（第一、二、三单元）阶段检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 立足六年级上册前三单元，以“我爱阅读”图书统计、农家乐游客等生活情境及古人背米纳税文化素材为载体，梯度化考查分数运算、位置与方向等核心知识，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/18分|方向描述、倒数、分数乘除|结合“图书总数”问题考查方程思想| |解答题|8题/36分|分数应用题、路线图分析|以“古人背米纳税”渗透文化，“路线图”综合方向与路程计算|

（第一、二、三单元）阶段检测卷 2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（1分）公园在学校西偏南40°方向上，也可以说成公园在学校( )方向上。 2．（2分）2.5和( )互为倒数，分母是5的最小真分数的倒数是( )。 3．（2分）千克的是( )千克；18米比( )米多 4．（1分）学校开展“我爱阅读”主题活动，买来一批图书，漫画书占总数的，童话书比漫画书少12本，剩余的都是科技书，科技书有207本。这批图书一共有( )本。 5．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 6．（4分）晓兰的位置用数对表示是（4，5），她坐在第( )列第( )行，李阳坐在她的正前面且与她相邻，李阳的位置用数对表示是（____，____）。 7．（1分）六（1）班有男生30人，女生人数比男生的少2人，六（1）班有女生( )人． 8．（1分）学校阅览室，开始每人一个座位，正好满座。学生走了后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有( )个座位。 9．（2分）已知（，，均不为0），则，，中最大的数是( )，最小的数是( )。 10．（1分）修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。如果两队同时修，( )天能完成。 二、判断题（共10分） 11．（2分）轮船在灯塔的西偏北35°方向上，则灯塔在轮船的东偏南55°方向上。( ) 12．（2分）一根绳子用去一半，再用去剩下的一半，还剩米。( ) 13．（2分）一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。( ) 14．（2分）因为甲数比乙数大，所以乙数就比甲数小．　   　( ) 15．（2分）如图，阴影部分表示的算式是。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）（    ）的倒数比它本身大。 A．带分数 B．真分数 C．假分数 D．小数 17．（2分），这是运用了（    ） A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．无法确定 18．（2分）某品牌平板电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒，2分钟可以插入多少个零件，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）李强在王辉的东偏南30°方向上，那么王辉在李强的（  ）方向上。 A．北偏西30° B．西偏北60° C．北偏西60° D．南偏东30° 20．（2分）教室里，乐乐的座位用数对表示是（3，5）。正在安排大扫除的卫生委员说：“乐乐这一行的同学扫地。”坐在下面（    ）位置上的同学都要扫地。 A．（3，△） B．（△，3） C．（△，5） D．（5，3） 21．（2分）两根绳子都长2米，第一根用去米，第二次用去，剩下的相比（  ） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断 四、计算题（共20分） 22．（4分）直接写出得数。                                                                                               23．（12分）计算下面各题。            24．（4分）看图列式并计算。 五、作图题（共4分） 25．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小华家在广场北偏东45°方向600米处。 （2）商场在广场西偏南40°方向900米处。 六、解答题（共36分） 26．（4分）国庆长假的第一天，到农家乐大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多，第二天比第一天多来了多少位游客？ 27．（4分）人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。体重多少千克的人，他的肌肉有28千克？ 28．（4分）张叔叔去市场采购了一批水果，其中葡萄有100千克，葡萄的质量占所有水果质量的。张叔叔一共采购了多少千克水果？ 29．（4分）学林街小学开展收集牛奶盒活动，六年级收集了420个，比五年级多收集了，五年级收集了多少个牛奶盒？ 30．（5分）仓库里有54吨货物，一辆卡车6次可以运走它的，这辆卡车多少次可以运完这批货物？ 31．（5分）有一古人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税。最后还剩7斗米。这个人最初有多少斗米？ 32．（5分）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 33．（5分）如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 参考答案 1．南偏西50°/南偏西50度 【分析】西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度，据此分析。 【详解】90°－40°＝50° 公园在学校西偏南40°方向上，也可以说成公园在学校南偏西50°方向上。 2． 5 【分析】先将2.5变为分数，根据倒数定义：“如果两个数乘积为1，那么这两个数互为倒数”，解题即可。 分母为5时，最小真分数分子为1，然后根据倒数定义：“如果两个数乘积为1，那么这两个数互为倒数”，解题即可。 【详解】2.5变为分数，约分后为，因为，所以2.5的倒数是。 分母为5的最小真分数是，因为，所以的倒数是5。 3． 12 【分析】第一个空，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算；第二个空，用已知长度÷对应分率＝所求长度。 【详解】×＝（千克） 18÷（1＋） ＝18÷ ＝12（米） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 4．325 【分析】设这批图书一共有本，已知漫画书占总数的，即有 本；童话书比漫画书少12本，即有（ －12）本； 等量关系：图书的总本数－漫画书的本数－童话书的本数＝科技书的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这批图书一共有本。 － －（ －12）＝207 － － ＋12＝207 ＋12＝207 ＋12－12＝207－12 ＝195 ÷＝195÷ ＝195× ＝325 这批图书一共有325本。 【点睛】考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 5． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘大于1的数，积比原数大；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。 【详解】＞   ＜   ＝ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 6． 4 5 4 4 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。前面相邻的同学和晓兰在同一列，行数比晓兰少一行，据此写出李阳的数对。 【详解】晓兰的位置用数对表示是（4，5），她坐在第4列第5行，李阳坐在她的正前面且与她相邻，李阳在第4列，第4行，李阳的位置用数对表示是（4，4）。 7．10 【解析】略 8．120 【分析】学生走了后，又进来21人，这时有12个学生每两人合坐一个座位，说明现在比原来多了12÷2＝6（人），也就是说原来学生人数的是21－6＝15（人），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用15除以即可求出原来的学生人数，即阅览室实际的座位数。 【详解】12÷2＝6（人） （21－6）÷ ＝15×8 ＝120（个） 则阅览室实际有120个座位。 9． 【分析】令＝1，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出，，的值，再对比即可。 【详解】令＝1 则a＝1÷＝1×＝，b＝1÷0.5＝2，c＝1×＝ 因为2＞＞，所以b＞c＞a，则最大的数是b，最小的数是a。 【点睛】考查分数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。 10．6 【分析】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率；如果两队同时修，根据“工作总量÷合作工效＝合作工时”，求出两队合修完成的天数。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 11．× 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：西对东，北对南，据此解答。 【详解】根据分析可知：以轮船为观测点，则灯塔在轮船的东偏南35°方向上；所以原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据题意，我们可以采用倒推的方法来求解。先分析剩下的米是第二次用去后剩下的，那么第一次用去后剩下的长度是米的2倍；而第一次用去的是原来长度的一半，所以原来的长度是第一次用去后剩下长度的2倍。通过这样的倒推步骤，就能求出绳子原来的长度，据此解答。 【详解】第一次用去后剩下的长度：×2＝（米） 原来的长度：×2＝1（米） 剩下的长度是米，原长是1米，剩下的分率是÷1＝，但题目中说“还剩米”，不是“还剩” 故答案为：× 13．√ 【分析】根据分数除法的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。用非零数除以就等于这个数乘3。 【详解】非零数除以等于这个数乘3，这个数乘3的结果就是这个数的3倍，也可以说这个数扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 14．× 【详解】÷（1+） ＝÷ ＝ 答：乙数就比甲数小． 所以原题说法错误． 故答案为×． 15．√ 【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成2份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。 【详解】 表示的算式是。原题干说法正确。 故答案为：√ 16．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1。大于1的数倒数小于1，小于1的数倒数大于1。据此解题。 【详解】A．带分数大于1，它的倒数会小于1。所以，带分数的倒数小于它本身； B．分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1，它的倒数会大于1。所以，真分数的倒数大于它本身； C．分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，它的倒数会小于或等于1。当假分数等于1时，它的倒数和本身相等； D．小数可能大于1也可能小于1，那么小数的倒数可能大于本身，也可能小于本身。 故答案为：B 17．B 【分析】根据乘法分配律的定义：几个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减）。 【详解】根据乘法分配律：； 故答案为：B 【点睛】考查对乘法分配律的理解与应用。 18．D 【分析】先统一单位，1分钟等于60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，由题意可知，要求2分钟里面有几个秒，用2乘60再除以计算即可。据此解答。 【详解】2×60÷ ＝120×100 ＝12000（个） 所以2分钟可以插入12000个零件。 故答案为：D 19．C 【分析】根据位置的相对性可知，东偏南与西偏北相对，角度相等，距离不变，所以李强在王辉的东偏南方向上，那么王辉在李强的西偏北方向上，即北偏西方向上，据此解答。 【详解】李强在王辉的东偏南方向上，那么王辉在李强的西偏北方向上，也可以说王辉在李强的北偏西方向上。 故答案为：C 【点睛】主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 20．C 【分析】数对的表示方法是（列数，行数），已知乐乐的座位用数对表示是（3，5），乐乐就在第3列，第5行，乐乐这一行的同学扫地，也就是第5行的同学，据此解题。 【详解】A．（3，△）表示第3列的同学； B．（△，3）表示第3行的同学； C．（△，5）表示第5行的同学； D．（5，3）表示第5列第3行的同学； 所以坐在下面（△，5）位置上的同学都要扫地。 故答案为：C 21．A 【详解】略 22． ；；； ；；； 【解析】略 23．； 1； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再运用乘法分配律计算比较简便； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）按从左往右的顺序计算； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．350千米 【分析】题目中“”是相对于“？千米”而言的，因此把总长度（？千米） 看作单位“1”。已知的300千米，是总长度减去总长度的，也就是总长度的1－。根据“已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法”计算即可。 【详解】300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝350（千米） 所以总长度是350千米。 25．见详解 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】作图如下： 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 26．10位 【分析】找准单位“1”。“第二天比第一天多”，第一天游客数量是单位“1”，第一天有15位。多来了多少位，也就是求单位“1”的是多少，用乘法。 【详解】15×＝10（位） 答：第二天比第一天多来了10位游客。 27．70千克 【分析】把这个人的体重看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用肌肉的重量除以，即可求出这个人的体重。 【详解】28÷ ＝28× ＝70（千克） 答：体重70千克的人，他的肌肉有28千克。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 28．125千克 【分析】将所有水果质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，葡萄质量÷对应分率＝所有水果质量，据此列式解答。 【详解】100÷ ＝100× ＝125（千克） 答：张叔叔一共采购了125千克水果。 29．360个 【分析】由题意可知，六年级收集的盒数占五年级的（1＋），再根据“五年级的盒数×（1＋）＝六年级收集的盒数”，代入数值直接计算即可。 【详解】420÷（1＋） ＝420÷ ＝360（个） 答：五年级收集了360个牛奶盒。 【点睛】明确六年级收集的盒数占五年级的几分之几是解答的关键。 30．9次 【分析】将运货物的总次数看作单位“1”，已运次数÷对应分率＝总次数，据此列式解答。 【详解】6÷＝6×＝9（次） 答：这辆卡车9次可以运完这批货物。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 31．15 斗 【分析】解题时可采用倒推法。首先明确每一步纳税后的剩余量占纳税前量的分率。最后剩余的7斗米对应过内关后剩余的分率；过内关前的米量对应过中关后剩余的分率；过中关前的米量对应过外关后剩余的分率。根据分数除法的意义，用对应数量除以对应分率，依次向前推算，即可求出最初的米量。 【详解】 （斗） （斗） （斗） 答：这个人最初有 15 斗米。 32．（1）（5，4）；（5，6）；（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 【分析】（1）根据题目描述和图示，医院的位置为（6，3），即横坐标表示向东的距离，纵坐标表示向北的距离。比例尺为每格200米。所以高铁站位于第5列第4行，因此坐标为（5，4）；养老院位于第5列第6行，因此坐标为（5，6）；博物馆位于第0列第4行，因此坐标为（0，4）。 （2）题目要求描述体育馆在高铁站的相对位置，体育馆位于第1列第2行，坐标为（1，2），高铁站位于第5列第4行，坐标为（5，4），体育馆在高铁站的西偏南方向上，从高铁站到体育馆，先从高铁站往西走4格，比例尺为每格200米，即为米，再往南走2格即为米处是体育馆，位置（1，2）。 （3）学校位于第0列第0行，即（0，0）；海海家在学校以东800米，则图上是格，北400米，则图上是格，因此海海家位于第4列第2行，即（4，2）。 （4）海海的活动路线：（4，2）是海海家，（1，2）是体育馆，（1，6）是公园，（2，5）是图书馆，（3，3）是百货中心。 【详解】（1）高铁站：（5，4）；养老院：（5，6）；博物馆：（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 33．（1） 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 东 400米 10分钟 医院→学校 南偏东60°（答案不唯一） 360米 9分钟 （2）960米；40米 【分析】（1）先以家为参照点建立方向标，向东偏北60°方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向南偏东60°方向走360米到学校，据此将数据填入表格中； （2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。 【详解】（1）填表略。 （2）200＋400＋360 ＝600＋360 ＝960（米） 960÷（5＋10＋9） ＝960÷24 ＝40（米） 答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。 学科网（北京）股份有限公司 $