第一单元 确定位置（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“确定位置”核心内容，通过方向相对性、数对表示、比例尺应用等题型，融合文化情境与实际问题，强化空间观念与应用意识，适配小学数学单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|方向相对性（如北偏东与南偏西转换）、数对表示位置（如平行四边形顶点确定）|结合“海上丝绸之路”等文化情境，考查空间想象| |选择题|5题/10分|数对与位置关系（如同桌座位判断）、方向相对性|设置生活场景（教室座位），强化几何直观| |判断题|5题/10分|数对平移（如点A左移后位置）、行列判断|聚焦基础概念辨析，培养推理意识| |作图题|1题/10分|路线描述与位置标注（如将军饮马路线）|融入古诗情境，提升应用能力| |解答题|4题/40分|比例尺计算（如甲乙城实际距离）、方向与距离综合应用|结合地图绘制等实际任务，发展数学表达能力|

第一单元 确定位置 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）学校在小丽家北偏东30°方向700米处，那么小丽家在学校( )方向( )米处。 2．（本题3分）如图，图书馆在体育馆( )35°方向上，距离是1200m，体育馆在人民广场南偏西( )°方向上，距离是( )m。 3．（本题3分）（如图）小朋友们在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊B在老狼的( )偏( )( )°方向上。 4．（本题3分）将高均为6厘米的一个圆锥和一个圆柱放置在方格图（每个小方格均为边长是1厘米的正方形）中，如图。如果圆锥的底面圆心O所在位置用数对（3，4）表示，那么圆柱的底面圆心可以用数对( )表示；圆柱的体积比圆锥体积小( )%。 5．（本题3分）如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，m。从点B向( )方向走( )m能到达点C。 6．（本题3分）泉州港是古代“海上丝绸之路”的起点。一艘载着瓷器的商船在海上遇到风浪，需要向泉州港发出求救信号：泉州港在商船的( )30°方向( )千米处。 7．（本题3分）淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。放学时，如果原路返回，要向( )方向行走( )m。 8．（本题3分）一艘渔船在海上遭遇特大风浪即将沉没，船长即刻发出了SOS（求救）信号，下图是这艘渔船和附近的搜救船所在位置的平面图。 用数对表示搜救一号的位置是，渔船的位置是( )，搜救二号的位置是( )。 9．（本题3分）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是( )。 10．（本题3分）若点A用数对（3，5）表示，点B在点A正东方向2格处，则点B的位置是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（    ）。 A．（5，4） B．（6，3） C．（3，3） D．（4，4 ） 12．（本题2分）学校组织看电影，小方坐在（1，4）的位置，小星坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一条直线上，小明坐在（    ）。 A．（1，3） B．（3，4） C．（2，4） D．（2，3） 13．（本题2分）淘气去笑笑家做客，他出家门朝东偏南方向走到笑笑家。淘气返程时应该朝（ ）方向回到自己家。 A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西 14．（本题2分）如果龙一鸣看黄霏霏的方向是南偏西25°，那么黄霏霏看龙一鸣的方向（    ）。 A．北偏西25° B．北偏东25° C．北偏东65° D．北偏西65° 15．（本题2分）学校在广场的南偏西45°方向1km处，少年宫在广场的北偏东45°方向650m处，那么少年宫在学校的（    ）。 A．北偏西45°方向1650m处 B．南偏西45°方向1650m处 C．北偏东45°方向1650m处 D．南偏东45°方向1650m处 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）王明在班级的位置用数对表示是（6，4），那么王明正前面一个位置用数对表示是（6，3）。( ) 17．（本题2分）在方格图中，点A（5，8）向左平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，8）。( ) 18．（本题2分）在“童心向党”六一歌咏比赛活动中，华华的位置是第5行第3列，乐乐的位置是（5，6），他俩在同一列。( ) 19．（本题2分）如图，点的位置用数对表示，则用数对表示的是点。( ) 20．（本题2分）笑笑在第2组第3排，可以用数对（2，3）表示，淘气的位置用数对（5，3）表示，我推断他们坐在同一排。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”出自唐朝诗人李颀的《古从军行》，下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 (1)将军要去瞭望烽火，从军营出发，先到河边点处饮马，再到瞭望点瞭望。饮马点N在军营的( )方向，距离军营( )米处。 (2)瞭望点O在点N的北偏东30°方向400米处，请在图中标出点O的位置。 (3)瞭望烽火后，将军从点O原路返回军营，请描述将军的返回路线。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图，甲城到乙城的实际距离是180千米。 (1)甲城到乙城的图上距离是3.6厘米，这幅图的图上距离1厘米表示实际距离是( )千米，这幅图的比例尺是( )。 (2)乙城到丙城的图上距离是3厘米，实际距离是( )千米。 (3)丁城在丙城北偏西70°方向，实际距离为100千米的地方，在图中标出丁城的位置。 23．（本题10分）填空并根据要求画图。 (1)英子家在青少年宫的( )偏( )( )°方向( )千米。 (2)张丽家在青少年宫的北偏西20度方向10千米处，在平面图上表示出张丽家的位置。 24．（本题10分）聪聪和小伙伴周末去动物园玩，下面是动物园平面图。 (1)猴山在大门( )偏北( )°方向。 (2)他们用30m/分的速度从大门走到鹿园，用了10分钟。则图中的＝( )。 (3)孔雀馆在大门西偏南30°方向200m处，请在图上标出它的位置。 25．（本题10分）机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地目的地( )。 (2)你会怎么设计路线？照着上面的样子写出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 南偏西30° 700 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行分析。 【详解】学校在小丽家北偏东30°方向700米处，那么小丽家在学校南偏西30°方向700米处（或者西偏南60°方向700米处）。 2． 北偏西 60 900 【分析】在谁的什么方向就是以谁为准，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，根据给出的角度确定出具体偏向的角度，图上1段表示300m，用图上的长度乘300即可得到实际距离，据此解答。 【详解】体育馆和人图书馆中间有4段 300×4＝1200（m） 体育馆和人民广场中间有3段 实际距离：300×3＝900（m） 图书馆在体育馆北偏西35°方向上，距离是1200m，体育馆在人民广场南偏西60°方向上，距离是900m。 3． 北 东 45 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，再观察角度，注意观测点是老狼所在的位置。 【详解】以老狼所在的位置为观测点，小羊B在老狼的北偏东或东偏北45°方向上。 4． （8，4） 25 【分析】数对的表示规则是先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。由图可知，左下角的点用数对表示（0，0），圆锥的底面圆心O所在位置用数对（3，4）表示，即圆锥的底面圆心在第3列第4行，则圆锥的底面是左侧较大的圆，据此，圆柱的底面为右侧较小的圆，且圆心在第8列第4行，根据数对的表示规则写出数对。图中每个小方格的边长为1厘米，则由图可知，圆锥的底面半径为2厘米，圆柱的底面半径为1厘米，已知两个立体图形的高均为6厘米，根据圆柱的体积，圆锥的体积，分别求出圆柱和圆锥的体积，再根据“求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的部分除以另一个数”，用圆柱体积比圆锥体积小的部分除以圆锥的体积求出圆柱的体积比圆锥体积小百分之几。求解时圆周率按计算。 【详解】根据题意，左侧较大的圆为圆锥的底面，则右侧较小的圆为圆柱的底面。 由图可知，圆心在第8列第4行，用数对（8，4）表示。 由图可知，圆锥的底面半径为2厘米，圆柱的底面半径为1厘米，且高都为6厘米。 则圆柱的体积： （立方厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 圆柱的体积比圆锥体积小百分之几： 5． 西偏北60° 40 【分析】先根据等边三角形的性质，得出三条边长度相等，确定BC的长度；再以点B为中心，结合图中的方向标和等边三角形内角为60°的特点，判断出点C相对于点B的方向。 【详解】淘气沿着等边三角形的道路散步，m。从点B向西偏北60°方向走40m能到达点C。（答案不唯一） 6． 南偏西 40 【分析】先以泉州港为观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定商船的位置；最后根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答即可。 【详解】由图可知： 以泉州港为观测点，商船在泉州港北偏东30°方向40千米处。根据方向的相对性，以商船为观测点，泉州港在商船的南偏西30°方向40千米处。 7． 北偏西60° 480 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，返回时的路程与去时路程一样；也可以根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。 【详解】由分析可得：放学时，如果原路返回，图中要向上偏左或左偏上，走同样路程，因此要向北偏西60°或西偏北30°方向行走480m。 8． （5，4） （0，4） 【分析】数对中两个数字的含义，即第一个数字表示列为横轴上的数，第二个数字表示行为纵轴上的数，再确定渔船的位置数对，在平面图上找到搜救二号的位置，确定搜救二号的位置数对。 【详解】搜救一号在平面图上的位置对应横轴上的数字是2，对应纵轴上的数字是1。用数对（2，1）来表示“搜救一号”的位置；在平面图上找到“渔船”的位置，在横轴上对应的刻度，向下对应横轴上的数字是5，在纵轴上对应的刻度，向左对应纵轴上的数字是4，渔船的位置表示为（5，4）。 观察搜救二号在横轴上对应的刻度，向下对应横轴上的数字是0，观察搜救二号在纵轴上对应的刻度，向左对应纵轴上的数字是4，搜救二号的位置表示为（0，4）。 9．（10，6） 【分析】先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。根据平行四边形的对边平行且相等的特征，结合数对确定位置的方法做题即可。 【详解】4＋（8－2） ＝4＋6 ＝10 因此， 一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是（10，6）。 10．（5，5） 【分析】数对的表示规则：数对中第一个数对应列，第二个数对应行。点B在点A正东方向，正东方向意味着行不变，列数增加，所以列数在点A的列数基础上加2，行数保持和点A的行数一致。 结合点A的数对，计算点B对应的列数和行数，组成新的数对。 【详解】第一个数表示列，第二个数表示行。正东方向是沿同一行向右移动，只会改变列数，行数不变：点A的列数是3，向东走2格，列数变为，行数还是5，因此点B的位置是。 11．B 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，同桌俩人在同一行，乐乐的同桌可能在他的左边，也可能在他的右边，行数不变，列数加1或减1即可。 【详解】5＋1＝6 5－1＝4 因此他的同桌的座位用数对表示，可能是（6，3）也可能是（4，3）。 12．A 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。小方坐在（1，4）的位置，小星坐在（1，2）的位置，小方与小星都在第1列，不在同一行，小明与她俩坐在同一条直线上，说明三个人都坐在第1列。据此判断。 【详解】A．（1，3）表示第1列第3行，与小方和小星在同一列，符合题意； B．（3，4）表示第3列第4行，与小方和小星不在同一列，不符合题意； C．（2，4）表示第2列第4行，与小方和小星不在同一列，不符合题意； D．（2，3）表示第2列第3行，与小方和小星不在同一列，不符合题意。 13．A 【分析】根据位置的相对性，往返两地的方向相反，角度相等。去程是东偏南，返程应为西偏北，角度不变，若选项无直接对应，可根据东西、南北方向夹角为90°转换方向描述比对。 【详解】淘气返程原方向为西偏北35°。 A．北偏西55°：90°－55°＝35°，即等价于西偏北35°，符合要求； B．南偏东55°，方向与返程方向不符，错误； C．西偏北55°，角度与要求的35°不符，错误； D．北偏西35°：90°－35°＝55°，即等价于西偏北55°，角度不符，错误。 14．B 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】南的相反方向是北，西的相反方向是东，角度保持不变，因此黄霏霏看龙一鸣的方向是北偏东。 15．C 【分析】先判断学校、广场、少年宫在同一直线上，统一单位后算出学校到少年宫的距离，再转换观测点确定方向即可。 【详解】 学校在广场南偏西方向，少年宫在广场北偏东方向，三者在同一条直线上，以学校为观测点，少年宫在北偏东方向1650m处。 16．√ 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，正前方位置列数不变，行数减1。 【详解】王明位置（6，4）代表第6列第4行，正前面位置行数为：，列数不变仍为6，对应数对为（6，3）。 因此题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，点向左平移时，列数减少，行数不变。 【详解】，点A向左平移2个方格后的位置用数对表示为（3，8），原题说法错误。 故答案为：×。 18．× 【分析】根据数对表示位置的规则：第一个数表示列，第二个数表示行。据此分别确定华华和乐乐所在的列数，比较是否相同即可判断。 【详解】华华的位置是第5行第3列，所在的列数是3。乐乐的位置是（5，6），表示第5列第6行，所在的列数是5。因为3不等于5，所以他俩不在同一列。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】数对的规则是：第一个数表示列（横轴位置），第二个数表示行（纵轴位置），据此解答。 【详解】已知点A在第2列第4行，用数对表示，符合规则； 数对对应第3列第1行，这个位置是点，点B的位置是。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题干中笑笑的位置描述可知，数对中第一个数表示组，第二个数表示排。淘气的数对第二个数与笑笑相同，说明他们所在的排数相同，据此判断即可。 【详解】根据题意“笑笑在第2组第3排，可以用数对（2，3）表示”，可知数对中第一个数表示组，第二个数表示排。 淘气的位置用数对（5，3）表示，根据上述规则，表示淘气在第5组第3排。 笑笑在第3排，淘气也在第3排，两人的数对中第二个数都是3。 因为两人都在第3排，所以推断他们坐在同一排是正确的。 故答案为：√ 21．(1) 南偏东40° 800 (2) (3)观望烽火后，将军从瞭望点O处出发，按照南偏西30°方向走400米到达饮马点N处，再从饮马点N处出发，按照北偏西40°方向走800米回到军营处。 【分析】（1）以军营为观测点，确定饮马点N在军营的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 （2）以饮马点N为观测点，瞭望点在饮马点N以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，400÷200＝2（段），饮马点N到瞭望点有2段，由此即可画图。 （3）根据“上北下南，左西右东”返回时，方向相对，距离不变，角度也不变，即可描述将军的返回路线。 【详解】（1）以军营为观测点，饮马点N在军营以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转40°方向上，图中1段代表200米，军营到饮马点N有4段，所以距离是200×4＝800（米）。 即饮马点N在军营南偏东40°或东偏南50°方向800米处； （2）略 （3）瞭望烽火后，将军从瞭望点O处出发，按照南偏西30°或西偏南60°方向走400米到达饮马点N处，再从饮马点N处出发，按照北偏西40°或西偏北50°方向走800米回到军营处。 22．(1) 50 1∶5000000 (2)150 (3)见详解 【分析】（1）180÷3.6＝50，线段比例尺为图上1厘米代表实际50千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，求出数值比例尺。 （2）图上1厘米代表实际50千米，那么3厘米的实际距离为3×50＝150（千米）。 （3）实际距离100千米在图上用100÷50＝2（厘米）表示，以丙城为观测点，在北偏西70°方向上截取2厘米长的线段，终点即为丁城。 【详解】（1）180÷3.6＝50 50千米＝5000000厘米 1∶5000000 （2）3×50＝150（千米） （3）100÷50＝2（厘米） 23．(1) 东 北 30 15 (2)见详解 【分析】以青少年宫为参照点，根据上北下南，左西右东确定方向，1段表示5千米，青少年宫到英子家有3段，距离就是5乘3，即是15千米，据此解答； 以青少年宫为参照点，根据上北下南，左西右东确定方向，1段表示5千米，用10除以5，在图形上画2段表示距离，据此画图； 【详解】（1）英子家在青少年宫的东偏北30°方向15千米；（方向答案不唯一） （2） 24．(1) 东 40 (2)100 (3) 【分析】（1）先确定观测点为大门；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向； （2）根据“路程＝速度×时间”求出总路程；再用总路程除以线段数量即可； （3）以大门为观测点，在大门西偏南30°方向取对应数量的单位长度，终点处标注孔雀馆。 【详解】（1）由图可知： 猴山在大门东偏北40°方向。 （2）30×10÷3 ＝300÷3 ＝100（m） （3）200÷100＝2（个） 所以在大门西偏南30° 方向取2个单位长度，终点处标注“孔雀馆”，图略。 25．(1)（15，7） (2)出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。 【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）从图中可以看出，目的地的坐标是 （15，7）。 （2）先确定起点（1，1） 和终点（15，7）。沿着方格线移动，避开障碍物，依次记录每一步到达的坐标。最后到达目的地（15，7）。（答案不唯一） 【详解】（1）小红是这样设计路线的：出发地目的地（15，7）。 （2）出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $