精品解析：2023-2024学年湖北省黄石市大冶市人教版六年级下册期末测试数学试卷

大冶市2024年春学业质量监测 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 一种商品，第一次降价，第二次涨价，这时的价格与原价相比（ ）。 A. 相等 B. 比原价低 C. 比原价高 2. 一个三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是，则三角形的面积是（ ）。 A. B. C. D. 3. 100张A4纸大约厚1cm，那么1亿张A4纸摞起来大约厚（ ）。 A 100m B. 1000m C. 1万米 D. 10万米 4. 有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出给乙筐，这时两筐苹果的重量相等，原来甲、乙两筐苹果重量的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 1∶4 C. 7∶5 D. 7∶6 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则（ ）。 A. 甲数大于乙数 B. 乙数大于甲数 C. 无法比较甲、乙两数的大小 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。（ ） 7. 一条路修了千米，也就是修了77%千米。（ ） 8. 化成最简单的整数比是9。（ ） 9. 1.6÷0.5的商是3，余数是1。（ ） 10. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 三、填空。（26分） 11. 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 12. 看图回答。 （1）数轴上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），再添（ ）个这样分数单位是最小的质数。 （2）数轴上点表示的数是（ ）。 13. 4∶（ ）＝0.2＝（ ）÷30＝＝（ ）%＝（ ）折。 14. 在括号里填上合适的计量单位。 小明家到学校的街道长875（ ） 一个鸡蛋的质量约为60（ ） 某森林公园的面积约为365（ ） 茶杯的容积约为480（ ） 15. 已知a×＝b× （a，b，c≠0），那么a，b，c，这三个数中，________最大，________最小． 16. 一件衣服打七折销售后是560元，比原价便宜了（ ）元。 17. 一根绳子长16m，用去m，还剩（ ）m；如果用去，还剩（ ）m。 18. 王阿姨买了3千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱数是（ ）。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是（ ）元。 19. 把一块体积是78.5立方厘米的长方体钢块，熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆锥。这个圆锥的高是（ ）厘米。（π取3.14） 20. 根据比例的基本性质，如果3x＝4y（x，y均不为0），那么＝，＝（ ）∶（ ）。 四、计算。（31分） 21. 直接写得数 8.1÷0.03＝ 134－18＝ 1.5×4＝ 7.45＋8.55＝ ＋3＝ ×＝ －＝ 36×25%＝ 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 ÷＋×025 0.79×99 ×÷ ×86 23. 求未知数x。 x∶＝2∶ ＝2∶3 ＋x＝ x＋x＝20 24. 计算下图中阴影部分的周长。 五、观察与操作。（8分） 25. 画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4∶1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。 六、解决问题。（25分） 26. 有甲、乙两个志愿者服务队，甲队有42人，把甲队的调入乙队，这时两队人数一样多。原来甲乙两队共有多少人？ 27. 某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 28. 学校要挖一个长方体跳远沙坑，在比例尺是1∶200的设计图上，沙坑的长为3.5厘米，宽为1.5厘米，深度为0.4厘米。 （1）按图施工，这个沙坑的长、宽、深各应挖多少米？ （2）如果每立方米沙重1.7吨，这个跳远沙坑共可装沙多少吨？ 29. 2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪念品的热销，“冰墩墩”和“雪容融”这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每天销售“冰墩墩”0.9万个、“雪容融”0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下“冰墩墩”和“雪容融”5万个、4万个。 （1）“雪容融”卖出了库存数量，原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个？ （2）按照日均销售量，想要让剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同时售完，还需增加多少万个“冰墩墩”？ 30. 兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作： A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大冶市2024年春学业质量监测 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 一种商品，第一次降价，第二次涨价，这时的价格与原价相比（ ）。 A. 相等 B. 比原价低 C. 比原价高 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，计算出第一次降价之后价格，再把这个价格看作单位“1”，计算出第二次涨价之后的商品价格。与原价对比即可。 【详解】解：假设商品原价是1，第一次降价之后是： 1×（1－） ＝1×95% ＝0.95 第二次涨价之后的价格：0.95×（1＋5%） ＝0.95×1.05 ＝0.9975 0.9975＜1，所以这时的价格与原价相比比原价低。 故答案为：B 【点睛】注意前后两次价格变化的单位“1”不同是解答本题的关键。 2. 一个三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是，则三角形的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【详解】8÷2＝4（） 故答案为：B 【点睛】考查了等底等高的三角形和平行四边形面积的关系，基础题。 3. 100张A4纸大约厚1cm，那么1亿张A4纸摞起来大约厚（ ）。 A. 100m B. 1000m C. 1万米 D. 10万米 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法的意义，1亿张里面有多少个100张就有多少个1cm，最后再换算单位即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100，也就是1000000个1cm。 1000000cm＝10000m＝1万米 则1亿张A4纸摞起来大约厚1万米。 故答案：C 【点睛】本题考查单位换算，明确厘米和米的进率是解题的关键。 4. 有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出给乙筐，这时两筐苹果的重量相等，原来甲、乙两筐苹果重量的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 1∶4 C. 7∶5 D. 7∶6 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，可把甲筐苹果的质量看作单位“1”，是7份，拿出1份给乙后两筐苹果质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有5份，据此解答即可。 【详解】由“从甲筐苹果里取出放入乙筐后，两筐苹果的质量相等”可知，甲原有7份，乙原有7－2＝5份，原来甲和乙的比是7∶5； 故答案为：C 【点睛】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”。 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则（ ）。 A. 甲数大于乙数 B. 乙数大于甲数 C. 无法比较甲、乙两数的大小 【答案】A 【解析】 【分析】甲数的等于乙数的（其中甲数和乙数均不为0），列出等式：甲数×＝乙数×，两边同时乘，得到甲数和乙数的倍数关系，倍数大于1，则甲数大于乙数，倍数小于1，甲数小于乙数。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数××＝乙数×× 甲数＝×乙数 ＞1，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 【点睛】此题主要利用分数的意义、分数乘法、分数的大小比较来解决问题。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。出勤率＝出勤人数÷全部人数x×100%，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。分类分析即可得出答案。 【详解】①当甲班＜乙班时 甲班×98% ＜乙班×98% 甲班出勤人数比乙班出勤人数少； ②当甲班＝乙班时 甲班×98%＝乙班×98% 两班出勤人数相等； ③当甲班＞乙班时 甲班×98%＞乙班×98% 甲班出勤人数＞乙班出勤人数。 则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。 7. 一条路修了千米，也就是修了77%千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数；而百分数表示一个数是另一个数的百分之几；据此解答。 【详解】分数既可表示具体的数量还可表示分率，但是百分数只可表示两者的倍比关系，不能表示具体的数量；所以题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】能否表示具体的数量是分数和百分数的重要区别。 8. 化成最简单的整数比是9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；据此化简。化简比的结果仍然是一个比。据此解答即可。 【详解】＝ 的比值是9；故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查化简比和求比值的区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数或整数 9. 1.6÷0.5的商是3，余数是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，据此解答即可。 【详解】在1.6÷0.5的商是3，余数是1中，除数是0.5，余数是1，1＞0.5，所以该题说法错误； 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。 10. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长是6厘米的正方体，虽然它的体积和表面积的数值相等，但是表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、填空。（26分） 11. 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 【答案】 ①. 510067860 ②. 51006.786万 ③. 5亿 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【详解】五亿一千零六万七千八百六十，写作：510067860 510067860＝51006.786万 510067860≈5亿 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方米，横线上的数写作510067860，改写成用“万”作单位的数是51006.786万，四舍五入到亿位约是5亿。 12. 看图回答。 （1）数轴上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），再添（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 （2）数轴上点表示的数是（ ）。 【答案】（1） ①. 0.4 ②. ③. 8 （2）﹣2 【解析】 【分析】（1）把数轴上0到1的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份用分数表示为，再把分数化为小数，最后根据最小的质数是2求出需要添加的分数单位； （2）点B位于0的左边2个单位长度，则数轴上点B表示的数是﹣2，据此解答。 【小问1详解】 ＋＝2 数轴上点A用小数表示是（ 0.4 ），用分数表示是（ ），再添（ 8 ）个这样的分数单位是最小的质数。 【小问2详解】 数轴上点表示的数是（ ﹣2 ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 13. 4∶（ ）＝0.2＝（ ）÷30＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】20；6；10；20；二 【解析】 【分析】小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号； 百分之几十就是几折； 小数化分数：一位小数化分数，先写成十分之几，再约分为最简分数； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数和除法、比的关系：被除数相当于分子、比的前项，除数相当于分母、比的后项。 【详解】0.2＝20%＝二折 0.2＝＝＝＝＝ ＝4∶20，＝6÷30 所以，4∶20＝0.2＝6÷30＝＝20%＝二折。 14. 在括号里填上合适的计量单位。 小明家到学校的街道长875（ ） 一个鸡蛋的质量约为60（ ） 某森林公园的面积约为365（ ） 茶杯的容积约为480（ ） 【答案】 ①. 米##m ②. 克##g ③. 公顷##hm2 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】小学生张开双臂，双手间的距离大概是1米；两个公交车站之间的距离大约是1千米。小明家到学校的街道较长，前面的数据是875，那么用米作单位比较合适； 1粒花生米的质量大约是1克，两瓶500毫升的矿泉水大约是1千克。一个鸡蛋的质量较轻，前面的数据是60，用克作单位比较合适； 边长是1米的正方形面积是1平方米，边长是100米的正方形的面积是1公顷。森林公园的面积很大，用公顷作单位比较合适； 一小盒牛奶大约是250毫升，一大桶菜籽油大约是5升。茶杯的容积适中，前面的数据是480，用毫升作单位比较合适。 【详解】小明家到学校的街道长875米； 一个鸡蛋的质量约为60克； 某森林公园的面积约为365公顷； 茶杯的容积约为480毫升。 15. 已知a×＝b× （a，b，c≠0），那么a，b，c，这三个数中，________最大，________最小． 【答案】 ①. a ②. c 【解析】 【详解】因为==，==，＞，所以＞＞，那么c＜b＜a. 故答案为a；c. 【点睛】此题主要考查了积的变化规律，两个因数的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此先比较已知的三个分数的大小，然后判断三个字母的大小，据此解答 16. 一件衣服打七折销售后是560元，比原价便宜了（ ）元。 【答案】240 【解析】 【分析】打7折，实际就是按原价的70%出售，已知一个数的70%是560，求这个数，用560÷70%即可求出原价，然后再减去560，即可求出便宜了多少钱。 【详解】560÷70%－560 ＝800－560 ＝240（元） 答：比原价便宜了240元。 【点睛】此题主要考查学生对百分数应用的理解与实际解题能力，其中需要掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 17. 一根绳子长16m，用去m，还剩（ ）m；如果用去，还剩（ ）m。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【分析】将16m减去m，求出还剩下多少m； 将这根绳子看作单位“1”，求它的是多少m，将绳子总长16m乘即可。将16m减去用去的，求出剩下的。 【详解】16－＝（m） 16－16× ＝16－4 ＝12（m） 所以，一根绳子长16m，用去m，还剩m；如果用去，还剩12m。 18. 王阿姨买了3千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱数是（ ）。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是（ ）元。 【答案】 ①. a－3b ②. 35 【解析】 【分析】根据付的钱数－商品的价格＝找回的钱数，解答此题即可。然后再根据具体数值，算出具体数即可。 【详解】找回的钱数：a－3b 如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是： 50－5×3 ＝50－15 ＝35（元） 【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。 19. 把一块体积是78.5立方厘米的长方体钢块，熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆锥。这个圆锥的高是（ ）厘米。（π取3.14） 【答案】75 【解析】 【分析】把长方体钢块熔铸成一个圆锥，体积不变，即这个圆锥的体积是78.5立方厘米。圆锥的底面周长是6.28，根据圆的周长＝2πr，用6.28除以2π即可求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积＝πr2即可求出圆锥的底面积。最后根据圆锥的体积＝底面积×高×，用78.5除以和底面积，即可求出圆锥的高。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 78.5÷÷3.14 ＝78.5×3÷3.14 ＝235.5÷3.14 ＝75（厘米） 则这个圆锥的高是75厘米。 20. 根据比例基本性质，如果3x＝4y（x，y均不为0），那么＝，＝（ ）∶（ ）。 【答案】；3；4 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果3x＝4y，则3和x要么都是外项，要么都是内项；同理，4和y要么都是外项，要么都是内项。据此解答。 【详解】通过分析可得：根据比例的基本性质，如果3x＝4y（x，y均不为0），那么＝，＝3∶4。 四、计算。（31分） 21. 直接写得数。 8.1÷0.03＝ 134－18＝ 1.5×4＝ 7.45＋8.55＝ ＋3＝ ×＝ －＝ 36×25%＝ 【答案】270；116；6；16 ；；；9 【解析】 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 ÷＋×0.25 0.79×99 ×÷ ×86 【答案】；78.21 ； 【解析】 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 “÷＋×0.25”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算； “0.79×99”将99写成100减去1，再根据乘法分配律展开计算； “×÷”将除法写成乘法形式，再计算分数的连乘； “×86”将86写成85加上1，再根据乘法分配律计算。 【详解】÷＋×0.25 ＝×＋×0.25 ＝×（＋0.25） ＝×1 ＝ 0.79×99 ＝0.79×（100－1） ＝0.79×100－0.79×1 ＝79－0.79 ＝78.21 ×÷ ＝×× ＝ ×86 ＝×（85＋1） ＝×85＋×1 ＝3＋ ＝ 23. 求未知数x。 x∶＝2∶ ＝2∶3 ＋x＝ x＋x＝20 【答案】x＝；x＝4.8 x＝；x＝16 【解析】 【分析】“x∶＝2∶”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x； “＝2∶3”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x； “＋x＝”将等式两边同时减去，解出x； “x＋x＝20”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】x∶＝2∶ 解：x＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝2∶3 解：2x＝3.2×3 2x÷2＝3.2×3÷2 x＝4.8 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x＋x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝16 24. 计算下图中阴影部分的周长。 【答案】16.56cm 【解析】 【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径4cm的圆的周长÷4＋直径4cm的圆周长的一半＋4cm的半径，圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，据此列式计算。 【详解】2×3.14×4÷4＋3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋6.28＋4 ＝16.56（cm） 阴影部分的周长是16.56cm。 五、观察与操作。（8分） 25. 画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4∶1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将长方形各边均扩大到原来的2倍，画出放大后的长方形；将正方形的各边均除以3，画出缩小后的正方形；将梯形的各边均放大到原来的4倍，画出放大后的梯形，再将放大后的梯形各边均除以2，画出缩小后的梯形。 【详解】如图： 六、解决问题。（25分） 26. 有甲、乙两个志愿者服务队，甲队有42人，把甲队的调入乙队，这时两队人数一样多。原来甲乙两队共有多少人？ 【答案】72人 【解析】 【分析】先用乘法求出甲队的是多少人，即甲队调入乙队的人数，然后用甲队减去调入乙队的人数求出甲队现在的人数（也是乙队现在的人数），两队调动前后人数之和不变，则用甲队现在的人数乘2即可求出原来两队人数之和。 【详解】42×＝6（人） （42－6）×2 ＝36×2 ＝72（人） 答：原来甲乙两队共有72人。 【点睛】两队调动前后的人数之和不变，求出现在两队人数之和即是原来的人数之和。先求出甲队的现有人数是解题的关键。 27. 某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 【答案】（1）4927.5元 （2）4.9% 【解析】 【分析】（1）用10乘1.35元，求出10万元1天的贷款利息，再将1天的贷款利息乘365天，求出一年的贷款利息。 （2）贷款年利率＝贷款利息÷贷款本金÷贷款年限，由此列式求出贷款年利率。 【详解】（1）10×1.35×365 ＝13.5×365 ＝4927.5（元） 答：一年的贷款利息是4927.5元。 （2）4927.5÷100000÷1≈4.9% 答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。 28. 学校要挖一个长方体跳远沙坑，在比例尺是1∶200的设计图上，沙坑的长为3.5厘米，宽为1.5厘米，深度为0.4厘米。 （1）按图施工，这个沙坑的长、宽、深各应挖多少米？ （2）如果每立方米沙重1.7吨，这个跳远沙坑共可装沙多少吨？ 【答案】（1）长7米，宽3米，深0.8米 （2）28.56吨 【解析】 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此将长的图上距离除以比例尺，求出长的实际距离。同理求出宽和深的实际距离； （2）长方体容积＝长×宽×高，由此求出沙坑的容积。将沙坑容积乘1.7，求出这个跳远沙坑共可装沙多少吨。 【详解】（1）3.5÷＝3.5×200＝700（厘米）＝7（米） 1.5÷＝1.5×200＝300（厘米）＝3（米） 0.4÷＝0.4×200＝80（厘米）＝0.8（米） 答：这个沙坑的长应挖7米，宽应挖3米，深应挖0.8米。 （2）7×3×0.8×1.7 ＝16.8×1.7 ＝28.56（吨） 答：这个跳远沙坑共可装沙28.56吨 29. 2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪念品的热销，“冰墩墩”和“雪容融”这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每天销售“冰墩墩”0.9万个、“雪容融”0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下“冰墩墩”和“雪容融”5万个、4万个。 （1）“雪容融”卖出了库存数量的，原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个？ （2）按照日均销售量，想要让剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同时售完，还需增加多少万个“冰墩墩”？ 【答案】（1）20万个 （2）2.2万个 【解析】 【分析】（1）根据题意，“雪容融”卖出了库存数量的，还剩下4万个。把原来该电商平台库存的“雪容融”个数看作单位“1”，则剩下的个数占库存量的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用4除以，即可求出原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个。 （2）求还需增加多少万个“冰墩墩”，说明剩下的“雪容融”销售的时间更长，据此用4除以0.5求出剩下的“雪容融”售完需要的天数，再乘0.9求出相同天数内可以出售多少个“冰墩墩”，最后减去“冰墩墩”剩下的个数，即可求出还需增加多少万个“冰墩墩”。 【详解】（1）4÷ ＝4÷ ＝4×5 ＝20（万个） 答：原来该电商平台库存的“雪容融”有20万个。 （2）4÷0.5×0.9－5 ＝8×0.9－5 ＝7.2－5 ＝22（万个） 答：还需增加2.2万个“冰墩墩”。 30. 兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作： A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 【答案】0.628立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是60枚螺丝钉的体积，根据水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1，可得水的高度是玻璃杯高的，根据放入螺丝钉后水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1，可得此时水的高度是玻璃杯高的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出原来水的高度和放入螺丝钉后水的高度，根据圆柱体积公式，60枚螺丝钉的体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，60枚螺丝钉的体积÷60＝一枚螺丝钉的体积，据此列式解答。 【详解】3.14×22×÷60 ＝3.14×4×÷60 ＝12.56×÷60 ＝12.56×3÷60 ＝0.628（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，先求出放入螺丝钉前后水的高度，利用转化思想，将不规则物体的体积转化为圆柱进行计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$