辽宁大连王府高级中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

**基本信息** 以卫星发射、世乒赛、天宫课堂等科技与生活情境为载体，考查机械能、动量、机械波等核心知识，注重物理观念建构与科学思维培养，适配高一期末综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|机械能守恒（卫星升空）、共振（鱼洗）、动量定理（击球）|情境真实，如第2题以“鱼洗”共振现象关联历史事故，强化科学态度| |多选题|3/18|天体运动（嫦娥六号变轨）、机械波多解性|结合航天热点，第8题通过轨道对比考查万有引力与机械能，体现模型建构| |实验题|2/14|动量守恒验证（气垫导轨）、单摆测g|注重操作细节，第11题要求分析挡光时间判断导轨水平，培养科学探究能力| |计算题|3/40|机械波传播、弹性碰撞（小球与滑块）、简谐运动（弹簧系统）|综合度高，第14题串联单摆、碰撞、动量守恒，考查科学推理与综合应用|

2025-2026学年辽宁省大连王府高级中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.2026年3月，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟十一号运载火箭，成功将8颗卫星送入预定轨道。不计空气阻力，在卫星随火箭加速升空的过程中，卫星(    ) A. 克服重力做功，动能减少 B. 克服重力做功，重力势能减少 C. 机械能增加 D. 机械能不变 2.历史上曾发生过军队齐步通过吊桥时，吊桥剧烈振动甚至断裂的事故。下列选项中原理与该现象相同的是(    ) A. 图甲中，快速转动竹竿，听到蜂鸣器音调变化 B. 图乙中，水波绕过挡板继续传播 C. 图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 D. 图丁中，摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声 3.2026年5月10日，伦敦世乒赛女团决赛中，中国队逆转日本队实现七连冠，第24次捧起了考比伦杯。假设孙颖莎在某次发球抢攻时，乒乓球以的速度垂直撞向球拍，与球拍接触后以的速度反向离开球拍。已知乒乓球的质量为，则在这次击球过程中，乒乓球受到球拍的平均作用力大小为(    ) A. B. C. 27N D. 189N 4.石磨是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，如图甲所示，从前人们用驴来拉磨把谷物磨成粉末，其过程可简化为图乙。假设驴拉磨的运动可以看成匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力，拉力沿圆周的切线方向，磨杆长度，驴拉磨转动一周所用的时间，取。下列说法正确的是(    ) A. 驴拉磨转动一周的过程中，拉力所做的功为0 B. 驴拉磨转动一周的过程中，拉力所做的功为1260J C. 驴拉磨转动一周的过程中，拉力做功的平均功率为420W D. 磨杆末端的线速度大小为 5.如图所示，两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况，、为波源，实线和虚线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷；的振幅，的振幅为，下列说法正确的是(    ) A. 质点a、b为振动减弱点，此刻的位移为零 B. 质点c、d是振动加强点，位移始终最大 C. 此刻质点b、c的高度差为4cm D. 从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零 6.空间站内的航天员在太空实验室开展了很多有趣的科学实验。某航天员在天宫课堂实验中演示碰撞实验，分析实验视频，每隔相等的时间间隔截取一张照片，照片中小方格为正方形，虚线均分小方格，如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 碰撞前后小球的机械能守恒 B. 碰撞过程是弹性碰撞过程 C. 通过分析实验照片可知小球质量和大球质量满足关系 D. 碰撞插大球获得的动能是小球初动能的 7.如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度是B的3倍。假设木块对子弹阻力大小恒定，A、B做直线运动且不会相遇，则A、B运动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 子弹B受到的阻力大小是子弹A受的阻力大小的3倍 B. 子弹B的初速度大小是子弹A的初速度大小的3倍 C. 子弹B的质量是子弹A的质量的3倍 D. 若子弹A向右射入木块，与木块相对静止后，子弹B再向左射入木块，最终A进入的深度仍是B的3倍 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8.如图所示，“嫦娥六号”月球探测器采样返回过程中，从圆轨道I上P点变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，Q为远月点。则探测器(    ) A. 在轨道Ⅰ上经过P点的加速度小于轨道Ⅱ上经过P点的加速度 B. 在轨道Ⅰ上经过P点的速度大于轨道Ⅱ上经过Q点的速度 C. 在轨道Ⅱ上从P点出发，运动一圈再次回到P点，万有引力的冲量和为0 D. 在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动过程中机械能逐渐减小 9.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图示中实线和虚线分别为与时的波形图。则下列说法可能正确的是(    ) A. 若波速为，则该波沿x轴正方向传播 B. 若波速为，则该波沿x轴正方向传播 C. 若波源的频率变为原来的2倍，则波速变为原来的2倍 D. 若波沿x轴负方向传播，时处的质点沿y轴正向振动 10.如图所示，竖直圆形光滑轨道固定在水平地面上，右侧为管状结构，左侧为单层，外圆半径为R。将质量为m的小球置于轨道最高点，给小球一个轻微的扰动，让小球从右侧由静止滑下。已知管的内径略大于小球直径，且远小于外圆半径，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是(    ) A. 小球一定能够回到轨道最高点 B. 小球运动过程中对轨道的最大压力为5mg C. 小球脱离轨道时的速度大小为 D. 小球脱离轨道时离地面的高度为 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.某学习小组采用图甲所示气垫导轨装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。其主要实验步骤如下，请回答下列问题。 用天平测得滑块A、均包括挡光片的质量分别为、；用游标卡尺测得挡光片的宽度均为d，若某次用游标卡尺测量挡光片的宽度时的示数如图乙所示，则其读数为        mm 充气后，调节气垫导轨下面的旋钮，导轨左侧放一个滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，若与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为、，则应使导轨右端        选填“调高”或“调低”，直至滑块在导轨上运动，通过两个光电门时间相同时，说明气垫导轨已经调节水平 滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的轻弹簧，并释放滑块A，滑块A一直向右运动，与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、。在实验误差允许范围内，若表达式        仅用、和表示成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒 12.某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 一同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长从悬点到摆球的最上端，再用螺旋测微器测得摆球的直径为读数如图乙所示。 ①从图乙可知，摆球的直径为        mm。 ②该小组的一位同学认为单摆周期为，并由此计算当地的重力加速度，他们的测量结果与实际值相比将        选填“偏大”、“偏小”或“不影响”。 另一同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，斜率。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小        。处理完数据后，该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度加上小球直径，这样重力加速度的测量值与真实值相比        选填“偏大”、“偏小”或“不影响”。 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13.图甲为一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波动图像，此时振动恰好传播到的质点A处，质点A此后的振动图像如图乙所示。质点B在x轴上位于处，求： 该波的传播速度和波源的起振方向； 质点A的振动方程； 振动经A传到B点的时间。 14.如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道B静止在光滑水平面上，圆弧轨道的最低点的切线水平，可视为质点的滑块A放置在B的最低点。小球可视为质点用长的轻绳悬挂在固定点O上，小球C悬垂静止时恰好与滑块A接触。现将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球C，小球C在最低点与滑块A发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失。已知A、B、C的质量分别为4kg、6kg、1kg，重力加速度，不计空气阻力。求： 小球C与滑块A碰撞前的瞬间，轻绳对小球C的拉力大小F。 小球C与滑块A碰撞后的瞬间，滑块A获得的速度大小。 碰撞后滑块A在圆弧轨道上上升的最大高度。 15.如图所示，质量为2m的物块A与质量为m的物块B用轻质弹簧相连，其组成的整体被一个垂直于斜面的挡板挡住，静止在一倾角的光滑斜面上。另一质量为m的物块C从斜面上某点由静止释放，释放时B、C间的距离为L，物块C与B碰后粘在一起组成新物块D，D继续向下压缩弹簧，当弹簧被压缩到最短时开始计时，此后物块D在斜面上做简谐运动，时刻第一次运动到最高点，此时物块A恰要离开挡板。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能与形变量的关系为，重力加速度大小为g，求： 物块B与C碰前弹簧的形变量； 物块D在运动过程中速度的最大值； 物块D运动到与其运动过程中的最低点距离为的时刻t。 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：不计空气阻力，在卫星随火箭加速升空的过程中，克服重力做功，重力势能增大，动能也增大，重力以外的火箭推力做正功，机械能增大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 根据物体的受力情况结合各力做功情况判断动能、重力势能和机械能的变化情况。 考查物体的受力情况和各力做功的情况，理解机械能守恒的条件，属于较低难度考题。 2.【答案】D  【解析】解：图甲中，快速转动竹芋，听到蜂鸣器音调变化，这是多普勒效应，是由于波源与观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化，与共振原理不同，故A错误； B.图乙中，水波绕过挡板继续传播，这是波的衍射现象，即波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘继续传播，与共振原理不同，故B错误； C.图丙中，主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果，是利用声波的干涉，两列声波频率相同、相位相反，叠加后相互抵消，从而减弱噪声，与共振原理不同，故C错误； D.图丁中，摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，是因为摩擦产生的驱动力频率与“鱼洗”的固有频率接近，引发共振，故D正确。 故选：D。 先明确军队齐步通过吊桥致其剧烈振动断裂是共振现象，再逐一分析各选项所涉及的物理原理，找出与共振原理相同的选项。 本题通过军事场景引出物理现象，考查对共振及其他常见物理原理的理解与辨别，将物理知识与实际情境相结合。 3.【答案】D  【解析】解：设乒乓球受到球拍的平均作用力大小为F，以离开球拍的速度方向为正方向，则可知碰撞前的速度为：，碰撞后的速度为：，作用时间为，根据动量定理可得：，其中，由题意可知，，，代入数据解得：，故D正确，ABC错误。 故选：D。 设定速度的正方向，则可求得动量的变化量及变化的方向；由动量定理可求得网球受到的平均作用力。 本题考查动量定理的应用，在解题时要注意其中的力、速度等均为矢量，故解题时要先设定正方向。 4.【答案】C  【解析】解：根据求解变力做功的方法，可得驴拉磨转动一周的过程中，拉力所做的功，故AB错误； C.驴拉磨转动一周的过程中，拉力做功的平均功率，故C正确； D.磨杆末端的线速度大小，故D错误。 故选：C。 拉力始终沿圆周切线方向，与瞬时速度方向一致，因此转动一周拉力做功等于拉力与圆周周长的乘积。驴拉磨转动一周拉力的平均功率等于拉力做功与周期之比。线速度通过圆周周长除以周期计算。 解答本题的关键要知道拉力做功与路程有关，拉力做功等于拉力与路程的乘积。 5.【答案】D  【解析】解：A、由图可知波峰和波谷在质点a、b处相遇，则质点a、b为振动减弱点，此刻位移大小，故A错误； B、由图可知波峰和波峰在质点d处相遇，波谷和波谷在质点c处相遇，则质点c、d为振动加强点，此刻位移最大，但不是始终最大，故B错误； C、此刻质点b的位移为，质点c的位移为，则二者高度差为8cm，故C错误； D、此刻a、b、c、d四点均处于各自的最大位移处，因此四分之一各周期之后均会回到平衡位置，位移为零，故D正确。 故选：D。 根据波的干涉的加强和减弱的条件分析质点的振动情况，两列相干波的振幅不同时，各质点仍在平衡位置做简谐振动，加强点振幅最大，减弱点振幅最小。 考查了机械波的干涉现象的分析方法，熟练掌握加强点和减弱点的判断方法，理解各质点仍在平衡位置做简谐振动是关键。 6.【答案】D  【解析】解：设照片中小方格虚线到相邻实线的距离为，两张相邻照片的时间间隔为。 由图可知，碰撞前大球静止，速度，小球在时间内向右移动了3个，碰前速度； 碰撞后在时间内，小球向左移动了1个，碰后速度，大球向右移动了1个，碰后速度。 C、系统在碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律，代入速度解得大球与小球的质量关系为，故C错误； AB、碰撞前小球的初动能即为系统的总动能，碰撞后小球的动能为，小球自身机械能不守恒； 碰撞后系统的总动能，系统总动能有损失，因此该碰撞过程不是弹性碰撞过程，故AB错误； D、碰撞后大球获得的动能，与小球初动能之比为，故D正确。 故选：D。 空间站内碰撞过程不受重力影响，两球组成的系统合外力为零，从等时间间隔的照片位移信息可提取两球碰撞前后的速度，结合动量守恒定律推导两球质量关系，计算碰撞前后系统总动能判断碰撞类型，同时分析小球机械能变化和大球获得动能的占比，即可验证各选项的正误。 本题以天宫课堂的碰撞实验为命题情境，考查动量守恒定律、弹性碰撞判定、动能计算等力学核心知识点，属于中等偏上难度题目。需要学生从频闪图像中提取位移信息，结合等时性推导两球碰撞前后的速度，再通过动量守恒与动能变化分析碰撞过程，既贴合科技热点，也能有效锻炼学生的信息提取能力、物理建模能力与规律综合运用能力，对速度矢量性的把握要求较高。 7.【答案】C  【解析】解：BC、以木块和子弹A、B组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得 设两子弹受木块的阻力大小为f，子弹B射入木块的深度为d，由动能定理，对子弹A有 对子弹B有 解得，，故B错误，C正确； A、木块始终保持静止，子弹B和子弹A对木块的力大小相等，因此子弹B受到的阻力大小和子弹A受的阻力大小相等，故A错误； D、若子弹A向右射入木块，子弹A与木块组成的系统动量守恒，子弹A与木块相对静止时有共同的速度，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能 可得 子弹B再向左射入木块，由于子弹A、B与木块组成的系统动量守恒，以运动方向为正方向，由以上分析可知 系统的初动量是零，由动量守恒定律可知，最后A、B与木块都静止，子弹B射入木块运动中，子弹A与木块相对静止，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能 可得 由以上分析可知，故D错误； 故选：C。 该题对应物理过程为光滑水平面上两子弹同时从两侧射入静止木块，木块始终保持静止，已知子弹A射入深度为B的3倍，木块对子弹的阻力大小恒定。分析时先由木块受力平衡确定两子弹所受阻力的大小关系，再结合系统动量守恒、单颗子弹的动能定理梳理子弹质量、初速度与射入深度的关联，若为先后射入的场景，需分阶段结合动量守恒与能量守恒分析深度变化。 本题以双子弹相向射入光滑水平面木块的典型情境为载体，综合考查动量守恒定律、动能定理、功能关系的应用，属于力学模块中等偏上难度习题。本题计算量较小，但对过程分析能力要求较高，需要学生准确把握动量守恒的系统选取与适用条件，明确阻力做功与相对位移的对应关系，可有效锻炼学生的过程拆解能力与逻辑推理能力，对学生模型迁移的熟练度有较高要求。 8.【答案】BC  【解析】解：A、根据牛顿第二定律有解得同一点P到月心的距离r相同，故探测器在轨道上P点的加速度等于在轨道Ⅱ上P点的加速度，故A错误； B、设探测器在轨道l上经过P点的速度为。Q点到月心的距离为半径构建一个圆轨道Ⅲ，与轨道相切于Q点，设探测器在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的速度为，探测器在椭圆轨道经过Q点的速度为。因探测器从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，做离心运动，所需要的向心更大，故在Q点需点火加速，故根据探测器在圆轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有解得因，故联立可得即在轨道上经过P点的速度大于轨道Ⅱ上经过Q点的速度，故B正确； C、探测器在轨道Ⅱ上从P点出发，运动一圈再次回到P点，初末动量相同，故动量的变化为0，根据动量定理，可知万有引力的冲量和为0，故C正确； D、探测器在轨道Ⅱ上从P点向Q点运动的过程中，只有月球引力做功，机械能不变，故D错误。 故选：BC。 加速度由万有引力决定：，同一位置到月心距离r相同，加速度a一定相等； 圆轨道向外变椭圆轨道，在近地点点火加速； 椭圆轨道运行：只有万有引力做功，机械能守恒； 开普勒第二定律：近月点速度>远月点速度； 冲量定理：合外力冲量=动量变化；冲量是矢量。 夯实天体变轨整套逻辑体系，熟练速度、加速度、机械能判断方法；训练搭桥法比较不同轨道天体运行速度的解题技巧，应对各类天体速度排序题目。 9.【答案】AD  【解析】解：根据图像可知波长为：。 如果该波沿x轴正方向传播，则2s内传播的距离为：、1、2、3…… 如果该波沿x轴负方向传播，则2s内传播的距离为：、1、2、3……。 A、若波速为，则2s内传播的距离为：，所以该波沿x轴正方向传播，故A正确； B、若波速为，则2s内传播的距离为：，则该波沿x轴负方向传播，故B错误； C、波速是由介质决定的，若波源的频率变为原来的2倍，则波速不变，故C错误； D、若波沿x轴负方向传播，根据图中的虚线波形图结合同侧法可知，时处的质点沿y轴正向振动，故D正确。 故选：AD。 根据波速计算公式减去2s内传播的距离，结合图像分析传播方向；波速是由介质决定的；根据同侧法判断振动方向。 对于波的多解性问题，关键是知道传播方向的不确定、质点振动的周期性都会造成多解，解题时要弄清楚质点的振动情况、以及波的传播情况，能够根据波速计算公式分析问题。 10.【答案】BD  【解析】解：小球从最高点滑下，由于轨道光滑，机械能守恒；当小球滑到最低点时，重力势能完全转化为动能，再从最低点上升时，动能逐渐转化为重力势能。由机械能守恒可知小球能后回到最高点速度减为零；但是小球在左侧单层轨道上运动时，会在中途脱离轨道导致无法回到最高点，故A错误。 B.小球在最低点时速度最大，对轨道的压力也最大。根据机械能守恒，从最高点到最低点的过程满足，解得。在最低点，小球受到的向心力由轨道的支持力N和重力mg提供，即，解得。由牛顿第三定律可知小球对轨道的最大压力为5mg，故B正确。 C.小球在左侧单层轨道上运动，当重力不足以提供向心力时，小球会脱离轨道。设小球脱离轨道时与竖直方向的夹角为，此时小球的速度为v，满足。从最高点到脱离点，根据机械能守恒定律有，解得，故C错误。 D.小球脱离轨道时，与竖直方向的夹角满足，此时小球离地面的高度为，故D正确。 故选：BD。 根据轨道光滑确定小球机械能守恒；先由机械能守恒算出小球最低点速度，结合向心力公式求出轨道支持力；利用小球脱离轨道时轨道弹力为零、重力径向分力充当向心力的临界条件，联立机械能守恒方程求解脱离时的速度、夹角与离地高度。 本题考查竖直平面内圆周运动，综合机械能守恒定律与向心力公式，重点考查单层圆轨道小球脱离轨道的临界条件，辨析小球能否完成完整圆周运动、中途脱离轨道的运动情形。 11.【答案】【小题1】 【小题2】 调低 【小题3】   【解析】解：由图乙可知，游标卡尺的读数为 根据通过光电门的速度为 可知，滑块通过光电门2时的速度较小，即滑块做减速运动，故应使导轨右端调低。 取向右为正方向，由题意可知，碰撞前滑块A的速度为 碰撞后，滑块A的速度为 滑块B的速度为 若滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒，则， 联立，解得 故答案为：；调低；。 由游标卡尺的读数方法读数； 由光电门的速度测出通过光电门2时的速度较小确定； 由机械能和动量均守恒计算。 本实验考查游标卡尺的读数，气垫导轨已经调平方法，机械能和动量均守恒的应用，实验探究能力。 12.【答案】 偏大 偏大   【解析】解：①从图乙可知，摆球的直径为。 ②单摆的实际周期为，可知单摆周期测量值偏小，根据单摆周期公式，得，则重力加速度测量结果与实际值相比将偏大。 根据单摆周期公式，可得，结合斜率有，代入数据解得 该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度加上小球直径，即摆长偏大，根据可知重力加速度的测量值与真实值相比偏大。 故答案为：①；②偏大；，偏大。 ①螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和； ②根据周期概念结合单摆周期公式判断； 根据单摆周期公式推导图像对应的函数表达式，结合图像计算； 本题考查利用单摆测定重力加速度的实验，关键掌握实验原理、利用图处理数据的方法和螺旋测微器的读数方法。 13.【答案】该波的传播速度为，波源的起振方向沿着y轴正方向  质点A的振动方程为  振动经A传到B点的时间为  【解析】解：由甲图得波长，由乙图得周期 根据波速的关系式 代入数据可得。波源起振方向沿着y轴正方向。 由乙图可得 由图甲振幅 质点A的振动方程 由题意得 波传到B点需要时间，代入数据解得 答：该波的传播速度为，波源的起振方向沿着y轴正方向； 质点A的振动方程为； 振动经A传到B点的时间为。 从波动图像可得波长，从振动图像可得周期，从而算出波速。波源的起振方向与质点A刚开始振动的方向相同，由图乙可知时A向上振动，所以起振方向向上。 振动方程的形式为，需要确定振幅、角频率和初相位。振幅从图中得出，周期求出角频率，初相位根据时的情况确定。 到B的距离除以波速就是传播时间。 解决此类问题的关键在于理解波动图像和振动图像的区别，波动图像反映的是某一时刻各质点的位置分布，而振动图像反映的是某一质点随时间的变化。波速由介质决定，等于波长除以周期。质点的起振方向与波最前端质点的振动方向一致。 14.【答案】小球C与滑块A碰撞前的瞬间，轻绳对小球C的拉力大小为30N  小球C与滑块A碰撞后的瞬间，滑块A获得的速度大小为  碰撞后滑块A在圆弧轨道上上升的最大高度为  【解析】解：在小球向下摆动过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律可得，代入已知数据，解得：。 小球与物块A发生碰撞前瞬间，对小球应用牛顿第二定律，有，代入数据，解得：。 小球与物块A的碰撞过程，系统动量守恒且机械能守恒。以碰撞前瞬间小球的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，代入数据，解得：，。 物块A与B发生相互作用的过程，在水平方向上系统动量守恒。设A、B在水平方向达到共同速度时大小为，则有，代入数据解得：。 设此时物块A上升的高度为h，根据系统机械能守恒，有，解得：。 答：小球C与滑块A碰撞前的瞬间，轻绳对小球C的拉力大小为30N。 小球C与滑块A碰撞后的瞬间，滑块A获得的速度大小为。 碰撞后滑块A在圆弧轨道上上升的最大高度为。 小球C从水平位置静止释放，下落过程机械能守恒，由重力势能转化为动能，可求出碰撞前瞬间的速度。在最低点，小球做圆周运动，轻绳拉力与重力的合力提供向心力，利用牛顿第二定律可求出拉力大小。 小球C与滑块A的碰撞时间极短且无机械能损失，属于弹性碰撞。碰撞过程系统动量守恒，机械能守恒。以碰撞前小球速度方向为正，联立动量守恒与机械能守恒方程，可解出碰撞后滑块A的速度。 碰撞后滑块A滑上圆弧轨道B，A与B在水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。当A沿圆弧上升到最大高度时，A与B在水平方向速度相同。系统机械能守恒，A的初动能转化为A的重力势能及A与B的共同动能，由此可求出最大高度。 本题是一道综合性较强的力学题目，涵盖了机械能守恒定律、动量守恒定律、牛顿第二定律以及多物体相互作用等多个核心物理知识点。题目设计巧妙，通过小球、滑块和圆弧轨道三个物体的多阶段运动过程，全面考查了学生的建模分析能力、逻辑推理能力和对守恒定律的灵活应用能力。计算量适中，但解题过程需要清晰地划分物理过程，并准确选择相应的物理规律。第一问是基础的单体机械能与圆周运动结合问题；第二问是典型的弹性碰撞模型，需联立动量与机械能守恒求解；第三问则涉及滑块与圆弧轨道组成的系统在水平方向动量守恒及系统机械能守恒的应用，是本题的难点和亮点，要求学生能准确识别并建立滑块沿轨道上升过程中水平方向动量守恒的模型。 15.【答案】物块B与C碰前弹簧的形变量为  物块D在运动过程中速度的最大值为  物块D运动到与其运动过程中的最低点距离为的时刻t满足或，其中  【解析】解：刚开始物块B处于静止状态，由受力分析可知 解得  设碰前瞬间物块C速度为，由动能定理可知  物块B、C碰撞后粘在一起结合成物块D，设碰后瞬间D的速度大小为，由动量守恒定律可知 物块D做简谐运动，经过平衡位置时速度最大，设此时弹簧的形变量为，由受力分析可知  由动能定理可知  弹簧弹性势能的增加量  解得  物块D运动到最高点时，物块A恰要离开挡板，此时弹簧的形变量  故物块D做简谐运动的振幅  以平衡位置为坐标原点，以沿斜面向下为x轴的正方向，则简谐运动的方程为  当第一次时，  当第二次时，  考虑到简谐运动的周期性，则有或其中  答：物块B与C碰前弹簧的形变量为；  物块D在运动过程中速度的最大值为；  物块D运动到与其运动过程中的最低点距离为的时刻t满足或，其中。 根据刚开始物块B处于静止状态，结合平衡条件分析求解；  根据物块B、C碰撞后粘在一起结合成物块D，过程中动量守恒，结合物块D做简谐运动，经过平衡位置时速度最大分析求解；  根据简谐运动的方程，结合周期性分析求解。 本题考查了动量与能量，理解物体在不同时刻的运动状态，合理选取分析对象，正确知道动量守恒和能量守恒的条件是解决此类问题的关键。 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