精品解析：河南省濮阳市华龙区2024-2025学年人教版五年级下学期期末检测数学试卷

2024-2025学年第二学期期末学业质量测评 小学五年级数学 （测试时间：80分钟 满分：100分） 亲爱的同学们： 经过一学期的辛勤努力，你一定收获了知识的芬芳，现在到了收获果实的时候了，勤奋又聪明的你，一定会认真答题，书写规范，相信自己的实力，加油哟!祝你成功! 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首五言绝句。这首诗用自然数一到十把烟村、人家、亭台、鲜花等景象描绘在一起，构成了一幅田园风光图。 （1）1～10这10个数中，质数有（ ）个，合数有哪些？请你填在括号里（ ）。 （2）公因数只有1的两个合数是（ ）。 （3）这首诗里数字占总字数的（ ）。（不含题目，作者和标点符号） 【答案】（1） ①. 4 ②. 4、6、8、9、10 （2）9和10 （3） 【解析】 【分析】（1）只有1和自身两个因数的是质数，除1和自身还有别的因数的是合数，1既不是质数也不是合数，分别统计质数个数、列出所有合数。 （2）公因数只有1的两个数为互质数，从合数里找出一组互质的两个合数即可. （3）先数诗句不含标题标点的总汉字数量，再数诗里出现的数字总个数，用数字个数÷总字数得到对应分数。 【小问1详解】 1～10这10个数中，质数有2、3、5、7，共4个，合数有4、6、8、9、10。 【小问2详解】 公因数只有1的两个合数是9和10。 【小问3详解】 10÷20＝ 这首诗里数字占总字数的。 2. （ ）÷20＝＝（ ）。（最后一空填小数） 【答案】5；6；28；0.25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷12，根据分数的基本性质：的分子、分母同时除以3就是，根据分数与除法的关系＝1÷4，的分子、分母同时乘6就是，的分子、分母同时乘7就是；根据商不变的规律：除数4乘5，被除数1也乘5，就是5÷20；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷12 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝1÷4 1÷4 ＝（1×5）÷（4×5） ＝5÷20 3÷12＝0.25 所以5÷20＝＝＝0.25。 3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数；如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 10 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小质数是2，先算出2与的差，再看差值里包含几个分数单位；根据分数的基本性质，分母扩大到原来的3倍，分子也要跟着扩大3倍，最后用新分子减去原分子，求出分子需要加上的数。 【详解】的分数单位是， 2－ ＝－ ＝ 再加上11个这样的分数单位就是最小的质数； 5×3－5 ＝15－5 ＝10 如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上10。 4. 在（ ）里填上合适的数。 7L＝（ ）mL 36时＝（ ）日 50.4＝（ ） 【答案】 ①. 7000 ②. 1.5 ③. 0.504 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。L和mL之间的进率是1000，1日＝24小时，与之间的进率是100。 【详解】7×1000＝7000，所以7L＝7000mL 36÷24＝1.5，所以36时＝1.5日 50.4÷100＝0.504，所以50.4＝0.504 5. 一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】4 【解析】 【分析】从上面观察这个几何体，看到3个正方形，说明下层是由3块小正方体组成的，下层左边一列有2块小正方体，右边一列有1块小正方体；从正面看也是3个正方形，说明分两层，上层至少有1块小正方体，且居左摆放；从左面看也是3个正方形，说明上层只有1块小正方体，且居左摆放，据此解答即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 所以一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由4个小正方体摆成的。 6. 数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示（ ）。 【答案】正方体 【解析】 【分析】由题意可知，图中表示A包含B的关系，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。 【详解】如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示正方体。 7. a和b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是（ ）；如果，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. ab 【解析】 【分析】两个数为倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，比如2和4的最大公因数是2；两个数相差1即表示它们相邻，相邻两个数的最小公倍数是它们的乘积，比如3和4的最小公倍数是3×4＝12；据此解答。 【详解】a和b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是b；如果，那么a和b的最小公倍数是ab。 8. 把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 56 【解析】 【分析】3个正方体拼成长方体，只能拼成1排，拼接前后总体积不变，长方体体积等于3个正方体的体积之和；拼接后的长方体的长等于正方体棱长的3倍，宽和高等于正方体的棱长。正方体体积公式V＝棱长×棱长×棱长，长方体表面积公式为S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】体积：2×2×2×3＝24（立方厘米） 表面积：2×3＝6（厘米） （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 所以这个长方体的体积是24立方厘米，表面积是56平方厘米。 9. 把一根7米长的绳子平均分成9段，每段绳子的长度占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成段，求每段占全长的分率，用单位“1”平均分的段数，即； 求每段的长度，可以用绳子的总长米除以段数，即，据此解答。 【详解】 （米） 10. 已知，，则a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】180 【解析】 【分析】两个数的最小公倍数等于两数的公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此解答。 【详解】由题知，a和b的公有质因数为2和3；a的独有质因数为5，b的独有质因数为2和3。 因此a和b的最小公倍数为： 2×3×5×2×3 ＝6×5×2×3 ＝30×2×3 ＝60×3 ＝180 11. 一种果汁的包装盒是一个长方体，长8cm，宽4cm，高10cm，算一算，商标纸上的含量（ ）。（写“属实”或“不属实”） 【答案】不属实 【解析】 【分析】果汁盒是一个长8cm，宽4cm，高10cm的长方体，根据体积公式，体积等于长乘宽乘高，计算可得到这个长方体的体积，接着单位换算成容积单位，最后和净含量进行比较即可。 【详解】 （） 所以商标纸上的含量不属实。 12. 人眨一次眼大约需秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这4个时间按从短到长的顺序排列起来是（ ）。 【答案】0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒##0.018＜＜＜7.2 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，把分数都化成小数，再按照小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，比较十分位上的数，十分位上的数大，则这个数就大，如果十分位上的数相同，比较百分位上的数，百分位上的数大的，则这个数就大，据此即可排序。 【详解】＝1÷5＝0.2 ＝9÷25＝0.36 0.018＜0.2＜0.36＜7.2 所以0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号中，每题2分，共12分） 13. 下面说法正确的有（ ）个。 ①2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。 ②7、9、15、87、630这五个数中，不是3的倍数的数有1个。 ③三个连续的自然数的和一定是3的倍数。 ④既是3的倍数又是5的倍数的数一定是奇数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5；三个连续自然数的和等于中间数的3倍；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此分析各说法判断是否正确。 【详解】①3的倍数不一定是奇数，比如6是3的倍数，但6是偶数不是奇数，说法错误； ②7不是3的倍数；9是3的倍数；15的各个数位之和为1＋5＝6，是3的倍数；87的各个数位之和为8＋7＝15，是3的倍数；630的各个数位之和为6＋3＋0＝9，是3的倍数。不是3的倍数的数只有1个，是7，说法正确； ③可以假设三个连续的自然数中间的数为n，则前后两个数分别是、，三个数的和（n－1）＋n＋（n＋1）＝n－1＋n＋n＋1＝3n，是3的倍数，说法正确 ④例如30，既是3的倍数又是5的倍数，但是却是偶数，说法错误。 因此，说法正确的是②③，共2个。 14. 图上有A、B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴：A在左侧，B在左侧，A、B之间范围：＜数＜。据此逐项分析。 【详解】A．＝0.875，＜0.875＜1.5，在AB之间；不符合题意； B．≈0.333，在A右侧、AB范围内；不符合题意； C．＝1.5，在B的右边，不在AB之间；符合题意； D．＝1.2，0.333＜1.2＜1.5，在AB之间，不符合题意； 15. 今年“五一”假期，小明一家准备坐火车去上海旅行。购票时小明发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。下面的车次，有（ ）趟是从北京开往上海的。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数，即个位是0、2、4、6、8的数；不能被2整除的数是奇数，即个位是1、3、5、7、9的数。据此解答。 【详解】G5：5是奇数，是从北京开往上海的车次。 G103：3是奇数，是从北京开往上海的车次。 G110：0是偶数，是从上海开往北京的车次。 G152：2是偶数，是从上海开往北京的车次。 T109：9是奇数，是从北京开往上海的车次。 G143：3是奇数，是从北京开往上海的车次。 因此，G5、G103、T109、G143车次是从北京开往上海的车次，共4趟。 16. 一根绳子用去全长的后，还剩米，用去的与剩下的相比较（ ）。 A. 一样长 B. 用去的长 C. 剩下的长 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先求出剩下部分占全长的分率，再与用去部分的分率比较大小即可，剩下的具体长度为多余条件。 【详解】剩下的部分占全长的， 因为，所以用去的更长。 17. 有8箱核桃，其中有一箱的质量不足，用天平称，要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是（ ）。 A. 分成3份，分别是2，2，4 B. 分成4份，分别是2，2，2，2 C. 分成3份，分别是3，3，2 D. 分成2份分别是4，4 【答案】C 【解析】 【分析】利用天平找次品时，为了保证称量次数最少，最优策略是将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。对于8箱核桃，应分成3箱、3箱、2箱，这样能保证在次内找出次品。据此逐项分析各选项的分法是否能在最坏情况下保证2次找出。 【详解】A．分成3份，分别是2，2，4。第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 B．分成4份，分别是2，2，2，2。天平每次只能比较2份，第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的2组4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 C．分成3份，分别是3，3，2。第一次称量3箱和3箱。若天平平衡，次品在剩下的2箱中，再称1次即可找出；若天平不平衡，次品在较轻的3箱中，从3箱中找出次品再称1次即可找出。无论哪种情况，都能保证2次找出。此选项正确。 D．分成2份，分别是4，4。第一次称量4箱和4箱，次品在较轻的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是分成3份，分别是3，3，2。 18. 用棱长1cm的小正方体拼成图（1）所示的立体模型，在这个立体模型的不同位置添加一个小正方体后，得到了图（2）、图（3）、图（4）。与图（1）的表面积比较，下面说法错误的有（ ）个。 ①图（2）的表面积增加了4cm2；②图（3）的表面积没有变化；③图（4）的表面积增加了4cm2。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由图（2）可知，添加小正方体后，减少了2个面的面积，同时又增加了4个面的面积，所以增加了4－2＝2个面的面积，即表面积增加了2cm2。 在图（3）中，添加小正方体后，减少了3个面的面积，同时又增加了3个面的面积，所以表面积没有变化。 在图（4）中，添加小正方体后，减少了1个面的面积，同时又增加了5个面的面积，所以增加了5－1＝4个面的面积，即表面积增加了4cm2。 据此判断分析即可。 【详解】①添加小正方体后增加了4－2＝2个面的面积，即表面积增加了2cm2。而不是4cm2。该说法错误。 ②添加小正方体后，减少了3个面的面积，同时又增加了3个面的面积，表面积没有变化。该说法正确。 ③添加小正方体后，增加了4个面的面积，表面积增加了4cm2。该说法正确。 综上，只有①的说法是错误的，所以错误的有1个。 故答案为：B 三、计算。（共25分） 19. 直接写得数。 【答案】1；；；1； 1.55；0.25；0.001；4 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先将异分母通分转化成同分母，再从左往右依次相加； （2）题中有分数、整数和小数，先将分数和小数统一成小数（或分数），再根据减法性质，，计算即可； （3）先利用减法的性质去掉括号，，接着计算同分母的分数，这样能简化计算； （4）先观察数字特点，小数和末尾分别是和，相加凑整，即；分数和，分母相同，相加可得到整数，最后两者相减即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 第3题，先算加法，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形与操作。（共8分） 22. 下图是一块面积为3公顷的长方形菜地，请在图中用画斜线的方式表示出公顷。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】先把这块3公顷的长方形菜地平均分成一模一样的4小块，每一小块就是3÷4＝公顷，给其中任意一小块画上斜线，就表示出公顷。 【详解】略 23. 画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，再将画出的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点A逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形；再依据图形平移的性质，将旋转后三角形的各个顶点分别向右平移5格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到最终图形。 【详解】略 五、解决问题。（共30分） 24. 首都北京中轴线申遗成功，它南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。李叔叔要沿中轴线骑行，下图表示的是这条路线的全长。从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从天安门到景山的骑行路程占全长的。从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将总路程看作单位“1”，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从天安门到景山的骑行路程占全长的，用1减去和，即可求得从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的几分之几，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的。 25. 剪纸作为一种镂空艺术，不仅能给人以视觉上透空的感觉，还能给人艺术上的享受。五（1）班的小丽准备用一张长72厘米，宽48厘米的长方形彩纸裁成若干张同样大小的正方形彩纸来制作窗花，且彩纸没有剩余。正方形彩纸的边长最大是多少？最少能裁出多少张正方形彩纸？ 【答案】24厘米；6张 【解析】 【分析】要裁出同样大且无剩余的正方形、边长最大，就是求72和48的最大公因数，先把两个数分解质因数，用公有质因数相乘算出最大边长；再分别用长方形的长、宽除以正方形边长，把两个商相乘得到最少裁出的张数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 所以72和48的最大公因数是2×2×2×3＝24 （72÷24）×（48÷24） ＝3×2 ＝6（张） 答：正方形彩纸的边长最大是24厘米，最少能裁出6张正方形彩纸。 26. 宫灯是国家级非物质文化遗产之一。小红与非遗传承人一起体验做长方体的宫灯，她用三根木条搭一个长方体框架。 （1）下面三种搭法中能决定这个长方体的形状和大小的是（ ）。（填序号） （2）如果给这个灯笼的四周和底面糊上宣纸，共需要多少平方分米的宣纸？（接头处忽略不计） （3）这个长方体灯笼的体积是多少？ 【答案】（1）③ （2） （3） 【解析】 【分析】（1）要确定长方体的形状和大小，只需要知道长方体的长宽高分别是多少即可； （2）已知三根木条的长度分别为厘米、厘米、厘米，由图可知长为厘米，宽为厘米，高为厘米；要在这个灯笼的四周和底面糊上宣纸，也就是计算长方体的个面积之和，即个底面（长乘宽），前后个面（长乘高），左右个面（宽乘高）接着相加即可，最后进行单位换算； （3）根据体积公式。体积等于长乘宽乘高，计算即可。 【小问1详解】 ①图中给出的木条长度是厘米、厘米、厘米，且这三根木条在同一个平面上，没办法确定长方体的形状和大小； ②图中给出的木条长度是厘米、厘米、厘米，且这三根木条在同一个平面上，没办法确定长方体的形状和大小； ③图中给出的三根木条长度分别是厘米、厘米、厘米，这三根木条不在同一个平面上且它们交于一点，这正好代表了长方体的长、宽、高三个不同的维度。 所以能决定这个长方体形状和大小的是③。 【小问2详解】 个底面：（平方厘米） 前后个面： （平方厘米） 左右个面： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） 平方厘米平方分米 答：共需要平方分米的宣纸。 【小问3详解】 （立方厘米） 答这个长方体灯笼的体积是立方厘米。 27. 2025年春节联欢晚会的吉祥物“巳升升”，寓意生生不息。小明家有一个树脂材质的“巳升升”吉祥物摆件，他想测量这个摆件的体积，做了如下实验：①找了一个长方体容器，从里面量长是30厘米，宽是20厘米；②往容器里注入一定的水，测量水深是0.8分米；③将这个“巳升升”吉祥物摆件完全浸没在水中（水未溢出），测出水深13厘米。这个“巳升升”吉祥物摆件的体积是多少？ 【答案】3000立方厘米 【解析】 【分析】先将原有水深的单位分米换算成厘米，再用放入摆件后的水深减去原来水深得到水面上升高度，由于摆件完全浸没，摆件体积等于上升部分水的体积，最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×上升高度，即可求出摆件体积。 【详解】0.8分米＝8厘米 30×20×（13－8） ＝600×5 ＝3000（立方厘米） 答：这个“巳升升”吉祥物摆件的体积是3000立方厘米。 28. AI作为科技发展的关键力量，推动着各领域的变革，现在使用AI工具的人数也越来越多。下面是甲、乙两个城市2020——2024年AI工具使用人数统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 甲市（万人） 15 30 55 80 120 乙市（万人） 20 45 60 85 148 甲、乙两个城市2020—2024年AI工具使用人数统计图 （1）请你根据表中的数据，将复式折线统计图补充完整。 （2）从图中可以看出，甲城市使用AI工具的人数呈什么趋势？乙城市中使用AI工具的人数在哪一年至哪一年增加的最多？相差多少？ （3）根据统计图，你认为未来三年，使用AI工具的人数会增加还是减少？你的理由是什么？ 【答案】（1） （2）甲城市使用AI工具的人数呈逐年上升的趋势；乙城市使用AI工具的人数在2023年至2024年增加的最多，相差63万人。 （3）我认为未来三年使用AI工具的人数会增加。理由：从统计图可以看出，2020年到2024年甲、乙两个城市使用AI工具的人数都呈逐年增长的趋势，且增长速度整体加快，随着AI技术的发展和应用场景的增多，使用AI工具的人数会继续增长。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）按照统计表中甲、乙两市每年对应人数，在统计图年份横轴找准位置，竖轴对应人数找点，实线描乙市、虚线描甲市，最后依次把每年的点首尾相连即可补全复式折线统计图。 （2）观察甲市折线整体走向判断趋势；逐年算出乙市相邻两年增加人数，对比找出增长量最大的年份区间，再计算人数差值。 （3）结合两市连续五年使用人数折线整体持续走高的规律，结合AI行业发展大环境，分析未来人数变化。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 甲市整体折线持续向上，呈逐年上升趋势； 乙市逐年增长量： 2020—2021：45－20＝25（万人） 2021—2022：60－45＝15（万人） 2022—2023：85－60＝25（万人） 2023—2024：148－85＝63（万人） 63＞25＞15 答：乙市2023年至2024年增加最多，相差63万人。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期期末学业质量测评 小学五年级数学 （测试时间：80分钟 满分：100分） 亲爱的同学们： 经过一学期的辛勤努力，你一定收获了知识的芬芳，现在到了收获果实的时候了，勤奋又聪明的你，一定会认真答题，书写规范，相信自己的实力，加油哟!祝你成功! 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首五言绝句。这首诗用自然数一到十把烟村、人家、亭台、鲜花等景象描绘在一起，构成了一幅田园风光图。 （1）1～10这10个数中，质数有（ ）个，合数有哪些？请你填在括号里（ ）。 （2）公因数只有1的两个合数是（ ）。 （3）这首诗里数字占总字数的（ ）。（不含题目，作者和标点符号） 2. （ ）÷20＝＝（ ）。（最后一空填小数） 3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数；如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 4. 在（ ）里填上合适的数。 7L＝（ ）mL 36时＝（ ）日 50.4＝（ ） 5. 一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 6. 数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示（ ）。 7. a和b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是（ ）；如果，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 8. 把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 9. 把一根7米长的绳子平均分成9段，每段绳子的长度占全长的（ ），每段长（ ）米。 10. 已知，，则a和b的最小公倍数是（ ）。 11. 一种果汁的包装盒是一个长方体，长8cm，宽4cm，高10cm，算一算，商标纸上的含量（ ）。（写“属实”或“不属实”） 12. 人眨一次眼大约需秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这4个时间按从短到长的顺序排列起来是（ ）。 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号中，每题2分，共12分） 13. 下面说法正确的有（ ）个。 ①2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。 ②7、9、15、87、630这五个数中，不是3的倍数的数有1个。 ③三个连续的自然数的和一定是3的倍数。 ④既是3的倍数又是5的倍数的数一定是奇数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 图上有A、B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 今年“五一”假期，小明一家准备坐火车去上海旅行。购票时小明发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。下面的车次，有（ ）趟是从北京开往上海的。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 16. 一根绳子用去全长的后，还剩米，用去的与剩下的相比较（ ）。 A. 一样长 B. 用去的长 C. 剩下的长 D. 不能确定 17. 有8箱核桃，其中有一箱的质量不足，用天平称，要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是（ ）。 A. 分成3份，分别是2，2，4 B. 分成4份，分别是2，2，2，2 C. 分成3份，分别是3，3，2 D. 分成2份分别是4，4 18. 用棱长1cm的小正方体拼成图（1）所示的立体模型，在这个立体模型的不同位置添加一个小正方体后，得到了图（2）、图（3）、图（4）。与图（1）的表面积比较，下面说法错误的有（ ）个。 ①图（2）的表面积增加了4cm2；②图（3）的表面积没有变化；③图（4）的表面积增加了4cm2。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、计算。（共25分） 19. 直接写得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程。 四、图形与操作。（共8分） 22. 下图是一块面积为3公顷的长方形菜地，请在图中用画斜线的方式表示出公顷。 23. 画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，再将画出的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 五、解决问题。（共30分） 24. 首都北京中轴线申遗成功，它南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。李叔叔要沿中轴线骑行，下图表示的是这条路线的全长。从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从天安门到景山的骑行路程占全长的。从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的几分之几？ 25. 剪纸作为一种镂空艺术，不仅能给人以视觉上透空的感觉，还能给人艺术上的享受。五（1）班的小丽准备用一张长72厘米，宽48厘米的长方形彩纸裁成若干张同样大小的正方形彩纸来制作窗花，且彩纸没有剩余。正方形彩纸的边长最大是多少？最少能裁出多少张正方形彩纸？ 26. 宫灯是国家级非物质文化遗产之一。小红与非遗传承人一起体验做长方体的宫灯，她用三根木条搭一个长方体框架。 （1）下面三种搭法中能决定这个长方体的形状和大小的是（ ）。（填序号） （2）如果给这个灯笼的四周和底面糊上宣纸，共需要多少平方分米的宣纸？（接头处忽略不计） （3）这个长方体灯笼的体积是多少？ 27. 2025年春节联欢晚会的吉祥物“巳升升”，寓意生生不息。小明家有一个树脂材质的“巳升升”吉祥物摆件，他想测量这个摆件的体积，做了如下实验：①找了一个长方体容器，从里面量长是30厘米，宽是20厘米；②往容器里注入一定的水，测量水深是0.8分米；③将这个“巳升升”吉祥物摆件完全浸没在水中（水未溢出），测出水深13厘米。这个“巳升升”吉祥物摆件的体积是多少？ 28. AI作为科技发展的关键力量，推动着各领域的变革，现在使用AI工具的人数也越来越多。下面是甲、乙两个城市2020——2024年AI工具使用人数统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 甲市（万人） 15 30 55 80 120 乙市（万人） 20 45 60 85 148 甲、乙两个城市2020—2024年AI工具使用人数统计图 （1）请你根据表中的数据，将复式折线统计图补充完整。 （2）从图中可以看出，甲城市使用AI工具的人数呈什么趋势？乙城市中使用AI工具的人数在哪一年至哪一年增加的最多？相差多少？ （3）根据统计图，你认为未来三年，使用AI工具的人数会增加还是减少？你的理由是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $