5.4画长方形（教学设计）2026-2027学年人教版四年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦“画长方形”核心知识点，通过复习长方形“邻边垂直、对边平行且相等”的特征及画垂线技能，以已学知识为支架，自然引出用画垂线方法画指定长和宽长方形的课题，梳理前后知识脉络。 特色在于“尝试—发现问题—规范作图”的探究过程，引导学生自主尝试后发现直角不标准等问题，通过三步画法（画长、两端画垂线定宽、连接）培养几何直观与空间观念，检验环节（验角、量边）发展推理意识。分层练习与实践任务联系生活，提升学生严谨习惯，为教师提供清晰教学流程与可操作方法。

第五单元 第4课时 画长方形 教学设计 课程基本信息 · 学科·版本： 数学·人教版 · 年级·学期： 四年级上册 · 单元： 五 平行四边形和梯形 · 课题： 第4课时 画长方形 教学目标 1. 知识技能： 能运用长方形的特征和画垂线的方法，按给定的长和宽规范地画出长方形；能画出指定边长的正方形；在作图过程中进一步理解“长方形邻边互相垂直、对边平行且相等”的特征。 1. 素养能力： 在“读题分析→尝试画图→讨论优化→规范作图”的过程中，体验解决问题的完整步骤，发展几何直观和空间观念；在检验作图结果的过程中养成严谨、规范的学习习惯。 重点难点 1. 教学重点： 掌握用画垂线的方法画指定长和宽的长方形的步骤。 1. 教学难点： 确保从长边两端画出的两条垂线在同一侧、长度相等；理解“连接两条宽的端点”即可保证对边平行且相等。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】从回忆长方形的特征入手，唤醒学生已有的知识储备。长方形“邻边互相垂直、对边平行且相等”的特征正是画长方形的依据，而画垂线是学生刚掌握的技能，两者结合自然引出本课任务。 1. 复习长方形特征。 师：（课件出示一个长方形。）同学们，我们已经认识了长方形。谁能说说长方形有什么特征？ 预设1：长方形有4条边，对边平行且相等。 预设2：长方形有4个角，每个角都是直角，相邻的两条边互相垂直。 师：说得很好！长方形的对边平行且相等，邻边互相垂直。（板书：邻边垂直，对边平行且相等） 1. 引出课题。 师：我们已经学会了画垂线。今天就来利用长方形的特征和画垂线的本领，画一个指定大小的长方形。（板书课题：画长方形） 二、探究新知 学习任务一：阅读与理解 【设计意图】教材例4以“画一个长10厘米、宽8厘米的长方形”为任务，注重培养学生的审题能力。本环节引导学生读懂题目给出的条件和要解决的问题，养成“先读题、再动手”的习惯。 师：（课件出示教材例题。）请大家读题：画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 师：从题中你知道了什么？要解决什么问题？ 预设1：知道了长方形的长是10厘米，宽是8厘米。 预设2：要画出这个长方形。 师：对。已知长方形的长和宽，要把它画出来。想一想，画的时候要注意什么？ 预设1：长要画10厘米，宽要画8厘米，长度必须准确。 预设2：四个角必须是直角。 预设3：对边要平行，长度要相等。 师：大家考虑得很全面。长度准确、角是直角、对边平行且相等——这些都是我们画长方形时要保证的。 学习任务二：分析与画图 【设计意图】本环节是本课核心。先让学生自主尝试画法，在尝试中发现“凭感觉画直角画不标准”的问题，再引导学生利用“邻边互相垂直”这一特征，想到用画垂线的方法来保证四个角都是直角。教材明确给出了三步画法：画长→两端画垂线定宽→连接。教学中让学生经历“尝试—发现问题—讨论方法—规范画图”的完整过程。 1. 自主尝试。 师：先自己想一想、画一画，怎样画出一个长10厘米、宽8厘米的长方形？ （学生独立尝试，教师巡视，选取有代表性的作品。） 1. 展示交流，发现问题。 师：老师选了几幅作品，我们一起来看看。 （投影展示第一幅：四个角不够“方”，肉眼可见不是直角。） 师：这幅作品有什么问题？ 预设：四个角不是直角，看起来歪了。 师：为什么会画歪呢？ 预设：凭感觉画的，没有用三角尺保证垂直。 （投影展示第二幅：角是直角，但长或宽的长度不够准确。） 师：这幅呢？ 预设：角是直角，但我量了一下，宽没有正好8厘米。 师：所以画长方形有两个关键——一是角要画成直角，二是长度要量准确。怎样才能保证四个角都是直角呢？ 预设：用画垂线的方法！我们刚学过，用三角尺画垂线能保证两条线互相垂直。 1. 规范画法。 师：说得好！我们可以用画垂线的方法来画。跟着老师一步步来。 第一步：画一条10厘米长的线段，作为长方形的长。 （教师在黑板上示范，用直尺画线段AB，标注10厘米。学生在练习本上跟画。） 师：先用直尺画一条10厘米的线段，两端标上A和B。这就是长方形的长。 第二步：分别以A、B为垂足，向同一方向画两条长8厘米、与AB垂直的线段，作为长方形的两条宽。 （教师示范：将三角尺的一条直角边贴着AB，直角顶点对准A点，沿另一条直角边向上画一条8厘米的线段，端点标D。同样的方法过B点画垂线，端点标C。） 师：这一步要注意什么？ 预设1：两条垂线要画在同一侧！ 预设2：用三角尺的直角边贴着AB，保证垂直。 预设3：两条宽都要量出8厘米。 师：非常关键！两条宽必须在同一侧，而且长度都是8厘米。量长度时要在垂线上做好标记。 （学生跟画，教师巡视，重点检查：两条垂线是否在同一侧、是否垂直、长度是否准确。） 第三步：把D和C连接起来，画出长方形的另一条长边。 师：最后一步，把D点和C点连起来。看一看，DC和AB有什么关系？ 预设1：DC也是10厘米，和AB一样长。 预设2：DC和AB互相平行。 师：为什么连接DC后，它自然就和AB平行且相等呢？ 预设：因为AD和BC都是AB的垂线，长度也相等，所以连接起来后，DC和AB肯定平行，而且长度也一样。 师：对！因为AD和BC都垂直于AB，而且长度相等，所以DC自然就和AB平行且相等了。这就是用“画垂线”方法画长方形的道理——利用“邻边垂直”保证了角是直角，同时也保证了对边平行且相等。 1. 回顾检验。 师：画完后怎样检验画得对不对？ 预设1：用三角尺的直角比一比四个角，看是不是都是直角。 预设2：用直尺量一量对边，看长度是否相等。 师：对，检验两步——一验角，二量边。请大家用这两种方法检验自己画的长方形。 学习任务三：试一试——画正方形 【设计意图】正方形是特殊的长方形，画正方形是画长方形方法的迁移应用。学生只需明确“正方形的四条边都相等”，按照同样的三步法操作即可。这一环节既是巩固练习，也让学生体会长方形和正方形的联系。 师：如果要画一个边长6厘米的正方形，你会画吗？和画长方形比，有什么相同和不同？ 预设1：方法一样，也是先画一条边，再从两端画垂线，最后连接。 预设2：不同的是，正方形四条边都相等，所以垂线的长度也和第一条边一样长，都是6厘米。 师：说得好！请大家自己画一个边长6厘米的正方形。 （学生独立画图，教师巡视。） 师：画完后互相检验——四个角是直角吗？四条边都相等吗？ 三、课堂练习 【设计意图】练习分三个层次：第1题巩固基本画法，第2题在实际情境中应用，第3题通过补全图形加深对长方形画法的理解。练习内容紧扣教材“做一做”和习题，不做超纲拓展。 1. 基础练习： 画一个长12厘米、宽5厘米的长方形。画完后用三角尺检验四个角是否为直角，用直尺量一量对边是否相等。 学生独立操作，教师巡视指导。完成后同桌交换检验。 1. 巩固练习： 画一个边长7厘米的正方形。要求标注边长和直角符号。 1. 补全图形： 课件出示一个不完整的长方形——只画了一条长边和一条宽边，请学生补全，并说说自己是怎么想的。 预设1：我从宽边的端点画了一条和长边平行的线，再从长边端点画垂线，找到交点。 预设2：我直接从已知宽边的端点画了一条和长边垂直且等长的线段，再连接。 师：不管哪种思路，都要用到“邻边垂直、对边平行且相等”的知识。 四、课堂延伸 1. 实践任务： 回家后观察身边哪些物体的面是长方形或正方形，选择一个物体（如数学课本封面、课桌桌面），先估计它的长和宽，再测量并记录下来。想一想：如果要按一定比例把它画在纸上，你会怎么画？ 1. 思考任务： 我们今天用画垂线的方法画出了长方形。想一想，如果给你一条线段作为平行四边形的底，再给出相邻的一条边，你能画出一个平行四边形吗？和画长方形有什么不同？下节课我们就来认识平行四边形。 五、课堂总结 1. 学生自主回顾。 师：这节课你学会了什么？ 预设1：我学会了用画垂线的方法画长方形——先画长，再从两端画垂线定宽，最后连接。 预设2：我还会画正方形了，方法和画长方形一样，只是四条边都相等。 预设3：画完后要用三角尺验角、用直尺量边来检验。 1. 教师升华小结。 师：今天我们利用“邻边互相垂直”的特征，用画垂线的方法画出了标准的长方形。画垂线保证了四个角都是直角，而两条宽长度相等、同时垂直于长边，又自然保证了对边平行且相等。看，数学作图就是这样——每一步都有道理，每一步都有依据。下节课我们就要认识平行四边形了，它和长方形既有联系又有区别，大家可以先预习一下。 六、板书设计 画长方形 长方形特征：邻边互相垂直，对边平行且相等 画法三步： ① 画长：画一条10厘米的线段AB ② 画宽：过A、B两点向同一侧 画两条8厘米的垂线段AD、BC ③ 连接：连接DC 检验：一验角（三角尺比直角） 二量边（直尺量对边相等） 正方形：四条边都相等的特殊长方形 画法相同，边长相等 学科网（北京）股份有限公司 $