27.2 第2课时 反比例函数性质的应用-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

第2课时　反比例函数性质的应用

 

◇教学目标◇

 

　　1.能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题.

2.经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程,体会它们之间内在的辩证关系.

3.进一步认识数形结合及转化的思想方法.

◇教学重难点◇

教学重点

理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题.

教学难点

体会反比例函数与方程、不等式之间的关系.

◇教学过程◇

一、问题导入

在反比例函数y=的图象上任取一点P,过这一点分别作x轴、y轴的平行线,平行线与坐标轴围成的矩形的面积是多少?矩形的面积会随着点P的变化而变化吗?

二、合作探究

探究点1　反比例函数中k的几何意义

典例1　在反比例函数y=的图象中,阴影部分的面积不等于4的是 (　　)

[解析]　A图形面积为|k|=4;B阴影是梯形,面积为6;C和D的面积均为两个三角形面积之和,为2×=4.

[答案]　B

探究点2　反比例函数的综合应用

典例2　已知反比例函数的图象经过点A(-2,4).

(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?