第三单元 第2课时 平行 （教学设计）西南大学版四年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦平行线的概念及判断方法，通过复习相交与垂直旧知，设疑“同一平面内是否有永不相交的直线”，构建直线位置关系认知体系，为新知学习搭建支架。 此资料亮点在于用方格纸直观感知“距离处处相等”培养几何直观，直尺配合三角尺平移法操作发展空间观念，折纸活动沟通平行与垂直渗透推理意识，生活联结与实践任务强化应用意识。帮助学生提升动手与空间能力，为教师提供分层练习与实操指导，提升教学效果。

第三单元 第2课时 平行 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·西师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 相交与平行 课 题 第2课时 平行 教学目标： 1．知识技能：理解平行线的定义，明确 “同一平面内永不相交” 的核心特征；掌握用直尺配合三角尺平移判断平行线的规范方法；能准确辨析生活与几何图形中的平行现象，厘清同一平面内两条直线相交、垂直、平行的位置关系。 2．素养能力：经历观察猜想、操作验证、归纳总结的探究过程，发展空间想象能力与动手操作能力；在折纸、辨析、应用活动中提升几何推理能力，增强数学应用意识，养成严谨验证的学习习惯。 重点难点： 1．教学重点：理解平行线的概念，掌握平移法判断两条直线是否平行的方法，能正确识别生活与图形中的平行线。 2．教学难点：理解 “同一平面内”“永不相交” 的概念内涵；规范掌握平移验证的操作方法；能在复杂图形中准确辨析平行与垂直的线段。 教学流程 一、情境导入 【设计意图】复习相交与垂直的旧知，通过设疑引发认知冲突，自然引出平行概念，完善同一平面内直线位置关系的认知体系，激发学生的探究兴趣。 1.复习回顾：教师引导：“上节课我们认识了同一平面内两条直线的相交关系，谁来说一说，什么样的情况叫互相垂直？垂直和相交是什么关系？” 指名学生回答，巩固 “垂直是特殊的相交” 这一认知。 2.设疑引入：提问：“同一平面内的两条直线，除了相交（包括垂直这种特殊的相交），还有没有永远不相交的情况？今天我们就一起来认识这种新的位置关系 —— 平行。” 板书课题：平行线的认识。 二、探究新知 学习任务一：认识平行线 【设计意图】借助方格纸直观感知 “距离处处相等” 的特征，让学生自主推理 “永不相交” 的结论，建立清晰的平行线概念，培养空间想象与归纳概括能力。 1.问题引导 出示两条水平方向的直线，提问：“观察这两条直线，它们会相交吗？你有什么办法验证你的想法？” 先让学生独立观察猜想，再小组交流验证方法。 2.操作验证 引导学生拿出 透明方格纸，盖在两条直线上进行观察，说说自己的发现。 学生汇报：把透明方格纸放在这两条直线上，发现这两条直线都与方格纸的纵线垂直，两条直线之间的距离都是 2 个小方格的边长。 3.推理总结 追问：“如果把这两条直线向两端无限延长，它们之间的距离会发生变化吗？还会相交吗？” 引导学生得出结论：无论这两条直线画多长，它们都相距 2 个小方格的边长，距离处处相等，所以两条直线永不相交。 4.揭示概念 教师板书概念：同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，组成平行线的两条直线互相平行。 强调概念的两个核心前提：① 必须在同一平面内；② 两条直线永不相交。 5.生活联结 出示 “找一找” 话题：生活中有哪些物体的边所在的直线是平行线？ 学生自由发言，教师结合图片梳理：铁轨的两条轨道、斑马线的线条、课桌的一组对边、书本的对边等，所在的直线都是平行线。 学习任务二：探究判断平行线的方法 【设计意图】通过平移法的示范教学与实操练习，让学生掌握通用的平行验证方法，深化对 “距离处处相等” 的理解，提升几何操作的规范性。 1.方法引入 提问：“如果没有方格纸，给任意一组直线，我们怎么判断它们是不是互相平行呢？今天我们学习一种通用的工具方法 —— 直尺 + 三角尺平移法。” 2.教师示范操作，分步讲解步骤： ① 把三角尺的一条直角边与其中一条直线完全重合； ② 将直尺紧靠三角尺的另一条直角边，按住直尺固定不动； ③ 沿着直尺平稳平移三角尺，观察三角尺的直角边是否能与另一条直线完全重合。如果全程重合，说明两条直线互相平行；如果不能重合，就不平行。 3.学生实操验证 让学生用平移法分别判断教材中的 4 组直线，看看哪些组的两条直线互相平行。 学生独立操作后汇报结果：图 1、图 3、图 4 中的两条直线互相平行；图 2 的两条直线延长后会相交，不平行。 4.方法小结 师生共同梳理：判断两条直线是否平行，核心是验证两条直线间的距离是否处处相等；直尺 + 三角尺平移法是最常用的验证方法，操作时要注意直尺固定稳、三角尺平移不偏移。 学习任务三：折纸操作深化平行与垂直的联系 【设计意图】通过动手折纸活动，让学生直观感知折痕的平行与垂直关系，沟通平行与垂直的内在联系，在操作中发展空间观念。 1.基础辨析 出示 “试一试”：观察平行四边形，上、下两条边互相平行吗？左、右两条边呢？ 学生先观察猜想，再用平移法动手验证，得出结论：平行四边形的两组对边分别互相平行。 2.折纸探究 布置课堂活动：用一张长方形的纸，按照图示方法对折两次，再打开压平，观察几条折痕之间有什么关系。 学生动手折纸，小组内交流自己的发现。 3.全班汇报总结 引导学生发现：沿着同一个方向连续对折两次，得到的折痕互相平行；如果两次对折方向互相垂直（一横一竖），得到的折痕互相垂直。 教师补充：长方形纸的对边本身就是互相平行的，邻边是互相垂直的，折纸得到的折痕也遵循这个规律。 三、课堂练习 【设计意图】结合教材练习七设计分层练习，从基础操作到概念辨析，再到综合应用，全面巩固平行与垂直的知识，提升学生的图形辨析与综合应用能力。 1.观察数学课本的封面，它相对的两条边是不是互相平行的？ 2.图中哪些物体的边所在的直线是互相平行的？哪些物体的边所在的直线是互相垂直的？ 3.在下面各图形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？ 4.右图中哪两条直线互相垂直？哪两条直线互相平行？ 5.同一平面内的两条直线b和c都垂直于同一条直线a，这两条直线b，c是互相平行，还是互相垂直？ 四、课堂延伸 【设计意图】拓展平行线的生活应用场景，让学生感受数学知识的实用价值，培养用数学眼光观察生活的意识，激发探究热情。 1.教师介绍：平行线在生活中应用非常广泛，比如铁路轨道、电梯导轨、公路护栏、五线谱等，都是利用了平行线 “距离处处相等” 的特点，保证运行平稳、排列整齐。 2.课后实践任务：回家后观察家中的家具、门窗、墙面，至少找出 3 组平行线，用自己的方法验证，并且和家长说一说 “为什么判断它们是平行的”。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理全单元知识，构建完整的直线位置关系知识体系，培养归纳概括能力，深化对核心概念的理解。 1.自主回顾：提问：“今天这节课你学到了什么？什么是平行线？判断两条直线平行的方法是什么？同一平面内两条直线一共有哪几种位置关系？” 先让学生同桌交流，再指名全班汇报。 2.教师梳理总结：同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种；相交成直角就是互相垂直，永不相交就是互相平行。判断垂直用三角尺的直角比对，判断平行可以用直尺 + 三角尺平移法。 六、板书设计 平行 （一）平行线 同一平面内，永不相交的两条直线 → 平行线 两条直线互相平行 特点：两条直线间的距离处处相等 （二）判断方法：直尺 + 三角尺平移法 1.三角尺直角边对齐一条直线 2.紧靠直尺，固定直尺 3.平移三角尺，看是否重合 （三）两直线位置关系 相交（特殊：垂直）、平行 七、教学反思 1.本节课以 “猜想 — 验证 — 归纳 — 应用” 为主线，借助方格纸、平移操作、折纸探究等多元活动，将抽象的平行概念具象化，多数学生能准确理解平行线的定义，掌握平移判断的基本方法，能正确区分相交、平行、垂直三种关系，整体教学达成度较好。 2.折纸活动有效沟通了平行与垂直的内在联系，学生在动手操作中深化了对两种位置关系的理解，学习兴趣浓厚。但部分学生对 “同一平面内” 这个前提理解比较模糊，空间想象能力不足，难以感知异面直线的情况，概念的严谨性认知有待加强。 3.平移法的实操教学中，学生基本能掌握操作流程，但部分学生存在直尺固定不稳、三角尺平移偏移的问题，导致判断出错，操作的规范性和熟练度有待提升。 4.课堂练习容量充足，覆盖了基础操作、概念辨析、综合应用多个层级，有效巩固了单元知识。但在复杂图形中辨析平行、垂直线段时，部分学困生容易漏数、错判，需要更多的个别指导与方法点拨。 5.思考题的拓展激发了学生的探究兴趣，但对推理过程的引导不够深入，多数学生只停留在直观验证层面，几何语言的表达与逻辑推理能力有待进一步培养。 在今后的教学中，要借助实物、模型强化 “同一平面” 概念的具象化讲解，帮助学生建立严谨的概念认知；增加平移法的实操训练，规范操作细节，提升熟练度；关注学困生的图形辨析指导，逐步培养空间想象能力；同时注重渗透几何推理思想，提升学生的逻辑表达与论证能力，进一步提高课堂教学效率。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $