。 9.【答案】AD  【解析】解：彗星轨道的半长轴，根据开普勒第三定律，代入数据解得年，约为130年，故A正确； B.开普勒第二定律仅适用于同一绕太阳运行的天体，地球与彗星是不同天体，相等时间内二者和太阳连线扫过的面积不相等，故B错误； C.根据开普勒第二定律，彗星运动时满足，因此，故C错误； D.地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，解得太阳质量，式中、年、G均已知，故可求出太阳质量，故D正确。 故选：AD。 A.根据开普勒第三定律列式分析解答；根据开普勒第二定律的内容分析解答；根据万有引力提供向心力列式进行分析解答。 考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解开普勒的运动定律和万有引力定律内容，属于中等难度考题。 10.【答案】BCD  【解析】解：A、由题意可知，系统在水平方向不受外力作用，因此动量守恒。设小球质量为，滑块质量为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有，整理可得。根据图所示的图像，其纵截距为，当时，代入关系式得，解得，即小球与滑块的质量比为1：2，故A错误； B、当小球上升到最大高度时，其竖直方向速度为零，水平方向与滑块具有相同速度。设共同速度为v，根据水平方向动量守恒有，再根据机械能守恒定律有。将代入并联立两式，解得，故B正确； C、当小球滑到滑块圆弧的最高点时，由于该点切线方向竖直，小球与滑块在水平方向速度相同。设此时滑块速度为，小球绝对速度为，根据水平方向动量守恒有，解得。再根据机械能守恒定律有，将代入，解得，故C正确； D、小球冲出滑块最高点后，水平方向不受外力，小球与滑块均以的速度向右做匀速直线运动，因此小球下落后会恰好落回滑块最高点并继续向下滑动。整个过程水平方向系统动量守恒，且系统机械能守恒，当小球滑回最低点时，其状态相当于两物体发生一维弹性正碰。设小球回到最低点时的速度为，滑块速度为，根据动量守恒定律有，根据机械能守恒定律有，联立解得。负号表示速度方向水平向左，即小球能够再次回到滑块最低点，且此时速度方向水平向左，故D正确。 故选：BCD。 系统水平方向不受外力，动量守恒，结合图像信息可确定小球与滑块质量关系；当小球上升到最大高度时，其竖直方向速度为零，水平方向与滑块共速，依据水平方向动量守恒与系统机械能守恒可求最大高度；小球在圆弧最高点冲出时，该点切线竖直，两者水平速度相同，由水平方向动量守恒与系统机械能守恒可求小球冲出时的速度大小；小球冲出后做平抛运动落回滑块，后续过程类似一维弹性碰撞，由水平方向动量守恒与系统机械能守恒分析小球返回最低点的速度方向。 本题综合考查了动量守恒定律与机械能守恒定律在光滑水平面曲线运动模型中的联合应用，属于中等偏上难度题目。题目通过滑块曲面上的小球运动构建了典型的水平方向动量守恒系统，并巧妙结合图像提供关键数据，有效考查了学生从图像中提取信息、建立物理关系的能力。计算过程涉及多个运动状态的分析，包括小球上升至最大高度、到达圆弧最高点以及返回最低点等阶段，需要学生清晰把握各阶段水平方向速度关系及能量转化，对学生的多过程综合分析能力和守恒思想应用提出了较高要求。 11.【答案】保持静止 B   【解析】气垫导轨调至水平时，滑块受力平衡，轻放滑块，滑块在导轨任意位置所受合力为0，能够保持静止。 遮光条的宽度为d，遮光条经过光电门的时间为t，则滑块通过光电门时的速度，滑块通过光电门时的动能 弹簧压缩量，若系统机械能守恒则有 代入数据得到 即 所以横轴为时，纵轴选择函数为正比例函数，图像为过原点直线，故ACD错误，B正确。 故选：B。 故答案为：保持静止；；。 由滑块放在不同位置都不滑动确定； 由光电门测瞬时速度，计算动能； 由机械能守恒，数形结合确定。 本实验考查气垫导轨的调平判断方法，光电门测瞬时速度，计算动能机械能守恒，数形结合，实验探究能力。 12.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】 不变 【小题4】 D   【解析】解：小球弹开后向左/右摆动，只有重力做功，机械能守恒。设甲球弹开瞬间速度为摆长L，上升高度。 由机械能守恒 化简得瞬时速度大小为。 同理可得乙球速度大小 弹开前甲乙总动量为0，弹开瞬间水平方向合外力为0，系统动量守恒，取水平向右为正方向： 将， 代入可得 弹开过程系统动量始终为0，满足 得到速度比值 仅由两球质量决定，与弹簧劲度系数、弹性势能大小无关，因此两球速度比值不变。 由于弹簧对两球作用力大小相等、时间相同，由可得弹簧对甲乙冲量大小之比为1：1，故A、B错误； 动能，甲乙动量大小p相等，则，故C错误，D正确。 故答案为：；；不变；。 由机械能守恒守恒定律计算； 由动量守恒计算； 由动量守恒计算； 由动量定理，动量与动能的大小关系计算。 本实验考查机械能守恒守恒定律、动量守恒定律、动量定理的应用，动量与动能的大小关系，推理、数学运算能力。 13.【答案】【小题1】玻璃砖的折射率为 【小题2】光在玻璃砖中的传播时间为   【解析】解：半圆上的D点到BC的距离为，则有 可得折射角为 则玻璃砖的折射率为 光射到AC边时的入射角为，发生全反射的临界角为 则有 故光在传播到AC边后发生全反射，光路图如图所示 光在玻璃砖中的路程为 光在玻璃砖中的传播速度为 则光在玻璃砖中的传播时间为 答：玻璃砖的折射率为； 光在玻璃砖中的传播时间为。 由几何关系及光的折射定律计算； 由发生全反射的临界角公式，几何关系，光在介质中的传播速度与介质的折射率的关系计算。 本题考查光的折射定律，发生全反射的临界角公式，几何关系，光在介质中的传播速度与介质的折射率的关系的综合运用，推理能力。 14.【答案】【小题1】该星球地表重力加速度等于 【小题2】该星球的平均密度等于 【小题3】在半个周期内细线拉力对小球的冲量大小等于   【解析】解：设小球做圆周运动的半径为r，则有；小球所受重力和细线拉力的合力提供向心力，即； 又有， 联立解得； 设该星球质量为M，万有引力提供该星球地表处重力，即，设星球体积为V，则有，， 联立解得； 设小球在半个周期内动量变化量大小为，则有，设在半个周期内，重力的冲量大小为，则有，由动量定理，小球动量变化量是重力冲量和拉力冲量的矢量和，故有，联立解得。 答：该星球地表重力加速度等于； 该星球的平均密度等于； 在半个周期内细线拉力对小球的冲量大小等于。 对圆锥摆小球受力分析，结合匀速圆周运动向心力公式求解星球表面重力加速度； 利用星球表面万有引力等于重力、密度公式推导星球平均密度； 运用动量定理求解半个周期内拉力的冲量。 本题考查圆锥摆模型、万有引力定律与动量定理的综合应用，解题关键是借助圆锥摆受力平衡求出星球重力加速度，灵活使用动量定理处理变力冲量问题。 15.【答案】木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间为  电动机由于运送木块需多做的功为  摩擦力对木块的冲量大小为  【解析】解：木块在传送带上未接触弹簧前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得其加速度为。 当木块速度达到时，由，解得：。 在木块加速过程中，木块的位移为，解得：。 此时间内传送带的位移为，解得：。 木块与传送带间的相对位移为，解得：。 根据能量守恒，电动机多做的功W转化为木块动能及摩擦生热，即，解得：。 全过程分为三个阶段：①第一阶段：释放至刚接触弹簧。 木块做匀加速运动，摩擦力，历时，此阶段摩擦力的冲量，解得：。 ②第二阶段：接触弹簧后做匀速运动。 弹簧压缩量x增大，弹力增大，静摩擦力与弹力平衡。 当静摩擦力达最大值时，弹簧压缩量。 此阶段历时，解得：。 期间静摩擦力线性增大，平均值，此阶段摩擦力的冲量，解得：。 ③第三阶段：向右减速至最右端。弹簧压缩量大于后，木块减速，摩擦力变为滑动摩擦力。 此阶段运动时间，解得：，摩擦力的冲量，解得：。 综上，全过程摩擦力对木块的总冲量大小，解得：。 答：木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间为。 电动机由于运送木块需多做的功为。 摩擦力对木块的冲量大小为。 木块在接触弹簧前做匀加速直线运动，其加速度由滑动摩擦力和牛顿第二定律确定。木块从静止加速至传送带速度，运动学关系直接关联加速度、末速度与时间，从而求解时间。 电动机多做的功用于增加木块的动能和克服摩擦力做功产生的内能。需分别计算木块加速过程中的位移和对应时间内传送带的位移，两者之差为相对位移，摩擦生热与相对位移相关，结合木块获得的动能，即可求得总功W。 全过程需分三个阶段分析摩擦力的冲量。第一阶段为匀加速阶段，摩擦力恒定；第二阶段为接触弹簧后匀速运动阶段，静摩擦力线性增大至最大值；第三阶段为减速至最右端阶段，滑动摩擦力再次恒定。分别计算各阶段冲量后求和即得总冲量I。 本题是一道综合性较强的力学问题，融合了传送带模型与弹簧模型，主要考查牛顿第二定律、运动学规律、功能关系以及冲量的计算。题目计算量较大，难度中等偏上，需要学生清晰地划分物理过程并准确分析各阶段木块的受力与运动状态变化。第一问为基础匀加速运动，考查运动学公式的直接应用。第二问涉及传送带问题中的能量转化，学生需理解电动机额外做功等于木块动能增量与摩擦生热之和，并正确计算相对位移。第三问是本题的难点与核心，要求计算全过程中摩擦力的总冲量。关键在于分析木块接触弹簧后的运动：初始阶段弹力小于最大静摩擦力，木块与传送带无相对滑动，静摩擦力随弹力线性增加；当弹力达到最大静摩擦力后，木块开始减速，摩擦力变为恒定的滑动摩擦力。学生需准确识别这两个子阶段，并运用线性力的冲量求法取平均力进行计算。本题能有效锻炼学生的多过程分析能力、建模能力以及对变力冲量的处理能力。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $