精品解析：河南省驻马店市河南驻马店经济开发区回民小学、三小2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年五年级第二学期期末测试 数学试题 注意事项： 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、认真填空。（每空1分，共22分） 1. 如果a÷b＝5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】当两个整数成倍数关系时，较大的整数是这两个整数的最小公倍数，较小的整数是这两个整数的最大公因数；据此即可解答。 【详解】a÷b＝5（a、b均为非0自然数），a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 2. 钟表的分针从6到9，顺时针旋转（ ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 10 【解析】 【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。 ①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到旋转的度数。 ②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数，就能得到最终指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° ①（9－6）×30° ＝3×30° ＝90° ②120°÷30°＋6 ＝4＋6 ＝10 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.27 小时（ ）20分 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】比较​和​：可以把​约分，然后再把两个分数转成同分母分数比大小； 比较​和0.27：把分数转成小数，然后根据小数大小的比较方法比较出大小； 比较​小时和20分：根据1小时＝60分，先统一单位，然后再比较即可。 【详解】，，6＞5，所以，即​＞；​ ，0.28＞0.27，所以​＞0.27； ​小时就是60÷5×1＝12（分），12分＜20分，所以小时＜20分。 4. 填上适当的单位名称。 一块橡皮体积约是8（ ）。 汽车油箱大约能盛汽油40（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升## 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，常用的容积单位有升、毫升。结合生活实际，1立方厘米大约有大拇指头的大小，所以一块橡皮用立方厘米比较合适；桶食用油大约是升，所以油箱的容积比食用油的桶要大得多，用升比较合适。 【详解】一块橡皮体积约是立方厘米。 汽车油箱大约能盛汽油升。 5. （ ）（ ）（小数）。 【答案】5；30；48；1.2 【解析】 【分析】比和分数的关系是，6相当于分数的分子，把的分子18除以3得到6，分母15也同时除以3； 根据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数（0除外）分数大小不变； 直接用分子除以分母，把分数化为小数。 【详解】18÷6＝3，15÷3＝5 ， 18÷15＝1.2 所以6∶51.2 6. 把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的长度是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （m） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 7. 的分数单位是（ ）,它有（ ）个这样的分数单位,再添上（ ）个这样的分数单位就是1． 【答案】 ①. ②. 7 ③. 2 【解析】 【详解】略 8. 在计算“”时，因为分母不同，也就是（ ）不同，所以必须先通分。 【答案】分数单位 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份后，表示其中一份的数。分母是几，分数单位就是几分之一。分母不同意味着分数单位不同，不能直接相加，需要通分成分母相同的分数，再将分子相加。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不同。只有分数单位相同时，才能直接将分子相加（如同分母分数相加的规则：分母不变，分子相加）。因此，异分母分数相加必须先通分，把它们转化为分数单位相同的分数后再计算。 9. 用棱长3cm的小正方体要　 　块才能拼成稍大的正方体，这个大正方体的棱长和是　 　cm，体积是　 　cm3． 【答案】8；72；216 【解析】 【详解】试题分析：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数，从而得出拼成的大正方体的棱长，再利用正方体的棱长总和和体积公式即可解答． 解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成， 所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）； 所以大正方体的棱长是3×2=6（厘米）， 则棱长总和是：6×12=72（厘米）； 体积是：6×6×6=216（立方厘米）， 故答案为8；72；216． 点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用，解答此题的关键是根据拼组的方法得出大正方体的棱长． 二、仔细选择。（10分） 10. 最简分数的分子和分母（　　）公因数． A. 只有一个 B. 没有 C. 不止一个 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：最简分数就是指分子和分母为互质数的分数，也就是分子和分母只有公约数1．． 解：最简分数就是分子分母为互质数的数，互质数就是分子分母只有一个公约数， 故选A． 点评：本题要理解互质数的含义，不是没有公约数，而是公约数只有1． 11. 下面各数中（ ）不是最简分数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】最简分数的分子和分母只有公因数1，分别判断各选项分子和分母的公因数情况即可。 【详解】A．16和21的公因数只有1，是最简分数； B．11和13的公因数只有1，是最简分数； C．11和45的公因数只有1，是最简分数； D．，17和51的公因数有1、17，不是最简分数。 12. 要使三位数73□是3的倍数，□里最大可以填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，计算符合要求的最大数字即可。 【详解】 A．，11不是3的倍数，不符合要求； B．，12是3的倍数，符合要求； C．，18是3的倍数，符合要求； D．，19不是3的倍数，不符合要求； ，所以□里最大可以填8。 13. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 999 B. 995 C. 990 D. 950 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2、5倍数的数的特征：个位上是0的整数。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，要这个三位数最大，百位上和十位上是9，所以既是2的倍数又是5的倍数的最大的三位数是990； 故答案为：C 【点睛】此题需要学生熟练掌握2、5的倍数的特征并能灵活运用。 14. 把一根5米长的绳子对折再对折，每段是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，对折一次平均分成2份，对折2次，平均分成4份；据此可知，把一根5米长的绳子对折再对折，就平均分成了4份，每份是它的；据此解题即可。 【详解】根据分析可得： 把一根5米长的绳子对折再对折，每段是全长的。 故答案为：B 【点睛】明确，把这根5米长的绳子对折再对折，就相当于把它平均分成4份，是解答此题。 三、细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）（12分） 15. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。从题意可知：一个分数的分子和分母是不同的质数，两个不同的质数的公因数只有1。据此解答。 【详解】一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 观察一个正方体形状的物体，最多能看到3个面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从正方体的一面观察，只能看到1个面；从正方体的一条棱观察，只能看到正方体的2个面；从正方体的一个顶点观察，只能看到正方体的3个面。即站在任意位置观察同一正方体最少能看到正方体的1个面，最多能看到正方体的3个面。 【详解】观察一个正方体形状的物体，最多只能看到3个面，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17. 小于的真分数只有3个． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】小于的真分数有无数多个，只有分母是5的真分数才有3个． 18. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个质数相乘，积的因数除了1和积本身外，还有这两个质数，所以因数个数至少是3个，符合合数的定义。 【详解】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数。设这两个质数分别为和，它们的积是。的因数一定有和。同时，和也是的因数。所以的因数至少有、、、（当时）或、、（当 时）。因数的个数至少是3个，多于2个。根据合数的定义，两个质数的积一定是合数。 故答案为“√” 19. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份后表示其中一份的数，分子固定为1，分母是平均分的份数，分母越大说明平均分的份数越多，每一份的大小就越小。 【详解】分数单位的分子均为1，分子相同的分数，分母越大，分数越小。例如的分数单位是，的分数单位是，，所以，可见分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外4个面完全一样。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体特征：长方体有6个面，有3组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形；特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同。 【详解】根据长方体的特征可知，一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外4个面完全一样，原题说法正确； 故答案为：√ 四、请你专心算一算。（共18分） 21. 直接写得数。 【答案】；1； 390；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；1 【解析】 【分析】异分母分数相加应先通分，因为28是14和7的倍数，将分母统一通分为28；再相加，有括号先算括号内再算括号外。 将32拆分为4×8，利用乘法结合律，将0.25×4和8×0.125凑整，进行简便计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第一题，根据等式性质1.等式两边同时加上（），先通分后再相减，即可求解。 第二题：根据等式性质1.等式两边同时加上，先通分后相加再化简，即可求解。 【详解】 解： 解： 五、动手操作。（5分） 24. 画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】略 六、综合运用。（10分） 25. 根据下面的统计图填空回答问题。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 【答案】（1） ①. 1 ②. 3 （2）上升 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，对比每个月两个车间的用煤量折线。相距最大的即为差距最大；相交处即表示用煤量相等。 （2）观察第二车间1~5月的用煤量折线，其数值逐渐增大，所以呈上升趋势。 （3）从统计图可知4月份第一车间用煤量是60吨，第二车间用煤量是70吨，用第一车间用煤量除以第二车间用煤量，根据分数与除法的关系结果写成分数，并约分成最简分数，计算出4月份第一车间用煤量是第二车间的几分之几。 （4）先将这五个月的用煤量相加，计算出第二车间这五个月的用煤总量，再用3月份用煤量除以五个月用煤总量，计算出第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几。 【小问1详解】 观察可知，1月份第一车间用煤量明显大于第二车间，相差最大；3月份两个车间的用煤量折线相交，即用煤量相等。 【小问2详解】 第二车间这五个月用煤量呈上升趋势。 【小问3详解】 60÷70＝＝ 【小问4详解】 10＋20＋50＋70＋80 ＝30＋50＋70＋80 ＝80＋70＋80 ＝150＋80 ＝230（吨） 50÷230＝＝ 七、解决问题。（23分） 26. 挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【解析】 【分析】（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积＝长×宽×高，列式计算即可； （2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。 【详解】（1）这个水池需要挖土的体积： 60×30×2， ＝1800×2， ＝3600（立方米）； （2）抹水泥的总面积： （60×2＋30×2）×2＋60×30， ＝（120＋60）×2＋1800， ＝180×2＋1800 ＝360＋1800， ＝2160（平方米）； 答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。 27. 一根24米长的铁丝围一个长方体框架，长和宽分别用去了这根铁丝的，剩下的做高，高用去这根铁丝的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，从单位“1”中分别减去长和宽用去的分率，剩下的分率就是高用去的分率。24米不参与分率计算。 【详解】 答：高用去这根铁丝的。 28. 一个长方体容器，底面长3分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？ 【答案】0.9立方分米 【解析】 【分析】土豆的体积等于上升部分水的体积，上升部分水为长方体，可根据长方体体积公式计算，用底面积乘上升高度即可。 【详解】 （立方分米） 答：这个土豆的体积是0.9立方分米。 29. 一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 【答案】3000立方厘米；4.5千克 【解析】 【分析】长方体木料锯成2段后，增加了60平方厘米是两个底面的面积，于是可求一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得长方体木料的体积；用木料的体积乘单位体积的木料重量，就是这根木料的总重量． 【详解】（1）1米＝100厘米， 60÷2×100， ＝30×100， ＝3000（立方厘米）； 答：这根木料的体积是3000立方厘米． （2）3000立方厘米＝3立方分米， 3×1.5＝4.5（千克）； 答：这根木料重4.5千克． 附加题。（10分） 30. 小丽喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后把这杯都喝了。她喝的水多还是牛奶多？ 【答案】 水多 【解析】 【分析】牛奶的总量始终是1杯，喝的水的总量等于三次加的水量之和，计算后比较两者大小即可得出结论。 【详解】喝的牛奶总量为1杯 喝的水的总量为： （杯） 因为，所以喝的水多。 答：她喝的水多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年五年级第二学期期末测试 数学试题 注意事项： 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、认真填空。（每空1分，共22分） 1. 如果a÷b＝5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 钟表的分针从6到9，顺时针旋转（ ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.27 小时（ ）20分 4. 填上适当的单位名称。 一块橡皮体积约是8（ ）。 汽车油箱大约能盛汽油40（ ）。 5. （ ）（ ）（小数）。 6. 把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。 7. 的分数单位是（ ）,它有（ ）个这样的分数单位,再添上（ ）个这样的分数单位就是1． 8. 在计算“”时，因为分母不同，也就是（ ）不同，所以必须先通分。 9. 用棱长3cm的小正方体要　 　块才能拼成稍大的正方体，这个大正方体的棱长和是　 　cm，体积是　 　cm3． 二、仔细选择。（10分） 10. 最简分数的分子和分母（　　）公因数． A. 只有一个 B. 没有 C. 不止一个 11. 下面各数中（ ）不是最简分数。 A. B. C. D. 12. 要使三位数73□是3的倍数，□里最大可以填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 8 D. 9 13. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 999 B. 995 C. 990 D. 950 14. 把一根5米长的绳子对折再对折，每段是全长的（ ）。 A. B. C. D. 三、细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）（12分） 15. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 16. 观察一个正方体形状的物体，最多能看到3个面。（ ） 17. 小于的真分数只有3个． （ ） 18. 两个质数的积一定是合数。（ ） 19. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 20. 一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外4个面完全一样。（ ） 四、请你专心算一算。（共18分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、动手操作。（5分） 24. 画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 六、综合运用。（10分） 25. 根据下面的统计图填空回答问题。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 七、解决问题。（23分） 26. 挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 27. 一根24米长的铁丝围一个长方体框架，长和宽分别用去了这根铁丝的，剩下的做高，高用去这根铁丝的几分之几？ 28. 一个长方体容器，底面长3分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？ 29. 一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 附加题。（10分） 30. 小丽喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后把这杯都喝了。她喝的水多还是牛奶多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $