期末复习一 数与运算（课件）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

这是一份小学数学五年级（上）期末复习课件，涵盖数与运算和因数与倍数两大模块，通过回顾整理、方法总结、练习应用构建学习支架，包含小数乘除法计算方法、小数点移动规律、因数倍数特征等核心内容及典型例题解析。 资料特色突出核心素养培养，通过联系小数计数单位理解算理培养数学眼光，对比整数与小数运算构建逻辑发展数学思维，结合制作中国结、汽车耗油等生活实例强化数学语言表达，例题典型且解题过程详尽。能帮助学生巩固知识提升运算与解决问题能力，为教师提供系统复习框架和教学实例支持。五年级学生处于整数向小数运算过渡阶段，需重点巩固小数乘除法算理和因数倍数概念，培养抽象思维与应用意识，为后续数学学习奠定基础。

苏教版数学五年级（上） 一 数与运算 期末复习 1 比较下面两组题，说说你对小数乘除法计算方法的理解。 3 × 2 ＝ 30 × 2 ＝ 0.3 × 2 ＝ 6 ÷ 3 ＝ 60 ÷ 3 ＝ 0.6 ÷ 3 ＝ 都要联系小数的计数单位进行思考。 都可以当作整数乘除法进行计算，再添加小数点。 6 60 0.6 2 20 0.2 回顾与整理 先按照整数乘法进行计算，算出积‌；然后看乘数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 注意：（1）积的小数位数不够时，要先在前面用0补足，再点小数点；（2）积的小数末尾有0时，先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 小数乘整数的计算方法： 按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 注意：（1）除到被除数末位仍有余数，要在余数后添0继续除；（2）被除数的整数部分不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点，再继续除。 小数除以整数的计算方法 小数点向右移动引起小数变化的规律：一个小数乘 10，100，1000，…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 小数点向左移动引起小数变化的规律：一个小数除以10，100，1000，…只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位…… 小数点移动引起小数大小变化的规律 1.制作1个中国结需要 0.85 m 长的红绳，制作 3 个中国结需要多长的红绳？丽丽列式 0.85×3 来解决这个问题。下面关于 0.85×3 的计算过程，正确的是( )。 A. ①②③ B.①③④ C. ②③④ D. ①②③④ ①：3个0.85相加的和是多少 ②、③：转化单位的方法 ④：把小数乘整数转化成整数乘法。 D 练习与应用 2.如图是算式12.6÷28的竖式计算过程，箭头所指的“140”表示的是140个( )。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 个位 十分位 1个一 4个0.1 C 1个一 4个0.1 ＋ 14个0.1 140个0.01 3.甲、乙两数的和是27.94，甲数的小数点向左移动一位得到的数等于乙数，那么甲数是多少？ 甲÷10=乙 甲数=乙数×10 甲数+乙数=27.94 乙数×（10+1）=27.94 乙数=27.94÷11=2.54 甲数=2.54×10=25.4 4.一个数的小数点向右移动一位，结果比原来大29.7，原来的数是多少？ 原数×10=新数 原数×10=新数 新数－原数=29.7 原数×（10－1）=29.7 原数=29.7÷9=3.3 举例说说因数与倍数、奇数与偶数、质数与合数的联系和区别。 9×7＝63 9和7是63的因数，63是9和7的倍数。 15×8＝120 15和8是120的因数， 120是15和8的倍数。 20×50＝1000 20和50是1000的因数， 1000是20和50的倍数。 回顾与整理 10 在乘法算式a×b=c或除法算式c÷a＝b、c÷b＝a(a、b、c均为非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 注意：因数和倍数反映的是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。 因数与倍数 1.列乘法算式，看哪两个整数相乘等于这个数，这两个数就是该数的因数； 2.列除法算式，看这个数除以几，商是整数且没有余数，那么除数和商都是该数的因数。 无论运用哪种方法，都是一对一对地有序列举。 找一个数的因数的方法 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的特征 用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。 找一个数的倍数的方法 一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的特征 2，5和3的倍数的特征 1.个位上是2，4，6，8或0的数是2的倍数。 2.个位上是5或0的数是5的倍数。 3.个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 4.一个数各位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。 奇数和偶数 1.奇数：不是 2 的倍数的数，个位是 1、3、5、7、9。 2.偶数：是 2 的倍数的数（包括 0），个位是 0、2、4、 6、8。 注意：在自然数中，0是最小的偶数，1是最小的奇数，没有最大的偶数和最大的奇数。 质数与合数 1.只有 1 和它本身两个因数的数，叫作质数（或素数）。 2.除了 1 和它本身还有别的因数的数，叫作合数。 3.特殊数 1：1 既不是质数，也不是合数。 4.特点：最小的质数是 2（唯一的偶质数），最小的合数是 4，质数和合数的个数都是无限的。 质因数与分解质因数 1.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 2.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 公因数与最大公因数 1.几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 2.求两个数的公因数的常见方法： (1)列举法：先列举出每个数的因数，再从中找出两个数共同的因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。 (2)筛选法：先找出一个数所有的因数，再从中筛选出另一个数的因数，这个（些）因数就是这两个数的公因数，其中最大的就是这两个数的最大公因数。 公倍数与最小公倍数 1.几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的公倍数是这几个数的最小公倍数。 2.求两个数的公倍数的常见方法： (1)列举法：先按次序写出两个数的几个倍数，再从中找出它们的公倍数，其中最小的那个数就是两个数的最小公倍数。 (2)筛选法：先按次序列出其中一个数的几个倍数，再对比一下哪些倍数也是另一个数的倍数，这些倍数就是这两个数的公倍数，其中最小的那个数就是两个数的最小公倍数。 特殊关系的两个数的最大公因数与最小公倍数 1.存在倍数关系的两个数：较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。 2.公因数只有1的两个数：最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 1.根据下面提供的信息，猜电话号码：0371-ABCDEF GH。 其中A的所有因数是1，2，3，6；B是8的最大因数； C是6的最小倍数；D既是9的倍数，也是9的因数； E分解质因数是E=2×2×2；F是最小的自然数； G只有一个因数；H的倍数有5，10，15，… 这个号码就是           。 0371-68698015 练习与应用 9的因数： 1，3，9。 12的因数： 1，2，3，4，6，12。 9和12的公因数： 1，3。 24的因数： 1，2，3，4，6，8，12，24。 6的因数： 1，2，3，6。 24和6的公因数： 1，2，3，6。 2.写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 9 和 12 24 和 6 5 和 7 30 和 45 2.写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 9 和 12 24 和 6 5 和 7 30 和 45 5的因数： 1，5。 7的因数： 1，7。 5和7的公因数： 1。 30的因数： 1，2，3，5，6，10，15，30。 45的因数： 1，3，5，9，15，45。 30和45的公因数： 1，3，5，15。 2.写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 9 和 12 24 和 6 5 和 7 30 和 45 9的倍数： 9，18，27，36，45，54，63，72，… 12的倍数： 12，24，36，48，60，72，… 9和12的公倍数：36，72，… 24的倍数： 24，48，72，96，120，… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48，… 24和6的公倍数：24，48，… 2.写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 9 和 12 24 和 6 5 和 7 30 和 45 5的倍数： 5，10，15，20，25，30，35，40，… 7的倍数： 7，14，21，28，35，42，49，… 5和7的公倍数：35，… 30的倍数： 30，60，90，120，150，180，… 45的倍数： 45，90，135，180，225，270，315，… 30和45的公倍数：90，180，… 都是质数 都是质数 都是质数 3.在括号里填合适的质数。 38 = ( )×( ) 87 =( )×( ) 65 =( )×( ) 38 2 19 × 2 19 87 3 29 × 3 29 65 5 13 × 5 13 4.男生24人，女生30人，分别排成若干行跳啦啦操。要使每行的人数相同，每行最多排几人？这时男、女生分别排成了几行？ 找24和30的最大公因数 24的因数： 1，2，3，4，6，8，12，24。 30的因数： 1，2，3，5，6，10，15，30。 24和30的公因数： 1，2，3，6。 24÷6 ＝4(行) 30÷6 ＝5(行) 答：每行最多排6人。男、女生分别排成了4行和5行。 5.用竖式计算，并验算。 1.4 × 23 4 3 × 1 . 2 4 2 8 2 2 2 . 3 验算: 4 3 × 1 . 2 9 2 3 2 2 2 . 3 ＝32.2 5.用竖式计算，并验算。 0.16 × 45 1 5 × 0 . 4 6 8 0 4 6 0 2 7 . 验算: 1 5 × 0 . 4 6 7 0 2 5 4 0 2 7 . ＝7.2 5.用竖式计算，并验算。 75.6 ÷ 18 75.6 18 4 7 . 3 2 3 6 0 2 6 验算: 2 8 × 4 . 1 3 6 2 7 6 5 . 7 ＝4.2 5.用竖式计算，并验算。 15 ÷ 40 15 40 0 . 0 . 3 1 2 0 3 0 0 7 2 8 0 2 0 0 5 2 0 0 0 验算: 3 0 × 0 . 4 7 5 0 0 0 5 1 . ＝0.375 6.人的嗅觉细胞大约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞大约是人的45倍。狗的嗅觉细胞大约有多少亿个？ 人的嗅觉细胞×45 ＝狗的嗅觉细胞 0.049×45 ＝2.205(亿个) 答：狗的嗅觉细胞大约有2.205亿个。 7．一瓶1.5升的果汁，正好倒满同样的6个玻璃杯。每杯果汁有多少升？是多少毫升？ 平均分 1.5÷6 ＝0.25(升) 1 升=1000 毫升 0.25升＝250毫升 答：每杯果汁有0.25升，是250毫升。 8. 小远家的汽车行驶 500 千米耗油 45 升，每 100 千米耗油多少升？ 先求500 千米里面有多少个100千米。 500÷100 ＝5(个) 45÷5 ＝9 (升) 答：每 100 千米耗油9升。 $