第四单元第6课时 解决问题——估算与综合应用（教学设计）2026-2027学年人教版三年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦多位数乘一位数的估算与综合应用，核心是用估算解决“够不够”类问题。通过“生活小侦探”推理挑战导入，以买玩具、发红包等生活题让学生初步感知估算便捷性，搭建从精确计算到估算策略选择的学习支架。 特色在于任务式教学与核心素养融合，以校园参观预算、轮滑采购等任务链引导学生探究估算策略，通过往大估（987人门票）、往小估（轮滑鞋费用）培养推理意识，结合行程、单位换算等综合题提升运算能力与应用意识。为教师提供清晰教学流程，助力学生掌握解决问题步骤，发展数学思维与实践能力。

第四单元 第6课时 解决问题——估算与综合应用（教学设计） 一、教材分析（核心素养视角） 本节课是人教版三年级上册《多位数乘一位数》的综合应用拓展课，在学生掌握多位数乘一位数计算方法的基础上，重点学习用估算解决“够不够”类实际问题，同时整合行程、单位换算、改错等综合题型。 运算能力：通过精确计算与估算对比，提升学生灵活选择计算方法的能力，巩固多位数乘一位数的竖式计算技能，强化计算规范性。 数感：在估算过程中，引导学生根据问题需求合理选择近似数（往大估或往小估），感知数值大小关系，发展数感与估算意识。 推理意识：通过分析“为何估算” “如何估算更可靠”，培养学生的推理与判断能力，理解估算策略的实际价值；在改错与综合题中，提升逻辑分析与纠错能力。 应用意识：结合校园参观、行程走路、蚕吐丝、乘车、购票等真实生活情境，让学生感受乘法在解决实际问题中的作用，增强用数学解决生活问题的意识。 二、教学目标 1. 掌握用多位数乘一位数的估算解决“够不够”类实际问题的方法，能根据实际需求合理选择估算策略。 2. 经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解决问题全过程，能灵活运用多位数乘一位数解决行程、单位换算等综合实际问题。 3. 感受数学与生活的紧密联系，体会估算的便捷性，养成认真审题、细心计算、主动验算的良好习惯。 三、教学重难点 重点：掌握用估算解决“够不够”类实际问题的方法，巩固多位数乘一位数的竖式计算。 难点：根据实际问题合理选择估算策略（往大估或往小估），理解估算的合理性；解决含多步计算的综合实际问题。 四、教学准备 教具：多媒体课件（生活情境动画、路线图、表格、竖式板演动画）、磁性数字卡片、错题展示板。 学具：练习本、草稿纸、直尺、红色改错笔。 五、课堂导入 趣味导入：“生活小侦探”推理挑战 师：同学们，今天我们来当“生活小侦探”！这里有两个生活难题，大家能不能不用精确计算，快速推理出结论？ 难题1：妈妈带了50元去买3个玩具，每个玩具18元，钱够吗？ 难题2：爸爸要给4个小朋友发红包，每个红包26元，100元够吗？ 生1：第一个题，把18看成20，20×3=60，60>50，所以不够！ 生2：第二个题，把26看成25，25×4=100，26>25，所以26×4>100，也不够！ 师：大家太厉害了！不用精确计算，用“估一估”的方法就能快速解决问题。今天我们就深入学习用多位数乘一位数的估算解决生活中的实际问题，还要挑战更多综合难题！ 【设计意图】用趣味推理挑战导入，避免直接使用例题情境，激发学生的探究兴趣；通过简单生活题，让学生初步感知估算的便捷性，为新课学习做好铺垫。 六、教学过程 （一）探究新知1：估算解决“够不够”问题（例7） 1. 任务发布：校园参观预算问题 师：现在我们接到第一个正式任务——学校要组织987名学生去植物园参观，门票8元/人，老师准备了8000元，请问钱够吗？请大家先仔细读题，说说你知道了什么信息？要解决什么问题？ 生：知道了学生人数987人，门票单价8元，要解决“8000元买门票够不够”的问题。 师：“够不够”本质上是要比较什么？ 生：比较987×8的总费用和8000元的大小，如果总费用≤8000就够，否则不够。 2. 方法探究：估算 vs 精确计算 师：请大家小组讨论，你想用什么方法解决？ 组1：我们想精确计算987×8，再和8000比较。 组2：我们想估算，把987看成1000，1000×8=8000，因为987<1000，所以987×8<8000，钱够！ 师：我们先请小组1展示精确计算（板书竖式）： 987 × 8 ------ 7896 师：再请小组2展示估算方法，为什么要把987看成1000，而不是900？ 生：看成1000是往大估，连放大后的数乘8都等于8000，实际的数更小，总费用肯定比8000小，更能确定“够”；如果看成900往小估，900×8=7200，只能知道总费用比7200大，但不确定是否超过8000，结论不可靠。 师：总结得太到位了！解决“够不够”问题时，估算策略要根据结论需求选择：要证明“够”，就往大估；要证明“不够”，就往小估。 3. 回顾反思：方法对比 师：对比两种方法，你觉得哪种更适合生活中的“够不够”问题？ 生：估算更方便，不用算复杂的竖式，很快就能得出结论，适合快速判断。 师：估算时要注意什么？ 生：要合理选择近似数，保证结论可靠，不能随便估。 （二）探究新知2：“做一做”巩固估算策略 师：我们再来一个任务——陈老师要买5双轮滑鞋，每双218元，1000元够吗？请大家用估算解决。 生：把218看成200，200×5=1000，但是218>200，所以218×5>1000，钱不够！ 师：为什么这次要往小估？ 生：要证明“不够”，往小估都等于1000，实际价格更高，总费用肯定超过1000，结论更可靠。 师：太棒了！大家已经能灵活选择估算策略了。 （三）梳理解决问题步骤 师：我们一起梳理一下解决生活中乘法问题的步骤： 1. 阅读理解：仔细读题，找出已知信息，明确要解决的问题，理解关键表述（如“往返两次” “限乘”）。 2. 分析解答：选择合适的方法（估算/精确计算），列式计算；如果是综合题，要分步计算。 3. 回顾反思：检验方法是否合理，结论是否可靠，单位是否正确。 【设计意图】将例题融入任务式教学，避免直接讲授，通过“校园预算—轮滑采购—行程走路”的任务链，逐步递进探究估算策略与综合问题解决；全程以师生互动、小组讨论为主，让学生自主建构知识，提升运算能力与推理意识。 七、课堂练习（练习十第7、8、9、10、11题） 第7题 小峰每天往返学校两次，他家到学校有490米。他每天要走多少米？ 第8题 一条蚕吐的丝大约长1500米，6条蚕共吐丝约多少米？合多少千米？ 第9题 417名师生乘车去参观博物馆，每辆车限乘49人（包括司机），8辆车够吗？ 第10题 张阿姨陪同4位老人去旅行，共有5人。列车票价：班次1（197元）、班次2（208元）、班次3（242元）。张阿姨说1000元够了，她买的是哪个班次？为什么？ 第11题 下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 208 102 350 × 4 × 3 × 6 ------ ------ ------ 8032 306 210 参考答案 第7题 往返两次 = 走4个单程 490×4 = 1960（米） 答：他每天要走1960米。 第8题 1500×6 = 9000（米） 9000米 = 9千米 答：6条蚕共吐丝约9000米，合9千米。 第9题 方法一（估算）：把49看成50，50×8=400（人），400<417，所以不够。 方法二（精确计算）：49×8=392（人），392<417，不够。 答：8辆车不够。 第10题 总人数：1+4=5（人） 班次1：197×5≈200×5=1000（元），197<200，所以197×5<1000，够。 班次2：208×5≈200×5=1000（元），208>200，所以208×5>1000，不够。 班次3：242×5>200×5=1000，不够。 答：她买的是班次1，因为只有班次1的总价估算后小于1000元。 第11题 208×4=8032（×），改正：208×4=832 102×3=306（√） 350×6=210（×），改正：350×6=2100 【设计意图】通过不同类型的生活情境题，全面巩固估算解决“够不够”问题的方法，同时强化多位数乘一位数的竖式计算、行程问题理解、单位换算与改错能力；改错题帮助学生规避常见计算错误，提升运算准确性；表格购票题培养数据分析与推理能力，全面落实核心素养。 八、课堂小结 师：今天我们学习了哪些知识？ 生1：用估算解决“够不够”类实际问题。 生2：学会了根据问题选择往大估或往小估的策略。 生3：还学会了解决行程、单位换算等综合乘法问题。 师：解决生活中的乘法问题，步骤是什么？ 生：阅读理解→分析解答→回顾反思。 师：估算时要注意什么？ 生：要合理选择近似数，证明“够”就往大估，证明“不够”就往小估。 师：竖式计算时要注意什么？ 生：要细心，不要漏写进位或末尾的0。 小结梳理： 1. 掌握了“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解决问题流程。 2. 学会了灵活选择估算策略（证“够”往大估，证“不够”往小估）。 3. 巩固了多位数乘一位数的竖式计算，能解决生活中的综合乘法问题。 九、课后作业布置 必做题：完成本节课的同步练习，重点巩固估算解决“够不够”问题的方法与多位数乘一位数竖式计算。 选做题：实践作业——和家长一起设计一个“购物预算”任务：选择3种生活商品，估算买若干件需要多少钱，看看准备的钱够不够，记录下来并讲给家长听。 十、板书设计 多位数乘一位数（解决问题——估算与综合应用） 一、解决问题步骤： 1. 阅读理解：找信息、明问题、懂关键 2. 分析解答：选方法（估算/精确算）、列式计算 3. 回顾反思：验结论、查单位、看规范 二、估算策略： 例1：987×8（够不够）→ 往大估：987→1000，1000×8=8000，987×8<8000，够 例2：218×5（够不够）→ 往小估：218→200，200×5=1000，218×5>1000，不够 口诀：证“够”往大估，证“不够”往小估 十一、教学反思 本节课通过任务式教学与趣味导入，学生参与度高，基本掌握了估算解决“够不够”问题的方法，能灵活选择估算策略；综合问题解决中，大部分学生能理解题意并正确计算。但仍有部分学生在估算时对“往大估/往小估”的逻辑理解不透彻，在改错题中容易忽略因数末尾0的处理。后续需加强估算策略的专项训练，结合更多生活情境强化逻辑推理，同时提升竖式计算的规范性与细心度。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $