精品解析：河北省唐山市唐山高新技术产业开发区2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

高新区2024－2025学年度第二学期期末 五年级数学素养能力调研试卷 2025.6 时间：90分钟 一、计算。（共26分） 1. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】 ；； 1； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，以及减法的运算性质把算式转化为，进行简便运算。 （2）根据减法的运算性质把算式转化为，进行简便运算。 （3）把转化为，再根据减法的运算性质把算式转化为，进行简便运算。 （4）先通分再从左往右计算。 【详解】     3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。 【详解】 解： 解： 解： 二、填空。（共18分，每空1分。） 4. ＝＝6÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9；8；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变，以及分数和除法的关系，即可解决。 【详解】＝＝6÷（8）＝（0.75） 【点睛】掌握分数的基本性质，理解分数与除法的关系是解决这类题的关键。同时，需记忆并背诵常见的分数和小数的互化，可以让我们的做题速度更快更准确。 5. 一个三位数8□0，要使它同时是2、3、5的倍数，□里最大填（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】□里填的是0到9之间的数字。因为该三位数的个位数字是0，则该数是2、5的倍数；若该数还是3的倍数，则这个三位数各个数位上的数字之和还需要是3的倍数，据此解答。 【详解】8＋□＋0＝8＋□ 8＋□的和得能被3整除，所以□里填1、4、7时这个三位数同时是2、3、5的倍数，□里最大填7。 6. 此题填分数。 400mL＝（ ）dm3 25分＝（ ）时 48公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1＝1000mL，1时＝60分，1平方千米＝100公顷。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】400÷1000＝，400mL＝dm3 ；             25÷60＝，25分＝时； 48÷100＝，48公顷＝平方千米。 7. 钟表上的分针从最小的质数走到最小的合数，分针是按（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 60 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，利用钟表表盘的特征解答。表盘共被分成12个大格，每一大格所对应的角的度数为30°；从2走到4经过了2个大格，即顺时针转了30°×2＝60°，由此解答。 【详解】30°×2＝60° 钟表上的分针从最小的质数走到最小的合数，分针是按顺时针方向旋转了60°。 8. 在（m为自然数）中，当m＝（ ）时，它是最小的质数；当m＝（ ）时，它是最小的合数；当m＝（ ）时，它既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 10 ②. 20 ③. 5 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；把2化成分母是5的假分数，求出m的值；一个数，除以1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；把4化成分母是5的假分数，求出m的值；1既不是质数也不是合数；把1化成分母是5的分数，求出m的值；据此解答。 【详解】2＝；＝2； ＝，m＝10。 4＝；＝4； ＝；m＝20。 1＝；＝1； ＝，m＝5 在 m为自然数）中，当m＝10时，它是最小的质数；当m＝20时，它是最小的合数；当m＝5时，它既不是质数也不是合数。 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长是7厘米、宽是6厘米、高是5厘米，那么这个正方体的棱长是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。 【详解】（7＋6＋5）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝6（厘米） 这个正方体的棱长是6厘米。 10. 把一根6米长的绳子对折再对折，每段绳子长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】一根6米长的绳子，对折再对折后，是把这根绳子平均分成4份，求每一段的长用除法解答即可。 【详解】（米） 把一根6米长的绳子对折再对折，每段绳子长米。 11. 一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶是（ ）杯。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】把整个杯子的容量看作“1”，先喝了半杯牛奶，即喝了这杯牛奶的，此时剩下这杯牛奶的，加满热水后，又喝了半杯，此时喝了剩下这杯牛奶的的一半，即喝了这杯牛奶的，据此把两次喝的对应分率相加即可。 【详解】 一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶是杯。 12. 一个周长是1m的三角形，其中两条边长分别是m、m，第三条边的长度是（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】用三角形的周长减去两条边的长，即可求出第三条边的长度，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝（m） 第三条边的长度是m。 13. 如图，用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米，原来每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，会有两个面重合，表面积减少了的面积就是这两个面的面积和，先用减少的面积除以2，即可求出正方体一个面的面积，正方体有6个面，再用正方体一个面的面积乘6，即可求出每个正方体的表面积，据此解答。 【详解】8÷2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 即原来每个正方体的表面积是24平方厘米。 14. 如图，用棱长2cm的小正方体拼成大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。两面涂色的小正方体有（ ）块。 【答案】12 【解析】 【分析】两面涂色的小正方体在正方体棱的中间位置，每条棱的中间有1个小正方体两面涂色，正方体有12条棱，每条棱两面涂色小正方体的个数×12＝两面涂色的小正方体的个数。 【详解】1×12＝12（块） 两面涂色的小正方体有12块。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每小题1分。） 15. 如果是假分数，那么b只能小于4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，据此分析。 【详解】如果是假分数，那么b只能小于或等于4，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 分数单位是的最简真分数的和是2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，据此确定分数单位是的最简真分数，求和即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，＋＋＋＝＝2，分数单位是的最简真分数的和是2，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数单位和最简真分数的含义，掌握分数加法的计算方法。 17. 某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用折线统计图进行统计最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和；棱长总和指的是12条棱的长度之和，它们不是同类量，无法进行比较，据此判断。 【详解】棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了棱长总和和表面积的认识，解题关键是明确不是同一类的量，不能比较。 19. 一个由小正方体拼成的立体图形，从正面看是，从侧面看是，拼成这个立体图形的小正方体的个数一定是12个。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】（1）如果放一排：下层放3个，上层放3个；然后把其中1列向后移，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最少，即6块； （2）如果放前后对齐的两排：每排都是上层3个，下层3个，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最多，即12块。 【详解】根据分析可得，摆成这个立体图形至少需要6块小正方体，最多需要12块小正方体，所以判断错误。 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，观察时要注意每个面有几排（层），每排（层）有几个，每排（层）的形状是什么样。 四、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 20. 甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲是12，乙是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】用质因数分解法可以求两个数的最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。据此分别求出12和选项中的数字的最大公因数和最小公倍数即可解答。 【详解】12＝2×2×3 A．6＝2×3，则12和6的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2＝12，不符合题意； B．已知甲是12，则乙不是12，不符合题意； C．18＝2×3×3，则12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36，符合题意； D．24＝2×2×2×3，则12和24的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2＝24，不符合题意。 故答案为：C 21. 下面的信息资料中，（ ）更适合用折线统计图表示。 A. 学校各年级的人数 B. 股票的涨跌情况 C. 笑笑期末测试的各科成绩 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】A． 学校各年级的人数用条形统计图合适。 B． 股票的涨跌情况用折线统计图合适。 C． 笑笑期末测试的各科成绩用条形统计图合适。 故选择：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 22. 一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。 A. 12 B. 24 C. 48 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】锯成4段需要锯3次，每锯1次增加2个面，一共增加6个面；要使增加的表面积最少，应平行于长方体最小的面切割。先统一单位，再计算最小面的面积，最后乘6得到结果。 【详解】0.5米＝5分米 ＝ ＝10×6 ＝60（平方分米） 23. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】第一段占全长的分率：，，所以两段绳子相比第二段长。 24. 一批水泥两次运完，第一次运走总数的，第二次运走吨，两次运量比较（ ）。 A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 两次一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这批水泥看作单位“1”，第一次运走总数的，则第二次运走总数的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。 【详解】1－＝ ＜，第二次运得多。 故答案为：B 【点睛】确定单位“1”，掌握分数减法的计算法则以及分数大小比较的方法，关键是区分“”和“吨”的不同。 五、按要求完成下面各题。（共13分，1题4分，2题4分，3题5分。） 25. 先画出三角形向右平移3格后的图形，再画出平移后的图形绕其右下角的顶点顺时针旋转后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】根据题意画图如下： 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 26. 用直线上的点表示下面各数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把0到1平均分成5份，从0开始数出3份，在该点处标注；＝，2＜＜3，从2开始数出1份，在该点处标注；＝，从0开始数出4份，在该点处标注；3＜＜4，从3开始数出4份，在该点处标注，据此解答。 【详解】 【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。 27. 根据下面的统计图填空回答问题。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 【答案】（1） ①. 1 ②. 3 （2）上升 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）首先区分统计图中两条折线分别对应的车间，逐个月份计算两个车间用煤量的差值，比较差值大小确定相差最大的月份，找到两条折线交点对应的月份即为用煤量相等的月份。 （2）观察第二车间对应折线从1~5月的数值变化方向，判断其变化趋势。 （3）先从图中读取4月份第一车间和第二车间的用煤量，再用第一车间的用煤量除以第二车间的用煤量得到对应分数。 （4）先读取第二车间1~5月每个月的用煤量，求和得到五个月用煤总量，再用3月份的用煤量除以总量得到对应分数。 【小问1详解】 分别算每月两个车间的用煤差：1月差（吨）、2月差（吨）、3月差（吨）、4月差（吨）、5月差（吨），所以1月相差最大，3月用煤量相等。 【小问2详解】 看第二车间的虚线，用煤量从1月到5月逐月变多，所以呈上升（增长）趋势。 【小问3详解】 4月份第一车间用煤60吨，第二车间用煤70吨，​。 【小问4详解】 先算第二车间五个月总用煤量： 六、解决问题。（共28分） 28. 一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了4种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，月季花占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，1－牡丹占总面积的几分之几－百合占总面积的几分之几－月季占总面积的几分之几＝玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：玫瑰占总面积的。 29. 李老师买来32本笔记本、64本练习本和16本作文本，平均分给班上的每一个同学，每个同学都能分到3种本子，正好分完。这个班上最多有多少名同学？ 【答案】16名 【解析】 【分析】求出3种本子数量的最大公因数是最多同学人数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】32＝2×2×2×2×2 64＝2×2×2×2×2×2 16＝2×2×2×2 2×2×2×2＝16（名） 答：这个班上最多有16名同学。 30. 一个游泳池长50米，宽30米，深1.5米，在池子的四壁和底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥15千克，那么一共需要多少吨水泥？ 【答案】26.1吨 【解析】 【分析】从题意可知：只有下面和前后左右面共5个面抹上水泥，即长50米，宽30米的面只有一个，因此需抹上水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，再用抹上水泥的面积乘15即可求出需要多少千克水泥，最后将千克换算成吨即可。 【详解】50×30＋50×1.5×2＋30×1.5×2 ＝1500＋150＋90 ＝1740（平方米） 15×1740＝26100（千克） 26100千克＝26.1吨 答： 一共需要26.1吨水泥。 31. 有一块长28厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体铁块，完全浸没在一个长方体的水箱中，取出铁块后，水面的高度下降了4.2厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】200平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方体铁块是完全浸没在水中，所以水面下降的体积等于长方体铁块的体积。先计算铁块的体积，再用体积除以水面下降的高度，即可得到水箱的底面积。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】28×6×5 ＝168×5 ＝840（立方厘米） 840÷4.2＝200（平方厘米） 答：这个长方体水箱的底面积是200平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高新区2024－2025学年度第二学期期末 五年级数学素养能力调研试卷 2025.6 时间：90分钟 一、计算。（共26分） 1. 直接写得数。 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 3. 解方程。 二、填空。（共18分，每空1分。） 4. ＝＝6÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 一个三位数8□0，要使它同时是2、3、5的倍数，□里最大填（ ）。 6. 此题填分数。 400mL＝（ ）dm3 25分＝（ ）时 48公顷＝（ ）平方千米 7. 钟表上的分针从最小的质数走到最小的合数，分针是按（ ）方向旋转了（ ）°。 8. 在（m为自然数）中，当m＝（ ）时，它是最小的质数；当m＝（ ）时，它是最小的合数；当m＝（ ）时，它既不是质数也不是合数。 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长是7厘米、宽是6厘米、高是5厘米，那么这个正方体的棱长是（ ）厘米。 10. 把一根6米长的绳子对折再对折，每段绳子长（ ）米。 11. 一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶是（ ）杯。（填分数） 12. 一个周长是1m的三角形，其中两条边长分别是m、m，第三条边的长度是（ ）m。 13. 如图，用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米，原来每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 14. 如图，用棱长2cm的小正方体拼成大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。两面涂色的小正方体有（ ）块。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每小题1分。） 15. 如果是假分数，那么b只能小于4。（ ） 16. 分数单位是的最简真分数的和是2。（ ） 17. 某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。（ ） 18. 一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。（ ） 19. 一个由小正方体拼成的立体图形，从正面看是，从侧面看是，拼成这个立体图形的小正方体的个数一定是12个。_____ 四、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 20. 甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲是12，乙是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 21. 下面的信息资料中，（ ）更适合用折线统计图表示。 A. 学校各年级的人数 B. 股票的涨跌情况 C. 笑笑期末测试的各科成绩 22. 一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。 A. 12 B. 24 C. 48 D. 60 23. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 24. 一批水泥两次运完，第一次运走总数的，第二次运走吨，两次运量比较（ ）。 A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 两次一样多 D. 无法确定 五、按要求完成下面各题。（共13分，1题4分，2题4分，3题5分。） 25. 先画出三角形向右平移3格后的图形，再画出平移后的图形绕其右下角的顶点顺时针旋转后的图形。 26. 用直线上的点表示下面各数。 27. 根据下面的统计图填空回答问题。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 六、解决问题。（共28分） 28. 一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了4种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，月季花占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 29. 李老师买来32本笔记本、64本练习本和16本作文本，平均分给班上的每一个同学，每个同学都能分到3种本子，正好分完。这个班上最多有多少名同学？ 30. 一个游泳池长50米，宽30米，深1.5米，在池子的四壁和底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥15千克，那么一共需要多少吨水泥？ 31. 有一块长28厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体铁块，完全浸没在一个长方体的水箱中，取出铁块后，水面的高度下降了4.2厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 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