28.2.3 关于原点对称的点的坐标-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“关于原点对称的点的坐标”核心知识，通过情境导入让学生作出已知点关于原点的对称点，类比已学的关于x轴、y轴对称点的坐标特点，引导发现坐标规律，搭建新旧知识联系的学习支架。 此资料亮点在于以学生为主体，通过合作探究让学生经历猜想验证过程，典例与变式训练结合培养推理意识和几何直观，符合新课标核心素养要求。既帮助教师高效教学，又促进学生主动参与，提升分析解决问题能力和数学学习信心。

28.2.3　关于原点对称的点的坐标 ◇教学目标◇ 　　1.理解点P与点P'关于原点对称时,它们的横坐标与纵坐标之间的关系,并能运用这一关系解决问题. 2.经历猜想、验证的过程,积累数学活动的经验,提高学生分析问题、解决问题的能力. 3.通过对坐标系内对称点的坐标关系的学习,培养学生合作交流的意识和归纳类比的能力,增强学习数学的信心和乐趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 平面直角坐标系内,关于原点对称的两个点的坐标之间的规律及应用. 教学难点 运用中心对称的知识推导归纳关于原点对称的点的坐标规律. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在平面直角坐标系中,作出点A(3,0),B(0,-1),C(1,2),D(-1,-3)关于原点O的对称点,并写出它们的坐标,类比关于x轴、y轴对称点的坐标特点,这些对称点的坐标和已知点的坐标有什么联系? 二、合作探究 探究点1　关于原点成中心对称的两个点的坐标之间的关系 典例1　若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则a+b=　　　　.  [解析]　由题意,得b=-3,a-2+a=0,解得a=1,所以a+b=-3+1=-2. [答案]　-2 变式训练　已知点P2(2a+1)-,-a-1关于原点的对称点在第四象限,求a的取值范围. [解析]　点P2(2a+1)-,-a-1关于原点的对称点为-2(2a+1)+,a+1,由于这个点在第四象限, 所以解得a<-1. 所以a的取值范围是a<-1. 探究点2　在平面直角坐标系中关于原点成中心对称的图形 典例2　如图,利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与△ABC关于原点对称的图形. [解析]　点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y),因此△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)关于原点的对称点分别为A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2),依次连接A'B',B'C',C'A',就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'. 画关于原点成中心对称的图形步骤: (1)根据两点关于原点对称的点的坐标特征,写出原图形上各特殊点关于原点对称的点的坐标; (2)根据所写坐标,描出各点,再顺次连接即可. 三、板书设计 关于原点对称的点的坐标 1.关于原点对称的点的坐标特征:点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y). 2.在平面直角坐标系中画关于原点成中心对称的图形步骤: (1)根据两点关于原点对称的点的坐标特征,写出原图形上各特殊点关于原点对称的点的坐标;(2)根据所写坐标,描出各点,再顺次连接即可. ◇教学反思◇ 　　本节课主要学习用坐标研究中心对称,关键是掌握两个点关于原点对称的坐标特征.在教学中,通过情境引入类比关于x轴、y轴对称的点的坐标,让学生通过合作探究、观察、归纳、猜想得出了关于原点对称的两个点的坐标特征,体现了以学生为主的原则,加深了对知识的理解.例题选取合理,重点突出.在今后的教学中应加大练习量,必要时可讲解关于图形变换的综合题,但不要太难. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $