精品解析：甘肃省庆阳市环县环城小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

庆阳市2025年环县环城小学五年级期末期末数学模拟试题（卷一） 注意事项： 1.本试卷共100分。考试时间90分钟。 一、单顶选择题（本题包括9道题目，每题2分，共18分） 1. 学校在贝贝家北偏东40°方向上，那么贝贝家在学校（ ）方向上。 A. 东偏北40° B. 南偏西40° C. 西偏南40° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。 【详解】学校在贝贝家北偏东40°方向上，那么贝贝家在学校南偏西40°方向上。 故答案为：B 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 2. 用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（ ） A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小 【答案】D 【解析】 【分析】用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，减少了两个小正方体的面，所以表面积变小了，体积不会发生变化，据此选择。 【详解】由分析可知，用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。 故答案为：D 【点睛】此题考查了立体图形的拼接，拼在一起的立体图形，表面积会减少，体积不变。 3. 下面（ ）图形能通过折叠围成一个正方体。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图，是正方体展开图的可以折叠围成一个正方体。 【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体； B．不是正方体展开图，不能围成正方体； C．是1－4－1型正方体展开图，能围成正方体。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。 4. 六折是指现价是原价的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据折扣的意义，六折指的是现价是原价的，据此判断即可。 【详解】六折是指现价是原价的。 故答案为：× 【点睛】明确打几折是指现价是原价的十分之几是解答本题的关键。 5. 下图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“生”字所在的我面相对的面上标的字是（ ）。 A. 我 B. 是 C. 优 D. 秀 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行解答。 【详解】折叠后正方体，“我”相对“生”；“是”相对“秀”；“优”相对“学”。 故答案选：A 【点睛】本题考查了正方体的展开图，正方体共有11种展开图，这是1－4－1型展开图。 6. 把25克糖放进75克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。 【详解】25÷（25＋75） ＝25÷100 ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 7. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四边形的高是（ ）分米。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知：一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，三角形的高是2分米，由两种图形的面积公式可得，三角形的高应是平行四边形高的2倍，所以问题得解。 【详解】设它们的底都为a，平行四边形的高为h 由于三角形的面积＝平行四边形的面积； 即：ah＝a×2÷2 h＝1 即平行四边形的高为1分米。 故选：A 【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，解答此题关键是找出等量关系解答即可。 8. 在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（ ） A. 一个面 B. 两个面 C. 三个面 【答案】C 【解析】 【分析】在中小学的视图，是平行光线在平面上的投影，光线是平行光线，不是象我们眼睛一样的点光源，这样，就不会出现长方体的厚度比两眼间的距离小可以同时看到四个面的情况，依此即可求解。 【详解】观察一个长方体，一次最多能看到3个面。 故答案为：C 【点睛】考查了从不同方向观察物体和几何体，从数学上看，这个题目考查的是视图的知识，是基础题型。 9. 如果，那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】设a＋＝b＋＝c＋＝1，分别求出a，b、c的值，再进行比较大小，即可解答。 【详解】设a＋＝b＋＝c＋＝1 a＋＝1 a＝1－ a＝ b＋＝1 b＝1－ b＝ c＋＝1 c＝1－ c＝ ＝；＝；＝ ＜＜，所以a＜b＜c 故答案为：C 【点睛】利用异分母分数加减法，异分母分数比较大小的方法进行解答，关键是设出等式的值。 二、填空题（本题包括10道题目，每空1分，共25分） 10. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，那么a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数，采用质因数分解法，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。 【详解】a＝2×2×3×5， b＝2×3×5×7， a和b的最大公因数是：2×3×5＝30。 【点睛】此题的解题关键是掌握求几个数的最大公因数的方法。 11. 把8米长的绳子，平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，把它平均分成4段，求每段占全长的几分之几，用1除以4；求每段长，用这根绳子的长度除以4。 【详解】1÷4＝ 8÷4＝2（米） 把8米长的绳子，平均分成4段，每段占全长的，每段长2米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 12. 一个长方体长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 72厘米##72cm ②. 210平方厘米##210cm2 ③. 200立方厘米##200cm3 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式解答即可。 【详解】（8＋5＋5）×4 ＝18×4 ＝72（厘米）； （8×5＋8×5＋5×5）×2 ＝105×2 ＝210（平方厘米）； 8×5×5 ＝40×5 ＝200（立方厘米） 【点睛】熟练掌握长方体棱长总和、表面积、体积公式是解答本题的关键。 13. ____ ____（填小数）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。 【详解】 所以，1÷2＝＝0.5 14. 把的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】分母加上20后，变为24，分母相当于乘6，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；要使分数的大小不变，分子也应乘6。据此解答。 【详解】4＋20＝24 24÷4＝6，相当于分母乘6； 所以分子也应乘6。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 15. 在（ ）里填上适当的数。 （ ） （ ） （ ）mL （ ） 【答案】 ①. 80 ②. 7.3 ③. 4500 ④. 5.06 【解析】 【分析】根据1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】80 7.3 4500mL 5.06 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）（3）一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】（1）＞1，则＞； （2）＜1，则＞； （3）2＞1，则＞。 【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。 17. 在《最美好声音》歌曲大赛中，8位评委为小军同学打分分别是：9.8、9.5、9.5、9.3、9.0、10、9.6、9.5，去掉一个最高分和一个最低分，小军同学的平均得分是（ ）分。 【答案】9.5 【解析】 【分析】根据题意，去掉一个最高分和一个最低分，则还剩下9.8、9.5、9.5、9.3、9.6、9.5，将这几个分数相加，再除以6即可。 【详解】（9.8＋9.5＋9.5＋9.3＋9.6＋9.5）÷6 ＝57.2÷6 ≈9.5（分） 【点睛】本题较易，考查了平均数的知识点。 18. 15和45的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 45 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】45÷15＝3，45和15是倍数关系，45是较大的数，15是较小的数。 所以15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45。 【点睛】此题主要考查两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 19. 在括号内填上适当的单位名称。 （1）一瓶果汁的容积大约是250（ ）； （2）一辆卡车车厢的体积约80（ ）； （3）教室的占地面积约60（ ）； （4）1000名小学生手拉手大约长1（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）立方米##m3 （3）平方米##m2 （4）千米##km 【解析】 【分析】2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米； 在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位； 1名小学生手臂伸开的长度大约是1米，则1000名小学生手拉手大约长1千米。以此为标准进行判断即可。 【小问1详解】 一瓶果汁的容积大约是250毫升； 【小问2详解】 一辆卡车车厢的体积约80立方米； 【小问3详解】 教室的占地面积约60平方米； 【小问4详解】 1000名小学生手拉手大约长1千米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 三、解答题（本题包括4道题目，每题4分，共16分） 20. 一种礼品盒(如图)长30厘米，宽25厘米，高20厘米．如果要用红丝线把它捆扎起来，结头处丝线留出30厘米，至少需要多少米丝线？ 【答案】2.2米 【解析】 【详解】(30＋25)×2＋20×4＋30＝220(厘米)＝2.2(米) 21. 笑笑捐给班级的口罩数量是奇思的2倍，奇思和笑笑一共捐了120个口罩，笑笑和奇思各捐了多少个？（用方程解答） 【答案】笑笑：80个；奇思：40个 【解析】 【分析】设奇思捐了x个口罩；笑笑捐给班级的口罩数量是奇思的2倍，笑笑捐了2x个口罩，奇思和笑笑一共捐了120个；列方程：x＋2x＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设奇思捐了x个，则笑笑捐了2x个。 x＋2x＝120 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 笑笑：40×2＝80（个） 答：笑笑捐了80个，奇思捐了40个。 【点睛】根据方程的实际应用，利用笑笑与奇思捐口罩数量之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。 22. 三个同学踢毽子，小强踢了120下，小明踢的是小强的，小明踢的是小丽踢的，小丽踢了多少下？ 【答案】135下 【解析】 【分析】首先根据“小明踢的是小强的”，把小强踢的下数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出小明踢的下数；再根据“小明踢的是小丽踢的”，把小丽踢的下数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出小丽踢的下数。 【详解】 （下） 答：小丽踢了135下。 23. 笑笑的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都刷上涂料。每平方米用涂料0.28千克，至少需要涂料多少千克？ 【答案】12.6千克 【解析】 【分析】根据题意，先根据长方体表面积公式，求出笑笑房间5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出笑笑房间的表面积；再减去门窗的面积，就是要刷上涂料的面积，再乘0.28，就是至少需要涂料多少千克。 【详解】3.5×3＋（3.5×3＋3×3）×2－4.5 ＝10.5＋（10.5＋9）×2－4.5 ＝10.5＋19.5×2－4.5 ＝10.5＋39－4.5 ＝49.5－4.5 ＝45（平方米） 45×0.28＝12.6（千克） 答：至少需要涂料12.6千克。 【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式。 四、计算题（本题包括5道题目，每小题3分，共23分） 24. 解方程。              【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】第一题方程左右两边先同时减去，再同时除以13即可； 第二题方程左右两边同时除以即可； 第三题方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： x＝ 解： x＝ 解： x＝ 25. 看图列式计算 【答案】 【解析】 【分析】由题中图片可知，总的长方形为单位“1”，分成三段，一段是，一段是，求另一段是多少，用单位“1”减掉两段的和即可。 【详解】 26. 用你喜欢的方法计算 【答案】；7；2 【解析】 【分析】先算加法，再算减法； ，运用减法的性质，一个数连续减两个数等于一个数减这两个数的和，先算，再用8减去求出的和即可； ，运用加法交换律和结合律，先算和，再求和即可。 【详解】 27. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；1；0 【解析】 【详解】略 28. 脱式计算，能简算的要简算 【答案】1；； 【解析】 【分析】，运用减法的性质，一个数连续减两个数等于一个数减这两个数的和，先算，再用2减去求出的和即可； 运用加法交换律，先计算，求和之后再减去即可； 运用加法交换律，先计算，求和之后再加上即可。 【详解】 五、作图题（本题包括1道题目，每小题3分，共3分） 29. （1）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转180度后的图形。 （2）画出旋转后图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 （轴对称图形画法不唯一） 【点睛】画轴对称图形时关键是确定对称轴的位置，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 六、应用题（本题包括3道题目，每小题5分，共15分） 30. 有一堆苹果，个个地数余个，个个地数余个，个个地数余个。这堆苹果最少有多少个？ 【答案】59个 【解析】 【分析】如果这堆苹果增加1个，就正好能被3、4、5整除，所以先求3、4、5的最小公倍数，再减1，即为这堆苹果的最少个数。 【详解】3和4互质，4和5互质，3和5互质。 3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60。 60－1＝59（个） 答：这堆苹果最少有59个。 31. 学校合唱队男生有30人，女生有24人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】每排最多有6人；男生有5排，女生有4排。 【解析】 【分析】男、女生分别站成若干排，每排的人数相同，就是要求出男生人数和女生人数的最大公因数，即每排人数相同且最多的人数，据此可求出本题答案。 【详解】30和24的最大公因数是6，所以每排最多有6人； 这时男生有30÷6＝5（排），女生有24÷6＝4（排） 答：每排最多有6人；男生有5排，女生有4排。 【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，解题的关键是将每排最多的人数转化为求两个数最大公因数的问题。 32. 已知a＝2×3×3×5，b＝2×2×3×3×5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？ 【答案】公因数是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90；最大公因数是90 【解析】 【分析】两个数的公有因数叫做这两个数的公因数，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，据此求解。 【详解】a＝2×3×3×5，b＝2×2×3×3×5， 则a、b的公因数有：1、2、3、5、2×3＝6、3×3＝9、2×5＝10、3×5＝15、2×3×3＝18、2×3×5＝30、3×3×5＝45、2×3×3×5＝90 最大公因数是2×3×3×5＝90 答：a与b的公因数是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 庆阳市2025年环县环城小学五年级期末期末数学模拟试题（卷一） 注意事项： 1.本试卷共100分。考试时间90分钟。 一、单顶选择题（本题包括9道题目，每题2分，共18分） 1. 学校在贝贝家北偏东40°方向上，那么贝贝家在学校（ ）方向上。 A. 东偏北40° B. 南偏西40° C. 西偏南40° 2. 用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（ ） A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小 3. 下面（ ）图形能通过折叠围成一个正方体。 A. B. C. 4. 六折是指现价是原价的。（ ） 5. 下图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“生”字所在的我面相对的面上标的字是（ ）。 A. 我 B. 是 C. 优 D. 秀 6. 把25克糖放进75克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 7. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四边形的高是（ ）分米。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 8. 在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（ ） A. 一个面 B. 两个面 C. 三个面 9. 如果，那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. B. C. 二、填空题（本题包括10道题目，每空1分，共25分） 10. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，那么a和b的最大公因数是（ ）。 11. 把8米长的绳子，平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 12. 一个长方体长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 13. ____ ____（填小数）。 14. 把的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。 15. 在（ ）里填上适当的数。 （ ） （ ） （ ）mL （ ） 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 17. 在《最美好声音》歌曲大赛中，8位评委为小军同学打分分别是：9.8、9.5、9.5、9.3、9.0、10、9.6、9.5，去掉一个最高分和一个最低分，小军同学的平均得分是（ ）分。 18. 15和45的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 19. 在括号内填上适当的单位名称。 （1）一瓶果汁的容积大约是250（ ）； （2）一辆卡车车厢的体积约80（ ）； （3）教室的占地面积约60（ ）； （4）1000名小学生手拉手大约长1（ ）。 三、解答题（本题包括4道题目，每题4分，共16分） 20. 一种礼品盒(如图)长30厘米，宽25厘米，高20厘米．如果要用红丝线把它捆扎起来，结头处丝线留出30厘米，至少需要多少米丝线？ 21. 笑笑捐给班级的口罩数量是奇思的2倍，奇思和笑笑一共捐了120个口罩，笑笑和奇思各捐了多少个？（用方程解答） 22. 三个同学踢毽子，小强踢了120下，小明踢的是小强的，小明踢的是小丽踢的，小丽踢了多少下？ 23. 笑笑的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都刷上涂料。每平方米用涂料0.28千克，至少需要涂料多少千克？ 四、计算题（本题包括5道题目，每小题3分，共23分） 24. 解方程。              25. 看图列式计算 26. 用你喜欢的方法计算 27. 直接写出得数。 28. 脱式计算，能简算的要简算 五、作图题（本题包括1道题目，每小题3分，共3分） 29. （1）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转180度后的图形。 （2）画出旋转后图形的轴对称图形。 六、应用题（本题包括3道题目，每小题5分，共15分） 30. 有一堆苹果，个个地数余个，个个地数余个，个个地数余个。这堆苹果最少有多少个？ 31. 学校合唱队男生有30人，女生有24人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 32. 已知a＝2×3×3×5，b＝2×2×3×3×5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $