精品解析：广西北海市合浦县山口镇山口小学等学校2025～2026学年苏教版六年级第一学期校本特色单元课堂数学练习题

2025～2026学年度第一学期校本特色单元课堂练习题 六年级数学（一）2025年秋季 （测试时间90分钟 满分100分） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 0.3平方米＝（ ）平方分米 4060毫升＝（ ）升＝（ ）立方厘米 2立方米40立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 30 ②. 4.06 ③. 4060 ④. 2.04 【解析】 【分析】面积、体积、容积单位换算，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1立方米＝1000立方分米 【详解】0.3×100＝30，0.3平方米＝30平方分米 4060÷1000＝4.06，4060毫升＝4060立方厘米，4060毫升＝4.06升＝4060立方厘米 40÷1000＝0.04，2＋0.04＝2.04，2立方米40立方分米＝2.04立方米 2. 一个正方体的棱长总和是60分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】125 【解析】 【分析】已知正方体的棱长总和是60分米，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出它的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出它的体积。 【详解】正方体的棱长： 60÷12＝5（分米） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 3. 一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是 （ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，做这样一个纸箱需要纸板（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 48 ②. 15 ③. 94 ④. 60 【解析】 【分析】棱长之和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积＝长×宽；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（5＋3＋4）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 它所有的棱长的和是48分米； 5×3＝15（平方分米） 占地面积是15平方分米； （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 做这样一个纸箱需要纸板94平方分米； 5×3×4＝60（立方分米） 它的体积是60立方分米。 【点睛】此题考查了长方体的综合应用，掌握其棱长总和、体积和表面积的计算公式，认真计算即可。 4. 在括号里填上合适的单位名称。 一个5G手机的体积大约是85（ ），一个眼药水瓶的容积大约是10（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米 ②. 毫升 【解析】 【分析】体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，液体容积单位有升和毫升，根据实际情况选择合适的单位。 【详解】根据分析可知，一个5G手机的体积大约是85立方厘米，一个眼药水瓶的容积大约是10毫升。 【点睛】此题主要考查学生对体积和容积单位的选择。 5. 如图把3个棱长1分米的正方体拼成长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）分米，表面积比原来少（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 20 ②. 4 ③. 3 【解析】 【分析】根据图可知，这个长方体的长是：1×3＝3分米，宽：1分米，高：1分米，根据长方体的棱长总和的公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入公式即可求解；由于两个正方体拼在一起会减少2个面，即3个正方体拼在一起会减少2×2＝4（个）面，一个面的面积：1×1＝1（平方分米），则减少的面积：1×4＝4（平方分米）；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。 【详解】由分析可知：长方体的长：1×3＝3（分米） 长方体的宽：1分米；长方体的高：1分米 棱长总和：（3＋1＋1）×4 ＝5×4 ＝20（分米） 2×2＝4（个） 1×1×4 ＝1×4 ＝4（平方分米） 3×1×1 ＝3×1 ＝3（立方分米） 【点睛】本题主要考查立体图形的拼接、长方体的棱长总和公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 6. 把一根40厘米长的铁丝焊接成一个长和宽都是2厘米的长方体框架，这个长方体框架高（ ）厘米。在它表面糊上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 【答案】 ①. 6 ②. 56 【解析】 【分析】根据长方体的棱长公式：（长＋宽＋高）×4，由此即可求出长、宽、高的和，即40÷4＝10厘米，之后再减去长和宽的和，由此即可求出高是多少；由于表面糊上一层彩纸，则求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10－2－2 ＝8－2 ＝6（厘米） （2×2＋2×6＋2×6）×2 ＝（4＋12＋12）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式以及长方体的表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 7. 一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】441 【解析】 【分析】减少的表面积是一个长为底面周长，宽为2厘米的长方形，据此求出底面周长，除以4，求出长方体的长、宽，长方体的高＝长＋2厘米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 7×7×（7＋2） ＝7×7×9 ＝441（立方厘米） 原来长方体的体积是441立方厘米。 【点睛】此题考查了长方体体积和表面积的综合应用，明确表面积减少的部分包含哪些面是解题关键。 8. 一个长和宽都是2分米的长方体饼干盒，四周商标纸的面积是24平方分米，这个饼干盒的高是（ ）分米。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，长方体饼干盒的长和宽都是2分米，说明长方体的底面是正方形，4个侧面是完全相同的长方形；长方形的长等于长方体的高，宽等于2分米； 先用四周商标纸的面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以2，即可求出长方体的高。 【详解】24÷4÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 9. 长7分米，宽4分米，高6分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体的木块。 【答案】18 【解析】 【详解】以长为边最多放7÷2＝3（块）……1（分米） 以宽为边最多放4÷2＝2（块） 以高为边最多放6÷2＝3（块） 所以：3×2×3＝18（块） 【点睛】长方体里放木块应根据实际情况，先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算。 10. 一个长方体的长、宽、高均扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】用赋值法，假设原来长1宽1高1，算出原来的表面积与体积，再算出扩大后的数据，对比求出倍数。 【详解】原来表面积：（1×1＋1×1＋1×1）×2 ＝（1＋1＋1）×2 ＝3×2 ＝6 扩大后表面积：（2×2＋2×2＋2×2）×2 ＝（4＋4＋4）×2 ＝12×2 ＝24 24÷6＝4 原来体积：1×1×1＝1 扩大后体积：2×2×2＝8 8÷1＝8 11. 一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，共可切分成_____个相同的小正方体，这些小正方体中，表面3面涂色的有_____块，表面2面涂色的有_____块，表面1面涂色的有_____块． 【答案】 ①. 125 ②. 8 ③. 36 ④. 54 【解析】 【详解】5×5×5＝125（个）， 三面涂色的在顶点处，共8块； 两面涂色：（5﹣2）×12 ＝3×12 ＝36（块）； 一面涂色：（5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝3×3×6 ＝54（块）； 答：表面3面涂色的有8块，表面2面涂色的有36块，表面1面涂色的有54块． 故答案为125，8，36，54． 二、选择。（每题2分，共12分） 12. 下面展开图形中，（ ）折叠后不能围成正方体。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】A．，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图，折叠后能围成正方体； B．，不是正方体的展开图，折叠后不能围成正方体； C．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，折叠后能围成正方体； D．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，折叠后能围成正方体。 13. 用一根60厘米长的铁丝焊接成一个长为6厘米、宽为5厘米的长方体框架，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 570 B. 120 C. 148 D. 480 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽计算出长方体的高，再利用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，即可得出答案。 【详解】60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝4（厘米） 6×5×4＝120（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式和长方体的体积公式的灵活运用。 14. 如图是一个正方体的展开图。在这个展开图中，与“祝”相对的是（ ）。 A. “生” B. “龙” C. “虎” D. “活” 【答案】C 【解析】 【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1－4－1”结构，折叠成正方体后，“祝”与“虎”相对，“你”与“龙”相对，“生”与“活”相对。据此作答。 【详解】根据正方体表面展开图的特征可知：在中，与“祝”相对的是“虎”。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提。 15. 下图中的物体由若干个相同的小正方体组成，若把它补成一个大正方体，至少还需要添加这样的小正方体个数是（ ）。 A. 9 B. 14 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形可得，从下向上数，第二层缺1个；第三层缺4个；第四层缺9个；然后相加即可。 【详解】根据分析可得 1＋4＋9＝14（个） 故答案为：B 【点睛】本题要结合图形的正面观测到的形状，确定各层所缺的小立方体的个数是解答的突破口。 16. 一盒有净含量为600毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）。 A. 真实 B. 虚假 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的容积一般小于它的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出它的体积，再与它的容积比较，即可解答。 【详解】8×5×15 ＝40×15 ＝600（立方厘米） 600立方厘米＝600毫升 因为长方体的体积大于它的容积，所以净含量的标准是虚假的。 故答案选：B 【点睛】本题主要考查长方体的体积公式的应用，要明确长方体盒子的体积大于它的容积。 17. 12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，一共（ ）种拼法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据长方体体积公式，长方体体积＝棱长×棱长×棱长，将体积写成三个数相乘的形式，能写出几种就有几种拼法。 【详解】12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2，一共有4种拼法。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体体积公式。 三、判断题。（正确打“√”，错误打“×”，共12分） 18. 长方体的6个面中不可能有正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征，一般情况下，长方体的6个面都是长方形，但特殊情况下，当长方体的长、宽、高有一组相邻的棱长度相等时，对应的两个面会是正方形。例如，当长方体的长和宽相等且高不同时，上下两个面为正方形，其余四个面为长方形。因此，长方体的6个面中可能有正方形，原题说法错误。 【详解】长方体有6个长方形面，但若长、宽、高有一组相邻的棱长度相等，则对应的两个面是正方形，其余四个面是长方形。比如，长、宽、高分别为5cm、5cm、10cm的长方体，上下两个面是正方形。因此，原说法错误。 故答案为：× 19. 交于一个顶点的三条棱相等，这样的长方体一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的意义，如果相交于一个顶点的三条棱相等也就是长、宽、高相等。长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。据此解答即可。 【详解】相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。此说法正确。 故答案为：√ 20. 用24厘米长的铁丝可以做成一个棱长是3厘米的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，总棱长等于棱长乘12，计算棱长3厘米的正方体总棱长，再和铁丝长度比较即可判断。 【详解】（厘米） 铁丝长度不够，不能做成棱长是3厘米的正方体。 故答案为：× 21. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 22. 把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，体积不变。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据体积的定义，物体所占空间的大小称为体积。 【详解】正方体铁块熔铸成长方体铁块的过程中，铁块的形状发生改变，但铁的总量即物体的大小未增加或减少，因此体积保持不变。 故答案为：√ 23. 有两个相邻的面是正方形的长方体就是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体相邻的两个面共用一条棱，若相邻两个面都是正方形，可推出长、宽、高都相等，符合正方体的特征。 【详解】长方体相邻的两个正方形面共用同一条棱，因此两个正方形的边长都等于这条棱的长度，可推出长方体的长、宽、高全部相等，该长方体就是正方体，说法正确。 故答案为：√ 四、计算。（共15分） 24. 求下面各图形的表面积和体积。 【答案】 正方体表面积864平方厘米；体积1728立方厘米；长方体表面积880平方厘米；体积1600立方厘米 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高 【详解】正方体的表面积：12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 正方体的体积：12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方厘米） 长方体的表面积：（20×10＋20×8＋10×8）×2 ＝（200＋160＋80）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） 长方体的体积：20×10×8 ＝200×8 ＝1600（立方厘米） 25. 如图，一根长方体钢块的表面积是100dm²，它的横截面是边长为1dm的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长是1dm的小正方体钢块。 （1）填表。 割下小正方体钢块的个数 1 2 3 … 剩下的长方体钢块的表面积/平方分米 （ ） （ ） （ ） … （2）当割下9个小正方体钢块时，剩下的长方体钢块的表面积是（ ）平方分米。 （3）当割下m个小正方体钢块时，剩下的长方体钢块的表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 96 ②. 92 ③. 88 ④. 64 ⑤. 100－4m 五、解决问题。（每小题6分，共36分） 26. 沿海大道东段正式通车，在施工的过程中，一个施工队要在一块长120米，宽30米的长方形路面上铺设20厘米厚的水稳层（水泥沙石的混合体），铺设的水稳层的体积是多少立方米？ 【答案】 720立方米 【解析】 【分析】水稳层可看作长方体，体积为长乘宽乘厚度，需先将厚度单位换算为米，统一单位后再计算。 【详解】20厘米米 （立方米） 答：铺设的水稳层的体积是720立方米。 27. 粉刷一间教室（地板不刷），教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积是12平方米，一共要粉刷多少平方米？如果每平方米要8元涂料，粉刷这间教室至少要用多少元的涂料？ 【答案】120平方米；960元 【解析】 【分析】教室地板不刷，需要计算顶面＋四面墙壁面积，减去门窗面积得到粉刷面积；再用粉刷面积乘每平方米涂料单价算出总费用。 【详解】8×6＋（8×3＋6×3）×2 ＝48＋（24＋18）×2 ＝48＋42×2 ＝48＋84 ＝132（平方米） 132－12＝120（平方米） 120×8＝960（元） 答：一共要粉刷120平方米，粉刷这间教室至少要用960元的涂料。 28. 一块长18分米、宽15分米、高12分米的长方体石材，王师傅想把它打磨成一个最大的正方体，磨去的石材是多少立方分米？ 【答案】1512立方分米 【解析】 【分析】根据题意可知：把这块长方体的石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入求出长方体石材和打磨成的最大正方体体积，之后用长方体石材的体积减最大正方体的体积即可求出磨去的石材是多少立方分米。 【详解】18×15×12－12×12×12 ＝3240－1728 ＝1512（立方分米） 【点睛】本题主要考查长方体和正方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 29. 把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米? 【答案】０.５厘米 【解析】 【详解】１０×１０×１０＝１０００（立方厘米） １０００÷（５０×４０）＝０.５（厘米） 答：现在水面升高０.５厘米． 30. 建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果在游泳池放水到离池口0.2米处，需要多少立方米水？ 【答案】（1）750平方米 （2）932平方米 （3）900立方米 【解析】 【分析】（1）求游泳池的占地面积，就是这个游泳池的底面积，用游泳池的长×游泳池的宽，即可； （2）求贴瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可； （3）水面离池口0.2米，这时水深（1.4－0.2）米，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）50×15＝750（平方米） 答：这个游泳池占地750平方米。 （2）50×15＋（50×1.4＋15×1.4）×2 ＝750＋（70＋21）×2 ＝750＋91×2 ＝750＋182 ＝932（平方米） 答：贴瓷砖的面积是932平方米。 （3）50×15×（1.4－0.2） ＝750×1.2 ＝900（立方米） 答：需要900立方米水。 【点睛】本题考查长方体表面公式、体积公式的应用，关键明确，求游泳池表面是是5个面的面积和。 31. 一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解） 【答案】540立方厘米 【解析】 【分析】如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，把截去的部分拼在一起，新增加的部分是一个展开后长为上、下底边长4倍，宽为（4＋5）厘米的长方形；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，即可求出这个长方形的长，长方形的长除以4就是中间剩下的正方体的棱长，即原长方体的长、宽，高是长加上（4＋5）厘米；根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出原长方体的体积 【详解】如图： 根据分析得： 216÷（4＋5）÷4 ＝216÷9÷4 ＝6（厘米） 6×6×（6＋4＋5） ＝36×15 ＝540（立方厘米） 答：原来长方体的体积是540立方厘米。 【点睛】解答此题的关键，也是难点是求出中间所剩正方体的棱长，也就是原长方体的长、宽。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期校本特色单元课堂练习题 六年级数学（一）2025年秋季 （测试时间90分钟 满分100分） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 0.3平方米＝（ ）平方分米 4060毫升＝（ ）升＝（ ）立方厘米 2立方米40立方分米＝（ ）立方米 2. 一个正方体的棱长总和是60分米，它的体积是（ ）立方分米。 3. 一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是 （ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，做这样一个纸箱需要纸板（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 4. 在括号里填上合适的单位名称。 一个5G手机的体积大约是85（ ），一个眼药水瓶的容积大约是10（ ）。 5. 如图把3个棱长1分米的正方体拼成长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）分米，表面积比原来少（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 6. 把一根40厘米长的铁丝焊接成一个长和宽都是2厘米的长方体框架，这个长方体框架高（ ）厘米。在它表面糊上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 7. 一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 8. 一个长和宽都是2分米的长方体饼干盒，四周商标纸的面积是24平方分米，这个饼干盒的高是（ ）分米。 9. 长7分米，宽4分米，高6分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体的木块。 10. 一个长方体的长、宽、高均扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 11. 一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，共可切分成_____个相同的小正方体，这些小正方体中，表面3面涂色的有_____块，表面2面涂色的有_____块，表面1面涂色的有_____块． 二、选择。（每题2分，共12分） 12. 下面展开图形中，（ ）折叠后不能围成正方体。 A. B. C. D. 13. 用一根60厘米长的铁丝焊接成一个长为6厘米、宽为5厘米的长方体框架，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 570 B. 120 C. 148 D. 480 14. 如图是一个正方体的展开图。在这个展开图中，与“祝”相对的是（ ）。 A. “生” B. “龙” C. “虎” D. “活” 15. 下图中的物体由若干个相同的小正方体组成，若把它补成一个大正方体，至少还需要添加这样的小正方体个数是（ ）。 A. 9 B. 14 C. 16 16. 一盒有净含量为600毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）。 A. 真实 B. 虚假 C. 无法确定 17. 12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，一共（ ）种拼法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、判断题。（正确打“√”，错误打“×”，共12分） 18. 长方体的6个面中不可能有正方形。（ ） 19. 交于一个顶点的三条棱相等，这样的长方体一定是正方体。（ ） 20. 用24厘米长的铁丝可以做成一个棱长是3厘米的正方体。（ ） 21. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 22. 把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，体积不变。（ ） 23. 有两个相邻的面是正方形的长方体就是正方体。（ ） 四、计算。（共15分） 24. 求下面各图形的表面积和体积。 25. 如图，一根长方体钢块的表面积是100dm²，它的横截面是边长为1dm的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长是1dm的小正方体钢块。 （1）填表。 割下小正方体钢块的个数 1 2 3 … 剩下的长方体钢块的表面积/平方分米 （ ） （ ） （ ） … （2）当割下9个小正方体钢块时，剩下的长方体钢块的表面积是（ ）平方分米。 （3）当割下m个小正方体钢块时，剩下的长方体钢块的表面积是（ ）平方分米。 五、解决问题。（每小题6分，共36分） 26. 沿海大道东段正式通车，在施工的过程中，一个施工队要在一块长120米，宽30米的长方形路面上铺设20厘米厚的水稳层（水泥沙石的混合体），铺设的水稳层的体积是多少立方米？ 27. 粉刷一间教室（地板不刷），教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积是12平方米，一共要粉刷多少平方米？如果每平方米要8元涂料，粉刷这间教室至少要用多少元的涂料？ 28. 一块长18分米、宽15分米、高12分米的长方体石材，王师傅想把它打磨成一个最大的正方体，磨去的石材是多少立方分米？ 29. 把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米? 30. 建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果在游泳池放水到离池口0.2米处，需要多少立方米水？ 31. 一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $