第2章 一元二次方程 易错精练卷-2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第2章一元二次方程易错精练卷-2026-2027学年数学九年级上册北师大版（新教材）

 

一、单选题

1．若方程是关于的一元二次方程，则的值是（     ）

A． B． C． D．或

2．若方程的两根为a和b，且，则下列结论中正确的是（     ）

A．a与b相等 B．a与b互为相反数

C．是17的算术平方根 D．是17的算术平方根

3．一元二次方程，配方的结果是（     ）

A． B．

C． D．

4．若，是方程的两个根，则的值为（     ）．

A． B． C． D．

5．已知、是一元二次方程的两根，则的值是（     ）

A． B． C． D．

6．为丰富职工文化生活，东营区举办职工篮球友谊赛，每两支参赛队伍之间都要进行一场比赛，累计比赛36场．设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（    ）

A． B．

C． D．

7．若一次函数（为常数）的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（     ）

A．无实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

8．某新能源公司为提高电池包能量密度，对电极材料进行迭代升级．已知原电极材料的能量密度为a，经过两次迭代升级，每次升级后的能量密度都是升级前的x倍，最终能量密度达到，则x的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．把一张矩形纸片按照如图所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图或所示的正方形．若矩形纸片的长为，宽为，四边形的面积等于四边形面积的倍，则（     ）

A． B． C． D．

10．对于一元二次方程（），下列说法中正确的是（     ）

①若，则方程有一根为；

②若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若，则方程有两个不相等的实数根．

A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③

 

二、填空题

11．若，该方程的解为______．

12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．

13．若是方程的一个实数根，则代数式的值为__．

14．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，在轴上找一点使得是直角三角形，则点的坐标为________．

15．承龙马精神，赴崭新征程．某网店销售一种与马有关的手办，成本价是5元/个，在销售中发现，当这种手办的价格定为7元/个时，每天可卖出160个，在此基础上，单价每提高1元，每天就少卖20个，若该网店一天销售这种手办所获得的利润是420元，为了让顾客得到优惠，价格应定为__________元/个．

16．阳光小区附近有一块长，宽的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道（一纵一横）和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示，设步道的宽为．则步道的宽为_____；方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大，且区域丙为正方形，塑胶跑道的总面积为____．

 

三、解答题

17．用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)