4.2 用方向和距离确定物体的位置（讲义）数学新教材浙教版八年级上册

本讲义聚焦“用方向和距离确定物体位置”核心知识点，系统梳理有序数对、极坐标、经纬度等定位方法，构建从具体定位到坐标表示的知识脉络，形成平面位置认知体系。 资料通过对比定位方法、结合生活场景实例，培养学生抽象能力与空间观念，题型设计注重逻辑推理与应用意识，课中辅助教师系统教学，课后助力学生查漏补缺，提升数学表达与问题解决能力。

第四章 图形与坐标 4.2 用方向和距离确定物体的位置 课标要点 1.理解利用方向、距离确定平面位置的定位方法，掌握方位角的基本含义与表述规范。 2.能结合参照点，准确描述物体的方位与距离，确定平面内物体位置。 3.掌握方位表示的常用形式，能根据方位、距离信息绘制简单位置示意图。 4.体会平面定位的两种方法：坐标定位与方位距离定位，建立平面位置认知体系。 学习重难点 重点： 1.掌握方位角、距离的定位方法； 2.能规范描述物体的方向与距离； 3.根据已知条件确定、绘制物体位置。 难点： 1.精准表述偏向方位，避免角度、方向描述不规范； 2.找准参照点，理解相对位置关系； 3.结合比例尺完成距离换算与位置作图； 4.根据条件建立适当的坐标系描述位置。 知识点 确定位置的方法 1. 有序数对：有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对，记作。 2. 有序数对的特征：①由两个数组成；②这两个数有顺序性，顺序不同，含义也不同。 3. 确定位置的方法：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据： (1)行列定位法 把平面分成若干行、列，然后利用行号、列号表示平面上点的位置 (2)极坐标定位法 需要两个数据：①方位角，②距离． 二者缺一不可 (3)经纬度定位法 用经度和纬度来确定物体位置的方法，在地理中有着广泛的应用 (4)区域定位法 一般用于确定某城市的某一地方 (5)网格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定 易错提醒 1）忽略数对的有序性，和不是同一个位置； 2）只用方位角或只用距离，数据不全，无法定位； 3）方位角判断错误，混淆北偏东、东偏北的标准表述。 随学随练 1．（25-26七年级下·甘肃平凉·期中）下列表示最能定位甘肃省博物馆准确位置的是(    ) A．位于甘肃省 B．北纬，东经 C．甘南州北偏东方向上 D．距离兰州市博物馆7千米 【答案】B 【分析】本题考查平面内点的位置确定，根据“平面内确定一个点的准确位置需要两个独立数据”，逐一判断选项即可得到结果． 【详解】解：A选项仅给出大范围区域，无法准确定位， C选项只有方向没有距离，D选项只有距离没有方向，都无法确定唯一位置， B选项给出北纬和东经两个确定的经纬度数据，可以唯一确定准确位置． 2．（25-26七年级下·云南曲靖·期中）曲靖市某学校七年级（3）班教室的座位，第2列第3排可以表示为，那么表示的位置是（   ） A．第4列第5排 B．第5列第4排 C．第4排第5列 D．第5排第4列 【答案】A 【分析】根据题干给出的有序数对的约定，确定两个数分别对应的位置含义即可判断． 【详解】解：∵第2列第3排可以表示为， ∴可得有序数对中第一个数对应第几列，第二个数对应第几排， ∴表示的位置是第4列第5排． 知识点 用坐标表示地理位置（重点） 1. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： ①建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、轴的正方向； ②根据具体问题，确定单位长度； ③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 特别提醒 核心步骤：建立平面直角坐标系（选原点、定正方向、定单位长度）→ 确定各地点坐标 → 标注位置；原点一般选在居中、标志性定点，方便计算。 随学随练 1．（25-26七年级下·甘肃陇南·期末）如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室是（    ）    A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验室 D．图书馆 【答案】B 【详解】解：该功能室的坐标为，横坐标，纵坐标， 该功能室位于第四象限， 由图可知，物理实验室在第一象限，生物实验室在第二象限，图书馆在第三象限，化学实验室在第四象限， 该功能室是化学实验室． 2．（25-26七年级下·湖南长沙·期末）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为，则“技”的坐标为__________． 【答案】 【详解】解：∵“创”“科”的坐标分别为， ∴建立平面直角坐标系如下： 可知“技”的坐标为． 3．（25-26七年级下·广东韶关·期中）小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是，书店的坐标是． (1)请在图中画出平面直角坐标系； (2)小明家的坐标是 ，学校的坐标是 ； (3)在图中标出超市，水果店的位置． 【答案】(1)见解析 (2)， (3)见解析 【分析】（1）根据邮局的坐标是，书店的坐标是画出坐标系即可； （2）根据象限点的坐标特征写出小明家、学校的坐标； （3）在图中标出超市，水果店的位置即可． 【详解】（1）解：画出平面直角坐标系如图所示； （2）解：小明家的坐标是，学校的坐标是； （3）解：标出超市与水果店的位置如图所示． 拓展 平面内各类确定位置方法对比 1. 平面内不同定位方法的数据类型、适用场景各不相同，核心对比如下： 定位方法 所需核心数据 适用场景与特点 行列定位法 行号、列号 规整平面、教室座位、方阵排布等规整场景，直观易懂 极坐标定位法 方位角、距离（二者缺一不可） 方位测距类场景，侧重相对观测点的方向与远近 经纬度定位法 经度、纬度 专属地理定位，可精准确定地球表面任意位置 区域定位法 区域范围、局部位置 城市片区、大范围区域粗略定位，精度较低 网格定位法 横向格数、纵向格数 方格纸、平面图定位，是平面直角坐标系的基础雏形 活学活用 1．（25-26七年级下·广东广州·期中）以下描述中，能确定具体位置的是（   ） A．明扬坐在第5排 B．距广州南站2千米 C．北偏东 D．东经，北纬 【答案】D 【详解】解：A．仅给出第5排，未给出列数，不能确定具体位置，不符合题意； B．仅给出距离广州南站2千米，未给出方向，不能确定具体位置，不符合题意； C．仅给出北偏东的方向，未给出距离，不能确定具体位置，不符合题意； D．给出东经、北纬，可以唯一确定具体位置，符合题意． 2．（25-26八年级下·湖南邵阳·期中）如图古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，则“升”可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平移思想，可得到“缘”用表示，接着用平移思想解答即可； 【详解】解：根据“云”用表示，向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，可得到“缘”用表示，把“缘”向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到“升”， 故“升”可以表示为； 拓展 高频易错点归纳 1. 有序数对顺序易错：有序数对与是两个完全不同的位置，严格遵循“有序”特征，不可颠倒两个数的位置。 2. 定位条件易错：平面内确定一个点的位置必须两个数据，仅有方位角或仅有距离，无法确定唯一位置。 3. 建系规则易错：用坐标表示地理位置时，原点、单位长度、坐标轴正方向均为人工自主设定，不同建系方式，同一点坐标不相同，建系需贴合实际场景、方便计算。 4.定位方法混淆易错：极坐标定位必须同时具备方位角和距离，不可单独依靠方向判定位置，是高频丢分点。 活学活用 1．春节期间，小明想去南通博物苑参观，以下表示南通博物苑位置最合理的是（    ） A．东经，北纬 B．在钟楼的西北方向 C．距离南通西站6公里 D．在南通市 【答案】A 【分析】平面内确定一个点的位置需要两个独立数据，据此判断各选项即可． 【详解】解：选项A给出东经，北纬两个独立数据，可以唯一确定位置； 选项B只有方向没有距离，不能唯一确定位置； 选项C只有距离没有方向，不能唯一确定位置； 选项D描述范围宽泛，无法确定具体位置． 2．（25-26八年级下·湖南邵阳·期中）教室里3组2号位置可以用表示，则表示（   ） A．2组3号 B．5组4号 C．4组5号 D．6组3号 【答案】C 【分析】先根据已知条件确定有序数对两个数的含义，第一个数表示组数，第二个数表示号数，对应得到结果． 【详解】解：∵3组2号位置用表示， ∴有序数对中，第一个数代表组数，第二个数代表号数， ∴表示4组5号． 题型 用有序数对表示位置与路线 解题贴士 1）有序数对记作，前数表示列/水平位置，后数表示行/竖直位置，顺序固定； 2）表示路线时，按行走顺序依次写出途经点的有序数对即可。 ▌例1．（2026·广东汕头·一模）小丽同学是某校2024年入学的，她在5班，学号是23，如果用6位数字给她编学籍号，下面比较实用的是（    ） A．202405 B．240623 C．240523 D．230524 【答案】C 【详解】解：∵小丽2024年入学，6位编码下取入学年份后两位为24；小丽在5班，占2位编码为05；小丽学号是23，占2位编码为23； ∴按规则组合得到学籍号为240523． ▌对点练1-1．（25-26七年级下·辽宁盘锦·期末）如图，雷达探测器在一次探测中，发现两个目标，，若目标的位置可以用来表达，那么目标B的位置可以表示为______．    【答案】 【分析】根据题意可知表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】解：由图可得目标在自内向外第4环上，角度为， 因此目标的位置可以表示为． ▌对点练1-2．（25-26七年级下·河南周口·期末）如图，在的正方形网格（每小格边长为1）内有一只甲壳虫，它爬行的规律总是沿网格线先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．甲壳虫从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线记为：，其中第一个数表示左右爬行，第二个数表示上下爬行． (1)图中（_______，_______），（_______，_______）． (2)若甲壳虫的爬行路线为，计算甲壳虫爬行的路程． (3)若甲壳虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P处，请在图中标出点P的位置． 【答案】(1)，，， (2)10 (3)点的位置如图所示： 【分析】（1）根据题意可直接进行求解； （2）根据题意可直接列式进行求解； （3）根据“爬行路线依次为，，，”进行作图即可． 【详解】（1）解：由题意得：图中，． （2）解：，，， 甲壳虫爬行的路程为； （3）略 题型 用方向角和距离表示位置 解题贴士 确定位置需两个要素：方向（方向角）+距离；方向角以正南、正北为基准，表述为北偏东/西、南偏东/西，结合线段距离精准定位点位。 ▌例1．（25-26七年级下·吉林松原·期末）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（     ） A．北偏东，处 B．南偏西，处 C．北偏东，处 D．距离学校处 【答案】B 【分析】确定观测点为学校，明确上北下南左西右东的方位规则，根据学校处正西与正北方向夹角为，进而计算出正北方向与小明家所在方向的夹角，结合已给出的两点距离，匹配对应的方位描述选项即可． 【详解】解：由图可知，小明家在学校的南偏西方向，小明家所在方向与正南方向向西的夹角为， 因此，小明家在学校南偏西，处． ▌对点练1-1．（25-26七年级下·云南昆明·期末）如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（     ） A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 【答案】B 【分析】根据方位角+距离的描述方式，求解即可； 【详解】解：根据题意，得小华在小明的北偏东方向，相距为处，或小华在小明的东偏北方向，相距为处． ▌对点练1-2．（25-26八年级下·湖南岳阳·期末）如图，描述点的位置：点在点的北偏东_______方向上处． 【答案】40 【详解】解：， ∴点在点的北偏东方向上处． ▌对点练1-3．（25-26七年级下·广东广州·期中）如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系： (1)一般地，可以用表示方向的角和距离描述各地点相对于图书馆的位置，如“保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆”，请以图书馆为参照物，用方向角和图中所标的距离分别表示中国银行和餐馆的位置； (2)火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置． 【答案】(1)中国银行在图书馆北偏东方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆北偏西方向上，且距离图书馆； (2)见解析 【分析】（1）结合图象利用各方位角以及所标距离求出答案； （2）利用火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，进而得出答案． 【详解】（1）解：由图形得： 中国银行在图书馆北偏东方向上，且距离图书馆； 餐馆在图书馆北偏西方向上，且距离图书馆； （2）解：如图所示： ． 题型 判断能否确定位置 解题贴士 易错：①误以为一个数据可确定平面位置；②模糊表述（如偏东方向）误判为可定点；③忽略数据不独立、条件重复的无效情况。 ▌例1．（25-26八年级下·河北唐山·期末）下列选项中不能确定物体位置的是（     ） A．电影院5排8号 B．南偏西 C．无终东街1586号 D．东经，北纬 【答案】B 【分析】平面内确定一个物体的位置需要两个独立的有序信息，据此判断各选项即可． 【详解】解：选项A、电影院5排8号，有排数和号数两个信息，可以确定位置； 选项B、只有方向“南偏西”，没有距离信息，缺少确定位置的必要条件，不能确定物体位置； 选项C、无终东街1586号，有街道名称和门牌号两个信息，可以确定位置； 选项D、东经，北纬，有经度和纬度两个信息，可以确定位置． ▌对点练1-1．（25-26七年级下·内蒙古乌兰察布·期中）春日的四子王旗草原，人影穿梭、一片繁忙，作为“三北”工程六期建设的核心攻坚区，四子王旗正通过灌草结合、封山育草、以工代赈等综合举措，让昔日的沙化草原重新披上绿装．以下能准确描述四子王旗位置的是（   ） A．乌兰察布市的西北方向 B．距离包头249公里 C．北纬，东经 D．与武川县相邻 【答案】C 【详解】解：A选项仅给出方向，缺少其他数据，无法确定准确位置； B选项仅给出距离，缺少其他数据，无法确定准确位置； C选项给出北纬和东经两个确定的数据，可以准确确定四子王旗的位置； D选项仅说明相邻关系，无法确定准确位置． ▌对点练1-2．（25-26八年级上·河南驻马店·期末）河南嵖岈山享有 “华夏盆景”“ 中州独秀”“中原石林”的美誉．下列信息能确定嵖岈山具体位置的是（    ） A．驻马店市遂平县 B．在郑州市南偏西方向 C．东经，北纬 D．距郑州市直线距离180公里 【答案】C 【分析】本题考查确定具体位置的条件，依据初中数学中确定平面内点的位置需要唯一定位信息的知识点来判断选项即可． 【详解】A选项，“驻马店市遂平县”覆盖范围广，无法锁定嵖岈山的具体位置． B选项，仅给出方向，缺少距离信息，不能唯一确定位置． C选项，东经、北纬是唯一的地理坐标，可精准确定嵖岈山的具体位置． D选项，仅给出距离，缺少方向信息，不能唯一确定位置． 故选：C． ▌对点练1-3．（25-26八年级上·河北保定·期末）下列数据能确定物体具体位置的是（   ） A．东偏南方向 B．嘉嘉家距学校 C．电影院第2排 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查确定物体具体位置的要素，确定物体的具体位置需要两个相互独立的定位信息(单一的方向、距离或排数等都无法确定唯一位置)． 【详解】解：A选项：东偏南方向只有方向信息，没有距离，不能确定物体的具体位置； B选项：仅知道距学校，没有明确方向，以学校为圆心、为半径的圆上的点都满足该条件，无法确定具体位置； C选项：电影院第2排包含多个座位，仅排数无法确定具体的座位位置； D选项：东经，北纬是一组经纬度坐标，两个参数能唯一确定地球上某一点的具体位置； 故选：D． 题型 用坐标表示位置 解题贴士 根据平面直角坐标系，以原点为基准，横向为横坐标、纵向为纵坐标，用唯一表示平面内任意点位，结合实际场景对应坐标与实物位置。 ▌例1．（25-26七年级下·内蒙古赤峰·期末）青花瓷是我国四大名瓷之首．将如图的青花瓷图片放在平面直角坐标系中，则点坐标可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点所在的象限确定坐标的符号，再结合点到两坐标轴的距离大小进行判断． 【详解】解：由图可知，点位于第二象限，点的横坐标小于，纵坐标大于，故排除选项B、D． 观察图形可知，点到轴的距离大于到轴的距离， 点横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值． 选项A中，，，，符合题意； 选项C中，，，，不符合题意． 故选A． ▌例2．（25-26八年级上·山东青岛·期中）以天安门广场所在位置为原点，图中小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系． (1)地坛公园的坐标为_________，朝阳公园的坐标为_________； (2)若北京奥林匹克公园位于天安门广场正上方8个单位长度，则北京奥林匹克公园的坐标为_________； (3)现准备在处建一个公园，请你标出公园的位置． 【答案】(1)， (2) (3)图见解析 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，正确的求出点的坐标是解题的关键： （1）根据点所在的位置，写出点的坐标即可； （2）根据题意，写出点的坐标即可； （3）根据点的坐标，画出公园的位置，即可． 【详解】（1）解：由图可知，地坛公园的坐标为，朝阳公园的坐标为； 故答案为：，； （2）由题意，北京奥林匹克公园的坐标为； 故答案为：； （3）公园的位置如图所示： ▌对点练1-1．2026年米兰—科尔蒂纳冬季奥运会上我国创境外参加冬奥会历史最好成绩，圆满完成各项参赛任务．本届冬奥会的吉祥物是一对名为蒂娜和米罗的白鼬姐弟，它们不仅代表了冬奥会和冬残奥会，更承载着环保、包容与创新的深刻寓意．如图，将吉祥物图片放入网格中，若图片上点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________． 【答案】 【详解】解：由图象可得点的坐标为 ▌对点练1-2．如图，标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系． (1)写出汽车站和消防站的坐标； (2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿的路线转了一下，又回到家里，依次写出路上她经过的地方． 【答案】(1)汽车站的坐标为，消防站的坐标为； (2)小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局． 【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确理解题意，确定对应地点在坐标系中的坐标是解题的关键． （1）根据坐标系中汽车站和消防站的位置即可得到答案； （2）根据小英行进的路线，结合坐标系中各个地点的位置即可得到答案． 【详解】（1）解：由坐标系可知，汽车站的坐标为，消防站的坐标为； （2）解：由坐标系可知，游乐场的坐标为，公园的坐标为，姥姥家的坐标为，宠物店的坐标为，邮局的坐标为， ∵小英同学从家里出发，沿的路线转了一下，又回到家里， ∴小英经过的地方有游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局． ▌对点练1-3．（25-26七年级下·天津武清·期末）根据人民公园的平面示意图建立如下的平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表． (1)根据图上信息填空： ①音乐台位于点（__________，4）； ②望春亭位于点（，__________）； ③游乐园位于点__________． (2)根据以下提示，在图中标出东门、湖心亭、牡丹园（三者均在网格线的交点处）的位置： ①东门位于点； ②南门位于点，从南门向北走到达湖心亭； ③从湖心亭向北走，再向西走到达牡丹园． 【答案】(1)①0；②；③ (2)如图 【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可； （2）根据描述直接标出位置即可． 【详解】（1）略 （2）解：南门位于点，从南门向北走到达湖心亭， 即湖心亭在南门上方五格处，坐标为，即； 从湖心亭向北走，再向西走到达牡丹园， 即湖心亭先向上一格，再向左4个为牡丹园，坐标为，即． 题型 建立平面直角坐标系确定位置 解题贴士 1）优先选取对称中心、中心点、定点为原点，以水平、竖直方向为坐标轴，设定单位长度； 2）根据各点相对原点的横竖距离，求出对应坐标，确定点位位置。 ▌例1．（25-26七年级下·黑龙江双鸭山·期末）如图，是红军长征路线图，若表示瑞金的点的坐标为，则表示吴起镇会师的点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据表示瑞金的点的坐标确定原点和坐标轴的位置，据此画出平面直角坐标系即可得到答案． 【详解】解：根据题意可建立如下平面直角坐标系，则表示吴起镇会师的点的坐标为． ▌例2．（25-26七年级下·湖北孝感·期中）如图是某一中学校园的平面示意图，已知育才楼的坐标是．（图中每个小正方形格的边长为1个单位长度） (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)食堂的位置点的坐标是，活动中心的位置点的坐标是，请在图中标出食堂和活动中心的位置； (3)写出校门和艺术中心的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)校门的坐标是，艺术中心的坐标是 【分析】（1）根据育才楼的坐标是确定坐标原点、轴与轴的位置； （2）根据平面直角坐标系标出食堂和活动中心的位置； （3）根据平面直角坐标系写出校门和艺术中心的坐标． 【详解】（1）解：根据育才楼的坐标是得出从育才楼向左移5个单位再向下2个单位即得到坐标原点，画出轴与轴的位置． （2）解：根据（1）中平面直角坐标系以及食堂的位置点的坐标是，活动中心的位置点的坐标是画出食堂以及活动中心如（1）中图所示． （3）解：根据（1）中平面直角坐标系得到校门的坐标是，艺术中心的坐标是． ▌对点练1-1．（25-26八年级下·上海崇明·期末）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，使“崇”，“明”所在位置的坐标分别是、，则“岛”的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系如下： “岛”的坐标是． ▌对点练1-2．（25-26七年级下·黑龙江黑河·期末）为展示我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教育，某科技馆在广场上空组织飞机模型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A、C两架飞机模型的平面坐标分别是和，那么飞机模型B的平面坐标是___________． 【答案】 【详解】解：根据A、C两架飞机模型的平面坐标分别是和，可知坐标原点位置如图所示： 飞机模型B的平面坐标是． ▌对点练1-3．（25-26七年级下·陕西延安·期中）小刚从学校出发往东走，再向南走即可到家，若选取学校所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则小刚家的坐标为______． 【答案】 【分析】确定坐标原点和坐标轴正方向，结合行走方向与单位长度的规定，即可计算得到小刚家的坐标． 【详解】解：选取学校所在位置为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向， 小刚向东走，规定一个单位长度代表，因此横坐标为． 向南为轴负方向，小刚向南走，因此纵坐标为． 因此小刚家的坐标为． ▌对点练1-4．（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图是某校部分建筑分布示意图，每个小正方形网格的边长为1，代表的长度．若食堂的坐标是，请在示意图上建立平面直角坐标系，并写出图书馆、教学楼2的坐标．（分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向） 【答案】 如图，平面直角坐标系即为所求，可知图书馆、教学楼2． 【分析】根据食堂的坐标建立平面直角坐标系，进而根据平面直角坐标系作答即可． 【详解】解：略． 基础通关 1．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可得平面直角坐标系，观察即可解答． 【详解】解：∵“少”“年”的坐标分别为、， ∴建立直角坐标系如下： ， 则“强”的坐标为． 2．（25-26七年级下·甘肃庆阳·期末）如图，这是某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室是（     ） A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验室 D．图书馆 【答案】C 【分析】根据该功能室的坐标可判断该功能室在第二象限，据此可得答案． 【详解】解：∵该功能室坐标为， ∴该功能室在第二象限， ∴该功能室是生物实验室． 3．（25-26七年级下·广西崇左·期末）下列情形中，不能确定物体位置的是（     ） A．南偏西 B．江南路130号 C．座位3排5列 D．东经110°，北纬32° 【答案】A 【分析】根据平面内点的位置需要两个数据对各选项逐一判断即可． 【详解】解：∵A选项只给出方向南偏西，缺少距离，只有一个要素，无法确定物体位置，此选项符合题意； B选项江南路130号，有具体位置，可以确定物体位置，此选项不符合题意； C选项座位3排5列，有两个数据，可以确定物体位置，此选项不符合题意； D选项东经，北纬，经纬度两个数据，可以确定物体位置，此选项不符合题意． 4．（25-26七年级下·福建厦门·期末）我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，关于公园相对于图书馆的位置，下列描述正确的是（     ） A．北偏东， B．北偏西， C．南偏东， D．南偏西， 【答案】A 【分析】根据方向角的定义，结合图中标注的距离即可得出答案． 【详解】解：由图可知，观测点为图书馆， ∵公园在图书馆的东北方向，且连接两地的线段与正北方向线的夹角为， ∴方向为北偏东， ∵标注两地距离为， ∴公园相对于图书馆的位置为北偏东，． 5．（25-26七年级下·湖北恩施·期末）如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场中心所在位置为原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室可能是（     ） A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验室 D．图书馆 【答案】C 【分析】根据点的坐标符号判断该点所在的象限，再结合图形中各功能室的位置即可得出答案． 【详解】解：该功能室的坐标为，横坐标为负，纵坐标为正，该功能室位于第二象限，由图可知，物理实验室在第一象限，生物实验室在第二象限，图书馆在第三象限，化学实验室在第四象限，故该功能室是生物实验室． 6．（25-26七年级下·贵州黔东南·期末）年是红军长征胜利周年，如图，是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标，瑞金的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为________． 【答案】 【分析】根据表示吴起镇会师的坐标，瑞金的坐标为，建立平面直角坐标系，结合坐标系即可得出结果． 【详解】解：∵表示吴起镇会师的坐标，瑞金的坐标为， ∴建立平面直角坐标系如图所示： ∴表示会宁会师的点的坐标为． 7．（25-26七年级下·陕西安康·期中）为对公园古树进行系统养护，园林部门计划建立相关的地理信息系统，确定古树的位置．工作人员从公园大门出发，向北走到达古树A，再向西走到达古树B，若选取公园大门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则古树B的坐标为___________． 【答案】 【分析】先将实际距离转换为坐标的单位长度，再根据移动方向确定横纵坐标的符号与数值，即可得到结果． 【详解】解：由题意得，坐标原点为公园大门，轴正方向为正东，轴正方向为正北，个单位长度代表， 故从原点出发，向北走，向北为轴正方向，对应单位长度为，因此纵坐标为， 再向西走，向西为轴负方向，对应单位长度为，因此横坐标为， 因此古树的坐标为． 8．（25-26七年级下·江西赣州·期中）为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景点的位置，并且设置了导航路线． (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景点A，B的位置分别表示，；并直接写出景点C的坐标； (2)在坐标系中标出，的位置，连接，，请直接判断与的关系． 【答案】(1) 解：如图所示： 由图可知：景点C的坐标为 (2) 解：如图所示：由图可知，． 【分析】（1）根据，作出平面直角坐标系，根据平面直角坐标系即可求解； （2）在坐标系中标出，的位置，连接，，即可判断． 【详解】（1）略 （2）略 9．（25-26七年级下·湖北武汉·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，食堂的位置是． (1)根据所给条件先建立适当的平面直角坐标系，再用坐标表示宿舍楼、图书馆、实验室、大门的位置； (2)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置，并在所在位置旁边标注． 【答案】(1)坐标系见解析；宿舍楼的位置为、图书馆的位置为、实验室的位置为、大门的位置为 (2)见解析 【详解】（1）解：坐标系如图： 则宿舍楼的位置为、图书馆的位置为、实验室的位置为、大门的位置为； （2）解：如图即为所求： 10．（25-26八年级上·甘肃武威·期中）2025年是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利的80周年，长征是中国革命事业的伟大转折点．如图是某单位“重走长征路”活动路线大致示意图，其中表示A点的坐标为，表示B点的坐标为． (1)在图中画出正确的平面直角坐标系； (2)表示C点的坐标为________，D点的坐标为________． 【答案】(1)见详解 (2) 【分析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，点的坐标，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据表示A点的坐标为，表示B点的坐标为，确定平面直角坐标系的原点位置，再画出正确的平面直角坐标系，即可作答； （2）直接读取（1）的图，得表示C点的坐标为D点的坐标为，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，表示A点的坐标为，表示B点的坐标为， 故画出平面直角坐标系，如图所示： （2）解：观察（1）中的图，得． 11．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． (1)小明家在小丽家西偏南（    ）方向（    ）米处． (2)小红家在小明家正东方向处，请你在图中标出小红家的位置． (3)请说一说小明从家出发去书店所走的路线．小明从小丽家，再往（    ）方向走（    ）米到书店． 【答案】(1)45，300 (2)图见解析 (3)西偏北，450 【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，熟练掌握利用方向角和距离表示位置的方法，是解题的关键： （1）根据图象进行作答即可； （2）根据方向角和距离标出小红家即可； （3）根据图象进行作答即可． 【详解】（1）解：由图可知，小明家在小丽家西偏南方向300米处； （2）由题意，画图如下： （3）由图可知：小明从小丽家，再往西偏北方向，走450米到书店． 素养提升 1．（25-26七年级下·广东珠海·期末）如图为珠海长隆海洋王国中的鲸鲨馆、北极熊馆和海豚湾剧场的大概位置示意图．将其放在适当的平面直角坐标系中，若北极熊馆的坐标为，海豚湾剧场的坐标为，则鲸鲨馆的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，建立平面直角坐标系如图所示， ∴鲸鲨馆的坐标为． 2．（25-26七年级下·河北保定·期末）如图是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，若叶片上两点的坐标分别表示为，则叶片基部点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据A，B两点的坐标建立好坐标系，即可确定点C的坐标． 【详解】解：∵A，B两点的坐标分别为，， ∴建立坐标系如图所示： ∴叶片基部点C的坐标为． 3．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）下列语句中，不能确定物体位置的是（     ） A．某影院第放映厅第排号座位 B．东经，北纬 C．王婷家在新华小区，住楼 D．象山港的北偏东，距离海里处 【答案】C 【分析】本题考查平面内确定物体位置的条件，平面内确定一个物体的位置需要两个数据，据此判断各选项即可． 【详解】解：A、在第1放映厅内，有排号、座位号两个数据，可以确定物体位置； B、东经，北纬，两个数据可以确定位置； C、只说明在新华小区8楼，缺少具体单元、室号等信息，无法唯一确定位置； D、给出方向和距离12海里两个数据，可以确定位置． 4．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是，小圆的半径是，已知小艇在游船的正南方向处，则下列关于位置的描述，正确的是（     ） A．小艇在游船的北偏东，且距游船处 B．小艇在游船的北偏西，且距游船处 C．游船在小艇的正南方向，且距游船处 D．小艇在游船的北偏西，且距游船处 【答案】D 【详解】解：由题意，游船在小艇的正北方向，且距小艇 处，即在原点位置， 故小艇在游船的北偏东，且距游船处； 小艇在游船的北偏西，且距游船处； 故只有选项D符合题意. 5．（25-26七年级下·吉林·期末）中国象棋中的“马”沿“日”字形对角线走，俗称“马走日”，现有三个棋子的位置如图所示，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，则马直接走到第一象限时，对应点的坐标是______． 【答案】 【分析】直接利用已知点得出平面直角坐标系，进而得出马直接走到第一象限时所在点的坐标． 【详解】解：直角坐标系如图所示： 马直接走到第一象限时所在点的坐标是． 6．（25-26七年级下·北京·期末）小军和小明进行了一场五子棋比赛．棋盘如图所示，若坐标轴均与棋盘中的某条网格线平行，黑棋所在位置的坐标为，白棋所在位置的坐标为，则黑棋所在位置的坐标为__________． 【答案】 【分析】根据已知点、的坐标确定原点位置及轴、轴的位置，由此求解即可 ． 【详解】解：∵黑棋所在位置的坐标为，白棋所在位置的坐标为， ∴建立平面直角坐标系如图所示： 且可知相邻两颗棋子之间的间隔为2个单位长度， 由图可知，黑棋所在位置的坐标为 ． 7．（25-26七年级下·重庆铜梁·期末）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为______． 【答案】 【分析】据已知点和点的坐标确定平面直角坐标系的原点位置及轴、轴的方向，进而确定点的坐标． 【详解】解：由点可知，原点在点的右侧个单位长度，下方个单位长度处．由点可知，原点在点的左侧个单位长度处，且点在轴上， 构造平面直角坐标系如图， 可知点的坐标为． 8．（25-26八年级上·陕西咸阳·期中）某动物园的部分地图如图所示，已知极地动物馆的坐标为，孔雀园的坐标为，先在图中建立平面直角坐标系，再写出其他三个景点的坐标． 【答案】建平面坐标系见解析，大象馆的坐标为，猴山的坐标为，火烈鸟馆的坐标为 【分析】本题考查了平面直角坐标系的建立与点的坐标确定，解题的关键是根据已知点的坐标确定坐标轴位置，再结合点到坐标轴的距离与所在象限确定点的坐标． 根据点的坐标到坐标轴的距离，确定两轴的位置，建立坐标系，再根据其他三点的位置确定点的坐标即可． 【详解】解：∵“极地动物馆”的坐标为， ∴向左5个单位是轴，向下4个单位是轴，建立平面直角坐标系． ∵大象馆位于第二象限，到轴2个单位，到轴6个单位， ∴大象馆的坐标为． ∵猴山在轴正半轴上，到轴1个单位， ∴猴山的坐标为 ∵火烈鸟馆在第三象限，到轴3个单位，到轴2个单位， ∴火烈鸟馆的坐标为． 答：大象馆的坐标为，猴山的坐标为，火烈鸟馆的坐标为． 9．人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位．如图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”． (1)点B的位置有一个鸟巢，在营地的（     ）点钟方向． (2)在营地的北偏西方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置．我们也可以说在营地的（     ）点钟方向有一条小溪． 【答案】(1)7 (2)，11 【分析】（1）根据图形及题意进行求解即可； （2）根据图形及题意进行求解即可． 【详解】（1）解：如图， ∴点B的位置有一个鸟巢，在营地的7点钟方向； （2）解：小溪的位置略， 先从正北向西偏画射线，再按比例尺（1段）量出3段的长度，标出点C即可． 营地的11点钟方向有一条小溪． 10．（25-26七年级下·甘肃平凉·期末）如图为某校的平面示意图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，若以正东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，得到教学楼的坐标是，篮球馆的坐标为． (1)请在图中画出平面直角坐标系，其原点为__________的位置； (2)请直接写出足球场、图书馆和校门的坐标； (3)如果1个单位长度是150米，则图书馆与足球场之间的距离为__________米． 【答案】(1)；食堂 (2)足球场，图书馆，校门 (3)900 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：图书馆与足球场之间的距离为米． 迁移创新 1．（25-26七年级下·湖北随州·期末）如图是某景区的分布示意图（图中小方格都是边长为个单位长度的正方形）．小芳和妈妈在游玩的过程中，分别对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出如下描述： 小芳：“‘竹海听风’的坐标为”． 妈妈：“‘桃花源’位于原点的东北方向”． 实际上，小芳和妈妈描述的位置都是正确的． (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“荷塘月色”的坐标； (2)若“松韵亭”的坐标为，“碧波潭”的坐标为，请在平面直角坐标系中用点，表示这两个景区的位置； (3)如果个单位长度代表长，请你用表示方向的角和距离描述“碧波潭”相对于“桃花源”的位置． 【答案】(1)建立平面直角坐标系如图： “荷塘月色”的坐标为 (2)点，如图 (3)“碧波潭”在“桃花源”的正南方向，距离桃花源处 【分析】（1）根据“竹海听风”的坐标建立平面直角坐标系，并写出“荷塘月色”的坐标即可； （2）在坐标系中描点即可； （3）根据桃花源坐标，碧波潭，即可解答； 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：由坐标系可得桃花源坐标为，碧波潭， 两点横坐标相等，因此碧波潭在桃花源的正南方向； 纵向距离为个单位长度，实际距离为， 故碧波潭在桃花源的正南方向，距离桃花源处． 2．（25-26七年级下·重庆云阳·期末）新定义：除了平面直角坐标系外，我们还可以用角度和距离来确定点的位置．规定：在平面内任意选择一点为原点，过原点的一条射线为始方向，平面内其他的点可以用始方向射线顺时针旋转角度和与原点的距离来表示，即．例如：如图1，在平面内规定点为原点，射线为始方向，，，那么可以用来表示点的位置． (1)如图1，若，，则点可以表示为（     ）； (2)如图2，货轮与灯塔相距海里，规定正北方向为始方向，请分别求出以货轮为原点时灯塔的位置和以灯塔为原点时货轮的位置． (3)定义应用：如图3，当选择点为原点，正北方向为始方向时，点、点的位置可以分别表示为，，若选择点为原点，正东方向为始方向，请分别求出点、点的位置．（提示：如果一个三角形中两边相等，且有一个角是，那么这个三角形是等边三角形，它的三条边都相等，三个角都是） 【答案】(1) (2)以货轮为原点时灯塔的位置为，以灯塔为原点时货轮的位置为 (3) 【分析】（1）根据新定义解答即可； （2）分别求出和，根据新定义解答即可； （3）过点作于，延长到，则为正东方向，过点作，根据新定义得出，，，可得是等边三角形，，，根据平行线的性质得出，，利用角的和差关系求出，，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵，，即，， ∴点可以表示为． （2）解：如图所示， 当以货轮为原点时，∵， ∴， ∵货轮与灯塔相距海里， ∴以货轮为原点时灯塔的位置为， 当以灯塔为原点时，由题意可知，， ∴， ∴， ∴以灯塔为原点时货轮的位置为． （3）解：如图，过点作于，延长到，则为正东方向，过点作， ∵以点为原点，正北方向为始方向时，点、点的位置可以分别表示为，， ∴，，， ∴， ∴是等边三角形，，， ∵， ∴，， ∴，， ∴， ∴以点为原点，正东方向为始方向，点、点的位置为 ． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 图形与坐标 4.2 用方向和距离确定物体的位置 课标要点 1.理解利用方向、距离确定平面位置的定位方法，掌握方位角的基本含义与表述规范。 2.能结合参照点，准确描述物体的方位与距离，确定平面内物体位置。 3.掌握方位表示的常用形式，能根据方位、距离信息绘制简单位置示意图。 4.体会平面定位的两种方法：坐标定位与方位距离定位，建立平面位置认知体系。 学习重难点 重点： 1.掌握方位角、距离的定位方法； 2.能规范描述物体的方向与距离； 3.根据已知条件确定、绘制物体位置。 难点： 1.精准表述偏向方位，避免角度、方向描述不规范； 2.找准参照点，理解相对位置关系； 3.结合比例尺完成距离换算与位置作图； 4.根据条件建立适当的坐标系描述位置。 知识点 确定位置的方法 1. 有序数对：有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对，记作。 2. 有序数对的特征：①由两个数组成；②这两个数有顺序性，顺序不同，含义也不同。 3. 确定位置的方法：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据： (1)行列定位法 把平面分成若干行、列，然后利用行号、列号表示平面上点的位置 (2)极坐标定位法 需要两个数据：①方位角，②距离． 二者缺一不可 (3)经纬度定位法 用经度和纬度来确定物体位置的方法，在地理中有着广泛的应用 (4)区域定位法 一般用于确定某城市的某一地方 (5)网格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定 易错提醒 1）忽略数对的有序性，和不是同一个位置； 2）只用方位角或只用距离，数据不全，无法定位； 3）方位角判断错误，混淆北偏东、东偏北的标准表述。 随学随练 1．（25-26七年级下·甘肃平凉·期中）下列表示最能定位甘肃省博物馆准确位置的是(    ) A．位于甘肃省 B．北纬，东经 C．甘南州北偏东方向上 D．距离兰州市博物馆7千米 2．（25-26七年级下·云南曲靖·期中）曲靖市某学校七年级（3）班教室的座位，第2列第3排可以表示为，那么表示的位置是（   ） A．第4列第5排 B．第5列第4排 C．第4排第5列 D．第5排第4列 知识点 用坐标表示地理位置（重点） 1. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： ①建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、轴的正方向； ②根据具体问题，确定单位长度； ③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 特别提醒 核心步骤：建立平面直角坐标系（选原点、定正方向、定单位长度）→ 确定各地点坐标 → 标注位置；原点一般选在居中、标志性定点，方便计算。 随学随练 1．（25-26七年级下·甘肃陇南·期末）如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室是（    ）    A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验室 D．图书馆 2．（25-26七年级下·湖南长沙·期末）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为，则“技”的坐标为__________． 3．（25-26七年级下·广东韶关·期中）小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是，书店的坐标是． (1)请在图中画出平面直角坐标系； (2)小明家的坐标是 ，学校的坐标是 ； (3)在图中标出超市，水果店的位置． 拓展 平面内各类确定位置方法对比 1. 平面内不同定位方法的数据类型、适用场景各不相同，核心对比如下： 定位方法 所需核心数据 适用场景与特点 行列定位法 行号、列号 规整平面、教室座位、方阵排布等规整场景，直观易懂 极坐标定位法 方位角、距离（二者缺一不可） 方位测距类场景，侧重相对观测点的方向与远近 经纬度定位法 经度、纬度 专属地理定位，可精准确定地球表面任意位置 区域定位法 区域范围、局部位置 城市片区、大范围区域粗略定位，精度较低 网格定位法 横向格数、纵向格数 方格纸、平面图定位，是平面直角坐标系的基础雏形 活学活用 1．（25-26七年级下·广东广州·期中）以下描述中，能确定具体位置的是（   ） A．明扬坐在第5排 B．距广州南站2千米 C．北偏东 D．东经，北纬 2．（25-26八年级下·湖南邵阳·期中）如图古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，则“升”可以表示为（    ） A． B． C． D． 拓展 高频易错点归纳 1. 有序数对顺序易错：有序数对与是两个完全不同的位置，严格遵循“有序”特征，不可颠倒两个数的位置。 2. 定位条件易错：平面内确定一个点的位置必须两个数据，仅有方位角或仅有距离，无法确定唯一位置。 3. 建系规则易错：用坐标表示地理位置时，原点、单位长度、坐标轴正方向均为人工自主设定，不同建系方式，同一点坐标不相同，建系需贴合实际场景、方便计算。 4.定位方法混淆易错：极坐标定位必须同时具备方位角和距离，不可单独依靠方向判定位置，是高频丢分点。 活学活用 1．春节期间，小明想去南通博物苑参观，以下表示南通博物苑位置最合理的是（    ） A．东经，北纬 B．在钟楼的西北方向 C．距离南通西站6公里 D．在南通市 2．（25-26八年级下·湖南邵阳·期中）教室里3组2号位置可以用表示，则表示（   ） A．2组3号 B．5组4号 C．4组5号 D．6组3号 题型 用有序数对表示位置与路线 解题贴士 1）有序数对记作，前数表示列/水平位置，后数表示行/竖直位置，顺序固定； 2）表示路线时，按行走顺序依次写出途经点的有序数对即可。 ▌例1．（2026·广东汕头·一模）小丽同学是某校2024年入学的，她在5班，学号是23，如果用6位数字给她编学籍号，下面比较实用的是（    ） A．202405 B．240623 C．240523 D．230524 ▌对点练1-1．（25-26七年级下·辽宁盘锦·期末）如图，雷达探测器在一次探测中，发现两个目标，，若目标的位置可以用来表达，那么目标B的位置可以表示为______．    ▌对点练1-2．（25-26七年级下·河南周口·期末）如图，在的正方形网格（每小格边长为1）内有一只甲壳虫，它爬行的规律总是沿网格线先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．甲壳虫从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线记为：，其中第一个数表示左右爬行，第二个数表示上下爬行． (1)图中（_______，_______），（_______，_______）． (2)若甲壳虫的爬行路线为，计算甲壳虫爬行的路程． (3)若甲壳虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P处，请在图中标出点P的位置． 题型 用方向角和距离表示位置 解题贴士 确定位置需两个要素：方向（方向角）+距离；方向角以正南、正北为基准，表述为北偏东/西、南偏东/西，结合线段距离精准定位点位。 ▌例1．（25-26七年级下·吉林松原·期末）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（     ） A．北偏东，处 B．南偏西，处 C．北偏东，处 D．距离学校处 ▌对点练1-1．（25-26七年级下·云南昆明·期末）如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（     ） A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 ▌对点练1-2．（25-26八年级下·湖南岳阳·期末）如图，描述点的位置：点在点的北偏东_______方向上处． ▌对点练1-3．（25-26七年级下·广东广州·期中）如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系： (1)一般地，可以用表示方向的角和距离描述各地点相对于图书馆的位置，如“保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆”，请以图书馆为参照物，用方向角和图中所标的距离分别表示中国银行和餐馆的位置； (2)火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置． 题型 判断能否确定位置 解题贴士 易错：①误以为一个数据可确定平面位置；②模糊表述（如偏东方向）误判为可定点；③忽略数据不独立、条件重复的无效情况。 ▌例1．（25-26八年级下·河北唐山·期末）下列选项中不能确定物体位置的是（     ） A．电影院5排8号 B．南偏西 C．无终东街1586号 D．东经，北纬 ▌对点练1-1．（25-26七年级下·内蒙古乌兰察布·期中）春日的四子王旗草原，人影穿梭、一片繁忙，作为“三北”工程六期建设的核心攻坚区，四子王旗正通过灌草结合、封山育草、以工代赈等综合举措，让昔日的沙化草原重新披上绿装．以下能准确描述四子王旗位置的是（   ） A．乌兰察布市的西北方向 B．距离包头249公里 C．北纬，东经 D．与武川县相邻 ▌对点练1-2．（25-26八年级上·河南驻马店·期末）河南嵖岈山享有 “华夏盆景”“ 中州独秀”“中原石林”的美誉．下列信息能确定嵖岈山具体位置的是（    ） A．驻马店市遂平县 B．在郑州市南偏西方向 C．东经，北纬 D．距郑州市直线距离180公里 ▌对点练1-3．（25-26八年级上·河北保定·期末）下列数据能确定物体具体位置的是（   ） A．东偏南方向 B．嘉嘉家距学校 C．电影院第2排 D．东经，北纬 题型 用坐标表示位置 解题贴士 根据平面直角坐标系，以原点为基准，横向为横坐标、纵向为纵坐标，用唯一表示平面内任意点位，结合实际场景对应坐标与实物位置。 ▌例1．（25-26七年级下·内蒙古赤峰·期末）青花瓷是我国四大名瓷之首．将如图的青花瓷图片放在平面直角坐标系中，则点坐标可能是（   ） A． B． C． D． ▌例2．（25-26八年级上·山东青岛·期中）以天安门广场所在位置为原点，图中小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系． (1)地坛公园的坐标为_________，朝阳公园的坐标为_________； (2)若北京奥林匹克公园位于天安门广场正上方8个单位长度，则北京奥林匹克公园的坐标为_________； (3)现准备在处建一个公园，请你标出公园的位置． ▌对点练1-1．2026年米兰—科尔蒂纳冬季奥运会上我国创境外参加冬奥会历史最好成绩，圆满完成各项参赛任务．本届冬奥会的吉祥物是一对名为蒂娜和米罗的白鼬姐弟，它们不仅代表了冬奥会和冬残奥会，更承载着环保、包容与创新的深刻寓意．如图，将吉祥物图片放入网格中，若图片上点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________． ▌对点练1-2．如图，标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系． (1)写出汽车站和消防站的坐标； (2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿的路线转了一下，又回到家里，依次写出路上她经过的地方． ▌对点练1-3．（25-26七年级下·天津武清·期末）根据人民公园的平面示意图建立如下的平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表． (1)根据图上信息填空： ①音乐台位于点（__________，4）； ②望春亭位于点（，__________）； ③游乐园位于点__________． (2)根据以下提示，在图中标出东门、湖心亭、牡丹园（三者均在网格线的交点处）的位置： ①东门位于点； ②南门位于点，从南门向北走到达湖心亭； ③从湖心亭向北走，再向西走到达牡丹园． 题型 建立平面直角坐标系确定位置 解题贴士 1）优先选取对称中心、中心点、定点为原点，以水平、竖直方向为坐标轴，设定单位长度； 2）根据各点相对原点的横竖距离，求出对应坐标，确定点位位置。 ▌例1．（25-26七年级下·黑龙江双鸭山·期末）如图，是红军长征路线图，若表示瑞金的点的坐标为，则表示吴起镇会师的点的坐标为（     ） A． B． C． D． ▌例2．（25-26七年级下·湖北孝感·期中）如图是某一中学校园的平面示意图，已知育才楼的坐标是．（图中每个小正方形格的边长为1个单位长度） (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)食堂的位置点的坐标是，活动中心的位置点的坐标是，请在图中标出食堂和活动中心的位置； (3)写出校门和艺术中心的坐标． ▌对点练1-1．（25-26八年级下·上海崇明·期末）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，使“崇”，“明”所在位置的坐标分别是、，则“岛”的坐标是（     ） A． B． C． D． ▌对点练1-2．（25-26七年级下·黑龙江黑河·期末）为展示我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教育，某科技馆在广场上空组织飞机模型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A、C两架飞机模型的平面坐标分别是和，那么飞机模型B的平面坐标是___________． ▌对点练1-3．（25-26七年级下·陕西延安·期中）小刚从学校出发往东走，再向南走即可到家，若选取学校所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则小刚家的坐标为______． ▌对点练1-4．（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图是某校部分建筑分布示意图，每个小正方形网格的边长为1，代表的长度．若食堂的坐标是，请在示意图上建立平面直角坐标系，并写出图书馆、教学楼2的坐标．（分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向） 基础通关 1．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·甘肃庆阳·期末）如图，这是某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室是（     ） A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验室 D．图书馆 3．（25-26七年级下·广西崇左·期末）下列情形中，不能确定物体位置的是（     ） A．南偏西 B．江南路130号 C．座位3排5列 D．东经110°，北纬32° 4．（25-26七年级下·福建厦门·期末）我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，关于公园相对于图书馆的位置，下列描述正确的是（     ） A．北偏东， B．北偏西， C．南偏东， D．南偏西， 5．（25-26七年级下·湖北恩施·期末）如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场中心所在位置为原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室可能是（     ） A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验室 D．图书馆 6．（25-26七年级下·贵州黔东南·期末）年是红军长征胜利周年，如图，是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标，瑞金的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为________． 7．（25-26七年级下·陕西安康·期中）为对公园古树进行系统养护，园林部门计划建立相关的地理信息系统，确定古树的位置．工作人员从公园大门出发，向北走到达古树A，再向西走到达古树B，若选取公园大门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则古树B的坐标为___________． 8．（25-26七年级下·江西赣州·期中）为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景点的位置，并且设置了导航路线． (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景点A，B的位置分别表示，；并直接写出景点C的坐标； (2)在坐标系中标出，的位置，连接，，请直接判断与的关系． 9．（25-26七年级下·湖北武汉·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，食堂的位置是． (1)根据所给条件先建立适当的平面直角坐标系，再用坐标表示宿舍楼、图书馆、实验室、大门的位置； (2)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置，并在所在位置旁边标注． 10．（25-26八年级上·甘肃武威·期中）2025年是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利的80周年，长征是中国革命事业的伟大转折点．如图是某单位“重走长征路”活动路线大致示意图，其中表示A点的坐标为，表示B点的坐标为． (1)在图中画出正确的平面直角坐标系； (2)表示C点的坐标为________，D点的坐标为________． 11．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． (1)小明家在小丽家西偏南（    ）方向（    ）米处． (2)小红家在小明家正东方向处，请你在图中标出小红家的位置． (3)请说一说小明从家出发去书店所走的路线．小明从小丽家，再往（    ）方向走（    ）米到书店． 素养提升 1．（25-26七年级下·广东珠海·期末）如图为珠海长隆海洋王国中的鲸鲨馆、北极熊馆和海豚湾剧场的大概位置示意图．将其放在适当的平面直角坐标系中，若北极熊馆的坐标为，海豚湾剧场的坐标为，则鲸鲨馆的坐标为（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·河北保定·期末）如图是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，若叶片上两点的坐标分别表示为，则叶片基部点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）下列语句中，不能确定物体位置的是（     ） A．某影院第放映厅第排号座位 B．东经，北纬 C．王婷家在新华小区，住楼 D．象山港的北偏东，距离海里处 4．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是，小圆的半径是，已知小艇在游船的正南方向处，则下列关于位置的描述，正确的是（     ） A．小艇在游船的北偏东，且距游船处 B．小艇在游船的北偏西，且距游船处 C．游船在小艇的正南方向，且距游船处 D．小艇在游船的北偏西，且距游船处 5．（25-26七年级下·吉林·期末）中国象棋中的“马”沿“日”字形对角线走，俗称“马走日”，现有三个棋子的位置如图所示，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，则马直接走到第一象限时，对应点的坐标是______． 6．（25-26七年级下·北京·期末）小军和小明进行了一场五子棋比赛．棋盘如图所示，若坐标轴均与棋盘中的某条网格线平行，黑棋所在位置的坐标为，白棋所在位置的坐标为，则黑棋所在位置的坐标为__________． 7．（25-26七年级下·重庆铜梁·期末）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为______． 8．（25-26八年级上·陕西咸阳·期中）某动物园的部分地图如图所示，已知极地动物馆的坐标为，孔雀园的坐标为，先在图中建立平面直角坐标系，再写出其他三个景点的坐标． 9．人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位．如图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”． (1)点B的位置有一个鸟巢，在营地的（     ）点钟方向． (2)在营地的北偏西方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置．我们也可以说在营地的（     ）点钟方向有一条小溪． 10．（25-26七年级下·甘肃平凉·期末）如图为某校的平面示意图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，若以正东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，得到教学楼的坐标是，篮球馆的坐标为． (1)请在图中画出平面直角坐标系，其原点为__________的位置； (2)请直接写出足球场、图书馆和校门的坐标； (3)如果1个单位长度是150米，则图书馆与足球场之间的距离为__________米． 迁移创新 1．（25-26七年级下·湖北随州·期末）如图是某景区的分布示意图（图中小方格都是边长为个单位长度的正方形）．小芳和妈妈在游玩的过程中，分别对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出如下描述： 小芳：“‘竹海听风’的坐标为”． 妈妈：“‘桃花源’位于原点的东北方向”． 实际上，小芳和妈妈描述的位置都是正确的． (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“荷塘月色”的坐标； (2)若“松韵亭”的坐标为，“碧波潭”的坐标为，请在平面直角坐标系中用点，表示这两个景区的位置； (3)如果个单位长度代表长，请你用表示方向的角和距离描述“碧波潭”相对于“桃花源”的位置． 2．（25-26七年级下·重庆云阳·期末）新定义：除了平面直角坐标系外，我们还可以用角度和距离来确定点的位置．规定：在平面内任意选择一点为原点，过原点的一条射线为始方向，平面内其他的点可以用始方向射线顺时针旋转角度和与原点的距离来表示，即．例如：如图1，在平面内规定点为原点，射线为始方向，，，那么可以用来表示点的位置． (1)如图1，若，，则点可以表示为（     ）； (2)如图2，货轮与灯塔相距海里，规定正北方向为始方向，请分别求出以货轮为原点时灯塔的位置和以灯塔为原点时货轮的位置． (3)定义应用：如图3，当选择点为原点，正北方向为始方向时，点、点的位置可以分别表示为，，若选择点为原点，正东方向为始方向，请分别求出点、点的位置．（提示：如果一个三角形中两边相等，且有一个角是，那么这个三角形是等边三角形，它的三条边都相等，三个角都是） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $