3.4《解决问题》（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件以“小数除法”为核心，涵盖除数是整数、小数的运算及实际问题中灵活取商的近似数（四舍五入法、进一法、去尾法）。通过“数学探险队”情境导入，以“破解红豆价格之谜”“红豆分装大挑战”“丝带包装大比拼”等任务串联，搭建从计算到生活应用的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，如用红豆分装、丝带包装实例，培养学生抽象能力与应用意识。通过“进一侠”“去尾侠”形象化语言，帮助学生理解取近似数的推理逻辑，体现数学思维。学生能感受数学与生活联系，教师可借助任务驱动和练习设计提升教学效果。

数学探险队出发 4.小数除法之智慧大闯关 1.7.2013 嗨，各位小小探险家们！欢迎加入我们的数学探险队！今天，我们将一起前往神奇的数学王国，挑战各种有趣的谜题。准备好了吗？让我们带上智慧和勇气，出发！ ‹#› 任务一：破解红豆的价格之谜 妈妈用32元买了一袋2.7kg的红小豆，每千克红小豆大约多少钱？如果把这些红小豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 条件： 问题： 总金额：32元，红小豆的质量：2.7kg， 每个瓶子可以装红小豆的质量：0.8kg。 求每千克红小豆大约多少钱； 求可以装满几瓶； 求需要准备几个瓶子才能装完。 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 探险成果：每千克红小豆大约需要11.85元！ 任务一：破解红豆的价格之谜 条件 总金额：32元； 红小豆的质量：2.7kg； 每个瓶子可以装红小豆的质量：0.8kg。 问题 求每千克红小豆大约多少钱； 求可以装满几瓶； 求需要准备几个瓶才能装完。 总价÷数量=单价 · · 列式计算挑战 32÷2.7=11.851≈11.85（元） 生活中的小智慧 结果是无限循环小数！但付钱时最小单位是“分”，也就是小数点后两位。这时候我们需要用“四舍五入”法来取近似值。 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 任务二：红豆分装大挑战 结论：能装满3瓶！（这种只取整数、去掉小数的方法，我们叫它“去尾法”） 需要准备4个瓶子才能装完！（只要有剩余，不管小数部分是多少，都要向整数部分进1。生活中运货、装东西时经常会用到哦！） 条件 总金额：32元； 红小豆的质量：2.7kg； 每个瓶子可以装红小豆的质量：0.8kg。 问题 每千克红小豆大约11.85元钱； 求可以装满几瓶； 求需要准备几个瓶才能装完。 列式计算挑战 2.7÷0.8=3.375（瓶） 生活中的小智慧 能装3.375瓶，也就是能装满3瓶。但是要把红小豆装完，需要准备4个瓶子。 1.7.2013 接下来是红豆分装挑战！第一个问题是“可以装满几瓶？”。计算结果是3.375瓶，但“装满”意味着整个瓶子都必须是满的。所以剩下的0.375瓶不够装满一瓶，就只能舍去了。这种方法就是‘去尾法’。 ‹#› 智慧锦囊：进一侠去尾侠 进一侠 大方强壮 我的原则是“只要有剩余，就得进一位”！就像装礼物的箱子、春游租的大巴车，哪怕只剩最后一件小礼物或一个小朋友，也必须多拿一个箱子、多租一辆车，绝不让任何东西或伙伴掉队！ 去尾侠 严谨精细 我的原则是“不够用就绝不凑合”！比如用彩纸折千纸鹤、用丝带包装礼盒，材料差一点点就做不成一个完整的作品，这时候只能把多余的尾数舍去，保证每一个成品都是完美无缺的！ 进一法：生活里的“全包圆” 场景：装苹果、运沙子、租船过河 逻辑：只要没装完，哪怕剩一点点，也要再多算一个“名额”，确保全部搞定！ 去尾法：制作时的“不将就” 场景：做衣服、分蛋糕、做窗花 逻辑：材料不够做一个完整的，就只能把剩下的“尾数”去掉，不做半成品！ 1.7.2013 现在我们来认识两位新朋友：进一侠和去尾侠。进一侠负责处理需要把东西全部装完或运完的情况，只要有余数就多一个。去尾侠负责处理用材料制作东西的情况，不够做一个就舍去。记住这个口诀：装不完，进一法；不够用，去尾法。 ‹#› 任务三：丝带包装大比拼 王阿姨的求助： 探险队的小朋友们，快来帮帮我！我这里有一根25米长的漂亮丝带，但是每包装一个精美的礼盒，都需要用掉1.5米丝带。你们快开动小脑筋，帮我算算这根丝带最多能包装出多少个完整的礼盒呢？ 想一想： 剩下的丝带不够再包一个完整礼盒，我们不能把礼盒切开呀！所以多余的部分只能舍去，不能用“四舍五入”。 25÷1.5=16.6 （个） · 这可难不倒我们！ 正确答案：这根丝带最多可以包装16个礼盒。 数学小妙招：这种不管小数部分是多少，直接去掉尾数取整数的方法，我们叫它“去尾法”！ 好奇怪呀，礼盒怎么会有半个的呢？ 1.7.2013 现在轮到王阿姨的挑战了！用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒用1.5米。计算结果是16.666个，但是剩下的丝带不够再包装一个完整的礼盒，所以我们只能用‘去尾法’，得出可以包装16个礼盒。 ‹#› 探险总结：满载而归！ 🛍 进一法：只要有余，必须多一！ 当我们要把所有物品都装完、运走，或者任务必须全部完成时，哪怕最后只剩下一点点，也必须再增加一个容器或步骤才能搞定！ 记忆口诀： 装完、运完、任务需要 → 进一法！ ✂ 去尾法：不够完整，果断舍去！ 当用材料制作物品、包装礼物或者购买商品时，如果剩下的材料不够做一个完整的成品，那多余的部分就只能舍去，不能勉强凑数哦！ 记忆口诀： 做几个、包装几个、买几个 → 去尾法！ 1.7.2013 今天的数学探险真是太精彩了！我们不仅成功完成了所有任务，还认识了两位非常重要的数学朋友——‘进一法’和‘去尾法’。大家要记住，装完、运完、需要的时候用进一法；做几个、包装几个、买几个的时候用去尾法。 ‹#› 课后探险任务 小小探险家们，请回家后当一个有心人，找一找生活中还有哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”？可以和爸爸妈妈一起讨论哦！ 去尾法：超市购物小考验 如果带的零花钱不够买一整份喜欢的零食，只能买整数份，剩下的钱不够就只能放弃啦。这就是把余数舍去的“去尾法”！ 进一法：快乐春游大计划 全班同学去春游，哪怕最后只剩1个人没上车，也必须再多安排一辆车。这就是不管余数是几都要加1的“进一法”！ 1.7.2013 数学不仅仅是纸上的数字，它就藏在我们生活的每一个角落。希望各位小小探险家们，能用今天学到的智慧，去解决更多生活中的问题！课后请大家找一找生活中还有哪些地方用到了‘进一法’或‘去尾法’，我们下次探险再见！ ‹#› 整理和复习 1.7.2013 嗨，各位小小探险家们！欢迎加入我们的数学探险队！今天，我们将一起前往神奇的数学王国，挑战各种有趣的谜题。准备好了吗？让我们带上智慧和勇气，出发！ ‹#› 本单元学习了哪些知识？你能想办法整理出“知识结构图”吗？ 转化 灵活取商的近似数 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 小数除法和整数除法有什么关联？ 小数除法要将除数转化为整数来计算…… 7.5.6 6.3 1.2 6 3 1 2 6 1 2 6 0 7.5.6 6.3 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 你还有哪些收获和期望？ 循环小数是无限小数，那有没有无限不循环小数呢？ 和乘法相反，除以一个小于1的数，得数反而变大；除以1，得数与被除数相等；除以一个大于1的数，得数反而变小。 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 =1.68 =370 =5.8128 4 0.3 2 24 1 2 4 1 6 . 6 1 9 3 1 4 4 2 8 1 9 2 0 1 1 1 0.3 3 9 2 1 7 2 1 0 0 0 6. 9 2 × 0. 8 4 8 6 6 3 8 2 1 . 8 3 2 7 5 5 5 1 7 1 1 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 =17.5 =90 =41 2. 8 × 6. 2 5 0 6 5 1 4 8 4 1 4 1 6 0 1 0 1 5 7 1 . 2.0 7 0.023 9 2 0 7 0 0 0 1.2 3 0.03 4 1 2 3 1 3 0 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 =26.7-12.9 =13.8 =7.28+1.28 =8.56 =13.5÷0.15 =90 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 提示：根据商的百分位上的数字四舍五入。 ≈20.9 ≈0.4 ≈13.6 4 8 2.3 2 4 6 2 0 1 8 4 1 6 0 0 0 . 8 0 6 1 3 8 2 2 1.5 5 3.8 0 1 5 2 3 . 0 . 4 0 7.0 9 0.52 1 5 2 1 8 3 1 5 6 3 3 9 . 0 6 3 1 2 1 8 0 3 1 5 6 2 4 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 提示：根据商的千分位上的数字四舍五入。 ≈0.54 ≈18.95 ≈0.92 3.8 1 7 0 3 5 3 . 5 3 1 2 8 0 4 2 8 2 4 2 4 6.4 13 1 1 3 1 1 . 8 1 2 6 1 0 4 4 9 1 1 7 7 0 5 6 5 5 0 3 3 9 1 1 5.6 3 6.1 5 4 9 1 4 . 0 1 8 0 1 2 2 0 9 1 2 2 5 8 2 . 2 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 利用“去尾”法求结果。 100÷18.5≈5（本） 答：用100元可以买5本。 1 0 0 18.5 9 2 5 7 5 0 5 . 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 速度=路程÷时间 288÷3=96（千米/时） 288÷3.6=80（千米/时） 96-80=16（千米/时） 答：客车的平均速度比货车的平均速度快16千米/时。 2 8 8 3.6 2 8 8 0 0 8 0 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 31天 50000÷10000=5 2.8×5=14（t） 14÷7×31=62（t） 答：今年8月份这片森林一共能吸收62吨二氧化碳。 一星期有7天，先求出每天吸收的，再求31天吸收的。 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 =13.6 =16.8 =10.5 =19 =13.6 =16.8 =10.5 =19 发现：每组两个算式的结果相等。 68÷5=13.6 68×2=136 420÷25=16.8 42×4=168 21÷2=10.5 21×5=105 19÷1=19 19×10=190 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 结合当天外汇牌价数据回答问题。 2026 06 12 6.81元 7.86元 4.24元 2.8×6.81≈19.07（元） 答：相当于人民币19.07元。 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 2026 06 12 6.81元 7.86元 4.24元 100÷6.81≈14.68（美元） 答：100元人民币可以兑换14.68美元。 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 2026 06 12 6.81元 7.86元 4.24元 100元人民币可以兑换多少欧元? （得数保留两位小数。) 100÷7.86≈12.72（欧元） 答：100元人民币可以兑换12.72欧元。 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 问题1：每本笔记本多少钱？ 83.2-62.4=20.8（元） 20.8÷4=5.2（元） 答：每本笔记本5.2元钱。 问题2：现在每本百科知识多少钱？ 62.4÷4=15.6（元） 答：现在每本百科知识15.6元钱。 总价÷数量=单价 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 练习七 从结果倒推，将24.6的小数点向左移一位得到正确的商， 再根据“除数=被除数÷商”求解。 正确的商：24.6÷10=2.46 除数：3.69÷2.46=1.5 答：这道题的除数是1.5。 3.6 9 2.46 1 2 4 6 1 2 3 . 0 5 1 2 3 0 0 1.7.2013 我们的第一个任务是帮助村长解决红豆的价格问题。通过计算我们得到一个无限循环小数，但在实际生活中，我们需要用‘四舍五入’法来处理钱的问题，通常保留两位小数。所以结果是11.85元。 ‹#› 谢谢观看 1.7.2013 同学们，你们都是最棒的数学探险家！今天我们成功征服了“一个数除以小数”这座大山！数学的世界里还有更多奇妙的宝藏等着你们去发现！下节课再见！ ‹#› null 14393.404 null 24816.426 $