精品解析：江西省上饶市万年县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

万年县2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学 注意事项： 1.满分100分，答题时间100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 《西游记》是我国古典文学四大名著之一，书中唐僧师徒四人经历了“九九八十一难”。81的因数有（ ），81的最小倍数是（ ）。 2. 在括号里填上合适的数或单位。 牛奶盒的容积约是250（ ） 数学课本的体积约是300（ ） （ ） 0.36L＝（ ）mL 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它比最小的质数少（ ）个这样的分数单位。 4. 要使34□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）；要使37□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大可以填（ ）。 5. 如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转（ ）到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到（ ）。指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到（ ）。 6. A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 7. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米． 8. “粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了15个粽子，其中有1个忘放馅了，稍轻一些，至少称（ ）次才能保证找出来。 9. 李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了（ ）个小正方体。 10. 把一个正方体的六个面都涂上油漆，再切成若干个小正方体（如下图）。三面涂色的小正方体有（ ）个；一面涂色的小正方体有（ ）个。 11. 一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了60平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。 二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（共6分） 12. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 13. 两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。（ ） 14. 的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（ ） 15. 体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。（ ） 16. 旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都发生了改变。（ ） 17. 有一根木头，锯下，还剩m。（ ） 三、选择题。（将正确选项涂黑）（共5分） 18. 下图是一个小正方体的展开图，与“国”相对的是（ ）。 A. 少 B. 强 C. 年 D. 则 19. 在下面这些漂亮的剪纸中，（ ）既是轴对称图形，又有旋转现象。 A. B. C. D. 20. 如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 21. 为防控儿童青少年近视，学校推行“启明活动”，若想既能统计全校各年级学生的近视人数，又能反映出近视人数随年级升高的变化趋势，则使用（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 22. 学校合唱团共54人，周末有一个紧急演出需要大家排练，如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知1人，通知到所有人最少需要花（ ）。 A. 3分钟 B. 5分钟 C. 6分钟 D. 7分钟 四、计算题。（共35分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 25. 解方程。 26. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 五、实践操作题。（共12分） 27. 画出如图所示图形绕点O顺时针旋转90°后的图形（图一），再画出（图一）向左平移5格后的图形（图二）。 28. 从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。 六、解决问题。（共18分） 29. 为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48米的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少？ 30. 殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？ 31. 实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 32. 科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万年县2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学 注意事项： 1.满分100分，答题时间100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 《西游记》是我国古典文学四大名著之一，书中唐僧师徒四人经历了“九九八十一难”。81的因数有（ ），81的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1、3、9、27、81 ②. 81 【解析】 【分析】找一个数的因数，可以应用列举法、列乘法算式法。一个数的最小倍数是它本身，据此解答。 【详解】，， 所以81的因数有1、3、9、27、81；81的最小倍数是81。 2. 在括号里填上合适的数或单位。 牛奶盒的容积约是250（ ） 数学课本的体积约是300（ ） （ ） 0.36L＝（ ）mL 【答案】 （或毫升）；（或立方厘米）； 2.7；360； 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际；1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，一盒牛奶的容积比1瓶矿泉水小，所以计量一盒牛奶的容积用毫升比较合适；棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米（1个指尖大小约是1立方厘米），所以计量数学课本的体积用立方厘米比较合适。 ，；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 小数化分数：将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再化成最简分数。 【详解】由分析得出： 牛奶盒的容积约是250毫升；数学课本的体积约是300立方厘米； 2700÷1000＝2.7，故，2.7； 0.36×1000＝360，故， 0.36L＝360mL ； ，故，。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它比最小的质数少（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是它比最小的质数少几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它有5个； 最小的质数是2； 2＝，里面有12个； 12－5＝7（个） 填空如下： 的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，它比最小的质数少（7）个这样的分数单位。 4. 要使34□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）；要使37□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大可以填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【分析】既是2的倍数又是5的倍数，个位数字必须是0；既是2的倍数又是3的倍数，个位数字必须是偶数，且各位数字之和是3的倍数。据此分别确定□里的数字。 【详解】要使34□既是2的倍数，又是5的倍数，所以□里只能填0； 要使37□是2的倍数，个位数字必须是偶数，即0、2、4、6、8； 要使它是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数。 已知前两位数字之和为：3＋7＝10。 从最大的数字8开始验证，10＋8＝18，18是3的倍数，符合题意。 所以，□里最大填8。 5. 如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转（ ）到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到（ ）。指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到（ ）。 【答案】 ①. 150°##150度 ②. 8 ③. 1 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数÷30°＝转动的大格数，据此分析。 【详解】30°×5＝150°，指针从“12”绕点O顺时针旋转150°到“5”。 180°÷30°＝6（格），2＋6＝8（格），指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到8。 90°÷30°＝3（格），从10开始顺时针方向数3大格子，即指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到1。 6. A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】分析题目，两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积，据此解答。 【详解】2×3＝6 2×3×5×7 ＝6×5×7 ＝30×7 ＝210 A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是6，A和B的最小公倍数是210。 7. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米． 【答案】 ①. 18 ②. 126 【解析】 【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为6厘米、3厘米和7厘米，利用长方形的面积公式和长方体的体积公式即可求解． 【详解】底面积：6×3=18（平方厘米）； 体积：6×3×7=126（立方厘米）； 答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米． 8. “粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了15个粽子，其中有1个忘放馅了，稍轻一些，至少称（ ）次才能保证找出来。 【答案】 3 【解析】 【分析】利用天平找次品时，为了使称量次数最少，应将待测物品分成份，且每份数量尽量平均。每次称量都能排除掉其中份（或确定在某份中），从而将待测范围缩小。根据找次品的规律，待测物品数量在之间时，至少需要称次才能保证找出次品。 【详解】第一次称量：把个粽子分成份，分别为个、个、个。天平两端各放个，若天平平衡，则次品在剩下的个中；若天平不平衡，则次品在较轻端的个中。此时，待测物品数量缩小为个。 第二次称量：把个粽子分成份，分别为个、个、个。天平两端各放个。若天平平衡，则次品是剩下的个；若天平不平衡，则次品在较轻端的个中。为了保证一定能找到，考虑最不利情况，待测物品数量为个。 第三次称量：把个粽子分成份，分别为个、个。天平两端各放个。较轻的一端即为次品。 综上所述，至少称次才能保证找出来。 9. 李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据图意可知，这个几何体有2层，从上面看可知：下层有3个小正方体，从前面看和左面看可知，上层有2个小正方体，也就相当于左侧有4个小正方体，右侧有1个小正方体，在靠里面的位置，据此解答。 【详解】3＋2＝5（个） 李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了5个小正方体。 10. 把一个正方体的六个面都涂上油漆，再切成若干个小正方体（如下图）。三面涂色的小正方体有（ ）个；一面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】三面涂色的小正方体在正方体的顶点位置，正方体有8个顶点；一面涂色的小正方体在正方体每个面的中间位置，正方体有6个面，据此分析。 【详解】根据正方体的特征，三面涂色的小正方体有8个；一面涂色的小正方体有6个。 【点睛】关键是熟悉正方体特征，根据正方体特征进行分析。 11. 一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体减少了60平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】200 【解析】 【分析】如图所示，一个长方体沿着它的高截去3分米，就得到一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，并且等于正方体的棱长，正方体的表面积比原长方体减少了4个侧面的面积，根据减少部分的面积求出正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长＋3分米，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。 【详解】60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（分米） 5×5×（5＋3） ＝5×5×8 ＝200（立方分米） 所以，原来长方体的体积是200立方分米。 二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（共6分） 12. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。从题意可知：一个分数的分子和分母是不同的质数，两个不同的质数的公因数只有1。据此解答。 【详解】一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，这两个立体图形可能相同，也可能不同，如下图所示，这两个立体图形，从正面和侧面看形状相同，但这两个图形却不相同。据此解答。 【详解】据分析可知，两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母只有同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小才不变，同时加同一个数不符合分数的基本性质。 【详解】分子分母同时加4后得到的分数为： 给分子分母同时乘2，得到，，分数大小发生变化。原题说法错误。 故答案为：× 15. 体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此举例说明。 【详解】如：长方体1：长6厘米，宽4厘米，高2厘米； 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 长方体2：长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米； 体积：8×3×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 表面积：（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝（40＋6）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 体积相等的长方体，它们的表面积不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 16. 旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都发生了改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都没有发生改变，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 有一根木头，锯下，还剩m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根木头的长度看作单位“1”，锯下，则还剩下全长的（1－），计算结果不带单位，由于总长度不确定多长，所以剩下多长也不确定，据此判断。 【详解】1－＝ 有一根木头，锯下，还剩。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确选项涂黑）（共5分） 18. 下图是一个小正方体的展开图，与“国”相对的是（ ）。 A. 少 B. 强 C. 年 D. 则 【答案】A 【解析】 【分析】2－3－1型正方体展开图，如果“年”和“则”之间的“强”在下面，那么“年”在左面，“则”在右面，“少”在后面，“国”在前面，另一个“强”在上面，上下面相对，左右面相对，前后面相对，据此分析。 【详解】根据分析，如果“年”和“则”之间的“强”在下面，“少”在后面，“国”在前面，与“国”相对的是少。 故答案为：A 19. 在下面这些漂亮的剪纸中，（ ）既是轴对称图形，又有旋转现象。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A．经过对折后可以重合，所以是轴对称图形，绕中心旋转后不能与原图形重合，所以没有旋转现象； B．经过对折后可以重合，所以是轴对称图形，绕中心旋转后与原图形重合，所以有旋转现象； C．经过对折后不能重合，所以不是轴对称图形，绕中心旋转后与原图形重合，所以有旋转现象； D．经过对折后可以重合，所以是轴对称图形，绕中心旋转后不能与原图形重合，所以没有旋转现象。 既是轴对称图形，又有旋转现象。 故答案为：B 20. 如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察从前面看有两行三列，下行左边一列有两个正方体叠加，中间一列有三个正方体叠加，右边一列只有一个正方体，上行只有一列靠中间只有一个正方体，据此解答即可。 【详解】如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是。 故答案为：C 21. 为防控儿童青少年近视，学校推行“启明活动”，若想既能统计全校各年级学生的近视人数，又能反映出近视人数随年级升高的变化趋势，则使用（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚看出数量的多少，但无法直观反映数量的变化趋势。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能通过折线的起伏反映数量的增减变化趋势。复式统计图用于多组数据的比较。 【详解】A．只能清晰展示各年级近视人数的“多少”，但无法反映“变化趋势”，选项错误； B．用于比较两组或多组数据（如男生、女生近视人数），但题目只需统计“近视人数”的变化，不需要复式，选项错误； C．以折线连接各年级的近视人数，既能看出“各年级近视人数的多少”，又能通过折线起伏反映“近视人数随年级升高的变化趋势”，符合需求，正确； D．用于比较两组数据的变化趋势（如男生、女生近视人数的变化），但题目只需统计“近视人数”的变化，不需要复式，选项错误。 因此，使用单式折线统计图比较合适。 22. 学校合唱团共54人，周末有一个紧急演出需要大家排练，如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知1人，通知到所有人最少需要花（ ）。 A. 3分钟 B. 5分钟 C. 6分钟 D. 7分钟 【答案】C 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第2分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1＋2＝3个学生，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个学生，以此类推直至找出通知人数大于或等于要通知的人数即可。 【详解】第1分钟通知1个学生； 第2分钟通知2个学生，一共通知1＋2＝3个学生； 第3分钟通知4个学生，一共通知3＋4＝7个学生； 第4分钟通知8个学生，一共通知7＋8＝15个学生； 第5分钟通知16个学生，一共通知15＋16＝31个学生； 第6分钟通知32个学生，一共通知31＋32＝63个学生； 63＞54，所以通知到所有人最少需要花6分钟。 故答案为：C 四、计算题。（共35分） 23. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】1；0；； 【解析】 【分析】先通分再从左往右计算； 根据减法的性质进行简算； 根据加法交换律进行简算，注意交换位置时要带着前面的符号交换位置； 先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】 +(−) 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】表面积234dm2；体积185dm3 【解析】 【分析】把长方体右侧面补在重叠左侧面，将正方体的表面积补全，因此组合图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积；组合体的体积＝正方体体积＋长方体体积。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个面的面积＝（长×宽＋长×高）×2；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】表面积： 5×5×6＋（6×2＋6×5）×2 ＝5×5×6＋（12＋30）×2 ＝5×5×6＋42×2 ＝25×6＋84 ＝150＋84 ＝234（dm2） 体积：5×5×5＋6×5×2 ＝25×5＋30×2 ＝125＋60 ＝185（dm3） 五、实践操作题。（共12分） 27. 画出如图所示图形绕点O顺时针旋转90°后的图形（图一），再画出（图一）向左平移5格后的图形（图二）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 【详解】 28. 从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】左面的立体图形由9个相同的小正方体组成。从正面能看到6个相同的正方形，分三列，左列3个，中间列2个，右列1个，下齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两行，第一行3个，第二行2个，左齐，据此分析。 【详解】 六、解决问题。（共18分） 29. 为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48米的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少？ 【答案】143平方米 【解析】 【分析】已知长方形停车场的周长是48米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2，据此求出长、宽之和； 已知长和宽的米数都是质数，把长、宽之和拆分成两个质数相加，再根据长方形的面积＝长×面，求出几种长方形停车场的面积，再比较，得出停车场的最大面积。 【详解】48÷2＝24（米） 24＝5＋19＝7＋17＝11＋13 19×5＝95（平方米） 17×7＝119（平方米） 13×11＝143（平方米） 143＞119＞95 答：停车场的面积最大是143平方米。 30. 殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】求参观这三个馆一共用了多长时间，就是求小时、小时、小时的和，列分数连加法算式解答。 【详解】 （小时） 答：小明参观这三个馆一共用了小时。 31. 实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 【答案】8分米 【解析】 【分析】已知长方体鱼缸长和宽均为8分米，水深5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中，石块占据部分底面积，导致水的底面积变成（8×8－6×4）平方分米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水的高度。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（立方分米） 8×8－6×4 ＝64－24 ＝40（平方分米） 320÷40＝8（分米） 答：现在水的高度是8分米。 32. 科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，当两条折线相交于一点时 ，说明这一天两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）观察统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时间相差最大。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）试验第二天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人；理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $