第八单元同步课时练 复习与关联（二）-多边形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册数学第八单元同步课时练（课时2），通过基础过关、能力提升、思维拓展三层设计，覆盖多边形面积公式应用等核心考点，构建从单一公式到综合应用的巩固路径，适配新授课教学，培养几何直观、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|公式直接应用、单位换算、概念辨析|以填空、判断夯实基础，如等底等高图形面积关系计算，强化公式记忆与易错点规避| |能力提升|公式逆用、组合图形、实际应用|结合生活情境（如广告牌刷漆、草坪铺设），训练面积公式变式计算与问题解决能力| |思维拓展|动态变化、规律推导、跨图形关联|通过梯形上下底变化、平行四边形高增等问题，培养空间观念与逻辑推理，发展创新意识|

（2026秋）人教版五年级上册数学第八单元同步课时练 课时2 复习与关联（二）——多边形的面积 对应考点：平行四边形、三角形、梯形面积公式推导与应用，组合图形、不规则图形面积计算，面积单位换算，等积变形问题 【核心知识点梳理】 1. 公式推导核心：三大图形面积均依托长方形面积推导，通过割补、平移、拼接实现图形转化，转化前后面积不变。 2. 基础面积公式：平行四边形面积=底×高（S=ah）；三角形面积=底×高÷2（S=ah÷2）；梯形面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)h÷2）。 3. 关键易错点：三角形和梯形面积计算必须除以2；求高或底时，要先把面积乘2再计算，避免公式倒置出错。 4. 等积规律：等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等，且三角形面积是平行四边形的一半。 5. 组合图形面积：采用“分割法”或“添补法”，将复杂图形拆分为基础图形，分别计算面积后求和或求差。 6. 单位换算：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米，相邻面积单位进率为100。 【基础过关】 一、填空题 1. 一个平行四边形底是12.5cm，高是8cm，面积是（ ）cm²；与它等底等高的三角形面积是（ ）cm²。 2. 一个三角形面积是48dm²，底是8dm，对应的高是（ ）dm。 3. 梯形上底6m，下底10m，高是上底的一半，梯形面积是（ ）m²。 4. 一个直角三角形两条直角边分别是5cm和8cm，它的面积是（ ）cm²。 5. 面积为0.36公顷的场地，合（ ）平方米；52000平方米=（ ）公顷。 6. 把一个长方形框架拉成平行四边形，周长（ ），面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 7. 一个三角形底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 8. 等底等高的平行四边形和三角形，面积相差24cm²，平行四边形面积是（ ）cm²。 二、判断题 1. 两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 2. 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（ ） 3. 梯形的高越长，面积就越大。（ ） 4. 直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。（ ） 5. 把一个平行四边形沿高剪开拼成长方形，面积不变，周长变小。（ ） 6. 三角形的底越长，面积就越大。（ ） 三、基础计算题（求图形面积） 1. 平行四边形：底15.2cm，高7.5cm 2. 三角形：底24dm，高是底的一半 3. 梯形：上底4.8m，下底7.2m，高5m 【能力提升】 四、图形变式计算 1. 一个平行四边形草坪，面积112m²，高6.4m，求对应的底边长。 2. 等腰直角三角形的斜边对应的高是6cm，求这个三角形的面积。 3. 梯形菜地面积96m²，上底7m，高8m，求下底长度。 五、应用题 1. 一块三角形广告牌，底18分米，高12分米，双面刷油漆，每平方分米用油漆0.05千克，一共需要多少千克油漆？ 2. 小区有一块梯形休闲空地，上底25m，下底35m，高16m。如果每平方米铺草坪花费12元，铺满这块空地需要多少元？ 3. 一块长方形木板长20cm，宽16cm，切割出一个最大的三角形，剩余木板的面积是多少平方厘米？ 4. 一块平行四边形稻田，底45米，高28米，每平方米产稻谷0.9千克，这块稻田一共可以产稻谷多少千克？ 【思维拓展】 六、思维思考题 1. 一个梯形上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积会发生什么变化？请说明理由。 2. 平行四边形菜地，底不变，高增加4m，面积增加48m²，求平行四边形的底。 3. 两个完全相同的梯形拼成一个周长48cm的平行四边形，梯形的腰长8cm，求单个梯形的周长。 4. 一个三角形底增加4cm，高不变，面积增加12cm²，原三角形底10cm，求原三角形面积。 【参考答案+详细解析】 一、填空题 1.100、50 解析：平行四边形面积=12.5×8=100（cm²），等底等高三角形面积是其一半，100÷2=50（cm²）。 2.12 解析：三角形高=面积×2÷底，48×2÷8=12（dm），切记面积先乘2。 3.24 解析：高 =6÷2=3（m），梯形面积 =(6+10)×3÷2=24（m²）。 4.20 解析：直角三角形两条直角边互为底和高，面积=5×8÷2=20（cm²）。 5. 3600、5.2 解析：1公顷=10000平方米，0.36×10000=3600；52000÷10000=5.2。 6.不变、变小 解析：拉伸框架边长不变，周长不变；高变小，底不变，面积变小。 7.6 解析：面积变化倍数=底倍数×高倍数，3×2=6倍。 8. 48 解析：等底等高平行四边形面积是三角形2倍，相差1份为24cm²，平行四边形2份为48cm²。 二、判断题 1.× 解析：必须是完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形，面积相等形状不一定相同。 2.× 解析：仅限等底等高的前提下，平行四边形面积是三角形的2倍，无前提不成立。 3.× 解析：梯形面积由上底、下底、高共同决定，上下底和不变，高越长面积才越大。 4.√ 解析：直角三角形直角边为底和高，面积=直角边×直角边÷2。 5.√ 解析：割补后面积不变，平行四边形斜边变成长方形直角边，边长变短，周长变小。 6.× 解析：三角形面积由底和高共同决定，高不确定，底越长面积不一定越大。 三、基础计算题 1. 15.2×7.5=114（cm²） 答：平行四边形面积114平方厘米。 2. 高=24÷2=12（dm） 24×12÷2=144（dm²） 答：三角形面积144平方分米。 3. (4.8+7.2)×5÷2=12×5÷2=30（m²） 答：梯形面积30平方米。 四、图形变式计算 1. 底=面积÷高=112÷6.4=17.5（m） 答：底边长17.5米。 解析：逆用平行四边形面积公式，已知面积和高求底。 2.（6×2）×6÷2=36（cm²） 答：三角形面积36平方厘米。 解析：等腰直角三角形斜边是高的2倍，斜边12cm，代入公式计算。 3.上下底和=96×2÷8=24（m） 下底=24-7=17（m） 答：下底长17米。 解析：逆用梯形公式，先求两底之和，再减上底得下底。 五、应用题 1. 单面面积：18×12÷2=108（dm²） 双面面积：108×2=216（dm²） 油漆质量：216×0.05=10.8（千克） 答：一共需要10.8千克油漆。 解析：广告牌双面刷漆，需先算单面面积再乘2，最后计算油漆用量。 2.空地面积：(25+35)×16÷2=480（m²） 总费用：480×12=5760（元） 答：铺满空地需要5760元。 3.长方形面积：20×16=320（cm²） 最大三角形面积：320÷2=160（cm²） 剩余面积：320-160=160（cm²） 答：剩余面积160平方厘米。 解析：长方形内最大三角形面积为长方形的一半，剩余面积同样为一半。 4.稻田面积：45×28=1260（m²） 总产量：1260×0.9=1134（千克） 答：一共产稻谷1134千克。 六、思维思考题 1.面积不变 解析：梯形面积由上下底之和与高决定，上底+3、下底-3，上下底总和不变，高不变，因此面积不变。 2.底：48÷4=12（m） 答：平行四边形底为12米。 解析：底不变，增加的面积=底×增加的高，逆推求出底。 3.平行四边形一组邻边和：48÷2=24（cm） 梯形上底+下底=24cm 梯形周长=24+8×2=40（cm） 答：梯形周长40厘米。 4.三角形高：12×2÷4=6（cm） 原面积：10×6÷2=30（cm²） 答：原三角形面积30平方厘米。 解析：根据增加的面积求出三角形的高，再代入原底求原面积。 学科网（北京）股份有限公司 $