暑假预习圆单元（第4.5.6课时）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 人教版六年级上册数学第四单元（圆的周长2、面积1-2课时）暑假预习单元卷，通过真实情境（筒车、风电机组）与梯度问题（基础巩固到思维训练），培养数学眼光、推理思维与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|多题|圆的周长计算、面积公式推导、圆环面积|筒车问题渗透文化传承，蚂蚁爬行问题培养几何直观| |选择|多题|圆与正方形周长面积比较、半径与面积关系|风电机组扫风面积联系科技前沿，强化应用意识| |解答|多题|3分线长度、涂色部分周长面积|捆圆柱问题引导推理，建立“1个圆周长+直径×个数”模型| |拓展|多题|圆面积转化推导、正方形与圆面积关系|通过剪拼转化培养创新意识，结合生活实际发展实践能力|

2026学年人教版六年级上册数学暑假预习 第四单元 圆（第4-6课时) 第4课时圆的周长(2) 基础巩固 1.填一填。 (1)一种手推车的车轮直径为40cm,走过一段62.8m长的路，车轮至少要转() 圈。 (2)小莉要从一张纸上剪下一个周长为18.84cm的圆，她需要一张面积至少为 ()cm的正方形纸。 (3)如图①，蚂蚁甲沿大圆走一圈回到起点，蚂蚁乙沿两个小圆走一圈回到起点。 蚂蚁甲走的路程是()cm;蚂蚁乙走的路程是()cm。 我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径和，那么大 起点c四 8 cm 圆的周长等于所有小圆的()。 如图②，已知AB=60cm,则各半圆的周长总和为()cm。 2.选一选。 (1)一根铁丝刚好可以围成一个半径为4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么 正方形的边长是()cm。 A.12.56 B.6.28 C.3.14 D.15.7 (2)把周长为12.56cm的圆形纸片平均分成两个半圆，每个半圆形纸片的周长是 ( )cm。 A.6.28 B.8.28 C.10.28 D.12.28 能力提升 1.篮球场上的3线是由两条平行的线段和一个半圆弧组成的（如下图)。请你根 据图中数据计算，3分线的长度是多少米？ 3分线 6.75/m 1.575m王 压1.575m 2.求图中涂色部分的周长。 4cm 3 cm 3.把底面直径都是8cm的圆柱形物体分别捆成如下图所示（从底面方向看)的形 状。如果接头处的绳长不计，那么每个图形至少需要多长的绳子？你发现了什 么？ 【我思考】绳子的长度是由()个圆的周长和若干条 ()的长度组成。 【我验证】图1有3个圆柱，绳子的长度=()个圆 图2 图3 的周长+直径×()=()cm;图2最外圈有5 个圆柱，故绳子的长度=()个圆的周长+直径× ()=()cm:图3最外圈有6个圆柱，故绳子 的长度=()个圆的周长+()×()=() cmo 【我发现】以这样的规律捆圆柱形物体，所需的绳子长 度=()个圆的周长十()×()。 思维训练 1.筒车（如下图）是一种以水流作为动力、取水灌田的工具，是中国古代人民的 杰出发明。工人师傅正在圆形水轮上挂竹筒，己知水轮的半径是8m,如果每隔 3.14m挂一个竹筒，那么工人师傅需要挂多少个竹筒？ 2.如图，横截面半径是0.2m的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。 求车厢的长。 02m 第5课时 圆的面积(1) 知识要点 我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图 形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。 8等分： 16等分： 32等分： w 圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近长方形。 从上图可以看出：当圆的半径是r时，长方形的长近似于π“，宽近似于r。 因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=π2 利用信息技术工具还可以把圆等分为48份、96份、192份甚至更多份，随着等分份数的不 断增加，可以更加直观、清楚地看到：分的份数越多，每一份就越小，拼出的图形就越来越 接近长方形。 例题：2023年6月，全球首台16兆瓦海上风电机组在我国福建外海风电场安装 完成。如图所示，风电机组的叶轮半径为123m,风起时叶轮转动形成一个圆， 这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？已知标准 足球场长105m,宽68m,这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数 保留整数，可用计算器。) 3.14×1232≈47505(m2) 105×68=7140(m2) 47505÷7140≈7 答：这个发电机组的扫风面积大约 是47505m2,大约相当于7个足 球场。 3 基础巩固 1.填一填。 (1)琳琳绕周长为62.8m的圆形花坛走了一圈，这个花坛的直径是()m,面 积是()m2。 (2)在一张长8cm、宽6cm的长方形纸中画出一个最大的圆，这个圆的半径是 ()cm,周长是()cm,面积是()cm。 (3)把一个圆分成若干（偶数）等份，然后沿着半径剪开，将它们拼成一个近似 的长方形，这个长方形的宽是4cm,长是()cm,面积是()cm2。 (4)如图①，小圆面积是大半圆面积的（)。 如图②，小圆直径是4cm,大圆直径是6cm。 两个涂色部分的面积相差（)cm。 2.选一选。 (1)下面说法中错误的是()。 A.半径是2dm的圆的周长和面积相等B.周长相等的两个圆，面积也一定相等 C.圆的半径越大，面积就越大 D.周长相等的正方形和圆，圆的面积比较大 (2)若甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆的（)。 A.4倍 B.2倍 1-4 C. 02 (3)在右下图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是( A.n+r B.r C.2r D.2r 能力提升 1.团扇是中国汉族传统工艺品及艺术品。小莉和小林都想自己动手做一个团扇。 她们用同样长的竹条做扇框，小林做了一个圆形扇框，小莉做了一个边长为15.7cm 的正方形扇框。他们俩都用绸缎做扇面，小林需要比小莉多用多少平方厘米的绸 缎？（损耗忽略不计） 2.（1)李大爷用14.13m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡棚（如图），求鸡 棚的面积。 4 (2)张大爷用20.56m长的篱笆围成一个半圆形的鸡棚（如图），求鸡棚的面积。 思维训练 1.在推导圆的面积计算公式时，除了可以将圆的面积转化为长方形的面积，还可 以转化为三角形的面积或梯形的面积。已知下面两图中圆的半径都是r。 图1 图2 (1)试着写出图1的推导过程。 (2)试着写出图2的推导过程。 2.将一张圆形纸片剪成两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个圆 形纸片的面积是多少平方厘米？ 3.如图，正方形的面积是20cm2,则圆的面积是()cm。 4.如图，点01、02、03、04分别是所在圆的圆心，如果每个图中涂色部分的 面积都是60cm2,那么各图中每个圆的面积分别是多少？（保留） 0 01 cm ）cm2 5 第6课时 圆的面积(2) 知识要点 圆环面积：大圆面积-小圆面积s=ΠR2-Πr或s=Π(R-r) 例题：馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如图），其形状是一个圆环。 外圆直径为26.3cm,内圆直径为5.4cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计 算器，得数保留一位小数。) 小丽这样算： 小明这样算： 3.14x(29)2-3.14x(学)2 3.14×[(23)2(2)] 例题：求下图中涂色部分的面积。 -5cm- -5cm- r=3cm C 这个图形是由一个大半圆挖 去一个小半圆，再加一个小半 这个图形是由… 圆拼接而成的。可以将小半圆 可以把上面的半圆 绕着大半圆的圆心旋转… 平移到下面… 3.14×52÷2= 基础巩固 1.填一填。 (1)有一个圆环，内圆半径是6cm,外圆半径是12cm,圆环的面积是( )cm2。 (2)圆形花坛的直径是10m,花坛外围有一条1m宽的小路，小路的占地面积是 )m2。 (3)如图，平行四边形是由1个正方形和2个等腰三角形拼成的， 正方形的边长是10cm。图中圆的面积是()cm2,1个等腰三角 形的面积是()cm。 2.选一选。 6 (1)在一个圆环中，外圆的直径是5米，内圆的直径是2米，环宽()。 A.1米 B.1.5米 C.3米 D.1.5米 (2)已知一个圆环的大圆半径是6cm,小圆半径是4cm,则圆环的面积与小圆的面 积相比，()。 A.面积一样大 B.小圆的面积大 C.圆环的面积大 D.无法比较 (3)下图的“月光环”景观灯矗立于水面，可以营造“海上生明月”的效果。其 一侧可以看作一个近似的圆环，外直径是36m,内直径是22m。计算“月光环” 一侧的近似面积，正确算式是( )。 A.(362-222)元 B.(36-22)2T C.(36÷2-22÷2)2π D.(36÷2)2-(22÷2)2元 (4)圆环的内圆、外圆半径均扩大到原来的2倍，圆环的面积扩大到原来的( 倍。 A.2 B.3 C.4 D.4元 能力提升 1.求下列各图中涂色部分的面积。（单位：分米) 2=42 2.涂色部分面积能用“元×(52-22)”来计算的有()。 A B C D 3.如右图，己知涂色部分的面积是50cm2,求圆环的面积。 思维训练 右图涂色部分的面积是5cm,圆环面积是()cm。 提示：涂色部分的面积=大正方形的面积一小正方形的面积 答案解析 第4课时圆的周长(2) 基础巩固 1.(1)62.8米=6280（厘米） 40×3.14=125.6(厘米) 6280÷125.6=50(圈) (2)18.84÷3.14=6(厘米) 6×6=36(平方厘米) (3)甲：3.14×(4+8)=37.68 乙：3.14×8+4×3.14=37.68 周长和 60×3.14÷2+60=154.2 各半圆周长和等于大圆周长的一半与大圆直径之和 2.(1)B3.14×2×4÷4=6.28 (2)C直径：12.56÷3.14=4 圆周长一半：12.56÷2=6.28 半圆周长：圆周长一半+一条直径 6.28+4=10.28 能力提升 1.2×3.14×6.75÷2=21.195(米) 21.195+1.575×2=24.345(米) 2.2×3.14×（4+3)÷2+（4+3×2-4)=27.98（厘米) 3.我思考：1 直径 我验证：图1：1 3 49.12 图2：1 5 65.12 图3：1 直径 6 73.12 我发现：1 直径 最外圈圆柱个数 思维训练 1.水轮周长：2×3.14×9=56.52（米） 挂竹筒数量：56.52÷3.14=18（个） 2.2×3.14×0.2×5+0.2×2=6.68(米) 提示：车厢长度相当于5个圆周长加一条直径 第5课时圆的面积(1) 基础巩固 1.(1)20 314 (2)3 18.84 28.26 8 (3)12.56 50.24 小圆面积：S小=π（传）2=对 S小 2 4 S大半圆 T2 大半圆面积：S大半圆=不2 己知小圆直径4cm、大圆直径6cm,重叠区域是公共空白部分，两涂色面积差= 大圆面积-小圆面积： 大圆半径R=6÷2=3cm,面积S大=3.14×32=28.26cm 小圆半径r=4÷2=2cm,面积S小=3.14×22=12.56cm2 面积差：28.26-12.56=15.7cm2 2.(1)A (2)A (3)B 能力提升 1.正方形周长：15.7×4=62.8（厘米） 圆半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米) S正=15.7×15.7=246.49（平方厘米） S圆=3.14×10×10=314（平方厘米） 面积差314-246.49=67.51（平方厘米） 2.(1)14.13÷3.14=4.5(米) 3.14×4.5×4.5÷2=31.7925（平方米) (2) πd+d=20.56 2 2.57d=20.56 d=8 元×(8÷2)2÷2=25.12（平方米） 思维训练 1.(1)三角形的底=圆的周长×4=2πr×=, 16 42 三角形的高=4红 三角形的面积=1πr×4÷2=πr2 圆的面积=三角形的面积=πr2 2)梯形的上底+下底=圆的周长×3+圆的周长× 16 6 =2πrX =r 16 16 梯形的高=2r 梯形的面积=r×2r÷2=πr2 圆的面积=梯形的面积=r2 9 2.20÷2÷2=5（厘米) π×5×5=78.5（平方厘米) 3.正方形边长=圆半径 3.14×r2=3.14×20=62.8（平方厘米) 4.左图：S阴=r×3r÷2=60 r2=40 S圆=40π（平方厘米） 右图：S阴=(2r+4红)×r÷2=60 r2=20 S圆=20元（平方厘米） 第6课时圆的面积(2) 基础巩固 1.（1)元×(122-62)=339.12 (2)π[(10÷2+1)2-(10÷2)2]=34.54 (3)×(10÷2)2=78.5 10×10÷2=50 2.（1)B 5÷2-2÷2=1.5 (2)C S小圆=×42=16元 S大圆=元×62=36元 S环=36-16π=20π 20r>16 (3)D“月光环”一侧面积=大圆面积-小圆面积 (4)C S原环=π（R2-2) S现环=T[（2R)2-（2r)2]=4T（R2-2) 能力提升 1.4÷2=2(分米) 2+2=4（分米) m(4-22)÷2=18.84（平方分米) 2.①②③ r-50 2 R2-r2=100 100=314(平方厘米) 思维训练 S阴=R2-r2=5 S环=(R2-r2)=5=15.7(平方厘米) 10 ( 2026学年 人教版六年级上册数学暑假预习 )第四单元 圆（第4--6课时） 第4课时 圆的周长（2） 基础巩固 1. 填一填。 （1）一种手推车的车轮直径为40cm，走过一段62.8m长的路，车轮至少要转( )圈。 （2）小莉要从一张纸上剪下一个周长为18.84cm的圆，她需要一张面积至少为( ）cm2的正方形纸。 （3）如图①,蚂蚁甲沿大圆走一圈回到起点,蚂蚁乙沿两个小圆走一圈回到起点。蚂蚁甲走的路程是( )cm；蚂蚁乙走的路程是( )cm。 我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径和，那么大 圆的周长等于所有小圆的( )。 如图②，已知AB＝60 cm，则各半圆的周长总和为( )cm。 2.选一选。 (1)一根铁丝刚好可以围成一个半径为4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么正方形的边长是( )cm。 A. 12.56 B. 6.28 C. 3.14 D.15.7 (2)把周长为 12.56 cm 的圆形纸片平均分成两个半圆，每个半圆形纸片的周长是 ( )cm。 A. 6.28 B. 8.28 C. 10.28 D.12.28 能力提升 1.篮球场上的3线是由两条平行的线段和一个半圆弧组成的（如下图）。请你根据图中数据计算，3分线的长度是多少米？ 2.求图中涂色部分的周长。 ( 【我思考】绳子的长度是由（ ）个圆的周长和若干条（ ）的长度组成。 【我验证】图1有3个圆柱，绳子的长度=（ ）个圆的周长＋直径 × （ ）＝（ ）cm；图2最外圈有5个圆柱，故绳子的长度＝（ ）个圆的周长＋直径 × （ ）＝（ ）cm；图3最外圈有6个圆柱，故绳子的长度＝（ ）个圆的周长＋（ ） × （ ）＝（ ）cm。 【我发现】以这样的规律捆圆柱形物体，所需的绳子长度＝（ ）个圆的周长＋（ ） × （ ）。 )3.把底面直径都是8cm的圆柱形物体分别捆成如下图所示（从底面方向看）的形状。如果接头处的绳长不计，那么每个图形至少需要多长的绳子？你发现了什么？ 思维训练 1.筒车（如下图）是一种以水流作为动力、取水灌田的工具，是中国古代人民的杰出发明。工人师傅正在圆形水轮上挂竹筒，已知水轮的半径是8m，如果每隔 3.14m挂一个竹筒，那么工人师傅需要挂多少个竹筒？ 2. 如图，横截面半径是0.2m的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。求车厢的长。 第5课时 圆的面积（1） 知识要点 我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。 圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近长方形。 从上图可以看出：当圆的半径是r时，长方形的长近似于πr，宽近似于r。 因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr²。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr² 利用信息技术工具还可以把圆等分为48份、96份、192份甚至更多份，随着等分份数的不断增加，可以更加直观、清楚地看到：分的份数越多，每一份就越小，拼出的图形就越来越接近长方形。 例题：2023年6月，全球首台16兆瓦海上风电机组在我国福建外海风电场安装完成。如图所示，风电机组的叶轮半径为123 m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？已知标准足球场长105 m，宽68 m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可用计算器。） ( 3.14 × 123 ²≈ 47505（m ² ） 105 × 68=7140（m ² ） 47505 ÷ 7140 ≈ 7 答：这个发电机组的扫风面积大约是47505 m ² ，大约相当于7个足球场。 ) 基础巩固 1. 填一填。 （1）琳琳绕周长为62.8m的圆形花坛走了一圈，这个花坛的直径是( )m，面积是( )m²。 （2）在一张长8cm、宽6cm的长方形纸中画出一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm²。 （3）把一个圆分成若干(偶数)等份，然后沿着半径剪开，将它们拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是4cm，长是( )cm，面积是( )cm²。 （4）如图①，小圆面积是大半圆面积的（ ）。 如图②，小圆直径是4 cm，大圆直径是6 cm。 两个涂色部分的面积相差（ ）cm²。 2.选一选。 (1)下面说法中错误的是（ ）。 A.半径是2dm的圆的周长和面积相等 B.周长相等的两个圆，面积也一定相等 C.圆的半径越大，面积就越大 D.周长相等的正方形和圆，圆的面积比较大 （2）若甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆的（ ）。 A. 4 倍 B. 2 倍 C. D. （3）在右下图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是（ ）。 A.π + r B.πr C.2r D.2πr 能力提升 1.团扇是中国汉族传统工艺品及艺术品。小莉和小林都想自己动手做一个团扇。她们用同样长的竹条做扇框，小林做了一个圆形扇框，小莉做了一个边长为15.7 cm 的正方形扇框。他们俩都用绸缎做扇面，小林需要比小莉多用多少平方厘米的绸缎？（损耗忽略不计） 2. （1）李大爷用14.13 m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡棚（如图），求鸡棚的面积。 （2）张大爷用20.56 m长的篱笆围成一个半圆形的鸡棚（如图），求鸡棚的面积。 思维训练 1.在推导圆的面积计算公式时，除了可以将圆的面积转化为长方形的面积，还可以转化为三角形的面积或梯形的面积。已知下面两图中圆的半径都是 r。 (1) 试着写出图 1 的推导过程。 (2)试着写出图 2 的推导过程。 2.将一张圆形纸片剪成两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 3.如图,正方形的面积是20cm²,则圆的面积是( )cm²。 4.如图,点 O₁、O₂、O₃、O₄ 分别是所在圆的圆心,如果每个图中涂色部分的面积都是60cm²,那么各图中每个圆的面积分别是多少?(保留π) 第6课时 圆的面积（2） 知识要点 圆环面积：大圆面积-小圆面积 s=ПR2-Πr2或s=Π（R2-r2） 例题：馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如图），其形状是一个圆环。外圆直径为26.3 cm，内圆直径为5.4 cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。） 例题：求下图中涂色部分的面积。 基础巩固 1.填一填。 (1)有一个圆环，内圆半径是6cm，外圆半径是12cm，圆环的面积是(　　)cm²。 (2)圆形花坛的直径是10m，花坛外围有一条1m宽的小路，小路的占地面积是(　　)m²。 （3）如图，平行四边形是由1个正方形和2个等腰三角形拼成的， 正方形的边长是10cm。图中圆的面积是(　　)cm²，1个等腰三角 形的面积是(　　)cm²。 2.选一选。 (1)在一个圆环中,外圆的直径是5米,内圆的直径是2米,环宽( )。 A. 1米 B. 1.5米 C. 3米 D.1.5米 (2)已知一个圆环的大圆半径是6 cm,小圆半径是4 cm,则圆环的面积与小圆的面积相比,( )。 A. 面积一样大 B. 小圆的面积大 C. 圆环的面积大 D.无法比较 (3)下图的“月光环”景观灯矗立于水面，可以营造“海上生明月”的效果。其一侧可以看作一个近似的圆环，外直径是36 m，内直径是22 m。计算“月光环”一侧的近似面积，正确算式是( )。 A. (36²−22²)π　　　　　 B. (36−22)²π C. (36÷2−22÷2)²π　　　 D. (36÷2)²π−(22÷2)²π (4)圆环的内圆、外圆半径均扩大到原来的2倍，圆环的面积扩大到原来的( )倍。 A. 2　　 　B. 3　 　　C. 4　　 　D. 4π 能力提升 1.求下列各图中涂色部分的面积。（单位：分米） 2.涂色部分面积能用“π×(5²−2²)”来计算的有（ ）。 A B C D 3. 如右图，已知涂色部分的面积是50cm²,求圆环的面积。 思维训练 右图涂色部分的面积是5cm²，圆环面积是（ ）cm²。 提示：涂色部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积 答案解析 第4课时 圆的周长（2） 基础巩固 1.（1）62.8米=6280（厘米） 40×3.14=125.6（厘米） 6280÷125.6=50（圈） （2）18.84÷3.14=6（厘米） 6×6=36（平方厘米） （3）甲：3.14×（4+8）=37.68 乙：3.14×8+4×3.14=37.68 周长和 60×3.14÷2+60=154.2 各半圆周长和等于大圆周长的一半与大圆直径之和 2.（1） B 3.14×2×4÷4=6.28 （2）C 直径：12.56÷3.14=4 圆周长一半：12.56÷2=6.28 半圆周长：圆周长一半+一条直径 6.28+4=10.28 能力提升 1. 2×3.14×6.75÷2=21.195（米） 21.195+1.575×2=24.345（米） 2. 2×3.14×（4+3）÷2+（4+3×2-4）=27.98（厘米） 3.我思考：1 直径 我验证：图1：1 3 49.12 图2：1 5 65.12 图3：1 直径 6 73.12 我发现：1 直径 最外圈圆柱个数 思维训练 1.水轮周长：2×3.14×9=56.52（米） 挂竹筒数量：56.52÷3.14=18（个） 2. 2×3.14×0.2×5+0.2×2=6.68（米） 提示：车厢长度相当于5个圆周长加一条直径 第5课时 圆的面积（1） 基础巩固 1.（1）20 314 （2）3 18.84 28.26 （3）12.56 50.24 （4） 已知小圆直径4cm、大圆直径6cm，重叠区域是公共空白部分，两涂色面积差 =大圆面积-小圆面积： 大圆半径R=6÷2=3cm，面积S大=3.14×3²=28.26cm² 小圆半径r=4÷2=2cm，面积S小=3.14×2²=12.56cm² 面积差：28.26-12.56=15.7cm² 2.（1）A （2）A （3）B 能力提升 1.正方形周长：15.7×4=62.8（厘米） 圆半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米） S正=15.7×15.7=246.49（平方厘米） S圆=3.14×10×10=314（平方厘米） 面积差314-246.49=67.51（平方厘米） 2.（1）14.13÷3.14=4.5（米） 3.14×4.5×4.5÷2=31.7925（平方米） （2）πd+d=20.56 2.57d=20.56 d=8 π×（8÷2）2÷2=25.12（平方米） 思维训练 1.(1)三角形的底=圆的周长×=2πr×=πr 三角形的高=4r 三角形的面积=πr×4r÷2=πr² 圆的面积=三角形的面积=πr² (2) 梯形的上底+下底=圆的周长×+ 圆的周长× =2πr×+2πr×=πr 梯形的高=2r 梯形的面积=πr×2r÷2=πr² 圆的面积=梯形的面积=πr² 2. 20÷2÷2=5（厘米） π×5×5=78.5（平方厘米） 3.正方形边长=圆半径 3.14×r²=3.14×20=62.8（平方厘米） 4.左图：S阴=r×3r÷2=60 r²=40 S圆=40π（平方厘米） 右图：S阴=（2r+4r）×r÷2=60 r²=20 S圆=20π（平方厘米） 第6课时 圆的面积（2） 基础巩固 1.（1）π×（12²-6²）=339.12 （2）π[（10÷2+1）²-（10÷2）²]=34.54 （3）π×（10÷2）²=78.5 10×10÷2=50 2.（1）B 5÷2-2÷2=1.5 （2）C S小圆=π×4²=16π S大圆=π×6²=36π S环=36π-16π=20π 20π＞16π （3）D “月光环”一侧面积=大圆面积-小圆面积 （4）C S原环=π（R²-r²） S现环=π[（2R）²-（2r）²]=4π（R²-r²） 能力提升 1. 4÷2=2（分米） 2+2=4（分米） π（4²-2²）÷2=18.84（平方分米） 2.①②③ 3. R²-r²=50 R²-r²=100 100π=314（平方厘米） 思维训练 S阴=R²-r²=5 S环=π（R²-r²）=5π=15.7（平方厘米） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $