精品解析：江苏省扬州市邗江区扬州市梅岭小学西区校2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试卷

五年级数学期末试卷 一、计算题。 1. 直接写出得数。 3÷24＝ 7×3.14＝ c－0.3c＝ 0.2×5＋0.2×5＝ 2. 解方程。 2x＋3×2.5＝18.5 0.8＋0.2x＝18 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.9×12.5×16 [10－（8.36＋1.4）]×0.5 二、填空题。 4. （填小数）。 5. 在括号里填上合适的数。 6厘米米 36时天 53克千克 6. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 天天学了圆的知识后用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是（ ）厘米；他又想到了扬州瘦西湖五亭桥的桥洞，于是画出了如图，那么这时圆规两脚之间的距离应是（ ）毫米。 9. 把一根3米长的绳子平均分成7段，每段占这根绳子的每段长米，第五段长是1米的 10. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是15.7厘米，宽是（ ）厘米。 11. 10名同学参加了满分100分的数学竞赛，王莎莎同学的成绩和名次相乘的积为388，她的得分是（ ）分，取得了第（ ）名。 12. 图中阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 13. 甲、乙两地相距360千米，张叔叔从甲地开车到乙地，中途在服务区休息一段时间。下图表示张叔叔行驶时间与路程变化情况。 （1）张叔叔在服务区休息（ ）分钟。 （2）休息前平均每小时行驶（ ）千米。 （3）休息后平均每分钟行驶（ ）千米。 三、选择题（把正确答案的字母填在括号里）。 14. 正方形的边长是一个质数，它的面积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数 15. 下面4个数都是六位数，A是1－9中任意一个数，B是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（ ）。 A. AAABAB B. ABBABB C. ABABAB D. ABBABA 16. 松树的棵数是杨树的，柳树的棵数是杨树的，（ ）的棵数最多。 A. 松树 B. 杨树 C. 柳树 D. 无法确定 17. 把一个圆（半径为r）对折以后，所得半圆的周长是（ ）。 A. πr B. πr＋r C. πr＋2r D. πr÷2＋2r 18. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常有的设计。甲、乙两图中的两个圆的半径都是4厘米，阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 四、操作题。 19. 在下图中涂色表示公顷。 20. 在下面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形有两条对称轴。 （1）标出圆心O的位置。 （2）画出这个圆。 （3）画出组合图形的对称轴。 五、解决问题。 21. 某知名主播在一场直播中售卖文具，其中品牌A的笔记本销量惊人，共卖出了360本。已知品牌A笔记本的销量比品牌B笔记本销量的5倍少40本，品牌B笔记本在这场直播中卖出了多少本？（列方程解） 22. 苏超联赛正如火如荼进行，为助力联赛，常州多个景点对扬州市民开放福利。扬州的小字一家借着优惠政策，来到常州嬉戏谷游玩。嬉戏谷里最引人注目的是一个巨型摩天轮，这个摩天轮的轮盘是圆形，半径达20米，工作人员计划在摩天轮轮盘外侧装饰一圈霓虹灯，霓虹灯每米价格是20元，完成霓虹灯装饰需要花费多少钱？ 23. 阳光小学开展了“绿色校园”环保行动，号召同学们进行垃圾分类，周一全校共收集了吨垃圾，这些垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾和其他垃圾三类。经统计，可回收垃圾占垃圾总量的，其他垃圾占总量的。厨余垃圾占周一全校收集垃圾总量的几分之几？ 24. 2025年春节《哪吒2》在中国上映。影片中申公豹带领妖魔进攻陈塘关，李靖安排士兵在城墙防守。已知每名士兵每天需要消耗3斤粮食，陈塘关现存粮食1800斤，李靖计划防守15天，这些粮食最多可以安排多少名士兵同时防守？ 25. 在传承非遗文化的活动中，王老师要用一张长24厘米、宽18厘米的长方形宣纸，裁剪出若干个同样大的正方形用于制作传统剪纸，要求宜纸没有剩余。裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 26. 下面是一架模型飞机（乙）在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。 时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40 高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0 两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图 （1）根据表中数据将下面的折线统计图补充完整。 （2）甲飞机飞行了（ ）秒，起飞后第（ ）秒，两架飞机处于同一高度。 （3）你认为这次飞行（ ）飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）理由是_________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末试卷 一、计算题。 1. 直接写出得数。 3÷24＝ 7×3.14＝ c－0.3c＝ 0.2×5＋0.2×5＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 2. 解方程。 2x＋3×2.5＝18.5 0.8＋0.2x＝18 【答案】x＝；x＝5.5；x＝86；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据等式性质1，等式两边同时加，求出x的值； （2）先计算出等式左边的乘法，再根据等式性质1，等式两边同时减7.5，然后根据等式性质2，等式两边同时除以2，求出x的值。 （3）根据等式性质1，等式两边同时减0.8，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.2，，求出x的值。 （4）先根据等式性质1，等式两边同时加x，再根据等式性质1，等式两边同时减，求出x的值。 【详解】 解： 2x＋3×2.5＝18.5 解：2x＋7.5＝18.5 2x＋7.5－7.5＝18.5－7.5 2x＝11 2x÷2＝11÷2 x＝5.5 0.8＋0.2x＝18 解：0.8＋0.2x－0.8＝18－0.8 0.2x＝17.2 0.2x÷0.2＝17.2÷0.2 x＝86 解： 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.9×12.5×16 [10－（8.36＋1.4）]×0.5 【答案】；10；580； ；0.12；25 【解析】 【分析】根据减法性质进行简算； 根据带符号搬家和减法的性质进行简算； 先把16分解成8×2，再根据乘法结合律进行简算； 先算减法再算加法； 先算加法再算减法，最后算乘法； 根据乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】                  2.9×12.5×16          [10－（8.36＋1.4）]×0.5 ＝0.12         ＝25 二、填空题。 4. （填小数）。 【答案】15；5；8；32；0.625 【解析】 【分析】已知等式的结果是，根据“被除数＝除数×商”，“被除数÷除数＝”、“分数的基本性质”和“分子÷分母＝分数值”分别计算空缺位置的数。 【详解】24×＝15 5÷8＝ 求出变化后的分子：5＋20＝25，求分子变化的倍数：25÷5＝5，求变化后的分母：8×5＝40，求括号里的加数：40－8＝32。 5÷8＝0.625 综上所述： 5. 在括号里填上合适的数。 6厘米米 36时天 53克千克 【答案】；；； 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1天＝24时，1千克＝1000克，1dm2＝100cm2， 依据单位之间的进率。把低级单位改写成高级单位，需要除以进率。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，最后结果需化为最简分数。 【详解】6÷100＝，所以6厘米＝米； 36÷24＝，所以36时＝天； 53÷1000＝，所以53克＝千克； 40÷100＝，所以 6. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 420 【解析】 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的定义，最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。观察 a 和 b 的质因数分解式，找出公有质因数和独有质因数进行计算即可。 【详解】2×5＝10 a与b的最大公因数是10； 2×2×3×5×7＝420 最小公倍数是420。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 3 【解析】 【分析】的分母是5，那么它的分数单位是；的分子是7，那么它有7个这样的分数单位；最小的质数是2，＝2，用减去，等于，里面有3个，据此解答。 【详解】由分析得： 的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题主要考查了分数单位的认识，解题的关键是明确最小的质数是2。 8. 天天学了圆的知识后用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是（ ）厘米；他又想到了扬州瘦西湖五亭桥的桥洞，于是画出了如图，那么这时圆规两脚之间的距离应是（ ）毫米。 【答案】 ①. 5 ②. 18 【解析】 【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的直径＝半径×2计算出圆的半径； 图中所示圆的直径都相等，依据关系式：上半部分总长度＝下半部分总长度，设圆的直径是d，列出方程求得d的值，再根据圆的直径＝半径×2计算出圆的半径，也就是圆规两脚之间的距离。 【详解】10÷2＝5（厘米） 用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离是5厘米。 设图中圆的直径是d毫米 3d＋12＋12＝2d＋22＋16＋22 3d＋24＝2d＋60 3d＋24－24＝2d＋60－24 3d＝2d＋36 3d－2d＝2d＋36－2d d＝36 36÷2＝18（毫米） 这时圆规两脚之间的距离是18毫米。 9. 把一根3米长的绳子平均分成7段，每段占这根绳子的每段长米，第五段长是1米的 【答案】；； 【解析】 【分析】把一根3米长的绳子平均分成7段，可用除法算出一段的长度。求每段长占这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。求得每段长米，所以第五段长米，1米的是米。 【详解】 （米） 1米的是米。 10. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是15.7厘米，宽是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，据此解答。 【详解】据分析得：3.14×圆的半径＝15.7（厘米）， 所以：圆的半径＝5（厘米），即长方形的宽是5厘米。 【点睛】熟悉圆的面积公式的推导过程是解题的关键。 11. 10名同学参加了满分100分的数学竞赛，王莎莎同学的成绩和名次相乘的积为388，她的得分是（ ）分，取得了第（ ）名。 【答案】 ①. 97 ②. 4 【解析】 【分析】先把388分解质因数，再结合一共有10人参赛（名次为1～10）、满分100分两个条件，组合质因数得到符合要求的名次与分数。 【详解】388＝2×2×97＝97×4 名次在1～10之间，分数不超过100，所以成绩97分，名次为第4名。 12. 图中阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 0.86 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分面积等于直径是2厘米圆的周长，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出阴影部分周长；阴影部分面积＝边长是2厘米的正方形面积－直径是2厘米圆的面积，据此根据正方形面积公式和圆的面积公式，即可解答。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 2×2－3.14×（2÷2）2 ＝2×2－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 阴影部分的周长是6.28厘米，面积是0.86平方厘米。 13. 甲、乙两地相距360千米，张叔叔从甲地开车到乙地，中途在服务区休息一段时间。下图表示张叔叔行驶时间与路程变化情况。 （1）张叔叔在服务区休息（ ）分钟。 （2）休息前平均每小时行驶（ ）千米。 （3）休息后平均每分钟行驶（ ）千米。 【答案】（1）40 （2）100 （3）2 【解析】 【分析】（1）折线平缓无变化的一段表示在服务器休息，看图可知，将1小时平均分成3份，其中的2份是小时，根据1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，进行换算即可； （2）观察折线统计图，可知休息前2小时行驶了200千米，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可； （3）观察折线统计图，根据第（1）小题的分析，休息后小时行驶了（360－200）千米，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。 【小问1详解】 ×60＝40（分钟） 张叔叔在服务区休息40分钟。 【小问2详解】 200÷2＝100（千米） 休息前平均每小时行驶100千米。 【小问3详解】 ×60＝×60＝80（分钟） （360－200）÷80 ＝160÷80 ＝2（千米） 休息后平均每分钟行驶2千米。 三、选择题（把正确答案的字母填在括号里）。 14. 正方形的边长是一个质数，它的面积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据正方形的面积＝边长×边长，举例解答。 【详解】根据分析： 例如：正方形的边长是质数2，则面积是：，4是合数，也是偶数；正方形的边长是质数5，则面积是：，25是合数，也是奇数；正方形的边长是质数7，则面积是：，49是合数，也是奇数；所以一个边长是质数的正方形，它的面积一定是合数。 故答案为：B 15. 下面4个数都是六位数，A是1－9中任意一个数，B是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（ ）。 A. AAABAB B. ABBABB C. ABABAB D. ABBABA 【答案】C 【解析】 【分析】能被5整除的数个位是0或5，已知B＝0，先筛选个位为B的选项；能被3整除的数各位数字之和是3的倍数，计算剩余选项的各位数字和判断即可。 【详解】A．AAABAB个位是B（0），能被5整除，各位数字和：，4A不一定是3的倍数，不符合要求； B．ABBABB个位是B（0），能被5整除，各位数字和：，2A不一定是3的倍数，不符合要求； C．ABABAB个位是B（0），能被5整除，各位数字和：，，一定能被3整除，符合要求； D．ABBABA个位是A，A是1~9的数，不一定是0或5，不一定能被5整除，不符合要求。 一定能同时被3和5整除的数是C。 16. 松树的棵数是杨树的，柳树的棵数是杨树的，（ ）的棵数最多。 A. 松树 B. 杨树 C. 柳树 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把杨树棵数看作单位“1”，根据题意，松树的棵数＝杨树的棵数×，柳树的棵数＝杨树的棵数×，再比较三者大小。 【详解】把杨树棵数看作单位“1”， 松树的棵数＝1×＝ ，柳树的棵数＝1×＝，＞1＞，因此松树的棵数最多。 17. 把一个圆（半径为r）对折以后，所得半圆的周长是（ ）。 A. πr B. πr＋r C. πr＋2r D. πr÷2＋2r 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。 【详解】根据分析，半圆的周长＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r。 18. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常有的设计。甲、乙两图中的两个圆的半径都是4厘米，阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】观察图甲可知，正方形边长是圆的直径，圆的半径是4厘米，阴影部分的面积＝正方形的面积减去圆的面积；观察图乙可知，正方形的对角线正好是圆的直径，对角线把正方形分成两个大小相同的三角形，三角形的底是4×2＝8厘米，高是4厘米，阴影部分的面积＝圆的面积减去两个三角形的面积和，根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答，最后再比较两个阴影部分的大小即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 8×8－3.14× ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 4×2＝8（厘米） 3.14×－8×4÷2×2 ＝3.14×16－32 ＝50.24－32 ＝18.24（平方厘米） 13.76＜18.24 所以阴影部分的面积相比较，甲＜乙。 四、操作题。 19. 在下图中涂色表示公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把4公顷看作单位“1”，平均分成5份，每份是4公顷的，是（4÷5＝）公顷，据此画图即可。 【详解】4÷5＝（公顷） 画图如下： 【点睛】本题主要考查分数的意义，理解公顷的意义是解题的关键。 20. 在下面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形有两条对称轴。 （1）标出圆心O的位置。 （2）画出这个圆。 （3）画出组合图形的对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）长方形有2条对称轴，分别是两组对边中点所在的直线，画出长方形的两条对称轴，相交于点，即是圆的圆心O； （2）长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；以O点为圆心，宽的一半为半径，画出圆即可； （3）长方形的两条对称轴就是这个组合图形的对称轴。 【详解】 【点睛】抓住长方形对称轴的特征和长方形内最大的圆的特征，确定这个圆的圆心为两条对称轴的交点，是解决本题的关键。 五、解决问题。 21. 某知名主播在一场直播中售卖文具，其中品牌A的笔记本销量惊人，共卖出了360本。已知品牌A笔记本的销量比品牌B笔记本销量的5倍少40本，品牌B笔记本在这场直播中卖出了多少本？（列方程解） 【答案】80本 【解析】 【分析】设品牌B笔记本在这场直播中卖出了本，根据品牌B笔记本的销量×5－40＝品牌A笔记本的销量，据此列方程求解。 【详解】解：设品牌B笔记本在这场直播中卖出了本。 答：品牌B笔记本在这场直播中卖出了80本。 22. 苏超联赛正如火如荼进行，为助力联赛，常州多个景点对扬州市民开放福利。扬州的小字一家借着优惠政策，来到常州嬉戏谷游玩。嬉戏谷里最引人注目的是一个巨型摩天轮，这个摩天轮的轮盘是圆形，半径达20米，工作人员计划在摩天轮轮盘外侧装饰一圈霓虹灯，霓虹灯每米价格是20元，完成霓虹灯装饰需要花费多少钱？ 【答案】2512元 【解析】 【分析】霓虹灯的总长度等于圆形摩天轮轮盘的周长，先算出轮盘周长，，再乘每米霓虹灯的价格，即可得到总花费。 【详解】（取3.14） （米） （元） 答：完成霓虹灯装饰需要花费2512元。 23. 阳光小学开展了“绿色校园”环保行动，号召同学们进行垃圾分类，周一全校共收集了吨垃圾，这些垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾和其他垃圾三类。经统计，可回收垃圾占垃圾总量的，其他垃圾占总量的。厨余垃圾占周一全校收集垃圾总量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把周一收集的垃圾总量看作单位“1”，用单位“1”减去可回收垃圾、其他垃圾占总量的分率，就能得到厨余垃圾的占比，题中吨是多余条件，计算分率时无需使用。 【详解】 答：厨余垃圾占周一全校收集垃圾总量的。 24. 2025年春节《哪吒2》在中国上映。影片中申公豹带领妖魔进攻陈塘关，李靖安排士兵在城墙防守。已知每名士兵每天需要消耗3斤粮食，陈塘关现存粮食1800斤，李靖计划防守15天，这些粮食最多可以安排多少名士兵同时防守？ 【答案】40名 【解析】 【分析】已知总粮食量和防守天数，先求出每天最多可消耗的粮食量，再除以每名士兵每天的耗粮量，即可得到最多可安排的士兵数量。 【详解】1800÷15＝120（斤）  120÷3＝40（名） 答：这些粮食最多可以安排40名士兵同时防守。 25. 在传承非遗文化的活动中，王老师要用一张长24厘米、宽18厘米的长方形宣纸，裁剪出若干个同样大的正方形用于制作传统剪纸，要求宜纸没有剩余。裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】 裁出的正方形边长最大是6厘米，一共可以裁出12个这样的正方形。 【解析】 【分析】要使宣纸裁剪后没有剩余，正方形的边长必须是24和18的公因数，求最大边长就是求24和18的最大公因数；再分别用长、宽除以最大边长，得到长、宽方向可裁的正方形个数，相乘即为总个数。 【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数有：1、2、3、6、9、18 24和18的最大公因数是6。则裁出的正方形边长最大是6厘米。 （个） 答：裁出的正方形边长最大是6厘米，一共可以裁出12个这样的正方形。 26. 下面是一架模型飞机（乙）在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。 时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40 高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0 两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图 （1）根据表中数据将下面的折线统计图补充完整。 （2）甲飞机飞行了（ ）秒，起飞后第（ ）秒，两架飞机处于同一高度。 （3）你认为这次飞行（ ）飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）理由是_________。 【答案】（1） （2） ①. 35 ②. 15 （3） ①. 乙 ②. 乙飞机的飞行时间更长，最高飞行高度更高，飞行过程中整体高度也更高。 【解析】 【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点，然后连点成线； （2）从两架飞机高度返回0的时间可看出两架飞机各飞行了多少秒；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度； （3）观察统计图中甲可知，甲飞机飞了35秒，乙飞机飞了40秒，乙最高飞行高度为28米，而且乙的数据较甲稳定些，据此即可得出答案。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 甲飞机飞行了35秒，起飞后第15秒，两架飞机处于同一高度。 【小问3详解】 我认为这次飞行乙飞机的水平更高一些。理由略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $