第一单元 万以上数的认识-思维拓展（导图知识卡片+知识梳理+12个考点讲练+9个奥数拓展+真题难度分层演练 共62题）-2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三单元复习培优讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统构建“万以上数的认识”知识体系，将整数数位顺序表、计数单位、读写法、改写与近似数等核心知识点按逻辑层级梳理，并用表格对比数位与计数单位的区别，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，12个高频考点讲练结合生活材料（如防护林树苗数）培养数感与抽象能力，9个奥数拓展（如猜五位数谜题）提升推理意识，真题演练分能力提升与思维创新层，助力不同学生进阶，为教师精准教学提供系统支持。

2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 第一单元万以上数的认识「举一反三知识讲练」（思维拓展版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+12个考点讲练+9个奥数拓展+真题难度分层演练共62题) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压 轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩 中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人 教版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引内容知晓 导图指引梳理脉络.· 。。。。 3 知识梳理温故知新· 3 知识点一整数数位顺序表..。 知识点二数位和计数单位..... 知识点三亿以内数的认识和书写....… 知识点四自然数… 知识点五大数的读法和写法 …,4 知识点六大数的改写 知识点七准确数和近似数.…… 5 知识点八大数的大小比较...5 第1页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 考点讲练真题汇总..… 高频考点一整数的数级、数位和计数单位的认识.··· 高频考点二自然数的认识......... 高频考点三亿以内数的读、写法... 高频考点四亿以内数的组成.....。 高频考点五亿以上数的读、写法..· 高频考点六亿以上数的组成.... 高频考点七大数的比较…… 高频考点八亿以内数的改写.... 高频考点九亿以内数的近似数..·... 高频考点十亿以上数的改写。 ..8 高频考点十一亿以上数的近似数..· 高频考点十二1亿有多大.... 难点突破奥数拓展…… …10 奥数拓展一亿以内数的读、写法..· 10 奥数拓展二亿以内数的组成....。 10 奥数拓展三亿以上数的读、写法， 奥数拓展四亿以上数的组成.. 11 奥数拓展五大数的比较... 11 奥数拓展六亿以内数的改写..· 11 奥数拓展七亿以内数的近似数.· 12 奥数拓展八亿以上数的改写.... 12 奥数拓展九亿以上数的近似数.· 12 优选真题实战演练 12 【能力提升练】 12 【思维创新练】 ……….14 第2页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 导图指引梳理脉络 1.亿以内数的认识 2.万以上数的读写 3.近似数 1.数位顺序表 读数方法 写数方法 四舍五入法求近似数 数级 亿级 万级个级 用“万”或“亿”作单位 数位一亿位千万位百万位力位千位百位十位个位 ①先读万级，再读个级， ①从高位写起。 看要保留的下一位 ·用“四舍五入”法求近似数 计数单位一亿千万百万+万于百十个 ②万级的数，按级的读法读， ②哪个数位上一个单位也没有 ·小于5.舍去： ·“四舍五入”法一般保留一位 再在后面加上一个“万”字 每相邻两个计致单位阀的进率是10. 就在宽个数位上写0. 大于5，向前一位进1： 例：182068=18万 ③每级未尾不管有几个0，都不 例：八亿零三千五百万零二百 等于5，一般向前一位进1 218309￥22万 2读数、写数 读：其他数位上有一个0或连 写作：803500200 ·先读万级。再读个级， 续几个0，都只读-个0 ,万级的数。技级的读法读，再在后面加上一个万”字， 4.数的改写和求近似数 每级末尾不管有几个0，都不读：其他数位上有一个0或 改可成用“万”或亿”作单位的数 求近似数 座使几个0.都只透一个0. 写数：从高位写起，哪个位上一个单位也没有，就在端 第一单元 在万位或亿位的右下角点上小数点 根据要求，用“四舍五入”法 个数位上写0， 万以上数的认识 ·去掉小数点末尾的0。 求近似数 加上“万或“亿”字 3.大小比较 例：25520=3万 思维导图·知识梳理·真题演练 例：25000000=2500万 ,位数不同：位数多的数大 923456000=9亿 ,位数相同：从最高位比起。最高位上的数大的那个数就大 9876540000=98.7654亿 ·位数相同且最高位相网：依次比较下一位，直到比出大小 5.亿以上数的认识 6.数的大小比较（方法总结） 1.更大的数 巩固练习（附答案） ,现代科学研究表明，人一生心跳25亿一~30亿次 1,出下面各数 ,先看位数，位数多的致大 4,肥下面盔数波可成用万成“亿”作单位的 ,第七次全国人口普壹结果：全国总人口为1443497378人 (1)34005000等：三千浮百零直罗 1)25000=2507 ·位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的耶个数就大 《2)8040030200答：八十他千幸三方零二看 2)35800000-356万 ,最高位相同时，依次比较下一位，直到比出大小 2,数位顺序表（节选） (3)120060500 13)7050000000=705亿 (4)9876540000年9B.77.U 比较下面每组中两个数的大小 亿级 万级 个级 2,写出下面各数 5.求下面各数的近似数 (121284240016395400 答212842400>16395400 1）五百三+万零二百：5300200 数位 (2)三+二亿零七万 ：3200070000 (1）25520=3万 (2)272550600O212842400 ：272550600>212842400 (2)7244100=724万 (3)八亿零二千零三 号：802000300 (3)10038870000○993852700005：1003第770000>98527000 13y9234560009他 3比较下面每组中两个数的大小。 (4)95022850010 3.读写亿以上的数 (1)92504○103600答192504<103600 6.可断。《对的插“/”进的逼“×”) ·读数，写数方法与万以上数相间。 (2)830207000O1020010000 (1)10个+万是100万. 每级末尾不管有几个0，都不读：其他数位上一个0或 卷：830207000<1020010000 (2)读数时.每级末尾的0都垂读。【× 掌耀位顺序，理解迹写规则。灵活运用四舍五入法 连续几个0，都只读一个0， 3)28906028890：28906>289 (3)近似数8万和9万之间的数一-定是8 大数的读写和比较就不难啦 万多。√） 知识梳理温故知新 888888 知识点一 整数数位顺序表 数 百 十 亿 千 十 万 千 百 个 亿 亿 亿 位 万 币 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 数 亿 级 万 级 个 级 级 计 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 入 数 亿 亿 亿 位 万 万 万 单 位 第3页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 知识点二数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个)、十、百、千、万.··.亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这 种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三亿以内数的认识和书写 1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数 是无限的。 知识点五大数的读法和写法 1.读数 （1)读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 (2)读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 (3)数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数) 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”) 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 第4页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 知识点七准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。 我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到 比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最 小值，注意0不能作首位。 考点讲练真题汇总 高频考点一整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)28个一万加上50个一百合起来组成的数是( ）。 A.78 B.280050 C.280500 D.285000 【变式训练】(2025湖南长沙小升初真题)截至2020年12月4日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632 人，这是一个 位数，最高位是 位，读作 :从右往左数，第一个5表示 第二个5表示 高频考点二自然数的认识 【典例精讲】(24-25六年级下·福建厦门·期末)两千多年前，中国人已用算筹计算。古代的算筹实际 上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多数用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。 用算筹表示1~9如图所示： 123456789 横式：-=三≡1上兰当 纵式：‖ⅢTTTm 例如：“⊥川”表示的两位数是63，请写出“T=m”所表示的三位数是( )。 【变式训练】(25-26四年级上·山西运城·阶段检测)暑假，妙想乘地铁经过南京最大的地铁站一一新 街口站，它的总面积约80000平方米，与这个数相邻的两个自然数分别是( )和( )。 高频考点三亿以内数的读、写法 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)写一写，读一读。 第5页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 (1)由一百万、八万、六百和九十组成的数。 写作： 读作： (2)70000000+3000000+20000+50 写作： 读作： (3)一个七位数，最高位上是5，十位上是1，百万位上的数字比个位上的数字少4，其余数位上一个单位也 没有。 写作： 读作： 【变式训练】(26-27四年级上·全国·课后作业)根据提示找到兑奖码。 亿级 万级 个级 … 万位 千位 百位 十位 个位 ①它是一个八位数，最高位上是4。 ②十万位上的数是最大的一位数。 ③每相邻三个数位上的数字之和是15。 先将数位顺序表补充完整，再确定各个数位上的数，兑奖码是( )。 高频考点四亿以内数的组成 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)阅读材料，并回答问题。 材料一：为了改善生态环境，某地区计划种植一片防护林，总共需要种植133656棵树苗，这些树苗长大后 每年能吸收大量二氧化碳，净化空气环境。 材料二：《中国生物物种名录2025版》共收录物种及种下单元162717个。 (1)材料一中，横线上的数是一个( )位数，从左边数第一个“3”在( )位上，表示3个( )； 从左边数第二个“3”在( )位上，表示( )。 (2)材料二中，横线上的数包含( )个数级，最高位的计数单位是( )。这个数由( )个万和 ()个一组成。 第6页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 【变式训练】(26-27四年级上·全国·课后作业)一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号 码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？(0不能加在电话号码的 数字之间) 高频考点五亿以上数的读、写法 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置 和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米； 与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000=5×10000000+5×( )+( )×100000+6×10000。 (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( )；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作( ),请你用“★”在直线上标出它的位置。 0 10亿 20亿 【变式训练】(26-27四年级上·全国·课后作业)小马虎将一个数亿位与千万位上的数字看反了、十万 位与万位上的数字也看反了，错读成十六亿八千九百零七万六千零五。这个数应该是( )。 A.1689076005B.1689706005 C.1869706005 D.1869076005 高频考点六亿以上数的组成 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)用3,6,7,9和五个0组成读两个零的最大的九位数 和最小的九位数。 【变式训练】(24-25六年级下·江西景德镇·期末)一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成， 这个数写作( ),读作( ),它是一个( ）位数。 高频考点七大数的比较 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)甲数是9口3900000，乙数是994000000，甲数一定比 乙数( )。(填“大”或“小”) 第7页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 理由： 【变式训练】(26-27四年级上·全国·课后作业)括号里最大能填几？ 3( )15万<3425万 6120345300>（ )197650300 高频考点八亿以内数的改写 【典例精讲】(25-26四年级下·河北沧州·期末)霍尔木兹海峡在2025一2026年常态水平下，每天约有 20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25%。把横线上的数改写成用“万” 作单位的数是( )万桶。 【变式训川练】(26-27四年级上·全国·课后作业)按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八 位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( ）。 高频考点九亿以内数的近似数 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)在括号里填上合适的数字。 (1)在括号里填最小的数。 28( )567≈29万 43( )5905200≈43亿 (2)在括号里填最大的数。 3( )805≈3万 807( )0360000≈808亿 【变式训练】(25-26四年级下·河南平项山·期末)陕西省的地势南北高、中间低，北山和秦岭把陕西 分为三大自然区，其中北部黄土高原区总面积为八万二千二百平方千米，中部平原区总面积为49400000000 平方米，南部秦巴山区总面积为7400000公顷。 (1)八万二千二百写作( ),49400000000读作( )。7400000中的“4”在( )位上。 (2)八万二千二百≈( )万，49400000000=( )亿 高频考点十亿以上数的改写 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)阅读下面材料，填一填。 2025年我国粮食产量再创历史新高。其中，稻谷产量为209040000吨，玉米产量为三亿 零一百二十四万吨，大豆产量为20910000吨。 (1)209040000读作( ),它由( )个亿和( )个万组成，其中“9”表示9个( )。 第8页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 (2)20910000的最高位的计数单位是( ),将它改写成用“万”作单位的数是( (3)三亿零一百二十四万写作( ),省略亿位后面的尾数约是( )。 【变式训练】(26-27四年级上·全国·课后作业)用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求它们的近 似数，再改写。 604999≈( )=( )万 29996000≈( )=( )亿 高频考点十一亿以上数的近似数 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)“五一”假期，泉州多个景点成为热门打卡地，接待 的游客数均创历史新高。 西街接待游客约403900人次： 洛阳桥接待游客约208900人次： 石狮洛伽寺接待游客约230200人次： 丰泽蟳埔村接待游客约290000人次。 游客旅游总花费约51亿元。 (1)把西街、洛阳桥、石狮洛伽寺和丰泽蟳埔村接待游客数按从大到小排列。 (2)游客旅游总花费约51亿元。实际数据可能是多少呢？请你在下图中画出该数据的范围。并把最大的数 和最小的数写出来。 50亿 51亿 52亿 最大：( )；最小：( )。 【变式训练】(25-26四年级下·河南平顶山·期末)截至2025年6月30日24时，电影《哪吒之魔童闹 海》中国大陆地区累计票房突破①一百五十四亿四千五百万元，观影总人次达②324000000。这里，横线上 的数①写作( ),省略“亿”后面的尾数约是( )亿数②读作( ),改写成用“万”作单 位的数是( )万。 高频考点十二1亿有多大 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)看图填一填。 > 19毫米 … 1亿枚 第9页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 (1)1枚1角硬币约重( )克。1亿枚1角硬币约重( )千克，合( )吨。 (2)1枚1角硬币长( )毫米，如果将1亿枚1角硬币排成一排，那么会有( )千米长。 【变式训练】(25-26四年级下·湖南邵阳·期末)100粒大米大约重2克。照这样计算，10亿粒大米大 约重( )吨。 A.20 B.200 C.2000 D.20000 难点突破奥数拓展 奥数拓展一亿以内数的读、写法 【典例精讲】小丽的手机换了新的密码，她发现新的密码有3个有趣的特点，使它很容易被记住。第一， 原来的密码和新换的密码都是四位数：第二，新密码正好是原来密码大小的4倍；第三，原来的密码从后 面向前写正好是新密码。 (1)你知道小丽手机的新密码究竟是多少吗？ (2)在新密码中间插入3个0，使它变成一个能读三个0的七位数，你知道该怎么加吗？这个七位数读作 什么？ 【变式训练】有一个五位数，它的万位上的数字是个位上的4倍，千位上的数字是个位上的2倍，百位上 的数字等于万位上的数字，十位上的数字等于百位和个位上的数字和，这个五位数是多少？ 奥数拓展二亿以内数的组成 【典例精讲】小赵在纸上写了一个五位数，它由五个不同的数字组成。小赵请小王、小张和小李三人来猜。 小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位 上的数字与我写的数的同一位数字相同，就算他猜对了这个数。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并 且这个数的每一个数字都有人猜对，而且每人猜对的数字的数位都不相邻。”请问：这个五位数是 【变式训练】小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是8，万位上的数字是3，任意相邻三个数 字的和是16.你能猜出小明家的电话号码是多少吗？ 第10页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 奥数拓展三亿以上数的读、写法 【典例精讲】七百零四亿六千八百二十万写作( ),省略亿位后面的尾数约是( ）。 【变式训练】(23-24六年级下·陕西咸阳·期末)2024年1月2日上午，泾阳县2024年一季度重点项目 集中开工。据了解，第一季度重点项目集中开工5个项目，总投资2470000000元，年度计划投资870000000 元。2470000000读作( ),870000000改写成以亿为单位的数是( )亿。 奥数拓展四亿以上数的组成 【典例精讲】用0,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器 求出它们的和。 【变式训练】一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿。 实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？ 奥数拓展五大数的比较 【典例精讲】从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五 位数最小是( ),最大是( )。 【变式训练】用4个5和2个0可以组成几个六位数？将它们按照从小到大的顺序排列. 奥数拓展六亿以内数的改写 【典例精讲】(25-26四年级下·河南平顶山·期末)把下面各数按从大到小的顺序排列。 300万 333300003三百零三亿30303万 )>( )>( )>() 【变式训练】(25-26六年级下·浙江宁波·期末)今年五一假期，宁波市A级旅游景区、各级旅游重点 村、文化消费集聚地和文化广场累计接待游客九百二十五万四千六百人次，横线上的数写作( ), 改写成用“万”作单位的数是( )万。旅游消费总额达到9514300000元，省略“亿”后面的尾数 约是( )亿元 第11页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 奥数拓展七亿以内数的近似数 【典例精讲】.(25-26四年级上·山东济南·期末)用4、5、6、7、8、9组成一个六位数（每个数字只 用一次)，使它省略万位后面的尾数后是65万，这个数最大是()，最小是( ）。 【变式训练】(25-26四年级上·河南三门峡·期中)一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是 735万，这个数最大是( ):最小是()。 奥数拓展八亿以上数的改写 【典例精讲】(23-24四年级上·山东菏泽·期中)下面的说法正确的有( )个。 ①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。 ②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。 ③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。 ④平角就是一条直线。 A.0 B.1 C.2 D.3 【变式训练】(24-25六年级下·陕西西安·期末)一个数，它的亿位上是8，千万位上是9，十万位上是 5,千位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( ),读作( ),改写成以“万” 为单位的数是( ),省略“亿”位后面的尾数约是( )。 奥数拓展九亿以上数的近似数 【典例精讲】(2026四年级·全国·专题练习)10个数字宝宝玩游戏，有一个数字宝宝“6”，有两个数 字宝宝“7”，有三个数字宝宝“4”，有四个数字宝宝“0”。现在它们拼成了一个十位数，这个数能读出 三个零。同学们，你们知道这个数最大是多少吗？请你把这个数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 【变式训练】(25-26四年级上·河南三门峡·期中)算盘是我国古代发明的传统计算工具。明明在算盘 上表示了一个数：亿位上有1颗上珠和3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠， 千位上有4颗下珠，这个数写作( ),读作( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。 优选真题实战演练 【能力提升练】 1.(2026四年级上·全国·专题练习)下面说法正确的有( )个。 第12页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三进义思维拓展 ①7070707读两个零： ②10个十万是一百万： ③个、十、百、千、万…都是计数单位； ④亿级有四个数位。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(26-27四年级上·全国·课后作业)轩轩和悦悦看到同一个大数，他们用“四舍五入”法取了这个数 的近似数，分别是30000万和3亿，这个数可能是( )。 A.299990000 B.300009000 C.299999000 D.300099000 3.(26-27四年级上·全国·课后作业)用1,3,5,7和4个0按要求组成八位数。 (1)所有0都不读的最大的数： (2)只读一个0的最大的数： (3)读两个0的最小的数： (4)读三个0的最小的数： 4.(26-27四年级上·全国·课后作业)文文写的一个十位数57■865■953被墨水盖住了两个数字，这个 数“四舍五入”省略万位后面的尾数约是57■866万，省略亿位后面的尾数约是57亿。这个数最大是 ),最小是( ）。 5.(26-27四年级上·全国·课后作业)某视频号的粉丝数量省略万位后面的尾数约是40万人，那么它的 粉丝最少有( )人，最多有()人。 6.(25-26四年级上·广东阳江·期末)7500000改写成以“万”为单位的数是750万。()（判 断对错) 7.(26-27四年级上·北京·课后作业)读出下面各数。 (1)608000500 (2)3500000000 (3)90070600 8.(24-25四年级下·江苏盐城·期中)省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈ 84888≈ 7654321≈ 第13页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 9.(26-27四年级上·全国·课后作业)请根据以下信息推算出陈老师的网课账号是多少。 ①它是一个八位数，比四千万大，比五千万小： ②万位上的数字比最大的一位数小2，且等于千位和十位上的数字之和； ③千位上的数字比十位上的数字大3，其他数位上都是最小的自然数。 10.(26-27四年级上·全国·课后作业)亮亮在超市存包处得到一张条码纸，上面是一个九位数的开箱密 码。亮亮购物时，不小心将条码纸弄丢了。他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且所有的0都要 读出来。你知道亮亮的开箱密码是多少吗？ 【思维创新练】 1.(26-27四年级上·全国·课后作业)一个数含有三个数级，且三个数级上的数分别是2300,375,5， 这个数最大是( )。 A.503752300 B.230037505000 C.230003750005 D.500037502300 2.(26-27四年级上·全国·课后作业)在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只 读一个零。这个新数是( ）。 A.250091400 B.250000914 C.250090014 D.200500914 3.据统计，第十三届中国·四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到 () A.百分位 B.百万位 C.千万位 D.0.01 4.(2026四年级上·全国·专题练习)“十一黄金周”期间，某旅游景点共接待游客二百一土八万六迁四 百人次，横线上的数写作( ),省略万位后面的尾数约是( )万；共收入1506750000元，横线上 的数读作( ),左边的“5”表示5个(）。 5.(25-26六年级下·广东东莞·期末)三亿七千零九万零八百写作( ),省略亿位后面尾数约 是( )亿。 第14页共15页 2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 6.(2026三年级下·江苏·专题练习)从八位数10359042中去掉4个数字，使剩下的4个数字（先后顺 序不改变)组成的四位数最小，这个最小的四位数是()。 7.(25-26四年级下·河南开封·期中)把5678000000改写成用“亿”作单位的数是57亿。()（判 断对错) 8.（26-27四年级上·全国·课后作业)张阿姨在记录公司一年支出明细时，将其中一个数千位上的“2” 看成了“5”，十万位和万位上的数字交换了位置，读出来的数是六百零八万五千三百。幸好她及时发现错 误并进行了修改，修改后的数的正确读法是什么？ 9.（26-27四年级上·全国·课后作业)可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面的 尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 10.一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数 字大4，千位上的数字是4的2倍，其他位上的数字都是0，这个数是多少？ 第15页共15页nullnull2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 第一单元 万以上数的认识『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+12个考点讲练+9个奥数拓展+真题难度分层演练 共62题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 3 知识梳理 温故知新 3 知识点一 整数数位顺序表 3 知识点二 数位和计数单位 4 知识点三 亿以内数的认识和书写 4 知识点四 自然数 4 知识点五 大数的读法和写法 4 知识点六 大数的改写 4 知识点七 准确数和近似数 5 知识点八 大数的大小比较 5 考点讲练 真题汇总 5 高频考点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 5 高频考点二 自然数的认识 5 高频考点三 亿以内数的读、写法 5 高频考点四 亿以内数的组成 6 高频考点五 亿以上数的读、写法 7 高频考点六 亿以上数的组成 7 高频考点七 大数的比较 7 高频考点八 亿以内数的改写 8 高频考点九 亿以内数的近似数 8 高频考点十 亿以上数的改写 8 高频考点十一 亿以上数的近似数 9 高频考点十二 1亿有多大 9 难点突破 奥数拓展 10 奥数拓展一 亿以内数的读、写法 10 奥数拓展二 亿以内数的组成 10 奥数拓展三 亿以上数的读、写法 11 奥数拓展四 亿以上数的组成 11 奥数拓展五 大数的比较 11 奥数拓展六 亿以内数的改写 11 奥数拓展七 亿以内数的近似数 12 奥数拓展八 亿以上数的改写 12 奥数拓展九 亿以上数的近似数 12 优选真题 实战演练 12 【能力提升练】 12 【思维创新练】 14 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识和书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1. 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 高频考点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）28个一万加上50个一百合起来组成的数是（    ）。 A．78 B．280050 C．280500 D．285000 【变式训练】（2025·湖南长沙·小升初真题）截至2020年12月4日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个________位数，最高位是________位，读作__________；从右往左数，第一个5表示________，第二个5表示__________。 高频考点二 自然数的认识 【典例精讲】（24-25六年级下·福建厦门·期末）两千多年前，中国人已用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多数用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。用算筹表示1～9如图所示： 例如：“⊥”表示的两位数是63，请写出“＝”所表示的三位数是( )。 【变式训练】（25-26四年级上·山西运城·阶段检测）暑假，妙想乘地铁经过南京最大的地铁站——新街口站，它的总面积约80000平方米，与这个数相邻的两个自然数分别是( )和( )。 高频考点三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）写一写，读一读。 (1)由一百万、八万、六百和九十组成的数。 写作：_____________ 读作：_____________ (2)70000000＋3000000＋20000＋50 写作：_____________ 读作：_____________ (3)一个七位数，最高位上是5，十位上是1，百万位上的数字比个位上的数字少4，其余数位上一个单位也没有。 写作：_____________ 读作：_____________ 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）根据提示找到兑奖码。 亿级 万级 个级 …… 万位 千位 百位 十位 个位 ①它是一个八位数，最高位上是4。 ②十万位上的数是最大的一位数。 ③每相邻三个数位上的数字之和是15。 先将数位顺序表补充完整，再确定各个数位上的数，兑奖码是（    ）。 高频考点四 亿以内数的组成 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读材料，并回答问题。 材料一：为了改善生态环境，某地区计划种植一片防护林，总共需要种植133656棵树苗，这些树苗长大后每年能吸收大量二氧化碳，净化空气环境。 材料二：《中国生物物种名录2025版》共收录物种及种下单元162717个。 (1)材料一中，横线上的数是一个( )位数，从左边数第一个“3”在( )位上，表示3个( )；从左边数第二个“3”在( )位上，表示( )。 (2)材料二中，横线上的数包含( )个数级，最高位的计数单位是( )。这个数由( )个万和( )个一组成。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 高频考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米；与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000＝5×10000000＋5×( )＋( )×100000＋6×10000。 (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( )；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作（    ），请你用“★”在直线上标出它的位置。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）小马虎将一个数亿位与千万位上的数字看反了、十万位与万位上的数字也看反了，错读成十六亿八千九百零七万六千零五。这个数应该是（    ）。 A．1689076005 B．1689706005 C．1869706005 D．1869076005 高频考点六 亿以上数的组成 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）用3，6，7，9和五个0组成读两个零的最大的九位数和最小的九位数。 【变式训练】（24-25六年级下·江西景德镇·期末）一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成，这个数写作( )，读作( )，它是一个( )位数。 高频考点七 大数的比较 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）甲数是9□3900000，乙数是994000000，甲数一定比乙数( )。（填“大”或“小”） 理由：____________________________________________________ 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）括号里最大能填几？ 3( )15万＜3425万    6120345300＞( )197650300 高频考点八 亿以内数的改写 【典例精讲】（25-26四年级下·河北沧州·期末）霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 高频考点九 亿以内数的近似数 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）在括号里填上合适的数字。 (1)在括号里填最小的数。 28( )567≈29万        43( )5905200≈43亿 (2)在括号里填最大的数。 3( )805≈3万        807( )0360000≈808亿 【变式训练】（25-26四年级下·河南平顶山·期末）陕西省的地势南北高、中间低，北山和秦岭把陕西分为三大自然区，其中北部黄土高原区总面积为八万二千二百平方千米，中部平原区总面积为49400000000平方米，南部秦巴山区总面积为7400000公顷。 (1)八万二千二百写作( )，49400000000读作( )。7400000中的“4”在( )位上。 (2)八万二千二百( )万，( )亿。 高频考点十 亿以上数的改写 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读下面材料，填一填。 2025年我国粮食产量再创历史新高。其中，稻谷产量为209040000吨，玉米产量为三亿零一百二十四万吨，大豆产量为20910000吨。 (1)209040000读作( )，它由( )个亿和( )个万组成，其中“9”表示9个( )。 (2)20910000的最高位的计数单位是( )，将它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)三亿零一百二十四万写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求它们的近似数，再改写。 604999≈( )＝( )万           29996000≈( )＝( )亿 高频考点十一 亿以上数的近似数 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）“五一”假期，泉州多个景点成为热门打卡地，接待的游客数均创历史新高。 西街接待游客约403900人次； 洛阳桥接待游客约208900人次； 石狮洛伽寺接待游客约230200人次； 丰泽蟳埔村接待游客约290000人次。 游客旅游总花费约51亿元。 (1)把西街、洛阳桥、石狮洛伽寺和丰泽蟳埔村接待游客数按从大到小排列。 (2)游客旅游总花费约51亿元。实际数据可能是多少呢？请你在下图中画出该数据的范围。并把最大的数和最小的数写出来。 最大：（      ）；最小：（      ）。 【变式训练】（25-26四年级下·河南平顶山·期末）截至2025年6月30日24时，电影《哪吒之魔童闹海》中国大陆地区累计票房突破①一百五十四亿四千五百万元，观影总人次达②324000000。这里，横线上的数①写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿；数②读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 高频考点十二 1亿有多大 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）看图填一填。 (1)1枚1角硬币约重( )克。1亿枚1角硬币约重( )千克，合( )吨。 (2)1枚1角硬币长( )毫米，如果将1亿枚1角硬币排成一排，那么会有( )千米长。 【变式训练】（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）100粒大米大约重2克。照这样计算，10亿粒大米大约重（    ）吨。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 奥数拓展一 亿以内数的读、写法 【典例精讲】小丽的手机换了新的密码，她发现新的密码有3个有趣的特点，使它很容易被记住。第一，原来的密码和新换的密码都是四位数；第二，新密码正好是原来密码大小的4倍；第三，原来的密码从后面向前写正好是新密码。 （1）你知道小丽手机的新密码究竟是多少吗？ （2）在新密码中间插入3个0，使它变成一个能读三个0的七位数，你知道该怎么加吗？这个七位数读作什么？ 【变式训练】有一个五位数，它的万位上的数字是个位上的4倍，千位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字等于万位上的数字，十位上的数字等于百位和个位上的数字和，这个五位数是多少？ 奥数拓展二 亿以内数的组成 【典例精讲】小赵在纸上写了一个五位数，它由五个不同的数字组成。小赵请小王、小张和小李三人来猜。小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我写的数的同一位数字相同，就算他猜对了这个数。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且这个数的每一个数字都有人猜对，而且每人猜对的数字的数位都不相邻。”请问：这个五位数是________。 【变式训练】小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是8，万位上的数字是3，任意相邻三个数字的和是16．你能猜出小明家的电话号码是多少吗？ 奥数拓展三 亿以上数的读、写法 【典例精讲】七百零四亿六千八百二十万写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【变式训练】（23-24六年级下·陕西咸阳·期末）2024年1月2日上午，泾阳县2024年一季度重点项目集中开工。据了解，第一季度重点项目集中开工5个项目，总投资2470000000元，年度计划投资870000000元。2470000000读作( )，870000000改写成以亿为单位的数是( )亿。 奥数拓展四 亿以上数的组成 【典例精讲】用0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器求出它们的和。 【变式训练】一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿。实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？ 奥数拓展五 大数的比较 【典例精讲】从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是( )，最大是( )。 【变式训练】用4个5和2个0可以组成几个六位数？将它们按照从小到大的顺序排列． 奥数拓展六 亿以内数的改写 【典例精讲】（25-26四年级下·河南平顶山·期末）把下面各数按从大到小的顺序排列。 300万  333300003  三百零三亿  30303万 ( )＞( )＞( )＞( ) 【变式训练】（25-26六年级下·浙江宁波·期末）今年五一假期，宁波市A级旅游景区、各级旅游重点村、文化消费集聚地和文化广场累计接待游客九百二十五万四千六百人次，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。旅游消费总额达到9514300000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 奥数拓展七 亿以内数的近似数 【典例精讲】．（25-26四年级上·山东济南·期末）用4、5、6、7、8、9组成一个六位数（每个数字只用一次），使它省略万位后面的尾数后是65万，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练】（25-26四年级上·河南三门峡·期中）一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是735万，这个数最大是( )；最小是( )。 奥数拓展八 亿以上数的改写 【典例精讲】（23-24四年级上·山东菏泽·期中）下面的说法正确的有（    ）个。 ①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。 ②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。 ③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。 ④平角就是一条直线。 A．0 B．1 C．2 D．3 【变式训练】（24-25六年级下·陕西西安·期末）一个数，它的亿位上是8，千万位上是9，十万位上是5，千位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。 奥数拓展九 亿以上数的近似数 【典例精讲】（2026四年级·全国·专题练习）10个数字宝宝玩游戏，有一个数字宝宝“6”，有两个数字宝宝“7”，有三个数字宝宝“4”，有四个数字宝宝“0”。现在它们拼成了一个十位数，这个数能读出三个零。同学们，你们知道这个数最大是多少吗？请你把这个数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 【变式训练】（25-26四年级上·河南三门峡·期中）算盘是我国古代发明的传统计算工具。明明在算盘上表示了一个数：亿位上有1颗上珠和3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，千位上有4颗下珠，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【能力提升练】 1．（2026四年级上·全国·专题练习）下面说法正确的有（    ）个。 ①7070707读两个零；        ②10个十万是一百万； ③个、十、百、千、万……都是计数单位；    ④亿级有四个数位。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）轩轩和悦悦看到同一个大数，他们用“四舍五入”法取了这个数的近似数，分别是30000万和3亿，这个数可能是（    ）。 A．299990000 B．300009000 C．299999000 D．300099000 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）用1，3，5，7和4个0按要求组成八位数。 (1)所有0都不读的最大的数：_________。 (2)只读一个0的最大的数：___________。 (3)读两个0的最小的数：_____________。 (4)读三个0的最小的数：_____________。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）文文写的一个十位数57■865■953被墨水盖住了两个数字，这个数“四舍五入”省略万位后面的尾数约是57■866万，省略亿位后面的尾数约是57亿。这个数最大是( )，最小是( )。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）某视频号的粉丝数量省略万位后面的尾数约是40万人，那么它的粉丝最少有( )人，最多有( )人。 6．（25-26四年级上·广东阳江·期末）7500000改写成以“万”为单位的数是750万。( )（判断对错） 7．（26-27四年级上·北京·课后作业）读出下面各数。 (1)608000500 (2)3500000000 (3)90070600 8．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈      84888≈      7654321≈ 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）请根据以下信息推算出陈老师的网课账号是多少。 ①它是一个八位数，比四千万大，比五千万小； ②万位上的数字比最大的一位数小2，且等于千位和十位上的数字之和； ③千位上的数字比十位上的数字大3，其他数位上都是最小的自然数。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）亮亮在超市存包处得到一张条码纸，上面是一个九位数的开箱密码。亮亮购物时，不小心将条码纸弄丢了。他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且所有的0都要读出来。你知道亮亮的开箱密码是多少吗？ 【思维创新练】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数含有三个数级，且三个数级上的数分别是2300，375，5，这个数最大是（    ）。 A．503752300 B．230037505000 C．230003750005 D．500037502300 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个零。这个新数是（    ）。 A．250091400 B．250000914 C．250090014 D．200500914 3．据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（  ） A．百分位 B．百万位 C．千万位 D．0.01 4．（2026四年级上·全国·专题练习）“十一黄金周”期间，某旅游景点共接待游客二百一十八万六千四百人次，横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万；共收入1506750000元，横线上的数读作( )，左边的“5”表示5个( )。 5．（25-26六年级下·广东东莞·期末）三亿七千零九万零八百写作( )，省略亿位后面尾数约是( )亿。 6．（2026三年级下·江苏·专题练习）从八位数10359042中去掉4个数字，使剩下的4个数字（先后顺序不改变）组成的四位数最小，这个最小的四位数是( )。 7．（25-26四年级下·河南开封·期中）把5678000000改写成用“亿”作单位的数是57亿。( )（判断对错） 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）张阿姨在记录公司一年支出明细时，将其中一个数千位上的“2”看成了“5”，十万位和万位上的数字交换了位置，读出来的数是六百零八万五千三百。幸好她及时发现错误并进行了修改，修改后的数的正确读法是什么？ 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 10．一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字大4，千位上的数字是4的2倍，其他位上的数字都是0，这个数是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册举一反三讲义思维拓展 第一单元 万以上数的认识『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+12个考点讲练+9个奥数拓展+真题难度分层演练 共62题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 3 知识梳理 温故知新 3 知识点一 整数数位顺序表 3 知识点二 数位和计数单位 4 知识点三 亿以内数的认识和书写 4 知识点四 自然数 4 知识点五 大数的读法和写法 4 知识点六 大数的改写 4 知识点七 准确数和近似数 5 知识点八 大数的大小比较 5 考点讲练 真题汇总 5 高频考点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 5 高频考点二 自然数的认识 6 高频考点三 亿以内数的读、写法 6 高频考点四 亿以内数的组成 9 高频考点五 亿以上数的读、写法 11 高频考点六 亿以上数的组成 12 高频考点七 大数的比较 12 高频考点八 亿以内数的改写 13 高频考点九 亿以内数的近似数 14 高频考点十 亿以上数的改写 15 高频考点十一 亿以上数的近似数 17 高频考点十二 1亿有多大 18 难点突破 奥数拓展 19 奥数拓展一 亿以内数的读、写法 19 奥数拓展二 亿以内数的组成 21 奥数拓展三 亿以上数的读、写法 21 奥数拓展四 亿以上数的组成 22 奥数拓展五 大数的比较 23 奥数拓展六 亿以内数的改写 23 奥数拓展七 亿以内数的近似数 24 奥数拓展八 亿以上数的改写 25 奥数拓展九 亿以上数的近似数 26 优选真题 实战演练 28 【能力提升练】 28 【思维创新练】 33 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识和书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1. 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 高频考点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）28个一万加上50个一百合起来组成的数是（    ）。 A．78 B．280050 C．280500 D．285000 【答案】D 【思路引导】先确定28个一万、50个一百分别对应的数值，再相加求和。 【规范解答】28个一万是280000 50个一百是5000 280000＋5000＝285000，所以这个数是285000。 【变式训练】（2025·湖南长沙·小升初真题）截至2020年12月4日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个________位数，最高位是________位，读作__________；从右往左数，第一个5表示________，第二个5表示__________。 【答案】 八 千万 六千五百六十万五千六百三十二 5个千 5个百万 【思路引导】先数“65605632”这个数有几个数字，这个数就是几位数。 按照数位顺序表，八位数的最高位是千万位。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 从右往左数，第一个5在千位，表示5个千。第二个5在百万位，表示5个百万。 【规范解答】“65605632”这个数有8个数字，是一个八位数，最高位是千万位，这个数读作六千五百六十万五千六百三十二。从右往左数，第一个5表示5个千，第二个5表示5个百万。 高频考点二 自然数的认识 【典例精讲】（24-25六年级下·福建厦门·期末）两千多年前，中国人已用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多数用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。用算筹表示1～9如图所示： 例如：“⊥”表示的两位数是63，请写出“＝”所表示的三位数是( )。 【答案】728 【思路引导】 根据题意，“⊥”表示的两位数是63，可知个位上的数用纵式表示，十位上的数用横式表示，百位上的数用纵式表示，据此写出“＝”所表示的三位数。 【规范解答】由分析得出： “”表示百位上的7，“＝”表示十位上的2，“”表示个位上的8，则“＝”所表示的三位数是728。 【变式训练】（25-26四年级上·山西运城·阶段检测）暑假，妙想乘地铁经过南京最大的地铁站——新街口站，它的总面积约80000平方米，与这个数相邻的两个自然数分别是( )和( )。 【答案】 79999 80001 【思路引导】自然数是用来表示物体个数的数，相邻的自然数之间相差1。已知一个自然数是80000，比它小1的自然数是79999，比它大1的自然数是80001。 【规范解答】根据分析： 80000＋1＝80001 80000－1＝79999 暑假，妙想乘地铁经过南京最大的地铁站——新街口站，它的总面积约80000平方米，与这个数相邻的两个自然数分别是79999和80001。 高频考点三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）写一写，读一读。 (1)由一百万、八万、六百和九十组成的数。 写作：_____________ 读作：_____________ (2)70000000＋3000000＋20000＋50 写作：_____________ 读作：_____________ (3)一个七位数，最高位上是5，十位上是1，百万位上的数字比个位上的数字少4，其余数位上一个单位也没有。 写作：_____________ 读作：_____________ 【答案】(1) 1080690 一百零八万零六百九十 (2) 73020050 七千三百零二万零五十 (3) 5000019 五百万零一十九 【思路引导】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （1）由一百万、八万、六百和九十组成的数，百万位上的数1，万位上的数8，百位上的数是6，十位上的数是9，其余数位上的数都是0，据此先写出这个数，再读出这个数即可。 （2）70000000＋3000000＋20000＋50，这个数由7个千万、3个百万、2个万和5个十组成的，据此根据整数的读、写法，分别读出和写出这个数； （3）根据题意，一个七位数，最高位是百万位，百万位上的数是5，十位上的数是1，个位上的数是（5＋4＝9），其余数位上的数都是0；据此根据整数的读、写法，分别读出和写出这个数。 【规范解答】（1）由分析得： 由一百万、八万、六百和九十组成的数，写作：1080690；读作：一百零八万零六百九十。 （2）70000000＋3000000＋20000＋50＝73020050 即写作：73020050；读作：七千三百零二万零五十。 （3）由分析得： 5＋4＝9 这个数，百万位上的数是5，十位上的数是1，个位上的数是9，其余数位上的数都是0； 这个数写作：5000019；读作：五百万零一十九。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）根据提示找到兑奖码。 亿级 万级 个级 …… 万位 千位 百位 十位 个位 ①它是一个八位数，最高位上是4。 ②十万位上的数是最大的一位数。 ③每相邻三个数位上的数字之和是15。 先将数位顺序表补充完整，再确定各个数位上的数，兑奖码是（    ）。 【答案】 亿级 万级 个级 …… 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 4 2 9 4 2 9 4 2 42942942 【思路引导】数位顺序表中从右边起第一位是个位，第二位是十位，……，第八位是千万位。几个千万就在千万位上写几，……，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 据此可知，千万位上的数是4，十万位上的数是9，可得百万位上的数是：15－4－9＝2，据此依次推算出其他数位上的数，即可解题。 【规范解答】由分析得： 千万位上的数是4，十万位上的数是9； 百万位上的数是：15－4－9 ＝11－9 ＝2 万位上的数是：15－2－9 ＝13－9 ＝4 千位上的数是：15－4－9 ＝11－9 ＝2 百位上的数是：15－4－2 ＝11－2 ＝9 十位上的数是：15－2－9 ＝13－9 ＝4 个位上的数是：15－9－4 ＝6－4 ＝2 可得： 亿级 万级 个级 …… 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 4 2 9 4 2 9 4 2 所以，兑奖码是42942942。 高频考点四 亿以内数的组成 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读材料，并回答问题。 材料一：为了改善生态环境，某地区计划种植一片防护林，总共需要种植133656棵树苗，这些树苗长大后每年能吸收大量二氧化碳，净化空气环境。 材料二：《中国生物物种名录2025版》共收录物种及种下单元162717个。 (1)材料一中，横线上的数是一个( )位数，从左边数第一个“3”在( )位上，表示3个( )；从左边数第二个“3”在( )位上，表示( )。 (2)材料二中，横线上的数包含( )个数级，最高位的计数单位是( )。这个数由( )个万和( )个一组成。 【答案】(1) 六 万 万 千 3个千 (2) 两 十万 16 2717 【思路引导】（1）整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万 ，数位上是几，则表示有几个计数单位；先确定数字所在的数位及表示的计数单位，据此可知，133656是一个六位数，从左边数第一个“3”在万位上，表示3个万；从左边数第二个“3”在千位上，表示3个千。 （2）按照“四位一级”的规则，从右到左分，162717包含两个数级（个级和个万级），最高位是十万位，计数单位是十万，万级上是几，就表示有几个万，个级上是几，就表示有几个一；据此解题即可。 【规范解答】（1）由分析得： 133656是一个六位数，从左边数第一个“3”在万位上，表示3个万；从左边数第二个“3”在千位上，表示3个千。 （2）由分析可知， 162717包含两个数级，最高位的计数单位是十万，这个数由16个万和2717个一组成。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 【答案】12001190、12000119、11901200或11900120。 【思路引导】根据常识，急救中心电话号码是120，火警电话号码是119，均为3位数。这个数为八位数，八位数分为两级，分别是万级和个级，每级有4个数位。每一级由电话号码（3个数字）和1个0组成，共4个数字，正好填满一级。要求0不能加在电话号码数字之间，因此0只能放在电话号码的前面或后面。八位数的最高位（千万位）不能是0，即万级的第一位数字不能为0。分别考虑万级是急救号码组合还是火警号码组合的情况，列举所有可能的数。 【规范解答】情况一：万级由急救电话号码和0组成 万级只能是1200，个级由火警电话号码和0组成，可以是1190或0119。 组成的数为：12001190、12000119。 情况二：万级由火警电话号码和0组成 万级只能是1190，个级由急救电话号码和0组成，可以是1200或0120。 组成的数为：11901200、11900120。 答：这个数可能是12001190、12000119、11901200或11900120。 高频考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米；与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000＝5×10000000＋5×( )＋( )×100000＋6×10000。 (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( )；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作（    ），请你用“★”在直线上标出它的位置。 【答案】(1) 1000000 7 (2) 亿 2个亿 千万 2个千万 (3)四亿 【思路引导】（1）先明确55760000每个数位对应的计数单位，数位上的数字表示几个对应计数单位。 （2）先对227940000从右往左进行数位分级，确定两个2分别所在的数位，因为数位对应的计数单位决定了数字的含义，所以结合数位意义填写表示的内容。 （3）先按照大数读数规则读出400000000，再观察数轴的总长度和等分份数，算出每一格代表的数值，因为400000000是4亿，所以根据单位长度找到对应位置标注。 【规范解答】（1）55760000＝5×10000000＋5×1000000＋7×100000＋6×10000。 （2）227940000的左面的“2”在亿位上，表示2个亿；右面的“2”在千万位上，表示2个千万。 （3）从图中可知，每一小格表示1亿，4亿在0后面第4个格的位置。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）小马虎将一个数亿位与千万位上的数字看反了、十万位与万位上的数字也看反了，错读成十六亿八千九百零七万六千零五。这个数应该是（    ）。 A．1689076005 B．1689706005 C．1869706005 D．1869076005 【答案】C 【思路引导】先写出读错后的数，再将亿位与千万位、十万位与万位的数字交换，就能得到正确的数。 【规范解答】十六亿八千九百零七万六千零五写作：； 交换亿位和千万位的数字，原亿位为，千万位为；交换十万位和万位的数字，原十万位为，万位为； 其余数位数字不变，组合得到正确的数：。 高频考点六 亿以上数的组成 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）用3，6，7，9和五个0组成读两个零的最大的九位数和最小的九位数。 【答案】； 【思路引导】大数读法：每级末尾的不读，其他数位有个或者连续几个，都只读个零； 九位数分为亿级、万级、个级，亿级只有亿位，要数最大，把数字从大到小尽量放在高位、要数最小，把非的较小数字放最高位，尽量放在中间。 【规范解答】组成读两个零的最大九位数：数字从大到小，再合理安排读出个，高位尽可能放大数，为，读作：九亿七千零六十万零三百（读出个零）。 组成读两个零的最小九位数：亿位选最小非数字，后面把尽量往前放，剩余数字放在后面，安排两处读出两个零，为，读作：三亿零六万零七十九（读出个零）。 【变式训练】（24-25六年级下·江西景德镇·期末）一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成，这个数写作( )，读作( )，它是一个( )位数。 【答案】 8005000904 八十亿零五百万零九百零四 十 【思路引导】根据数的组成写数，先确定各个数位对应的计数单位，其余数位补0；读数按照四位分级法，从高位依次读出；最后数出数字总个数确定位数。 【规范解答】8个十亿：十亿位写8 5个百万：百万位写5 9个百：百位写9 4个一：个位写4 其余数位填0 这个数写作：8005000904 读作：八十亿零五百万零九百零四 这个数一共有10个数字，是十位数。 高频考点七 大数的比较 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）甲数是9□3900000，乙数是994000000，甲数一定比乙数( )。（填“大”或“小”） 理由：____________________________________________________ 【答案】 小 □中最大填9，此时甲数是993900000，993900000＜994000000，所以甲数一定比乙数小。 【思路引导】位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【规范解答】甲数是9□3900000，乙数是994000000，□中最大填9，此时甲数是993900000，993900000＜994000000，所以甲数一定比乙数小。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）括号里最大能填几？ 3( )15万＜3425万    6120345300＞( )197650300 【答案】 4 5 【思路引导】大数比较大小的方法：位数越多的数就越大；位数相同时，最高位越大的数越大；最高位相同，依次比较下一位，直至比较出大小为止；计数单位不同，需要先统一计数单位再进行比较。 第一组两个数都是以“万”为单位，除了括号里的数字，其最高位数字都是3、低位数字15小于右边的25，所以括号里最大能填和左边万级的千位数字相等的4，填4之后3415万依然小于3425万，如果填5就变成3515万，比3425万大了，不符合要求。最大能填4。 第二组两个数都是十位数，最高位是十亿位，左边数的十亿位是6，要让右边的数比左边小，括号里的十亿位不能等于6（如果填6的话，右边数的亿位是1，左边数的亿位是1，继续比下一位右边的9就比左边的2大，61开头的这个数就会比61开头的左边数大，不符合要求），所以最大只能填5。 【规范解答】3415万＜3425万 6120345300＞5197650300 高频考点八 亿以内数的改写 【典例精讲】（25-26四年级下·河北沧州·期末）霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 【答案】2000 【思路引导】整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【规范解答】20000000＝2000万 把横线上的数改写成用“万”作单位的数是2000万桶。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）按要求用1、0、0、0、0、0、9、8这八个数字组成八位数。 (1)组成的数中，可以改写成8190万的数是( )。 (2)组成的最大数是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)组成的只读1个0的最小数是( )。 【答案】(1)81900000 (2) 98100000 9810万 (3)10000089 【思路引导】（1）将“8190万”末尾的“万”字省略，换成四个0即可； （2）要组成最大的数，就把这八个数字从大到小排列即可得到；把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字； （3）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。组成只读1个0的最小数，因为0不能在最高位，所以把1放在最高位（千万位），然后把0尽量往高位放且只读1个零，把8放在十位，9放在个位，据此写出这个数。 【规范解答】（1）组成的数中，可以改写成8190万的数是81900000。 （2）9＞8＞1＞0 组成的最大数是98100000，把它改写成用“万”作单位的数是9810万。 （3）组成的只读1个0的最小数是10000089。 高频考点九 亿以内数的近似数 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）在括号里填上合适的数字。 (1)在括号里填最小的数。 28( )567≈29万        43( )5905200≈43亿 (2)在括号里填最大的数。 3( )805≈3万        807( )0360000≈808亿 【答案】(1) 5 0 (2) 4 9 【思路引导】求大数的近似数用四舍五入法：省略万（亿）位后面的尾数时，要看下一位（千位/千万位）上的数字。 当后一位数字大于或等于5时，要向前一位进1，即为 “五入”；要填满足条件的最小数字，就填5， 最大可以填9。 当后一位数字小于5时，直接舍去后面的尾数，即为“四舍”；四舍情况下最小可以填0，最大可以填4。 【规范解答】（1）28（ ）567≈29万，近似数万位由8变为9，发生进位，属于五入，千位最小填5。 43（ ）5905200≈43亿，近似数亿位保持43不变，不进位，属于四舍，千万位最小填0。 （2）3（ ）805≈3万，近似数万位保持3不变，不进位，属于四舍，千位最大填4。 807（ ）0360000≈808亿，近似数亿位由7变为8，发生进位，属于五入，千万位最大填9。 【变式训练】（25-26四年级下·河南平顶山·期末）陕西省的地势南北高、中间低，北山和秦岭把陕西分为三大自然区，其中北部黄土高原区总面积为八万二千二百平方千米，中部平原区总面积为49400000000平方米，南部秦巴山区总面积为7400000公顷。 (1)八万二千二百写作( )，49400000000读作( )。7400000中的“4”在( )位上。 (2)八万二千二百( )万，( )亿。 【答案】(1) 82200 四百九十四亿 十万 (2) 8 494 【思路引导】（1）八万二千二百由8个万、2个千和2个百组成，写数时依次写出各数位上的数字。读49400000000时，从右起每四位分一级，按亿级和万级读；中间连续的0不读。判断7400000中“4”的数位时，从右起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位，所以“4”在十万位。 （2）把82200改写成以“万”为单位的近似数时，看万位后面的千位；千位是2，小于5，舍去尾数，约是8万。把49400000000改写成以“亿”为单位的数时，49400000000里有494个亿，后面的数都是0，所以是494亿。 【规范解答】（1）八万二千二百写作：82200。 49400000000读作：四百九十四亿。 7400000中，4所在的数位是十万位。 （2）82200≈8万。 49400000000＝494亿。 高频考点十 亿以上数的改写 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读下面材料，填一填。 2025年我国粮食产量再创历史新高。其中，稻谷产量为209040000吨，玉米产量为三亿零一百二十四万吨，大豆产量为20910000吨。 (1)209040000读作( )，它由( )个亿和( )个万组成，其中“9”表示9个( )。 (2)20910000的最高位的计数单位是( )，将它改写成用“万”作单位的数是( )。 (3)三亿零一百二十四万写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】(1) 二亿零九百零四万 2 904 百万 (2) 千万 2091万 (3) 301240000 3亿 【思路引导】（1）读数时从高位分级读，亿级是“2”读作二亿，万级是“0904”读作零九百零四万，个级都是0不用读，整体读作二亿零九百零四万。这个数亿位是2，代表2个亿，剩下的万级部分是904，代表904个万；数字“9”在百万位上，所以表示9个百万 （2）20910000是8位数，最高位是千万位，对应的计数单位是千万；把整万数改写成用“万”作单位，直接去掉末尾4个0，加上“万”字，得到2091万。 （3）写数时从高位往低位写，三亿就在亿位写3，零一百二十四万说明万级是0124，个级补4个0，合起来就是301240000；省略亿位后面的尾数时，看千万位数字是0，小于5直接舍去后面的部分，约是3亿。 【规范解答】（1）209040000读作二亿零九百零四万，它由2个亿和904个万组成，其中“9”表示9个百万。 （2）20910000的最高位的计数单位是千万，将它改写成用“万”作单位的数是2091万。 （3）三亿零一百二十四万写作301240000，省略亿位后面的尾数约是3亿。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求它们的近似数，再改写。 604999≈( )＝( )万           29996000≈( )＝( )亿 【答案】 600000 60 30000000 0.3 【思路引导】根据四舍五入规则：604999省略万位后面的尾数时，要看千位上的数字，千位数字≥5时向万位进1，＜5时舍去。整万数改写时，去掉末尾的0，直接加上“万”字即可； 29996000省略万位后面的尾数时，要看千位上的数字，千位数字≥5时向万位进1，＜5时舍去。把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上 “亿”字。 【规范解答】604999≈（）＝（）万 确定万位和千位：604999的万位是0，千位是4。因为千位数字4＜5，所以直接舍去万位后面的尾数， 604999≈600000，600000＝60万。 29996000≈（   ）＝（   ）亿 确定万位和千位：29996000的万位是9，千万位是6。因为千万位数字6＞5，向万位进1，舍去万位后面的尾数，29996000 ≈30000000，30000000＝0.3亿。 高频考点十一 亿以上数的近似数 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）“五一”假期，泉州多个景点成为热门打卡地，接待的游客数均创历史新高。 西街接待游客约403900人次； 洛阳桥接待游客约208900人次； 石狮洛伽寺接待游客约230200人次； 丰泽蟳埔村接待游客约290000人次。 游客旅游总花费约51亿元。 (1)把西街、洛阳桥、石狮洛伽寺和丰泽蟳埔村接待游客数按从大到小排列。 (2)游客旅游总花费约51亿元。实际数据可能是多少呢？请你在下图中画出该数据的范围。并把最大的数和最小的数写出来。 最大：（      ）；最小：（      ）。 【答案】(1)403900＞290000＞230200＞208900 (2) （实点表示包含，圆圈表示不包含） 5149999999；5050000000 【思路引导】（1）整数大小比较：位数相同时，从最高位比起，最高位数字大的数就大；最高位相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小。 （2）近似数是51亿，根据四舍五入法： “四舍”得到51亿时，原数是最大，千万位最大为4，其余数位都取9； “五入”得到51亿时，原数是最小，千万位最小为5，其余数位都取0。 【规范解答】（1）（1）四个数：403900、290000、230200、208900 从大到小： 403900＞290000＞230200＞208900 （2）一个数近似为51亿 最大数（四舍）：5149999999 最小数（五入）：5050000000 数轴：50亿到52亿之间，把5050000000到5149999999这一段画上标记。 【变式训练】（25-26四年级下·河南平顶山·期末）截至2025年6月30日24时，电影《哪吒之魔童闹海》中国大陆地区累计票房突破①一百五十四亿四千五百万元，观影总人次达②324000000。这里，横线上的数①写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿；数②读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 15445000000 154 三亿二千四百万 32400 【思路引导】写大数时，先找“亿”和“万”字分级，然后从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 读大数时，先从右开始分级，最后边4位是个级，个级左边4位是万级，万级左边4位是亿级。从高位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级、万级的数，按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。每级末尾的0，都不读，其他位置连续几个0，只读一个零。 省略“亿”后面的尾数，要根据四舍五入法，看千万位上的数字，如果千万位上的数字大于等于5，则进一后舍去亿位后的数字同时在后面加“亿”字；如果千万位上的数字小于5，则直接舍去亿位后的数字同时在后面加“亿”字。 把一个数改成用“万”作单位的数，只需要把这个数去掉4个0，再加上“万”即可。 【规范解答】一百五十四亿四千五百万写作15445000000，省略“亿”后面的尾数约是154亿； 324000000读作三亿二千四百万，改写成用“万”作单位的数是32400万。 高频考点十二 1亿有多大 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）看图填一填。 (1)1枚1角硬币约重( )克。1亿枚1角硬币约重( )千克，合( )吨。 (2)1枚1角硬币长( )毫米，如果将1亿枚1角硬币排成一排，那么会有( )千米长。 【答案】(1) 3 300000 300 (2) 19 1900 【思路引导】（1）观察托盘秤指针指向数字3，单位是克，所以1枚1角硬币约重3克。1亿＝100000000，就是求100000000个3是多少克，用3克乘100000000得到1亿枚1角硬币多少克，根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，再把计算结果除以进率1000化成千克数，再除以1000化成吨数，即可解得。 （2）观察图片，1枚1角硬币长19毫米，1亿＝100000000，就是求100000000个19是多少毫米，用19毫米乘100000000得到1亿枚1角硬币多少毫米，根据1千米＝1000000毫米，把计算结果除以进率1000000化成千米数，即可解得。 【规范解答】（1）（克） （千克） （吨） 所以1枚1角硬币约重3克。1亿枚1角硬币约重300000千克，合300吨。 （2）（毫米） （千米） 所以1枚1角硬币长19毫米，如果将1亿枚1角硬币排成一排，那么会有1900千米长。 【变式训练】（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）100粒大米大约重2克。照这样计算，10亿粒大米大约重（    ）吨。 A．20 B．200 C．2000 D．20000 【答案】A 【思路引导】先明确已知条件：100粒大米对应重量2克，要求10亿粒大米的重量，核心思路是先算出10亿里包含多少组100粒，就能得到对应的总重量是多少个2克，最后再把重量单位从克转换成吨，就能得到最终结果。 【规范解答】先把10亿写成数字：10亿＝1000000000； 10亿粒里有多少个100粒：1000000000÷100＝10000000（个） 总重量：10000000×2＝20000000（克） 因为1吨＝1000000克，所以20000000÷1000000＝20（吨） 奥数拓展一 亿以内数的读、写法 【典例精讲】小丽的手机换了新的密码，她发现新的密码有3个有趣的特点，使它很容易被记住。第一，原来的密码和新换的密码都是四位数；第二，新密码正好是原来密码大小的4倍；第三，原来的密码从后面向前写正好是新密码。 （1）你知道小丽手机的新密码究竟是多少吗？ （2）在新密码中间插入3个0，使它变成一个能读三个0的七位数，你知道该怎么加吗？这个七位数读作什么？ 【答案】（1）8712 （2）这个七位数是8070102，读作八百零七万零一百零二 【思路引导】（1）原来的密码和新换的密码都是四位数，因此这个新密码最高位是千位，那么假设原来的密码为abcd；新密码正好是原来密码大小的4倍，因此新密码为：4×abcd；最后根据原来的密码从后面向前写正好是新密码推算出这个四位数即可。 （2）根据大数的读法进行添加，只要能读3个0，含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，因此这3个0不能连续。 【规范解答】（1）dcba＝4（abcd），因为4位数的4倍仍然是一个四位数，因此a＝2，d＝8或9；4d的个位数＝a，因此d＝8， 答：小丽手机的新密码是8712。 （2）在新密码中间插入3个0，使它变成一个能读三个0的七位数，这个七位数是：8070102，读作：八百零七万零一百零二 【考点剖析】此题考查了多位数乘一位数的计算和亿以内数的读法，要熟练掌握。 【变式训练】有一个五位数，它的万位上的数字是个位上的4倍，千位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字等于万位上的数字，十位上的数字等于百位和个位上的数字和，这个五位数是多少？ 【答案】42451 【思路引导】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0； “有一个五位数，它的万位上的数字是个位上的4倍”，所以它的个位数字是1或2，此时万位数字是1×4＝4或2×4＝8，再根据“千位上的数字是个位上的2倍，”所以千位数字是1×2＝2或2×2＝4；由“百位上的数字等于万位上的数字，”所以百位上的数字是4或8；由“十位上的数字等于百位和个位上的数字和”，得出十位上的数字是4＋1＝5或2＋8＝10（只能是一个数字，排除），据此写出这个数。 【规范解答】根据分析： 个位上的数字是1； 1×4＝4，则万位数字是4，百位上的数字也是4； 1×2＝2，则千位数字是2； 4＋1＝5，则十位上的数字是5； 这个数是：42451。 答：这个五位数是42451。 【考点剖析】根据题干理解各个数位上数字之间的关系，是解答本题的关键。 奥数拓展二 亿以内数的组成 【典例精讲】小赵在纸上写了一个五位数，它由五个不同的数字组成。小赵请小王、小张和小李三人来猜。小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我写的数的同一位数字相同，就算他猜对了这个数。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且这个数的每一个数字都有人猜对，而且每人猜对的数字的数位都不相邻。”请问：这个五位数是________。 【答案】19735 【思路引导】因为每人猜对的数字的数位都不相邻，说明每人至少猜对了2个数，3人猜对了6个数，说明这5位数中有一个数位2人猜对了，从3人猜测的数字中找到这个数，以此为突破口，往下推理即可。 【规范解答】由已知，三人猜对的数字个数都一样，每人如果猜对1个组不成五位数；每人如果猜对3个，因为每人猜对的数字的数位都不相邻，所以就是万位、百位和个位上的数，小王的这三个数是9、7、5，小张的这三个数是7、5、8，小李的这三个数是1、2、9，这些数字有6个，所以不成立；所以他们每人猜对2个数，因为小张和小李的十位数都是3，其他所有人同样数位均再无重复，这种假设下，可以确定十位上的数是3，又因为每人猜对的数字的数位都不相邻，所以小张和小李的百位和个位都猜错了，但是题目又说每一个数字都有人猜对，只能是小王猜对了百位和个位，所以百位是7，个位是5；再看千位，因为这个数由五个不同的数字组成，3和5都已经用过了，所以千位只能是9，再看万位，9和7都用过了，只能是1，所以这个数是19735。 【变式训练】小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是8，万位上的数字是3，任意相邻三个数字的和是16．你能猜出小明家的电话号码是多少吗？ 【答案】8538538 奥数拓展三 亿以上数的读、写法 【典例精讲】七百零四亿六千八百二十万写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】 70468200000 705亿 【思路引导】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此解答； 省略“亿”后面的尾数求近似数，就是四舍五入到亿位，看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上计数单位“亿”，据此解答。 【规范解答】七百零四亿六千八百二十万写作：70468200000，省略亿位后面的尾数约是705亿。 【考点剖析】此题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带上计数单位。 【变式训练】（23-24六年级下·陕西咸阳·期末）2024年1月2日上午，泾阳县2024年一季度重点项目集中开工。据了解，第一季度重点项目集中开工5个项目，总投资2470000000元，年度计划投资870000000元。2470000000读作( )，870000000改写成以亿为单位的数是( )亿。 【答案】 二十四亿七千万 8.7 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 【规范解答】2470000000，读作：二十四亿七千万；870000000＝8.7亿 2470000000读作二十四亿七千万，870000000改写成以亿为单位的数是8.7亿。 奥数拓展四 亿以上数的组成 【典例精讲】用0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器求出它们的和。 【答案】最大的九位数：987654320，最小的九位数：203456789； 1191111109 【思路引导】已知九个数字，要求写出最大的九位数即数字最大的放在最高位，依次是次高位即可写出，最小的九位数即数字最小的放在最高位是2，0不可放在最高位，0放在次高位写出的数字最小,；求最大与最小的数的和用加法计算。 【规范解答】最大的九位数：987654320， 最小的九位数：203456789； 987654320＋203456789＝1191111109 【考点剖析】本题考查计算器的使用，关键注意最大与最小数的确定。 【变式训练】一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿。实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？ 【答案】205000000 【思路引导】四舍五入到亿位是3亿，那么实际这个数的百万位上可以是5、6、7、8、9，最小为5；实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，那么实际上这个数的千万位上可以是0、1、2、3、4，最小为0；亿位上为2，其他数位上为0；据此解答。 【规范解答】这个九位数最小是：205000000 答：这个九位数最小是205000000。 【考点剖析】本题主要考查的是求整数的近似数的方法。 奥数拓展五 大数的比较 【典例精讲】从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是( )，最大是( )。 【答案】 60253 97253 【思路引导】在86970253中划去3个数字，还剩5个数字组成五位数，要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位（万位），先后的顺序不改变，这样，万位上应是6，据此最小时应划去8、9、7，相反，最大的数最高位应是9，应划去8、6、0，由此解答。 【规范解答】从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是60253，最大是97253。 【考点剖析】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位。 【变式训练】用4个5和2个0可以组成几个六位数？将它们按照从小到大的顺序排列． 【答案】10个．排序如下：500555＜505055＜505505＜505550＜550055＜550505＜550550＜555005＜555050＜555500 奥数拓展六 亿以内数的改写 【典例精讲】（25-26四年级下·河南平顶山·期末）把下面各数按从大到小的顺序排列。 300万  333300003  三百零三亿  30303万 ( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 三百零三亿 万 万 【思路引导】逐一写出每个数字，再比较大小；大数比较大小：位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位比起。 【规范解答】300万＝3000000，是七位数；333300003是九位数；三百零三亿＝30300000000，是十一位数；30303万＝303030000，是九位数； 三百零三亿位数最多，所以最大；300万位数最少，所以最小； 比较333300003和303030000，最高位上的数字都是3，比较千万位，，所以，即333300003＞30303万； 综上，三百零三亿＞333300003＞30303万＞300万。 【变式训练】（25-26六年级下·浙江宁波·期末）今年五一假期，宁波市A级旅游景区、各级旅游重点村、文化消费集聚地和文化广场累计接待游客九百二十五万四千六百人次，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。旅游消费总额达到9514300000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 【答案】 【思路引导】对于写数问题，先明确“九百二十五万四千六百”的万级和个级分别对应的数字，根据整数的写法规则，从高位到低位逐位写出对应数字，缺位补0。 对于改写成用“万”作单位的数，因为改写不改变数的大小，所以找到万位，在万位右下角点小数点，去掉末尾的0后加上“万”单位即可。 对于省略“亿”后面的尾数求近似数，先找到亿位，再看千万位上的数字，根据四舍五入法对千万位的数进行取舍，最后加上“亿”单位。 【规范解答】万级是九百二十五万写作：925，个级是四千六百写作：4600，这个数写作：9254600； 千万位数字是1，根据四舍五入，舍去尾数，约是95亿； 奥数拓展七 亿以内数的近似数 【典例精讲】．（25-26四年级上·山东济南·期末）用4、5、6、7、8、9组成一个六位数（每个数字只用一次），使它省略万位后面的尾数后是65万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 654987 645789 【思路引导】本题主要考查近似数的取值范围以及数的组成与排列。需要根据“四舍五入”的规则，确定六位数的前三位，再通过剩余数字的排列组合找到最大值和最小值。 【规范解答】确定近似数的范围：省略万位后面的尾数是65万，65万＝650000，说明原数“四舍五入”到万位后为65万，因此原数的范围在645000~654999。 锁定前三位数字：根据题目给出的数字4、5、6、7、8、9，且每个数字只用一次，要使数最大，优先选择四舍情况：前两位固定为65（用去数字6、5）；千位需小于或等于4，剩余数字中只有4符合，故千位为4（用去数字4）；剩余数字7、8、9，按从大到小排列在百位、十位、个位，得到987。组合后最大数为654987。 要使数最小，优先选择五入情况：前两位固定为64（用去数字6、4）；千位需大于或等于5，剩余数字中最小的符合要求的数是5，故千位为5（用去数字5）；剩余数字7、8、9，按从小到大排列在百位、十位、个位，得到789。组合后最小数为645789。 【变式训练】（25-26四年级上·河南三门峡·期中）一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是735万，这个数最大是( )；最小是( )。 【答案】 7354999 7345000 【思路引导】根据“四舍五入”的规则：求最大数时，要满足“四舍”的情况——万级保持735万，千位最大取4（因为千位≤4才会舍去，不改变万级的数），剩下的数位都取最大的9，所以这个数最大是7354999；求最小数时，要满足“五入”的情况——万级得减1变成734万，千位最小取5（因为千位≥5才会向万位进位，让734万变成735万），剩下的数位都取最小的0，所以这个数最小是7345000。 【规范解答】依据“四舍五入”规则，省略万位尾数约735万的数，最大是7354999（四舍，千位取4、其余位取9），最小是7345000（五入，万级减1、千位取5、其余位取0）。 【考点剖析】最大数用“四舍”，千位≤4，其余数位填9；最小数用“五入”，千位≥5，万级减1，其余数位填0。 奥数拓展八 亿以上数的改写 【典例精讲】（23-24四年级上·山东菏泽·期中）下面的说法正确的有（    ）个。 ①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。 ②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。 ③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。 ④平角就是一条直线。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【思路引导】①一个十一位数的最高位是百亿位，一个数改写成用“亿”作单位的数，在“亿”后面点上小数点，去掉末尾的0即可。 ②一个因数的中间有0，积的中间不一定有0，例如102×5＝510。 ③1公顷＝10000平方米，10000＝500×20，面积是1公顷的一块土地，可能是长为500米，宽为20米的长方形土地。 ④平角并不是直线，而是两条边在同一条直线上的角，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数，原题说法错误。 ②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0，原题说法错误。 ③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地，原题说法错误。 ④平角就是一条直线，原题说法错误。 所以下面的说法正确的有0个。 故答案为：A 【考点剖析】此题考查整数改写的方法、面积单位的换算、整数乘法的计算方法、及平角的特征。 【变式训练】（24-25六年级下·陕西西安·期末）一个数，它的亿位上是8，千万位上是9，十万位上是5，千位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。 【答案】 八亿九千零五十万二千 万 亿 【思路引导】根据对整数的数位的认识写出这个数；亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。把数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，在万位的右下角点上小数点，再省略末尾的0，最后在数的末尾加一个“万”字；省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；最小的质数是2，依此计算。 【规范解答】一个数，它的亿位上是8，千万位上是9，十万位上是5，千位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作：890502000； 890502000读作：八亿九千零五十万二千； 890502000改写成以“万”为单位的数是万； 890502000千万位上的数是9，即省略亿位后面的尾数约是9亿。 奥数拓展九 亿以上数的近似数 【典例精讲】（2026四年级·全国·专题练习）10个数字宝宝玩游戏，有一个数字宝宝“6”，有两个数字宝宝“7”，有三个数字宝宝“4”，有四个数字宝宝“0”。现在它们拼成了一个十位数，这个数能读出三个零。同学们，你们知道这个数最大是多少吗？请你把这个数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 【答案】7760400404≈78亿 【思路引导】要组成最大的十位数且读出三个零，需将大数字尽量放在高位，同时满足读零规则。 已知数字有1个“6”、2个“7”、3个“4”、4个“0”，共10个数字。 最高位十亿位应放最大数字“7”，亿位也放“7”（因为有两个“7”），千万位放“6”。 接下来要安排“0”的位置使其读出三个零，根据整数读法，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。所以百万位放“0”（读一个零），十万位放“4”，万位放“0”，千位放“0”（此处连续两个0只读一个零，但需凑够三个零，所以百位放“4”，个位放“4”，此时千位的“0”能读出，即千位的“0”和万位的“0”分属个级和万级，万级的“0”在百万位已读，个级千位的“0”读第二个零，十位读第三个零）。 【规范解答】（1）按照上述分析，从高位到低位排列数字：十亿位7，亿位7，千万位6，百万位0，十万位4，万位0，千位0，百位4，十位0，个位4，得到数字7760400404。 （2）省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，7760400404千万位是6，根据四舍五入向亿位进1，所以近似数为78亿。 【考点剖析】先将数字按从大到小顺序排列，确定高位数字；再根据整数读法规则，合理安排0的位置，使数中包含指定个数的读出的零，同时保证数的最大值；最后按要求进行近似数计算 【变式训练】（25-26四年级上·河南三门峡·期中）算盘是我国古代发明的传统计算工具。明明在算盘上表示了一个数：亿位上有1颗上珠和3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，千位上有4颗下珠，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 870054000 八亿七千零五万四千 9 【思路引导】算盘是我国传统的计算工具，其中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。写数时需根据数位顺序表，确定每个数位上的数字，缺位用0补足；读数时遵循大数的读法规则，分级读取；省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，千万位上的数字大于5时，就向亿位进1，省略亿位后面的尾数。 【规范解答】亿位：1颗上珠（5）＋3颗下珠（3）＝8 千万位：1颗上珠（5）＋2颗下珠（2）＝7 百万位、十万位：无算珠，为0 万位：1颗上珠＝5 千位：4颗下珠＝4 百位、十位、个位：无算珠，为0 按数位顺序组合，这个数写作：870054000。 分级读：亿级是“8”（八亿），万级是“7005”（七千零五万），个级是“4000”（四千），整体读作：八亿七千零五万四千。 看千万位数字是7，7＞5，向亿位进1，8＋1＝9，所以省略亿位后面的尾数约是9亿。 【考点剖析】牢记算盘上珠代表5、下珠代表1的计数规则，结合数位顺序表准确确定每个数位的数值是解题的关键。 【能力提升练】 1．（2026四年级上·全国·专题练习）下面说法正确的有（    ）个。 ①7070707读两个零；        ②10个十万是一百万； ③个、十、百、千、万……都是计数单位；    ④亿级有四个数位。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】①大数读法规则：每级末尾的0不读，其他位置连续几个0只读一个零； ②十进制计数法：相邻两个计数单位进率是10； ③数位与计数单位的区分，数位：个位、十位、百位……（带“位”）；计数单位：个、十、百、千……（不带“位”）； ④数位分级：四位一级，个级、万级、亿级，每一级都包含4个数位； 逐一判断4个说法的正误，统计正确的数量即可。 【规范解答】①7070707，读作：七百零七万零七百零七，共读3个零，说法错误； ②，10个十万是一百万，说法正确； ③个、十、百、千、万……都是计数单位，说法正确； ④亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位共4个数位，说法正确； 正确的共有3个。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）轩轩和悦悦看到同一个大数，他们用“四舍五入”法取了这个数的近似数，分别是30000万和3亿，这个数可能是（    ）。 A．299990000 B．300009000 C．299999000 D．300099000 【答案】C 【思路引导】整数的近似数：省略万（或亿）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”（或“亿”）。逐项验证所得近似是否符合题意即可解答。 【规范解答】A．299990000四舍五入到万位是29999万，不符合题意。 B．300009000四舍五入到万位是30001万，不符合题意。 C．299999000四舍五入到万位是30000万，四舍五入到亿位是3亿，符合题意。 D．300099000四舍五入到万位是30010万，不符合题意。 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）用1，3，5，7和4个0按要求组成八位数。 (1)所有0都不读的最大的数：_________。 (2)只读一个0的最大的数：___________。 (3)读两个0的最小的数：_____________。 (4)读三个0的最小的数：_____________。 【答案】(1)75310000 (2)75300100 (3)10030057 (4)10030507 【思路引导】（1）所有0都不读的最大的八位数，根据整数0的读法，每级末尾的0都不读出来，所以把4个0都放在个级末尾；然后把1、3、5、7这四个数字按照数位越高数字越大的原则从高位到低位排列，得到75310000，读作七千五百三十一万，一个零都不读。 （2）要组成只读一个零的最大八位数，要让高位数字尽可能大，同时满足只读一个零。先把7、5、3分别放在最高的三个数位上，然后安排0的位置，把一个0放在万级末尾，一个0放在千位上，其余0放在个级末尾，得到75300100，读作七千五百三十万零一百，只读一个零。 （3）要组成读两个零的最小八位数，要让高位数字尽可能小，最高位不能是0，所以最高位是1；然后安排0的位置，要读出两个零，把0放在万级中间和个级中间，剩下的数字3、5、7按照数位越低数字越大的原则排列，得到10030057，读作一千零三万零五十七，读两个零。 （4）要组成读三个零的最小八位数，最高位是1，然后安排0的位置，要读出三个零，把0分别放在百万位、十万位、千位和十位，剩下的数字3、5、7按照数位越低数字越大的原则排列，得到10030507，读作一千零三万零五百零七，读三个零。 【规范解答】（1）由分析得： 75310000读作七千五百三十一万 所以，所有0都不读的最大的数：75310000。 （2）由分析得： 75300100读作七千五百三十万零一百 所以，只读一个0的最大的数：75300100。 （3）由分析得： 10030057，读作一千零三万零五十七 所以，读两个0的最小的数：10030057。 （4）由分析得： 10030507，读作一千零三万零五百零七 所以，读三个0的最小的数：10030507。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）文文写的一个十位数57■865■953被墨水盖住了两个数字，这个数“四舍五入”省略万位后面的尾数约是57■866万，省略亿位后面的尾数约是57亿。这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5748659953 5708655953 【思路引导】省略万位后面的尾数，需要看千位上的数，这个数省略万位后面的尾数约是57■866万，由于万位由原本的5变为6，说明千位上“五入”，千位要比4大； 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，省略亿位后面的尾数约是57亿，这个数亿位原本是7，省略亿位后面的尾数后，亿位没有发生改变，说明千万位上的数是“四舍”，比5小。 【规范解答】由分析可知，这个数千位最大是9，最小是5，千万位最大是4，最小是0，当这个数千位和千万位都最大时，这个数最大是5748659953；当千位和千万位都最小时，这个数最小是5708655953。 5．（26-27四年级上·全国·课后作业）某视频号的粉丝数量省略万位后面的尾数约是40万人，那么它的粉丝最少有( )人，最多有( )人。 【答案】 395000 404999 【思路引导】一个数精确到万位得到40万，是对原数千位上的数字做四舍五入处理后得到的结果，需要分两种情况反向推导原数的极值： （1）是“五入”得到40万的情况：此时原数万级部分原本是39，千位上的数字大于等于5，进位后才让万级变成40，要让原数尽可能小，就要让千位和其余低位都取允许范围内的最小值。 （2）是“四舍”得到40万的情况：此时原数万级部分已经是40，千位上的数字小于5，直接被舍去，要让原数尽可能大，就要让千位和其余低位都取允许范围内的最大值。 【规范解答】（1）求精确前的最小值：当通过“五入”得到40万时，原数的万级为39，千位需要满足≥5才能向万位进位，让万级从39变为40，千位最小取5，百位、十位、个位不影响进位判定，都取最小值0，因此这个数最小是395000。 （2）求精确前的最大值：当通过“四舍”得到40万时，原数的万级为40，为了保证千位的数字能被直接舍去，千位最大只能取4（如果千位≥5就会进位，不符合“四舍”的前提），百位、十位、个位不影响万位的近似结果，都取最大值9，因此这个数最大是404999。 6．（25-26四年级上·广东阳江·期末）7500000改写成以“万”为单位的数是750万。( ) 【答案】√ 【思路引导】把整万数改写成以“万”为单位的数，需要去掉万位后面的 4个0，并加上“万”字。 【规范解答】7500000改写成以“万”为单位的数是750万。 故答案为：√ 7．（26-27四年级上·北京·课后作业）读出下面各数。 (1)608000500 (2)3500000000 (3)90070600 【答案】(1)六亿零八百万零五百 (2)三十五亿 (3)九千零七万零六百 【思路引导】读数时，首先将数位从个位起，每四位组成一级，共可分为个级、万级与亿级，然后从高位读起，一级一级往下读，读一个含有三级的数时，先读亿级中的数，按个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”；再读万级中的数，也按个级的数的读法来读，然后在后面加上“万”；最后读个级中的数．读数时，特别要注意，每级末尾的0都不读，除此之外，其余数位上的零有1或者连续几个，都只读一个。 【规范解答】（1）608000500读作：六亿零八百万零五百 （2）3500000000读作：三十五亿 （3）90070600读作：九千零七万零六百 8．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈      84888≈      7654321≈ 【答案】43537万；8万；765万 【思路引导】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，千位上的数大于等于5，要向万位进1，然后省略万位后面的尾数，写上万字；千位上的数小于5，直接省略万位后面的尾数，写上万字。 【规范解答】435365000的千位上是5，需要向前进1，所以435365000≈43537万。 84888的千位上是4，需要舍去，所以84888≈8万。      7654321的千位上是4，需要舍去，所以7654321≈765万。 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）请根据以下信息推算出陈老师的网课账号是多少。 ①它是一个八位数，比四千万大，比五千万小； ②万位上的数字比最大的一位数小2，且等于千位和十位上的数字之和； ③千位上的数字比十位上的数字大3，其他数位上都是最小的自然数。 【答案】40075020 【思路引导】先根据八位数的大小范围确定千万位数字，再结合最大一位数的特征算出万位数字，接着通过千位与十位的和差关系求出这两个数位的数字，最后根据最小自然数是0确定其余数位的数字，组合得到账号。 【规范解答】八位数比四千万大、比五千万小，因此千万位数字是4。 最大的一位数是9，万位数字为。 由题意可知，千位数字与十位数字的和是7，差是3。 十位数字为 ＝4÷2 ＝2 千位数字为。 最小的自然数是0，因此百万位、十万位、百位、个位上的数字都是0。 将各数位数字组合，得到八位数：40075020。 答：陈老师的网课账号是40075020。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）亮亮在超市存包处得到一张条码纸，上面是一个九位数的开箱密码。亮亮购物时，不小心将条码纸弄丢了。他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且所有的0都要读出来。你知道亮亮的开箱密码是多少吗？ 【答案】606060606 【思路引导】九位数的最高位是亿位，不能为0，因此亿位是6。根据整数的读数规则，每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0都只读1个零，要让4个0全部读出，需将0放在非级尾的位置且互不连续，结合共有5个6的条件，把4个0分别放在5个6之间的间隔中即可。 【规范解答】九位数的最高位是亿位，最高位不能为0，因此亿位上的数字是6。 要使4个0都被读出来，0不能放在万级的末尾（万位）和个级的末尾（个位），且不能有连续的0。 5个6之间共有4个间隔，在每个间隔中放1个0，得到数字606060606。 验证：606060606读作六亿零六百零六万零六百零六，刚好读出4个0，符合条件。 答：亮亮的开箱密码是606060606。 【思维创新练】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个数含有三个数级，且三个数级上的数分别是2300，375，5，这个数最大是（    ）。 A．503752300 B．230037505000 C．230003750005 D．500037502300 【答案】C 【思路引导】要得到最大的数，需把最大的数放在最高数级（亿级），次大的放在万级，最小的放在个级，每个数级不足四位时在前面补0占位。 【规范解答】三个数从大到小排序为，亿级取2300，代表有2300个亿，万级取375，代表有375个万，补0为0375，此时万级的0不能补在最后取3750，这样就与题干的375矛盾，同理个级不能取5000，应该取5补0为0005，所以组合后的这个数是。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个零。这个新数是（    ）。 A．250091400 B．250000914 C．250090014 D．200500914 【答案】B 【思路引导】根据整数读数规则，每级末尾的0不读，其余数位连续多个0只读1个零，且插入0时需保留原数数字顺序，仅在一组相邻数字中间加2个0，据此判断即可。 【规范解答】A．250091400的2个0加在末尾，不属于相邻数字中间插入，排除。 B．250000914读作二亿五千万零九百一十四，只读1个零，符合要求。 C．250090014读作二亿五千零九万零一十四，读2个零，排除。 D．200500914读作二亿零五十万零九百一十四，读2个零，排除。 3．据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（  ） A．百分位 B．百万位 C．千万位 D．0.01 【答案】B 【规范解答】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 14.36亿中，6在百万位上，则精确到了百万位，故选B． 4．（2026四年级上·全国·专题练习）“十一黄金周”期间，某旅游景点共接待游客二百一十八万六千四百人次，横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万；共收入1506750000元，横线上的数读作( )，左边的“5”表示5个( )。 【答案】 2186400 219 十五亿零六百七十五万 亿 【思路引导】写数：从高位到低位依次对应数位写，二百一十八万就在万级写218，六千四百就在个级写6400，组合起来就是2186400。 省略万位尾数：看千位数字，这个数的千位是6，满5要向万位进1，218万加1万得到219万。 读数：这个数是10位数，亿级是15读作十五亿，万级是0675，开头的0要读出来，读作零六百七十五万，个级都是0不用读，整体就是十五亿零六百七十五万。 数位含义：左边的“5”在从右往左数第9位的亿位上，所以表示5个亿。 【规范解答】“十一黄金周”期间，某旅游景点共接待游客二百一十八万六千四百人次，横线上的数写作2186400，省略万位后面的尾数约是219万；共收入1506750000元，横线上的数读作十五亿零六百七十五万，左边的“5”表示5个亿。 5．（25-26六年级下·广东东莞·期末）三亿七千零九万零八百写作( )，省略亿位后面尾数约是( )亿。 【答案】 370090800 4 【思路引导】亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并加上一个“亿”字。 【规范解答】三亿七千零九万零八百写作370090800，370090800千万位是7，7＞5，因此省略亿位后面尾数约是4亿。 6．（2026三年级下·江苏·专题练习）从八位数10359042中去掉4个数字，使剩下的4个数字（先后顺序不改变）组成的四位数最小，这个最小的四位数是( )。 【答案】1002 【思路引导】一共8个数字，要去掉4个数字，要使剩下的4个数字组成的四位数最小，应尽量使最小的数字放在最高位，故千位上只能放1（0不能放在最高位），其后可以跟002，其余的数字去掉，因此最小的四位数是1002。 【规范解答】结合题意分析得： 从八位数10359042中去掉4个数字，使剩下的4个数字（先后顺序不改变）组成的四位数最小，这个最小的四位数是1002。 7．（25-26四年级下·河南开封·期中）把5678000000改写成用“亿”作单位的数是57亿。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，小数点从右往左移8位，再去掉小数末尾的 0，加上“亿”字，数的大小不变。而57亿是省略亿位后面的尾数求得的近似数，二者概念不同，原题混淆了改写与求近似数的区别。 【规范解答】把5678000000 改写成用“亿”作单位的数，小数点从右往左移8位，再去掉小数末尾的 0，加上“亿”字，得到的数是56.78 亿。 因为56.78 亿≠57亿，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）张阿姨在记录公司一年支出明细时，将其中一个数千位上的“2”看成了“5”，十万位和万位上的数字交换了位置，读出来的数是六百零八万五千三百。幸好她及时发现错误并进行了修改，修改后的数的正确读法是什么？ 【答案】六百八十万二千三百 【思路引导】要得到正确的读法，需先根据错误读法写出错误的数，再还原两处错误得到正确的数，最后读出正确的数。 含有两级的数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 万以上数的读法法则：从高位起，一级一级地往下读；读万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。 【规范解答】错误的数写作：，将千位上的改为正确的；将交换位置的十万位和万位数字交换回来，即十万位为，万位为；得到正确的数是，读作六百八十万二千三百。 答：修改后的数的正确读法是六百八十万二千三百。 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）可可在计数器上用16颗珠子拨出了一个九位数，省略亿位后面的尾数约是2亿。这个数最小是多少？ 【答案】150000019 【思路引导】这是一个九位数，最高位是亿位。省略亿位后面的尾数约是2亿，要找最小的数，说明是用五入法得到的2亿，所以亿位上应该是1，千万位上需要≥5才能向亿位进1。总共用了16颗珠子，要让数最小，高位的珠子要尽可能少，低位的珠子尽可能多。 【规范解答】确定亿位和千万位： 亿位放1颗珠子（数字1），千万位放5颗珠子（数字5，满足五入且珠子最少）。 已用珠子：1＋5＝6（颗），还剩16－6＝10（颗）珠子。 安排剩下的珠子： 要让数最小，低位的数字要尽可能大，所以把剩下的10颗珠子都放在个位（个位最多放9颗），剩下的1颗放在十位： 个位放9颗（数字9），十位放1颗（数字1），其余数位为0。 所以得到的数是：150000019 答：这个数最小是150000019。 10．一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字大4，千位上的数字是4的2倍，其他位上的数字都是0，这个数是多少？ 【答案】195008000 【思路引导】最高位上的数字是1，即亿位上是1；最大的一位数是9，即千万位上是9；百万位上的数字比最高位上的数字大4，即百万位上的数是1＋4＝5；千位上的数字是4的2倍，即千位上的数是4×2＝8；其他位上的数字都是0，据此根据对整数的数位的认识写出这个数即可。 【规范解答】这个数亿位上是1，千万位上是9，百万位上是5，千位上是8，其他位上的数字都是0。 答：这个数是195008000。 【考点剖析】熟练掌掘对整数的数位的认识是解答此题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $