专题21 实验：测量电源的电动势和内阻（重难点训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以伏安法、伏阻法、安阻法为核心，通过等效电源思想和划曲为直技巧系统构建测量方法，结合考情分析实现知识迁移与误差深度理解，培养科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3个核心知识点|等效电源法分析系统误差、划曲为直图像处理、实验原理迁移|基于闭合电路欧姆定律，从伏安法（基础）到伏阻法、安阻法（变式），形成“原理-误差-应用”逻辑链| |基础演练|10题|图像斜率截距计算、电路选择依据|覆盖三种方法的基本操作与数据处理，强化物理观念应用| |创新演练|3题|相对误差计算、新情境（锂电池）迁移|结合真实问题情境，提升质疑创新能力| |真题演练|3题|高频考点（安阻法、伏阻法）实战|对接高考命题趋势，巩固科学论证与证据分析能力|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题21实验：测量电源的电动势和内阻（重难点训练） 模拟·基础演练 R+R+r+R 1.(0)E E (2) 0.33/0.32/0.343.0/3.1/2.9 0.80 (3)无 2.(1)增大 11 (2) ba b )a(c-b) 3@2R+R+ 1 E (2) 10 5.0 3) 无 有 4.(1) 2k2 左端 (2) 5.90 1.08 42 3)= 5.最大值 0.42/0.41/0.43 1282(1224-1323均可得分) RA To 6Rv+6 6.(1) 1.1 15 (2)0.521 (3)A 7.(1)1 (L2-I1)R (2) 0.30 b 3) 1/3 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 P 0.28 1.70 1.25 AD R 9.(①)V (2) 1.48 1 (3)小于 4(k-1)R 1r1,1 10.(1)元=ERE 11 ②)7E R++ E 3)34 1 k (④) 重难·创新演练 RA 1. 最大值 0.42/0.41/0.43 Ry +to 2.(1)99.0 (2)0.6 3) 3.2 0.51 4)大于 3.(1)C (2) 2R2Rb-rA-Ro 1111.0kk 3)0.96W(0.92W~0.98W) 真题实战演练 213 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 乃 ® R 1.①.A2 ②： ③.4.0 H S R Ro+r 2.(1)保护(2)E+E (3) ①.1.47②.1.3 (4)有 3.①.1.0②.3.3 313 专题21实验：测量电源的电动势和内阻（重难点训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 伏安法 1 知识点2 伏阻法 4 知识点3 安阻法 5 模拟·基础演练 6 重难·创新演练 19 真题·实战演练 24 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量电源电动势和内阻 河南T12、云南T12 湖北T11 北京T15、天津T9 考情分析 题型与考向： 本实验考查以实验设计及数据处理题为主，是高考电学实验的核心考点。 基础考向聚焦伏安法、伏阻法、安阻法三种基本电路，考查电流表/电压表量程选择、滑动变阻器调节方式、实物图连线，以及利用U-I或1/U-1/R图像处理数据求E和r。 创新拓展考向体现为：一是测量对象从干电池拓展到水果电池、锂电池等不同内阻特性的电源（内阻极小时需用电流表外接修正）；二是数据处理从手工描点作图升级为利用图像截距斜率并分析系统误差（如电压表分流、电流表分压导致的测量值与真实值偏差）；三是结合多用电表替代测路端电压。近年江苏、浙江卷常以“补偿法”“电桥法”等高精度测E方案替代传统方法，考查迁移应变能力。 情境与立意： 情境设计常以“电池健康状态检测”为切入点，如用实验判断旧干电池电动势和内阻变化，使测量具有现实意义。水果电池内阻大、需分压电路的情境也常用以考查特殊处理技巧。 核心立意在于考查学生对系统误差本质的理解和修正能力。命题不满足于求得实验数值，而是要求判断“E测偏小、r测偏大”的原因并说明修正策略（如用电压表内阻已知时实现精确修正）。更深层则考查“从数据中发现问题”的意识——当U-I图线线性不好或截距反常时，如何分析原因、调整方案。体现了新高考“真正理解原理而非背公式”的导向：只有懂得每一步为何这样做，才能在新的测量情境中灵活应对。 复习目标 1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计。2.理解实验的误差分析和改进方法。 巩固·知识解构 知识点1 伏安法 1.实验原理 闭合电路欧姆定律:U=E-Ir 2.实验器材 电源、电压表、电流表、 滑动变阻器 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3.实验步骤 (1)电流表用 0.6 A的量程，电压表用 3 V的量程，按电路图连接好电路。 (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最 大 的一端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 4.用实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。 (2)用作图法处理数据，如图所示。 ①图线与纵轴交点为 E ； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率的绝对值表示r＝||。 5.误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差： ①如图甲所示 方法a 电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝。其中U－I图像如图乙所示。 结论：E测 < E真，r测 < r真。 方法b 等效电源法 如图甲所示，虚线框内为等效电源，为内电路，当外电路断路时，即电流表示数为零时，路端电压等于等效电源的电动势。对于虚线框内电路，路端电压为电压表电压，故E测＝E真<E真，等效内阻可看作电压表内阻与电源内阻并联后的阻值，即r测＝<r真。 ②如图丙所示 方法a 电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。 结论：E测 ＝ E真，r测 > r真。 方法b 等效电源法 如图丙所示，虚线框内为等效电源，当外电路断路时，通过电源电流为0，故E测＝E真，等效内阻为电流表阻值与电源内阻串联后的阻值，即r测＝r＋RA>r真。 (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。 6.注意事项 (1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V量程，电流表选0.6 A量程，滑动变阻器选0~10 Ω。 (2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。 (3)在作U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。 (4)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝||算出电池的内阻r。 ( ✨ 得分速记 ： (1)掌握等效电源思想分析电表内阻引起的系统误差可较快的得到答案。当外电路断路时(通过电流表的电流为0)，路端电压为等效电动势，等效内阻为除掉电源电动势、保留电源内阻和其他电阻串并联后的阻值。 (2)若电源内阻较小，可将电源串联一个已知电阻的定值电阻，增大等效内阻，减小测量误差。 ) 知识点2 伏阻法 1.实验原理 闭合电路欧姆定律 E＝U＋r ，电路图如图所示。 2.实验器材 电源、 电压表 、 电阻箱 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r得：·。故图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。 4.误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E测 < E真，r测 < r真(均选填“>”“<”或“＝”)。 知识点3 安阻法 1.实验原理 闭合电路的欧姆定律 E＝IR＋Ir ，电路图如图所示。 2.实验器材 电源、 电流表 、 电阻箱 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①R＋，可作－R图像(如图甲) －R图像的斜率k＝，纵轴截距为。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙) R－图像的斜率k＝ E ，纵轴截距为 －r 。 4.误差分析 (1)误差来源：电流表有内阻，导致电源内阻测量不准确； (2)结论：E测 ＝ E真，r测 > r真(r测＝r真＋rA)(均选填“>”“<”或“＝”)。 ( ✨ 得分速记 (1)伏阻法和安阻法处理数据运用划曲为直思想，需根据闭合电路欧姆定律写出 U 和 R 或 I 与 R 满 足的数学表达式，再对表达式适当变形，得到线性表达式。 (2)除将曲线化为直线外，伏阻法和安阻法也可以描绘 U-I 图像。对于伏阻法，用电压表示数除以电阻箱阻值即是通过电阻箱的电流，可以得到多组 ( ,U ) 数据；对于安阻法，电流表示数 I 与电阻箱 R 的乘积表示电阻箱的电压，得到多组 ( I,IR ) 数据。物理教材习题有使用这种方法处理数据的具体实例。 (3) 伏阻法 仅是通过电阻箱的电流，因此与伏安法中的图甲电路图相同，电动势和内阻的测量误差也与伏安法中的图甲相同，均为 E 测 < E 真 ， r 测 < r 真 ；对于安阻法， IR 表示电阻箱的电压，不包括电流表的分压，因此与伏安法中的图丙电路相同，误差也相同，均为 E 测 = E 真 ， r 测 > r 真 。 ) 模拟·基础演练 考查重点：测电动势和内阻原理、伏安法、伏阻法、安阻法、误差分析、图像数据处理 1．（25-26高三下·安徽·阶段检测）如图1所示的实验电路可以用来测量电源的电动势和内电阻，R和是两只最大阻值均为的电阻箱。电源电动势E约3V，电源内阻r约，电流表量程为0.6A，内阻为。 (1)将电阻箱的阻值调到，多次调节电阻箱R的阻值，电流表读数I也随着电阻箱R阻值的改变而改变，记录下R、I的多组数据，然后以R为横轴、以为纵轴建立平面直角坐标系，依据实验中记录的多组R、I数据在坐标系中描点，把这些点拟合为一条直线的理论依据是______（用、R、E、r、表示）。 (2)图2为拟合的图线，由图可得此图线斜率______，可以得出电动势E和内电阻r的测量值为）______V，______。（均保留2位有效数字） (3)该实验的测量结果______（选填“有”或“无”）系统误差。 【答案】(1) (2) 0.33/0.32/0.343.0/3.1/2.9 0.80 (3)无 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律得 整理可得 （2）[1][2][3]图线斜率 因为 解得 图线纵截距 解得 （3）因电流表内阻已知，故无系统误差。 2．（24-25高三下·重庆·阶段检测）小马同学家乡盛产柑橘，寒假期间他利用柑橘制作了柑橘电池，并设计了如图甲所示的电路来测量该电池的电动势E和内阻r，以及一未知电阻的阻值，图中电压表内阻极大。实验过程如下： (1)保持开关断开，闭合开关，改变电阻箱R的阻值，观察到电压表的读数随R的增大而________（填“增大”或“减小”）。 (2)实验中记录不同阻值对应的电压表示数，并作出对应的图线如图乙所示。已知图线的横、纵截距分别为和b，则电源电动势________，电源内阻________（用a，b表示）。 (3)闭合开关、，改变电阻箱R阻值，再次记录不同阻值对应的电压表示数。在图乙中作出对应的图线（图中未画出）。已知对应图线的纵截距为c，则电阻________（用a，b，c表示）。 【答案】(1)增大 (2) (3) 【详解】（1）当R增大时，根据闭合电路欧姆定律可知总电流减小，内电压减小，故电压表示数增大； （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 整理得 结合图像可知， 解得， （3）闭合开关、，根据闭合电路欧姆定律 整理得 可得 解得 3．（25-26高三上·安徽滁州·）某实验小组要测量一款电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，所用器材有电池、智能平板、电流传感器、定值电阻、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能平板与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，用智能平板记录对应的电流传感器测得的电流。 (1)与的关系式为___________（用表示）。 (2)根据记录的数据作出图像如图乙所示。已知，可得___________V，___________。（结果均保留两位有效数字） (3)实验中电流传感器的电阻对电池电动势的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响，对电池内阻的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1) (2) 10 5.0 (3) 无 有 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律有 解得 （2）根据前面分析，由图像有， 解得， （3）若考虑电流传感器的电阻，图像的表达式修正为，斜率不变，故对电池电动势的测量结果无影响，对电池内阻的测量结果有影响。 4．（2026·安徽·模拟预测）某兴趣小组准备利用下列器材测量某新型蓄电池的电动势和内阻。 A．待测蓄电池：电动势E约为6 V，内阻r约为1 Ω B．电流表：量程为0.6 A，内阻为0.5 Ω C．电压表：量程为3 V，内阻为2 kΩ D．滑动变阻器R1：最大阻值20 Ω，额定电流为2 A E.定值电阻三只：4 Ω、8 Ω和2 kΩ F.单刀开关S、导线若干 (1)为了尽可能精确的测量蓄电池的电动势和内阻，该兴趣小组设计了如图甲所示的电路图，其中定值电阻R2选择__________（选填“4 Ω”“8 Ω”或“2 kΩ”），测量时在闭合开关S之前，变阻器滑片应调节到最__________（选填“左端”或“右端”）。 (2)该兴趣小组按正确步骤操作后，测量得到多组电压表读数U与电流表读数I，并根据测量数据做出了U-I图像，如图乙所示。由图像可知蓄电池的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω（两空的结果均保留三位有效数字），定值电阻R0选择__________（选填“4 Ω”“8 Ω”或“2 kΩ”）。 (3)若电流表内阻未知，从系统误差的角度分析，由该实验得到的电动势测量值与真实值之间的关系是__________（选填“<”“=”或“>”）。 【答案】(1) 2 kΩ 左端 (2) 5.90 1.08 4 Ω (3)= 【详解】（1）[1]为了尽可能精确的测量蓄电池的电动势和内阻，则电压的测量范围应尽可能大，由题意可知，电源电动势为6V，所以电压表串联后，改装而成的电压表的最大量程应为6V，根据 解得 [2]为了保护电路，测量时在闭合开关S之前，滑动变阻器接入电路的阻值应为最大阻值，即变阻器滑片应调节到最左端。 （2）[3]为减小实验误差，定值电阻应选择与电源内阻相差较小的； [1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 则图线的纵截距为 解得 斜率的绝对值为 解得 （3）若电流表内阻未知，根据可知，由图线的纵截距仍可求出电动势的准确值。所以由该实验得到的电动势测量值与真实值之间的关系是。 5．（2026·贵州·模拟预测）为测量水果电池的电动势和内阻，两个实验小组进行了实验。所用器材有：电流表A、电压表V、电阻箱、开关及导线若干。完成下列填空： （1）两实验小组用铜片、锌片和某种水果共同制成一个水果电池。 （2）小组一设计了如图（a）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①开关闭合前，将电阻箱的阻值调到________（填“0”或“最大值”）。闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及电流表的相应示数I。 ②根据I和R计算出电压U，作出图像，得到电动势E为0.80V，内阻r为3448Ω。 （3）小组二设计了如图（b）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①在保证器材安全的前提下，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及电压表的相应示数。 ②根据和R计算出电流，作出图像，如图（c）所示。由图（c）可得电动势________V（保留两位有效数字），内阻________Ω（保留整数）。 （4）两个小组完成实验后，交流讨论发现测得的该水果电池的电动势及内阻差异较大。用和分别表示电流表、电压表内阻，表示水果电池内阻的真实值。根据实验相对误差，从实验原理角度分析，小组一测内阻的相对误差________（用、表示），小组二测内阻的相对误差________（用、表示），采用类似方法分析电动势的相对误差。可查电流表和电压表内阻值，进而确定两个小组中较合理方案。 【答案】 最大值 0.42/0.41/0.43 1282（1224~1323均可得分） 【详解】[1]为了保护电路，开关闭合前，应将电阻箱的阻值调到最大值。 [2][3]对于图（b），根据闭合电路欧姆定律有 从图（c）中选取两组、数据，分别为，和， 将这两组数据分别代入组成方程组并求解得, [4]设电动势的真实值为，对于图（a）,若将电流表看成理想电表，有 即 若不将电流表看成理想电表，有 即 对应项系数相等得 则 [5]对于图（b）,若将电压表看成理想电表，有 即 若不将电压表看成理想电表，有 整理得 对应项系数相等得 则 6．▶新角度◀（2026·安徽滁州·三模）某实验小组尝试探索一个苹果电池的电动势和内阻的特点。探索过程用到了如下器材：铜片、锌片、开关S、数字式多用电表、微安表、滑动变阻器（）、刻度尺、记号笔等。 ①在铜片和锌片上用记号笔每标记1个刻度，将滑动变阻器阻值调至最大，数字式多用电表选择量程。 ②把铜片和锌片分别插入苹果中，深度均为，相隔。铜片和锌片在苹果内部不触碰。 ③按图式的方式连接电路图，闭合开关，缓慢调节滑动变阻器，使微安表读数为，记录此时的电流和电压数值，随即断开开关。 ④重新闭合开关，缓慢调节滑动变阻器，使微安表读数分别为、、、，记录相应的电流和电压数值，每次数据记录后都迅速断开开关。 ⑤保持两金属片距离不变，增大插入深度，重复步骤③④。 ⑥增大两金属片距离至，重复步骤③④⑤。 请回答下列问题： (1)当、时，实验小组测得2组电压和电流的数据如表所示。请根据这2组数据计算此时苹果电池的电动势________V，内阻________。（结果均保留2位有效数字） U/V 0.615 0.310 I/μA 30 50 (2)当、时，实验小组记录了和情况下的两个电压值，。由于疏忽，没有填入对应的表格，则对应的电压值为________V（填“0.521”或“0.055”）。 (3)由（2）可知：电极插入深度对电压的影响很大，关于其原因，小组成员提出了不同看法，你认为合理的是________。 A．越大，电池的内阻越小，根据，越大 B．越大，电池的内阻越大，根据，越大 【答案】(1) 1.1 15 (2)0.521 (3)A 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 代入两组数据得， 联立解得， （2）由电阻定律 可知越大，越小。电极插入深度越大，电极和苹果电解质的接触面积越大，电池内阻越小。 题目中电流保持不变，根据路端电压公式 可知越小，越大，因此深度更大的对应更大的电压。 （3）由上述推导可知越大，电池内阻越小，不变时，根据 可知电池内阻越小，越大，因此A说法合理。 故选A。 7．（25-26高三上·安徽阜阳·开学考试）要测量一节干电池的电动势和内阻，某同学根据实验室提供的器材设计了如图甲所示电路。电路中两电阻箱的最大阻值均为，两个电流表：一个量程为，一个量程为。 (1)电流表的量程应为______（填“0.6”或“1”）A； (2)闭合开关、断开开关，将电阻箱阻值调为最大，的阻值调为零，闭合开关，调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，再调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，记录这时电流表、的示数、及电阻箱的阻值，则电流表的内阻______；量程为的电流表指针所指的位置如图乙所示，这时该电流表中的电流为______A； (3)断开开关，闭合开关和，多次调节电阻箱，记录每次调节后电阻箱的阻值及电流表的示数，作图像，得到图像的斜率为，与纵轴的截距为，则求得电池的电动势______，内阻______。（均选用“、和”表示） 【答案】(1)1 (2) 0.30 (3) 【详解】（1）根据题意闭合开关K2，断开开关K3，改变R2 的阻值，由此可知A2处于干路，A1在支路，所以A2的量程大于A1的量程，即电流表A2的量程应为1A。 （2）[1]根据题意可知结合欧姆定律，有 [2]电流表的最小分度值为0.02A，所以电流表的读数为0.30A； （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，有 变形得 作图像，得到图像的斜率为 解得电动势为 纵轴的截距为 解得内阻为 8．▶新考法◀（2026·安徽亳州·模拟预测）为了测量电源电动势和内阻，某实验兴趣小组设计了如图甲所示实验电路进行测量，已知。 （1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整___________； （2）实验操作步骤如下： ①将滑动变阻器滑到最左端位置 ②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关 ③将滑动变阻器滑到最左端位置 ④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关 ⑤分别作出两种情况所对应的和图像，如图丁所示 （3）某次读取电表数据时，电流表指针如图丙所示，此时__________A； （4）根据图像，求得该电源电动势___________V，内阻__________；（结果均保留两位小数） （5）关于该兴趣小组的实验，下列说法中正确的是_________。（多选） A．根据图像求得电源内阻，由于电流表的分压导致内阻测量结果偏大 B．由于电压表的分流，根据图像求得电源电动势无系统误差，内阻测量值偏小 C．根据丁图可求得该电源电动势和内阻的真实值分别为和 D．根据丁图可求得电流表的内阻为 【答案】 0.28 1.70 1.25 AD 【详解】 [1][2]电流表选量程，分度值为，指针读数为 [3][4]根据闭合电路欧姆定律，S接2时 整理得 因此图像的纵截距等于电动势，斜率的绝对值等于；由图丁可得：纵截距 斜率绝对值 因此 [5] A．S接1时， 求得 由于电流表分压，测量值包含了电流表内阻，因此比真实值偏大，故A正确； B．，由于电压表分流，电流表测得的电流小于干路真实电流，电动势和内阻测量值都存在系统误差，均偏小，故B错误； C．真实电动势为的纵截距，真实等效短路电流为的横截距，真实等效内阻 ，故C错误； D．电流表内阻，故D正确。 故选 AD。 9．（2026·安徽合肥·模拟预测）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约）、电压表（量程，内阻约）、电压表（量程，内阻）、滑动变阻器（最大阻值）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数和电压表2的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到—图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： (1)在电路图甲中，位置“1”应该接电压表____（选填“”或“”），位置“2”接另一只电压表； (2)该同学发现描点得到图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。规范操作重新实验得到如图丙所示的—图线，则测得的电源电动势_____，内阻_____。 (3)上述方法测得电池的电动势和内阻________（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)为减小由于电压表“2”的分压作用形成的系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的公式是_____。（用和电压表的内阻表示）。 【答案】(1) (2) 1.48 1 (3)小于 (4) 【详解】（1）因位置“2”接的电压表功能相当于电流表，故要已知其内阻，接，位置“1”应该接电压表。 （2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律有 因直线的斜率的绝对值为，图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是，即电源内阻远小于电压表内阻。 由 直线的斜率的绝对值为 故电源内阻为 据三角形相似有 得电源电动势 （3）因为流过电压表的电流小于干路总电流，由 可知相同电压下，实际偏小，所以实际图像斜率偏小，则内阻测量值偏小，而 则电动势测量值偏小。 （4）考虑电压表“2”的分压作用有 得 电源内阻的公式是 10．（2026·安徽芜湖·模拟预测）学习了测量电源的电动势和内阻后，物理课外活动小组设计了如图甲所示的实验电路，电路中电源电动势（电动势约）、内阻，电阻箱（电阻范围），电压表V（量程，内阻很大），电流表A（量程，内阻），开关、导线若干。 (1)若闭合电键，将单刀双掷电键掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电压表的读数，处理数据得到图像如图乙所示，写出关系式___________（用题目所给字母表示）。 (2)若断开，将单刀双掷电键掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电流表的读数，处理数据得到图像如图丙所示，写出关系式___________（用题目所给字母表示）。 (3)若闭合电键，将单刀双掷电键掷向，某次测量时电压表读数为，电流表读数为，则此时电阻箱接入电路中的电阻为___________。 (4)课外小组的同学们对图像进行了误差分析，发现即使电流表内阻未知，将两个图像综合起来利用，完全可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差。已知图像乙和丙纵轴截距分别为，斜率分别为，则电源的电动势___________，内阻___________。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）闭合电键，将单刀双掷电键掷向，此时电压表并联在电阻箱上，电流表断路，电压表读数为电阻箱上电压，由闭合电路欧姆定律 整理为线性关系有 （2）断开，将单刀双掷电键掷向b，此时电压表断路，电流表接入电路，电流表示数为整个回路电流，由闭合电路欧姆定律 整理为线性关系有 （3）闭合电键，将单刀双掷电键掷向b，此时电压表并联在电流表与电阻箱上，电流表与电阻箱串联，电流表示数为回路电流（忽略电压表分流），电压表为干路电压，则 解得 （4）[1][2]若考虑电压表分流，电流表分压，图乙表示伏阻法测电动势及内阻的变化图线，由闭合电路欧姆定律有， 联立解得，不受电压表内阻影响， 图丙表示安阻法测电动势及内阻的变化图线，在不知道电流表内阻情况下，不受影响 故联立、可解得， 重难·创新演练 设题创新:相对误差计算(T1);三元锂电池(T2);圆弧形变阻器电流和角度图像(T3) 1．（2026·安徽六安·模拟预测）为测量水果电池的电动势和内阻，两个实验小组进行了实验。所用器材有：电流表A、电压表V、电阻箱、开关及导线若干。完成下列填空： （1）两实验小组用铜片、锌片和某种水果共同制成一个水果电池。 （2）小组一设计了如图（a）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①开关闭合前，将电阻箱的阻值调到________（填“0”或“最大值”）。闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及电流表的相应示数I。 ②根据I和R计算出电压U，作出图像，得到电动势E为0.80V，内阻r为3448Ω。 （3）小组二设计了如图（b）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①在保证器材安全的前提下，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及电压表的相应示数。 ②根据和R计算出电流，作出图像，如图（c）所示。由图（c）可得电动势________V（保留两位有效数字）。 （4）两个小组完成实验后，交流讨论发现测得的该水果电池的电动势及内阻差异较大。用和分别表示电流表、电压表内阻，表示水果电池内阻的真实值。根据实验相对误差，从实验原理角度分析，小组一测内阻的相对误差________（用、表示），小组二测内阻的相对误差________（用、表示），采用类似方法分析电动势的相对误差。可查电流表和电压表内阻值，进而确定两个小组中较合理方案。 【答案】 最大值 0.42/0.41/0.43 【详解】[1]为了保护电路，开关闭合前，应将电阻箱的阻值调到最大值。 [2]对于图（b），根据闭合电路欧姆定律有 变形可得，即纵截距为电动势，斜率绝对值为内阻，从图（c）中选取分布于直线且与坐标纸纵横交点的两组、数据，分别为 ，和，，将这两组数据分别代入组成方程组并求解得， [3]设电动势的真实值为，对于图（a），若将电流表看成理想电表，有，即 若不将电流表看成理想电表，有，即 得，则 [4]对于图（b），若将电压表看成理想电表，有，即 若不将电压表看成理想电表，有 整理得，得 则 2．▶新情境◀（2026·安徽马鞍山·一模）三元锂电池具有较高的能量密度，目前广泛应用于我国的新能源汽车。实验小组利用以下器材测量某三元锂电池的电动势和内阻。 A．三元锂电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧） B．电流计G（，内阻未知） C．电压表（，内阻很大） D．电阻箱 E.定值电阻 F.滑动变阻器、 G.开关、导线若干 (1)实验小组发现电流计的量程太小，不符合实验要求，需要改装，于是先设计了图甲所示电路来测量电流计的内阻。实验过程：闭合开关，断开开关，调整滑动变阻器滑片的位置，使电流计满偏；保持滑片的位置不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当电流计指针位于表盘中央时，读出电阻箱的读数为，由电阻箱的读数可知电流计内阻为________。 (2)实验小组将定值电阻和电流计并联，组合成一个新的电流表A，改装后的电流表A的量程为________A。 (3)利用改装好的电流表，实验小组设计如图乙所示电路，测量该电池的电动势和内阻。实验过程：闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，多次记录电压表的电压、电流表的电流，作出图线如图丙所示，该三元锂电池的电动势________，内阻________。 (4)由于使用图甲设计的实验方案测得的电流计内阻存在误差，则该三元锂电池的内阻测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】(1)99.0 (2)0.6 (3) 3.2 0.51 (4)大于 【详解】（1）由题意可知，通过电阻箱的电流等于通过电流计的电流，可知电阻箱阻值等于电流计的内阻，可知电流计内阻为99.0。 （2）改装后的电流表A的量程为 （3）[1][2]根据，其中 结合图像可知该三元锂电池的电动势3.2V；内阻。 （4）电键S2闭合后，电路总电阻减小，总电流变大，电流计的电流为原来电流的一半，则通过电阻箱的电流大于原来电流计电流的一半，可知电阻箱的阻值小于电流计的内阻，即电流计内阻的测量值偏小，与定值电阻并联后的实际量程大于0.6A，导致图丙中图线斜率变大，可知测出的三元锂电池内阻测量值偏大。 3．（2026·安徽芜湖·一模）某实验小组设计了如图甲所示的电路，用来测量电源的电动势和内阻。实验器材有：待测电源、电流表（内阻为）、定值电阻、材质均匀的四分之一圆弧形变阻器MN、变阻器上有可指示滑片转过角度（弧度）的刻度盘、两个规格相同的灯泡L、开关、导线若干等。 (1)先断开开关S，用多用电表测量电路中圆弧形变阻器MN的总电阻R，正确的操作规范：使用前应该调整部件（　　），使指针指到表盘（　　）的零刻度；使用时调节部件K至如图乙所示的挡位，将红、黑表笔短接，旋动部件（　　），使指针指到表盘（　　）的零刻度。有关上述操作括号空白处，依次应填入的是___________。 A．T、左端、S、右端 B．T、右端、S、左端 C．S、左端、T、右端 D．S、右端、T、左端 (2)进行上述操作后，将红黑表笔接在圆弧形变阻器M、N两端时，指针如图丙所示，读数为___________；测试完毕后移走并关闭多用电表，然后闭合电路开关，转动滑片，记录下不同角度对应的电流表示数I，以电流的倒数为纵坐标，以角度（弧度）为横坐标。作出图丁，已知图线的斜率为k，纵轴截距为b，则待测电源的电动势为___________，内阻___________（用斜率k、b、、、R表示）。 (3)小组同学根据上述实验操作，测得电源的电动势为、内阻为；并继续开展实验，将两个规格相同的灯泡L并联后，与定值电阻串接到此电源上，如图己所示。所接灯泡L的伏安特性曲线如图戊，根据图像可得整个电路实际消耗的总功率约为___________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 11/11.0 (3)0.96W（） 【详解】（1）利用多用电表的欧姆挡测电阻，使用前应该调整部件S进行机械调零，使指针指到表盘左端的零刻度；使用时调节部件K至如图乙所示的挡位，将红、黑表笔短接，旋动部件K进行欧姆调零，使指针指到表盘右端的零刻度；故选C。 （2）[1]欧姆挡选择了“”，指针的数字为11.0，则电阻为（11） [2][3]材质均匀的四分之一圆弧形变阻器的总电阻为，则角度为的有效电阻为 由闭合电路的欧姆定律可知 变形可得 图线的斜率为k，纵轴截距为b，可知， 联立解得， （3）设流过一个灯泡的电流为I，灯泡的电压为U，由闭合电路的欧姆定律可知 变形可得 将等效电源的关系图像作过两点（2，0）和（0，）的倾斜直线作出来，如图所示 交点即为灯泡的工作点，则有， 则电路实际消耗的总功率约为（0.92W~0.98W）均可 真题·实战演练 高频考点：电路图、图像数据处理、安阻法、伏阻法 1．（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验：测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 【答案】 ①. A2 ②. ③. 4.0 【详解】 ①由于电池允许的最大放电电流为80mA，为了减小测量误差应该选择电流表A2； ②根据上述器材，因为只有电流表和电阻箱，故采用安阻法测量，实验电路如图所示 ③根据闭合电路欧姆定律可知 变形可得，所以在图像中图线的斜率即为，所以根据图像有 即E=4.0V 2. （2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）保护（2） （3） ①. 1.47 ②. 1.3 （4）有 【详解】 【小问1详解】 R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 化简可得 【小问3详解】 [1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， 【小问4详解】 当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 3.（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E=_____V，内阻r=_____kΩ。（结果保留两位有效数字） 【答案】 ①. 1.0 ②. 3.3 【详解】 【详解】[1][2]由闭合电路欧姆定律得，解得 结合题图2可得 ， $ 专题21实验：测量电源的电动势和内阻（重难点训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 伏安法 1 知识点2 伏阻法 4 知识点3 安阻法 5 模拟·基础演练 6 重难·创新演练 12 真题·实战演练 15 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量电源电动势和内阻 河南T12、云南T12 湖北T11 北京T15、天津T9 考情分析 题型与考向： 本实验考查以实验设计及数据处理题为主，是高考电学实验的核心考点。 基础考向聚焦伏安法、伏阻法、安阻法三种基本电路，考查电流表/电压表量程选择、滑动变阻器调节方式、实物图连线，以及利用U-I或1/U-1/R图像处理数据求E和r。 创新拓展考向体现为：一是测量对象从干电池拓展到水果电池、锂电池等不同内阻特性的电源（内阻极小时需用电流表外接修正）；二是数据处理从手工描点作图升级为利用图像截距斜率并分析系统误差（如电压表分流、电流表分压导致的测量值与真实值偏差）；三是结合多用电表替代测路端电压。近年江苏、浙江卷常以“补偿法”“电桥法”等高精度测E方案替代传统方法，考查迁移应变能力。 情境与立意： 情境设计常以“电池健康状态检测”为切入点，如用实验判断旧干电池电动势和内阻变化，使测量具有现实意义。水果电池内阻大、需分压电路的情境也常用以考查特殊处理技巧。 核心立意在于考查学生对系统误差本质的理解和修正能力。命题不满足于求得实验数值，而是要求判断“E测偏小、r测偏大”的原因并说明修正策略（如用电压表内阻已知时实现精确修正）。更深层则考查“从数据中发现问题”的意识——当U-I图线线性不好或截距反常时，如何分析原因、调整方案。体现了新高考“真正理解原理而非背公式”的导向：只有懂得每一步为何这样做，才能在新的测量情境中灵活应对。 复习目标 1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计。2.理解实验的误差分析和改进方法。 巩固·知识解构 知识点1 伏安法 1.实验原理 闭合电路欧姆定律:U=E-Ir 2.实验器材 电源、电压表、电流表、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3.实验步骤 (1)电流表用 A的量程，电压表用 V的量程，按电路图连接好电路。 (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最 的一端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 4.用实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。 (2)用作图法处理数据，如图所示。 ①图线与纵轴交点为 ； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率的绝对值表示r＝||。 5.误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差： ①如图甲所示 方法a 电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝。其中U－I图像如图乙所示。 结论：E测 E真，r测 r真。 方法b 等效电源法 如图甲所示，虚线框内为等效电源，为内电路，当外电路断路时，即电流表示数为零时，路端电压等于等效电源的电动势。对于虚线框内电路，路端电压为电压表电压，故E测＝E真<E真，等效内阻可看作电压表内阻与电源内阻并联后的阻值，即r测＝<r真。 ②如图丙所示 方法a 电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。 结论：E测 E真，r测 r真。 方法b 等效电源法 如图丙所示，虚线框内为等效电源，当外电路断路时，通过电源电流为0，故E测＝E真，等效内阻为电流表阻值与电源内阻串联后的阻值，即r测＝r＋RA>r真。 (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。 6.注意事项 (1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V量程，电流表选0.6 A量程，滑动变阻器选0~10 Ω。 (2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。 (3)在作U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。 (4)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝||算出电池的内阻r。 ( ✨ 得分速记 ： (1)掌握等效电源思想分析电表内阻引起的系统误差可较快的得到答案。当外电路断路时(通过电流表的电流为0)，路端电压为等效电动势，等效内阻为除掉电源电动势、保留电源内阻和其他电阻串并联后的阻值。 (2)若电源内阻较小，可将电源串联一个已知电阻的定值电阻，增大等效内阻，减小测量误差。 ) 知识点2 伏阻法 1.实验原理 闭合电路欧姆定律 ，电路图如图所示。 2.实验器材 电源、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E＝U＋r得：·。故图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。 4.误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E测 E真，r测 r真(均选填“>”“<”或“＝”)。 知识点3 安阻法 1.实验原理 闭合电路的欧姆定律 ，电路图如图所示。 2.实验器材 电源、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①R＋，可作－R图像(如图甲) －R图像的斜率k＝，纵轴截距为。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙) R－图像的斜率k＝ ，纵轴截距为 。 4.误差分析 (1)误差来源：电流表有内阻，导致电源内阻测量不准确； (2)结论：E测 E真，r测 r真(r测＝r真＋rA)(均选填“>”“<”或“＝”)。 ( ✨ 得分速记 (1)伏阻法和安阻法处理数据运用划曲为直思想，需根据闭合电路欧姆定律写出 U 和 R 或 I 与 R 满 足的数学表达式，再对表达式适当变形，得到线性表达式。 (2)除将曲线化为直线外，伏阻法和安阻法也可以描绘 U-I 图像。对于伏阻法，用电压表示数除以电阻箱阻值即是通过电阻箱的电流，可以得到多组 ( ,U ) 数据；对于安阻法，电流表示数 I 与电阻箱 R 的乘积表示电阻箱的电压，得到多组 ( I,IR ) 数据。物理教材习题有使用这种方法处理数据的具体实例。 (3) 伏阻法 仅是通过电阻箱的电流，因此与伏安法中的图甲电路图相同，电动势和内阻的测量误差也与伏安法中的图甲相同，均为 E 测 < E 真 ， r 测 < r 真 ；对于安阻法， IR 表示电阻箱的电压，不包括电流表的分压，因此与伏安法中的图丙电路相同，误差也相同，均为 E 测 = E 真 ， r 测 > r 真 。 ) 模拟·基础演练 考查重点：测电动势和内阻原理、伏安法、伏阻法、安阻法、误差分析、图像数据处理 1．（25-26高三下·安徽·阶段检测）如图1所示的实验电路可以用来测量电源的电动势和内电阻，R和是两只最大阻值均为的电阻箱。电源电动势E约3V，电源内阻r约，电流表量程为0.6A，内阻为。 (1)将电阻箱的阻值调到，多次调节电阻箱R的阻值，电流表读数I也随着电阻箱R阻值的改变而改变，记录下R、I的多组数据，然后以R为横轴、以为纵轴建立平面直角坐标系，依据实验中记录的多组R、I数据在坐标系中描点，把这些点拟合为一条直线的理论依据是______（用、R、E、r、表示）。 (2)图2为拟合的图线，由图可得此图线斜率______，可以得出电动势E和内电阻r的测量值为）______V，______。（均保留2位有效数字） (3)该实验的测量结果______（选填“有”或“无”）系统误差。 2．（24-25高三下·重庆·阶段检测）小马同学家乡盛产柑橘，寒假期间他利用柑橘制作了柑橘电池，并设计了如图甲所示的电路来测量该电池的电动势E和内阻r，以及一未知电阻的阻值，图中电压表内阻极大。实验过程如下： (1)保持开关断开，闭合开关，改变电阻箱R的阻值，观察到电压表的读数随R的增大而________（填“增大”或“减小”）。 (2)实验中记录不同阻值对应的电压表示数，并作出对应的图线如图乙所示。已知图线的横、纵截距分别为和b，则电源电动势________，电源内阻________（用a，b表示）。 (3)闭合开关、，改变电阻箱R阻值，再次记录不同阻值对应的电压表示数。在图乙中作出对应的图线（图中未画出）。已知对应图线的纵截距为c，则电阻________（用a，b，c表示）。 3．（25-26高三上·安徽滁州·）某实验小组要测量一款电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，所用器材有电池、智能平板、电流传感器、定值电阻、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能平板与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，用智能平板记录对应的电流传感器测得的电流。 (1)与的关系式为___________（用表示）。 (2)根据记录的数据作出图像如图乙所示。已知，可得___________V，___________。（结果均保留两位有效数字） (3)实验中电流传感器的电阻对电池电动势的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响，对电池内阻的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响。 4．（2026·安徽·模拟预测）某兴趣小组准备利用下列器材测量某新型蓄电池的电动势和内阻。 A．待测蓄电池：电动势E约为6 V，内阻r约为1 Ω B．电流表：量程为0.6 A，内阻为0.5 Ω C．电压表：量程为3 V，内阻为2 kΩ D．滑动变阻器R1：最大阻值20 Ω，额定电流为2 A E.定值电阻三只：4 Ω、8 Ω和2 kΩ F.单刀开关S、导线若干 (1)为了尽可能精确的测量蓄电池的电动势和内阻，该兴趣小组设计了如图甲所示的电路图，其中定值电阻R2选择__________（选填“4 Ω”“8 Ω”或“2 kΩ”），测量时在闭合开关S之前，变阻器滑片应调节到最__________（选填“左端”或“右端”）。 (2)该兴趣小组按正确步骤操作后，测量得到多组电压表读数U与电流表读数I，并根据测量数据做出了U-I图像，如图乙所示。由图像可知蓄电池的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω（两空的结果均保留三位有效数字），定值电阻R0选择__________（选填“4 Ω”“8 Ω”或“2 kΩ”）。 (3)若电流表内阻未知，从系统误差的角度分析，由该实验得到的电动势测量值与真实值之间的关系是__________（选填“<”“=”或“>”）。 5．（2026·贵州·模拟预测）为测量水果电池的电动势和内阻，两个实验小组进行了实验。所用器材有：电流表A、电压表V、电阻箱、开关及导线若干。完成下列填空： （1）两实验小组用铜片、锌片和某种水果共同制成一个水果电池。 （2）小组一设计了如图（a）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①开关闭合前，将电阻箱的阻值调到________（填“0”或“最大值”）。闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及电流表的相应示数I。 ②根据I和R计算出电压U，作出图像，得到电动势E为0.80V，内阻r为3448Ω。 （3）小组二设计了如图（b）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①在保证器材安全的前提下，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及电压表的相应示数。 ②根据和R计算出电流，作出图像，如图（c）所示。由图（c）可得电动势________V（保留两位有效数字），内阻________Ω（保留整数）。 （4）两个小组完成实验后，交流讨论发现测得的该水果电池的电动势及内阻差异较大。用和分别表示电流表、电压表内阻，表示水果电池内阻的真实值。根据实验相对误差，从实验原理角度分析，小组一测内阻的相对误差________（用、表示），小组二测内阻的相对误差________（用、表示），采用类似方法分析电动势的相对误差。可查电流表和电压表内阻值，进而确定两个小组中较合理方案。 6．▶新角度◀（2026·安徽滁州·三模）某实验小组尝试探索一个苹果电池的电动势和内阻的特点。探索过程用到了如下器材：铜片、锌片、开关S、数字式多用电表、微安表、滑动变阻器（）、刻度尺、记号笔等。 ①在铜片和锌片上用记号笔每标记1个刻度，将滑动变阻器阻值调至最大，数字式多用电表选择量程。 ②把铜片和锌片分别插入苹果中，深度均为，相隔。铜片和锌片在苹果内部不触碰。 ③按图式的方式连接电路图，闭合开关，缓慢调节滑动变阻器，使微安表读数为，记录此时的电流和电压数值，随即断开开关。 ④重新闭合开关，缓慢调节滑动变阻器，使微安表读数分别为、、、，记录相应的电流和电压数值，每次数据记录后都迅速断开开关。 ⑤保持两金属片距离不变，增大插入深度，重复步骤③④。 ⑥增大两金属片距离至，重复步骤③④⑤。 请回答下列问题： (1)当、时，实验小组测得2组电压和电流的数据如表所示。请根据这2组数据计算此时苹果电池的电动势________V，内阻________。（结果均保留2位有效数字） U/V 0.615 0.310 I/μA 30 50 (2)当、时，实验小组记录了和情况下的两个电压值，。由于疏忽，没有填入对应的表格，则对应的电压值为________V（填“0.521”或“0.055”）。 (3)由（2）可知：电极插入深度对电压的影响很大，关于其原因，小组成员提出了不同看法，你认为合理的是________。 A．越大，电池的内阻越小，根据，越大 B．越大，电池的内阻越大，根据，越大 7．（25-26高三上·安徽阜阳·开学考试）要测量一节干电池的电动势和内阻，某同学根据实验室提供的器材设计了如图甲所示电路。电路中两电阻箱的最大阻值均为，两个电流表：一个量程为，一个量程为。 (1)电流表的量程应为______（填“0.6”或“1”）A； (2)闭合开关、断开开关，将电阻箱阻值调为最大，的阻值调为零，闭合开关，调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，再调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，记录这时电流表、的示数、及电阻箱的阻值，则电流表的内阻______；量程为的电流表指针所指的位置如图乙所示，这时该电流表中的电流为______A； (3)断开开关，闭合开关和，多次调节电阻箱，记录每次调节后电阻箱的阻值及电流表的示数，作图像，得到图像的斜率为，与纵轴的截距为，则求得电池的电动势______，内阻______。（均选用“、和”表示） 8．▶新考法◀（2026·安徽亳州·模拟预测）为了测量电源电动势和内阻，某实验兴趣小组设计了如图甲所示实验电路进行测量，已知。 （1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整___________； （2）实验操作步骤如下： ①将滑动变阻器滑到最左端位置 ②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关 ③将滑动变阻器滑到最左端位置 ④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关 ⑤分别作出两种情况所对应的和图像，如图丁所示 （3）某次读取电表数据时，电流表指针如图丙所示，此时__________A； （4）根据图像，求得该电源电动势___________V，内阻__________；（结果均保留两位小数） （5）关于该兴趣小组的实验，下列说法中正确的是_________。（多选） A．根据图像求得电源内阻，由于电流表的分压导致内阻测量结果偏大 B．由于电压表的分流，根据图像求得电源电动势无系统误差，内阻测量值偏小 C．根据丁图可求得该电源电动势和内阻的真实值分别为和 D．根据丁图可求得电流表的内阻为 9．（2026·安徽合肥·模拟预测）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约）、电压表（量程，内阻约）、电压表（量程，内阻）、滑动变阻器（最大阻值）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数和电压表2的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到—图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： (1)在电路图甲中，位置“1”应该接电压表____（选填“”或“”），位置“2”接另一只电压表； (2)该同学发现描点得到图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。规范操作重新实验得到如图丙所示的—图线，则测得的电源电动势_____，内阻_____。 (3)上述方法测得电池的电动势和内阻________（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)为减小由于电压表“2”的分压作用形成的系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的公式是_____。（用和电压表的内阻表示）。 10．（2026·安徽芜湖·模拟预测）学习了测量电源的电动势和内阻后，物理课外活动小组设计了如图甲所示的实验电路，电路中电源电动势（电动势约）、内阻，电阻箱（电阻范围），电压表V（量程，内阻很大），电流表A（量程，内阻），开关、导线若干。 (1)若闭合电键，将单刀双掷电键掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电压表的读数，处理数据得到图像如图乙所示，写出关系式___________（用题目所给字母表示）。 (2)若断开，将单刀双掷电键掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电流表的读数，处理数据得到图像如图丙所示，写出关系式___________（用题目所给字母表示）。 (3)若闭合电键，将单刀双掷电键掷向，某次测量时电压表读数为，电流表读数为，则此时电阻箱接入电路中的电阻为___________。 (4)课外小组的同学们对图像进行了误差分析，发现即使电流表内阻未知，将两个图像综合起来利用，完全可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差。已知图像乙和丙纵轴截距分别为，斜率分别为，则电源的电动势___________，内阻___________。 重难·创新演练 设题创新:相对误差计算(T1);三元锂电池(T2);圆弧形变阻器电流和角度图像(T3) 1．（2026·安徽六安·模拟预测）为测量水果电池的电动势和内阻，两个实验小组进行了实验。所用器材有：电流表A、电压表V、电阻箱、开关及导线若干。完成下列填空： （1）两实验小组用铜片、锌片和某种水果共同制成一个水果电池。 （2）小组一设计了如图（a）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①开关闭合前，将电阻箱的阻值调到________（填“0”或“最大值”）。闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及电流表的相应示数I。 ②根据I和R计算出电压U，作出图像，得到电动势E为0.80V，内阻r为3448Ω。 （3）小组二设计了如图（b）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①在保证器材安全的前提下，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及电压表的相应示数。 ②根据和R计算出电流，作出图像，如图（c）所示。由图（c）可得电动势________V（保留两位有效数字）。 （4）两个小组完成实验后，交流讨论发现测得的该水果电池的电动势及内阻差异较大。用和分别表示电流表、电压表内阻，表示水果电池内阻的真实值。根据实验相对误差，从实验原理角度分析，小组一测内阻的相对误差________（用、表示），小组二测内阻的相对误差________（用、表示），采用类似方法分析电动势的相对误差。可查电流表和电压表内阻值，进而确定两个小组中较合理方案。 2．▶新情境◀（2026·安徽马鞍山·一模）三元锂电池具有较高的能量密度，目前广泛应用于我国的新能源汽车。实验小组利用以下器材测量某三元锂电池的电动势和内阻。 A．三元锂电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧） B．电流计G（，内阻未知） C．电压表（，内阻很大） D．电阻箱 E.定值电阻 F.滑动变阻器、 G.开关、导线若干 (1)实验小组发现电流计的量程太小，不符合实验要求，需要改装，于是先设计了图甲所示电路来测量电流计的内阻。实验过程：闭合开关，断开开关，调整滑动变阻器滑片的位置，使电流计满偏；保持滑片的位置不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当电流计指针位于表盘中央时，读出电阻箱的读数为，由电阻箱的读数可知电流计内阻为________。 (2)实验小组将定值电阻和电流计并联，组合成一个新的电流表A，改装后的电流表A的量程为________A。 (3)利用改装好的电流表，实验小组设计如图乙所示电路，测量该电池的电动势和内阻。实验过程：闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，多次记录电压表的电压、电流表的电流，作出图线如图丙所示，该三元锂电池的电动势________，内阻________。 (4)由于使用图甲设计的实验方案测得的电流计内阻存在误差，则该三元锂电池的内阻测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 3．（2026·安徽芜湖·一模）某实验小组设计了如图甲所示的电路，用来测量电源的电动势和内阻。实验器材有：待测电源、电流表（内阻为）、定值电阻、材质均匀的四分之一圆弧形变阻器MN、变阻器上有可指示滑片转过角度（弧度）的刻度盘、两个规格相同的灯泡L、开关、导线若干等。 (1)先断开开关S，用多用电表测量电路中圆弧形变阻器MN的总电阻R，正确的操作规范：使用前应该调整部件（　　），使指针指到表盘（　　）的零刻度；使用时调节部件K至如图乙所示的挡位，将红、黑表笔短接，旋动部件（　　），使指针指到表盘（　　）的零刻度。有关上述操作括号空白处，依次应填入的是___________。 A．T、左端、S、右端 B．T、右端、S、左端 C．S、左端、T、右端 D．S、右端、T、左端 (2)进行上述操作后，将红黑表笔接在圆弧形变阻器M、N两端时，指针如图丙所示，读数为___________；测试完毕后移走并关闭多用电表，然后闭合电路开关，转动滑片，记录下不同角度对应的电流表示数I，以电流的倒数为纵坐标，以角度（弧度）为横坐标。作出图丁，已知图线的斜率为k，纵轴截距为b，则待测电源的电动势为___________，内阻___________（用斜率k、b、、、R表示）。 (3)小组同学根据上述实验操作，测得电源的电动势为、内阻为；并继续开展实验，将两个规格相同的灯泡L并联后，与定值电阻串接到此电源上，如图己所示。所接灯泡L的伏安特性曲线如图戊，根据图像可得整个电路实际消耗的总功率约为___________（结果保留两位有效数字）。 真题·实战演练 高频考点：电路图、图像数据处理、安阻法、伏阻法 1．（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验：测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 2. （2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 3.（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E=_____V，内阻r=_____kΩ。（结果保留两位有效数字） $