2026-2027学年上学期七年级数学开学模拟试卷（海南海口市适用）

**基本信息** 2026-2027学年七年级数学开学模拟卷（海口适用），100分钟120分，以无人机飞行、商店促销等真实情境为载体，覆盖有理数、整式核心知识，注重基础巩固与实际应用，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/36分|相反数、绝对值、数轴表示、同类项|结合九三阅兵无人机情境考查相反意义的量，体现时代性| |填空题|4题/12分|有理数运算、代数式表示、同类项|以"a的11倍减2"考查用字母表示数，强化符号意识| |解答题|6题/72分|整式化简、数轴应用、几何面积计算、实际付费问题、阅读材料探究|21题通过两种促销方式构建代数式并比较，培养模型意识；22题"和谐数对"阅读材料题，考查知识迁移与推理能力|

2026-2027学年七年级数学上学期开学模拟卷（海口市适用） 时间：100分钟，分数：120 一、选择题（36分） 1．在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 2．已知-3的相反数是a，则a的值为（　　） A．3 B． C． D．-1 3．如图，点表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 4．－5的绝对值是（　　） A． B．5　 C．-5 D．- 5．下列各组数中，数值相等的是（　　) A．－|－2|与2 B．－33与（－3)3 C．－3×23与－32×2 D．－（－3)2与－（－2)3 6．一条长的钢丝，第一次剪的去钢丝的，第二次剪去剩下钢丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下钢丝的长度是（　　） A． B． C． D． 7．单项式的次数是（　　） A． B．1 C．2 D．3 8．多项式的次数及最高次项的系数分别是（　　） A．3，3 B．3， C．6， D．2，3 9．若与是同类项，则（ ） A．， B．， C．， D．， 10．下列计算：①；②；③；④；⑤；其中计算正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（　　） A．； B．； C．； D．． 12．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题（12） 13．计算：　 　． 14． 若 则a=　 　. 15．a的11倍再减去2可以表示为　 　． 16． 已知单项式与是同类项，则的值为　 　。 三、解答题（72分） 17．（1） 计算： （2） 化简： 18．计算： （1）画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上． （2）把以上各数用“”连接起来， 19．计算下图阴影部分面积： (1)用含有a，b的代数式表示阴影面积； (2)当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？ 20．将下面的有理数填入它们所属的集合内. -0.6， ，--8，+2.1，13%，-809，0，4，-2 ，0.23. 正有理数集合：{ …}. 负有理数集合：{ …}. 负整数集合：{ …}. 非负数集合：{ …}. 21．某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价120元，羽毛球每筒定价20元，促销期间有两种付费方式：A.买1副羽毛球拍赠送1筒羽毛球；B.羽毛球拍和羽毛球都按定价的九折付费。某球队打算在该商店购买6副羽毛球拍和x（x>6)筒羽毛球。 （1）用含x的代数式表示出球队按两种方式付费分别需付的金额。 （2）当x=35时，按哪种方式付费更划算? 22．阅读材料： 若数对是使得成立的一对数或整式，则数对为和谐数对．例如数对，因为．所以数对是和谐数对． 解决问题： （1）下列数对：①，②，③中，是和谐数对的有　 　；（填序号） （2）数对是和谐数对吗？请判断并说明理由； （3）已知数对是和谐数对，求M； 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用 2．【答案】A 【知识点】相反数的意义与性质 3．【答案】B 【知识点】有理数在数轴上的表示 4．【答案】B 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 5．【答案】B 【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；化简含绝对值有理数 6．【答案】C 【知识点】有理数乘方的实际应用 7．【答案】D 【知识点】单项式的次数与系数 8．【答案】B 【知识点】多项式的项、系数与次数 9．【答案】B 【知识点】同类项的概念 10．【答案】B 【知识点】有理数混合运算法则（含乘方） 11．【答案】B 【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用 12．【答案】C 【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法 13．【答案】 【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法 14．【答案】± 【知识点】化简含绝对值有理数 15．【答案】11a-2或-2+11a 【知识点】用字母表示数 16．【答案】5 【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值 17．【答案】（1）解：原式 【知识点】有理数混合运算法则（含乘方） （2）．解：原式： 【知识点】整式的加减运算 18．【答案】（1）解：∵，，，在数轴上表示如下， （2）解：根据数轴可知： ． 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法 19．【答案】解：（1）根据题意得： 2a×a+2a×a+b(2a+3b) =4a2+2ab+3b2； （2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20． 【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值 20．【答案】解：正有理数集合：| ，+2.1，13%，4，0.23，…}. 负有理数集合：|-0.6，-8，-809，-2 ，…|. 负整数集合：|-8，-809，…}. 非负数集合：∣ ，+2.1，13%，0，4，0.23，…1. 【知识点】有理数的分类 21．【答案】（1）解：按A方式付费需付： 120×6+20(x-6)=(20x+600)元， 按B方式付费需付： 0.9×(120×6+20x)=(18x+648)元。 （2）解：当x=35 时， 按A方式付费需付： 20×35+600=1300 (元) 按B方式付费需付： 18×35+648=1278 (元) 。 因为1278<1300， 所以按B方式付费更划算。 【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值 22．【答案】（1）①③ （2）不是和谐数对，10-3（2m-1） =10-6m+3 =13-6m， ∵10-3（2m-1）=13-6m≠-6m-13， ∴数对（2m-1，-6m-13）不是和谐数对； （3）解：∵ 数对是和谐数对， ∴M=10-3（a2-2ab+1） =10-3a2+6ab-3 =-3a2+6ab+7。 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的加减运算 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $