3.1 认识垂直（课件)-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦“认识垂直”核心知识点，从直线特点复习切入，通过画两条直线观察相交、平行位置关系，对比一般相交与垂直相交的角的差异，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生理解垂直概念及与相交的关系。 其亮点在于结合观察、动手操作（如圆形纸折垂直折痕）和生活实例（黑板、三角尺等），发展几何直观与空间观念，通过角的对比推理培养推理意识，用数学语言描述生活中的垂直关系增强应用意识。学生能直观构建知识，教师可依托清晰流程提升教学效率。

西大版数学四年级（上） 相交与平行 第1课时 认识垂直 三 1 学习目标 通过自主探究活动，理解垂直这种特殊的直线间的位置关系，初步认识垂直，能正确判断互相垂直。 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展空间观念。 结合实际，体会数学与日常生活的联系。 【重点】 理解垂直的概念，建立垂直的空间观念。 【难点】 能用三角尺判断两条直线是否垂直。 3 课堂导入 上面是我们认识的直线，它有什么特点？ 直的； 没有端点； 两端可以 无限延长 。 探究新知 在纸上画两条直线。 1 图1 图2 1 2 3 4 1 2 3 4 图3 观察上面图中的两条直线，你发现了什么？ 5 图1 图2 1 2 3 4 1 2 3 4 图3 在同一平面内，两条直线可能相交于一个点。 也可能像图3这样永不相交。 图1 图2 1 2 3 4 1 2 3 4 图3 两条直线相交成4个角 ,相交的这个点是交点。 两条直线只要相交就有交点，并且只有1个交点。 想 一 想 画成这样的两条直线会相交吗?为什么？ 直线无限长，这两条直线一定相交，只是交点没画出来。 两条直线相交 发现：在同一平面内两条直线的位置关系有两种——不相交和相交。 议 一 议 图1和图2中的两条直线都相交，它们有什么不同呢？ 图1 图2 1 2 3 4 1 2 3 4 图1中相交所成的4个角有2个锐角和2个钝角。 钝角 钝角 锐角 锐角 图2中相交所成的4个角都是直角。 议 一 议 图1和图2中的两条直线都相交，它们有什么不同呢？ 图1 图2 1 2 3 4 1 2 3 4 1.直线a和直线b互相垂直。 2.直线a是直线b的垂线，或者说直线b是直线a的垂线。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 这是垂足 a b 例如： 做 一 做 用两根小棒代替两条直线，按下图绕交点旋转，说一说这两条直线从一般的相交变成垂直的过程。 两条直线互相垂直是一种特殊的相交。 钝角 锐角 4个直角 说 一 说 在生活中，哪些物体上的边是相交的？哪些是互相垂直的？ 黑板相邻的两条边互相垂直。 说 一 说 三角尺的三条边相交。 在生活中，哪些物体上的边是相交的？哪些是互相垂直的？ 说 一 说 三角尺的两条直角边互相垂直。 在生活中，哪些物体上的边是相交的？哪些是互相垂直的？ 2 下面各组直线，哪些是互相垂直的？ 图1 图3 图2 用三角尺上的直角比一比。 16 2 下面各组直线，哪些是互相垂直的？ 图1 图1中的两条直线互相垂直。 一条边与三角尺的一条边重合。 看另一条边 点点重合 另一条边也重合，则互相垂直，不重合，则不互相垂直。 17 2 下面各组直线，哪些是互相垂直的？ 图1 图2 两条直线互相垂直 图3 两条直线不互相垂直 18 试 一 试 用三角尺的直角去比一比物体上相邻的两条边，看看它们是不是互相垂直的。 画框的长边和短边互相垂直 窗户上的横框和竖框互相垂直 门上的横梁和门框互相垂直 19 课堂活动 1.用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕，再用三角尺上的直角去比一比，这两条折痕是否垂直。 这两条折痕垂直。 课本第40页“课堂活动”第1题 20 2.在下边几条相交的直线中，哪两条互相垂直？ d b a c 直线b和d互相垂直 课本第40页“课堂活动”第2题 21 1.在纸上先画1条直线，再画1条与它相交的直线，并指出它们的交点。 课堂练习 交点 课本第42页练习七第1题 画法不唯一 22 课本第42页练习七第2题 2.在下面这些物体中，哪些物体表面上相邻两条边是互相垂直的？ 画法不唯一 3.用三角尺上的直角去比一比，指出下图中互相垂直的线段。 课本第42页练习七第3题 24 3.用三角尺上的直角去比一比，指出下图中互相垂直的线段。 课本第42页练习七第3题 25 （1）一条直线相互垂直。 （ ） （2）两条直线相交成的4个角相等。 （ ） （3）在一条直线上可以画无数条它的垂线。 （ ） （4）两条直线相交，交点就是垂足。 （ ） 两条直线互相垂直 这4个角中有一个角是直角时才相等。 两条直线互相垂直，交点是垂足。 4.判一判。 × × √ × 5.填一填。 如果两条直线相交的夹角是90°， 那么这两条直线互相（ ）， 其中一条直线是另一条直线的（ ）， 它们的交点叫作（ ）。 垂直 垂线 垂足 课堂小结 同一个平面内相交的两条直线的位置关系 不垂直 垂直 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直…… ⊥ 通过这节课的学习，你学到了什么？ 1.在同一平面内，两条直线有且只有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫作交点。 2. 28 通过这节课的学习，你学到了什么？ 课堂小结 3.用三角尺上的直角判断两条直线是否垂直的方法：点点重合→直角边与其中一条直线重合→观察另一条直线是否与另一条直角边重合(完全重合,则互相垂直;不重合,则不垂直)。 29 $