精品解析：湖南省常德市临澧县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024年下学期五年级期末质量监测 数学试卷 时量：80分钟 满分：100分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面除法算式中，▲表示比0大的数，商最大的算式是（ ）。 A. ▲÷2.8 B. ▲÷0.02 C. ▲÷1 D. ▲÷0.2 2. 聪聪坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，2） B. （4，3） C. （3，2） D. （4，1） 3. 下面各选项中属于方程的是（ ）。 A. 25＋75＝100 B. x－14＜29 C. 2x＋x D. 32－3x＝0 4. 一个长方形的周长为c米，长为a米，那么宽为（ ）。 A. c÷2－a B. （c－a）÷2 C. c－2a D. c－a 5. 小数乘小数时，积（ ）是整数。 A. 可能 B. 不可能 C. 一定 D. 以上答案都不对 6. 下图中列方程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 可可做摸球试验（小球除颜色外完全一样），每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀，他摸了50次，摸出白球41次，黑球9次。他选择的袋子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 将一个长方形木框拉成一个平行四边形。下列说法正确的是（ ）。 A. 面积不变 B. 周长不变 C. 周长变小 D. 周长和面积都不变 9. 如下图所示，不规则阴影图形的面积大约是（ ）cm2。（每个小正方形的面积是1cm2） A. 4 B. 6 C. 12 D. 20 10. 如下图，线段AB长5cm，线段BC长5cm，三角形甲和三角形乙的面积相比，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 二、填空题。（每题2分，共20分） 11. 算式13×1.95的积是（ ）位小数，估一估它的积约是（ ）；算式25.01÷0.51的商的最高位是（ ）位，估一估它的商约是（ ）。 12. 根据算式2.5×24＝60，直接写出下面各得数。 2.5×2.4＝（ ） 60÷0.25＝（ ） 13. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 12×0.3（ ）12 8.01÷8（ ）1 4.5×1.2（ ）4.5 （ ） 14. 13÷3的商用循环小数表示是（ ）。 15. 省略乘号写出下边的各式。 n×8＝（ ） b×b＝（ ） 16. 一本书有200页，每天看8页，看了b天后，已经看了（ ）页。 17. 一条小船最多坐6个人，28个人至少需要（ ）条船；一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买（ ）提这样的卷纸。 18. 一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，它的面积是（ ）厘米2。如果这个三角形斜边长5厘米，那么斜边上的高是（ ）厘米。 19. 一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1米，下底是1.2米，高是0.6米。如果每平方米遮阳布的价格是50元，买这样遮阳布一共需要（ ）元。 20. 某高速公路全长约400km，如果平均每50km设立一处高速服务区（起点和终点都不设），那么全程一共需要设立（ ）处服务区。 三、计算题。（27分） 21. 直接写出得数。 2.4×2＝ 0.3×0.8＝ 0.56÷0.8＝ 0.7＋0.93＝ 4.5÷5＝ 90×0.7＝ 3.5÷0.7＝ 2.8÷0.04＝ 22. 笔算下面各题。（请将竖式计算过程填写在答题卡指定位置） 1.57×0.9 4.05×0.38 5.88÷5.6 246.4÷13（得数保留两位小数） 23. 脱式计算，能简算的要简算。 32.6－18.97÷0.7 0.25×5.6×4 5.4×0.38＋5.4×0.62 24. 解方程。 5x＝3.2 3x＋5.4＝15.6 6x－1.3x＝2.82 25. 图中阴影部分的面积是42平方分米，求梯形的面积。 四、操作题。（6分） 26. 如图，每个小方格边长为1厘米。 （1）点A用数对（ ）表示，点B用数对（ ）表示，请在图中标出点C（4，3）的位置。 （2）请按顺序连接A、B、C三点，则围成的图形面积是多少平方厘米？ （3）请在格子图上画一个与三角形ABC等底等高的三角形。 五、解答题。（27分） 27. A品牌口罩每袋1.25元，B品牌口罩比A品牌每袋贵0.5元。妈妈买B品牌口罩8袋，应付多少元？ 28. 乐乐买了2支同样的钢笔和5支同样的签字笔，共付了54元，其中钢笔的价格是每支19.5元，那么每支签字笔的单价是多少钱？（用方程解答） 29. 学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成的方块队（即每行每列都是6人），前后每行间隔为2米。他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？ 30. 某小区在如下图所示的长方形用地上规划停车位，每个停车位设计为大小相等的平行四边形，左右空余为绿地。绿地总面积是多少平方米？ 31. 李老师和林叔叔家相距6.5千米。周日，李老师和林叔叔相约见面，分别从家同时出发，相向而行。李老师骑行，每分钟骑行0.24千米，林叔叔步行。10分钟后，两人还差3.2千米才能相遇。林叔叔每分钟走多少千米？ （1）请用你喜欢的方式解答。 （2）见完面后，林叔叔要出发前往6.4千米外的集贸市场办事，他选择坐出租车，需要付多少元车费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期五年级期末质量监测 数学试卷 时量：80分钟 满分：100分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面除法算式中，▲表示比0大的数，商最大的算式是（ ）。 A. ▲÷2.8 B. ▲÷0.02 C. ▲÷1 D. ▲÷0.2 【答案】B 【解析】 【分析】在除法中，被除数相同时（0除外），除数越小，商反而越大。据此解答即可。 【详解】因为2.8＞1＞0.2＞0.02，所以商最大的算式是▲÷0.02。 故答案为：B 2. 聪聪坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，2） B. （4，3） C. （3，2） D. （4，1） 【答案】B 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；明明坐在聪聪后面，则明明与聪聪所在的列数相同，用聪聪所在的行数加1即可知道明明所在的行数，据此解答即可。 【详解】2＋1＝3 则明明的位置用数对表示是（4，3）。 故答案为：B 3. 下面各选项中属于方程的是（ ）。 A. 25＋75＝100 B. x－14＜29 C. 2x＋x D. 32－3x＝0 【答案】D 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】A．25＋75＝100，式子中不含未知数，所以25＋75＝100不是方程； B．x－14＜29，式子中含有未知数x，但x－14＜29不是等式，所以x－14＜29不是方程； C．2x＋x，式子中含有未知数x，但2x＋x不是等式，所以2x＋x不是方程； D．32－3x＝0，式子中含有未知数x，32－3x＝0也是等式，所以32－3x＝0是方程。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程是解答题目的关键。 4. 一个长方形的周长为c米，长为a米，那么宽为（ ）。 A. c÷2－a B. （c－a）÷2 C. c－2a D. c－a 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，已知长方形的周长与长，求宽，用公式：长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。 【详解】根据分析，一个长方形的周长为c米，长为a米，那么宽为c÷2－a； 故答案为：A 【点睛】此题考查了字母表示数以及长方形的周长计算，关键熟记公式。 5. 小数乘小数时，积（ ）是整数。 A. 可能 B. 不可能 C. 一定 D. 以上答案都不对 【答案】A 【解析】 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 可以举例说明小数乘小数的积的情况，进行判断。 【详解】如：2.5×0.4＝1，1是整数； 0.2×0.1＝0.02，0.02是小数； 所以，小数乘小数时，积可能是整数。 故答案为：A 【点睛】本题考查可能性的知识，掌握小数乘小数的计算法则是解题的关键。 6. 下图中列方程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知数量关系：乐乐的年龄＋26＝妈妈的年龄，乐乐的年龄×3＝妈妈的年龄，设乐乐的年龄为x岁，那么妈妈的年龄为3x岁，根据数量关系列出方程解答即可； 【详解】A．3x－x＝26，表示妈妈比乐乐大26岁，符合题意； B．x＋3x＝26，表示妈妈和乐乐年龄一共26岁，不符合题意； C．x＋26＝3x，表示乐乐的年龄加上26等于妈妈的年龄，符合题意； D．3x－26＝x，表示妈妈的年龄减去26等于乐乐的年龄，符合题意。 即，x＋3x＝26是错误的。 7. 可可做摸球试验（小球除颜色外完全一样），每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀，他摸了50次，摸出白球41次，黑球9次。他选择的袋子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据可可摸球的结果，一共摸了50次，摸出白球41次，黑球9次，可以看出可可摸到白球的次数较多，摸到黑球的次数较少，所以袋子里可能白球比黑球多一些；据此选择。 【详解】A．全是白球，不符合题意； B．白球和黑球的个数相等，都是5个，不符合题意； C．白球的个数多于黑球的个数，符合题意； D．黑球的个数多于白球的个数，不符合题意。 所以，他选择的袋子最有可能是。 故答案为：C 【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断即可。 8. 将一个长方形木框拉成一个平行四边形。下列说法正确的是（ ）。 A. 面积不变 B. 周长不变 C. 周长变小 D. 周长和面积都不变 【答案】B 【解析】 【分析】将一个长方形木框拉成一个平行四边形（如下图），长方形和平行四边形的各边的长度没有发生变化。平行四边形的底等于长方形的长a，平行四边形的高h小于长之形的宽b。 据此先分别计算长方形和平行四边形的周长、面积，再比较大小。 【详解】如上图。（1）长方形的周长：2（a＋b）；平行四边形的周长：2（a＋b）。即长方形的周长等于平行四边形的周长。 （2）长方形的面积：ab；平行四边形的面积：ah。因为b＞h，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。 故答案为：B 【点睛】解决本题的关键是明确在图形变形过程中，哪个量变化，哪个量不变化，从而正确判断周长和面积的变化情况。 9. 如下图所示，不规则阴影图形的面积大约是（ ）cm2。（每个小正方形的面积是1cm2） A. 4 B. 6 C. 12 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，最后乘每个小正方形的面积即可。 【详解】满格有4个，不满格有14个； 一共有： 4＋14÷2 ＝4＋7 ＝11（个） 面积：1×11＝11（cm2） 四个选项中最接近的是12cm2。 不规则阴影图形的面积大约是12cm2。 故答案为：C 【点睛】掌握不规则图形面积的计算方法是解题的关键，还可以把不规则图形分割成学过的图形，再用图形的面积公式求解。 10. 如下图，线段AB长5cm，线段BC长5cm，三角形甲和三角形乙的面积相比，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，当两个三角形等底等高时，这两个三角形的面积相等，由图可知，三角形甲和三角形乙的底边都是5cm，它们的高相等，所以它们的面积也相等，据此解答。 【详解】由图可知，三角形甲和三角形乙的高都等于大三角形的高，则它们的高相等，AB＝BC＝5cm，则三角形甲和三角形乙的底边相等，那么三角形甲和三角形乙等底等高，所以三角形甲和三角形乙的面积相等。 故答案为：C 【点睛】掌握三角形的面积计算公式，理解等底等高的三角形面积相等是解答题目的关键。 二、填空题。（每题2分，共20分） 11. 算式13×1.95的积是（ ）位小数，估一估它的积约是（ ）；算式25.01÷0.51的商的最高位是（ ）位，估一估它的商约是（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 26 ③. 十 ④. 50 【解析】 【分析】（1）根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知，13×1.95中，因数13是整数，因数1.95是两位小数，所以它们的积是两位小数； 估算积时，把1.95看作2，算式变成13×2，估出它的积； （2）根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算25.01÷0.51时，需要将被除数、除数同时乘100，变成2501÷51，由此确定商的最高位； 估算商时，把25.01看作25，0.51看作0.5，算式变成25÷0.5，估出它的商。 【详解】（1）13×1.95 ≈13×2 ＝26 算式13×1.95的积是两位小数，估一估它的积约是26。 （2）25.01÷0.51＝2501÷51 25＜51，所以商是两位数，最高位是十位； 25.01÷0.51 ≈25÷0.5 ＝50 算式25.01÷0.51的商的最高位是十位，估一估它的商约是50。 【点睛】本题考查积的小数位数与因数的小数位数的关系、小数除法的计算法则以及估算的方法。 12. 根据算式2.5×24＝60，直接写出下面各得数。 2.5×2.4＝（ ） 60÷0.25＝（ ） 【答案】 ①. 6 ②. 240 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以几，积也会除以几；一个因数除以几，要使积不变，那么另一个因数需要乘同一个数；据此解答。 【详解】算式2.5×24变成2.5×2.4，因数2.5不变，24除以10变成2.4，那么原本的积60也要除以10，所以2.5×2.4＝6； 根据除法是乘法的逆运算，算式：2.5×24＝60转变为60÷0.25，积不变是60，因数2.5除以10转变成0.25，那么因数24要乘10，所以：60÷0.25＝240。 【点睛】此题考查了小数乘除法的计算，关键是熟悉积的变化规律。 13. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 12×0.3（ ）12 8.01÷8（ ）1 4.5×1.2（ ）4.5 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。 在除法算式中，当被除数大于除数（0除外）时，商一定大于1； 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。据此解答。 【详解】0.3＜1，所以12×0.3＜12； 8.01＞8，所以8.01÷8＞1； 1.2＞1，所以4.5×1.2＞4.5； ，，所以＜。 【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘法和小数除法的计算法则，同时考查了循环小数的特征，掌握小数大小比较方法。 14. 13÷3的商用循环小数表示是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先求出13÷3的商，进而根据循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此解答。 【详解】13÷3＝4.3333… 4.3333…＝ 则13÷3的商用循环小数表示是。 【点睛】此题重点考查循环节的表示法，关键是找出循环节。 15. 省略乘号写出下边的各式。 n×8＝（ ） b×b＝（ ） 【答案】 ①. 8n ②. b2 【解析】 【分析】字母和字母相乘、字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面； 一个数的平方表示这个数乘这个数，据此解答。 【详解】n×8＝8n b×b＝b2 【点睛】本题考查含有字母式子的化简，掌握用字母表示式子的写法要求是解题的关键。 16. 一本书有200页，每天看8页，看了b天后，已经看了（ ）页。 【答案】8b 【解析】 【分析】已经看的页数＝每天看的页数×已经看的天数，字母和数字相乘时中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。 【详解】8×b＝8b（页） 所以，已经看了8b页。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。 17. 一条小船最多坐6个人，28个人至少需要（ ）条船；一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买（ ）提这样的卷纸。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】求28个人至少需要几条坐6个人的小船，就是求28里面有几个6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数； 求100元最多可以买几提28.5元的卷纸，就是求100里面有几个28.5，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 【详解】28÷6≈5（条） 100÷28.5≈3（提） 一条小船最多坐6个人，28个人至少需要5条船； 一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买3提这样的卷纸。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进一法”还是“去尾法”取近似数。 18. 一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，它的面积是（ ）厘米2。如果这个三角形斜边长5厘米，那么斜边上的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 2.4 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。 19. 一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1米，下底是1.2米，高是0.6米。如果每平方米遮阳布的价格是50元，买这样遮阳布一共需要（ ）元。 【答案】33 【解析】 【分析】根据公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出梯形的面积；已知单价为50元，数量是梯形的面积，再根据：总价＝单价×数量，计算出总费用即可。 【详解】（1＋1.2）×0.6÷2×50 ＝2.2×0.6÷2×50 ＝1.32÷2×50 ＝0.66×50 ＝33（元） 所以，买这样遮阳布一共需要33元。 【点睛】此题考查了梯形面积的计算以及应用，关键是熟记公式。 20. 某高速公路全长约400km，如果平均每50km设立一处高速服务区（起点和终点都不设），那么全程一共需要设立（ ）处服务区。 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意，先用高速公路的全长除以间距，求出间隔数；又已知起点和终点都不设服务区，属于植树问题的两端都不栽，可知设立的服务区的个数比间隔数少1，据此解答。 【详解】400÷50－1 ＝8－1 ＝7（处） 全程一共需要设立7处服务区。 【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。 三、计算题。（27分） 21. 直接写出得数。 2.4×2＝ 0.3×0.8＝ 0.56÷0.8＝ 0.7＋0.93＝ 4.5÷5＝ 90×0.7＝ 3.5÷0.7＝ 2.8÷0.04＝ 【答案】4.8；0.24；0.7；1.63 0.9；63；5；70 【解析】 【详解】略 22. 笔算下面各题。（请将竖式计算过程填写在答题卡指定位置） 1.57×0.9 4.05×0.38 5.88÷5.6 246.4÷13（得数保留两位小数） 【答案】1.413；1.539； 1.05；18.95 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】1.57×0.9＝1.413 4.05×0.38＝1.539 5.88÷5.6＝1.05 246.4÷13≈18.95 23. 脱式计算，能简算的要简算。 32.6－18.97÷0.7 0.25×5.6×4 5.4×0.38＋5.4×0.62 【答案】5.5；5.6；5.4 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）32.6－18.97÷0.7 ＝32.6－27.1 ＝5.5 （2）0.25×5.6×4 ＝0.25×4×5.6 ＝1×5.6 ＝5.6 （3）5.4×0.38＋5.4×0.62 ＝5.4×（0.38＋0.62） ＝5.4×1 ＝5.4 24. 解方程。 5x＝3.2 3x＋5.4＝15.6 6x－1.3x＝2.82 【答案】x＝0.64；x＝3.4；x＝0.6 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.7。 【详解】（1）5x＝3.2 解：5x÷5＝3.2÷5 x＝0.64 （2）3x＋5.4＝15.6 解：3x＋5.4－5.4＝15.6－5.4 3x＝10.2 3x÷3＝10.2÷3 x＝3.4 （3）6x－1.3x＝2.82 解：4.7x＝2.82 4.7x÷4.7＝2.82÷4.7 x＝0.6 25. 图中阴影部分的面积是42平方分米，求梯形的面积。 【答案】60平方分米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则用阴影部分的面积乘2后，除以10.5，即可求出三角形的高，也就是梯形的高，然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】42×2÷10.5 ＝84÷10.5 ＝8（分米） （4.5＋10.5）×8÷2 ＝15×8÷2 ＝60（平方分米） 即阴影部分的面积是60平方分米。 四、操作题。（6分） 26. 如图，每个小方格边长为1厘米。 （1）点A用数对（ ）表示，点B用数对（ ）表示，请在图中标出点C（4，3）的位置。 （2）请按顺序连接A、B、C三点，则围成的图形面积是多少平方厘米？ （3）请在格子图上画一个与三角形ABC等底等高的三角形。 【答案】（1）（1，6）；（5，6）；见详解 （2）6平方厘米 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出点A、B的位置，并根据点C的数对在图中标出点C的位置。 （2）按顺序连接A、B、C三点，围成的图形是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出围成图形的面积。 （3）要画的三角形与三角形ABC等底等高，确定三角形的底和高，据此画出这个三角形。 【详解】（1）点A用数对（1，6）表示，点B用数对（5，6）表示； 点C（4，3）的位置如下图所示。 （2）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 答：围成的图形面积是6平方厘米。 （3）画一个与三角形ABC等底等高的三角形，即画底是4厘米、高是3厘米的三角形。 如图： （第3题画法不唯一） 【点睛】本题考查数对与位置的知识、三角形面积公式的运用以及画三角形。画三角形时，需保证要画的三角形与已知三角形等底等高，形状不唯一。 五、解答题。（27分） 27. A品牌口罩每袋1.25元，B品牌口罩比A品牌每袋贵0.5元。妈妈买B品牌口罩8袋，应付多少元？ 【答案】14元 【解析】 【分析】A品牌口罩的单价＋0.5元＝B品牌口罩的单价，求出B品牌每袋口罩的价钱，根据单价×数量＝总价，用B品牌每袋口罩的价钱乘8即可求出应付的钱。 【详解】（1.25＋0.5）×8 ＝1.75×8 ＝14（元） 答：应付14元。 【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算求出结果。 28. 乐乐买了2支同样的钢笔和5支同样的签字笔，共付了54元，其中钢笔的价格是每支19.5元，那么每支签字笔的单价是多少钱？（用方程解答） 【答案】3元 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，设每支签字笔的单价是x元钱，根据签字笔单价×数量＋钢笔单价×数量＝总钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设每支签字笔的单价是x元钱。 5x＋19.5×2＝54 5x＋39－39＝54－39 5x÷5＝15÷5 x＝3 答：每支签字笔的单价是3元钱。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 29. 学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成的方块队（即每行每列都是6人），前后每行间隔为2米。他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】根据前后每行间隔长×间隔数＝方块队长。方块队长： （米），方块队通过主席台行进路程总长：（米），方块队通过主席台需要：（分钟），综合算式：（分钟）。 【详解】[2×（6－1）＋30]÷40 ＝[2×5＋30]÷40 ＝[10＋30]÷40 ＝40÷40 ＝1（分钟） 答：通过长30米的主席台，需要1分钟。 【点睛】解答此题的关键是要明确：的方块队前后行间共有5个间隔，再运用植树问题解题即可。 30. 某小区在如下图所示的长方形用地上规划停车位，每个停车位设计为大小相等的平行四边形，左右空余为绿地。绿地总面积是多少平方米？ 【答案】20平方米 【解析】 【分析】由图可知，绿地总面积就是底为2米、高为6米的三角形面积，加上上底是4米、下底是（4＋6）米、高是2米的梯形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。 【详解】（4＋4＋6）×2÷2＋6×2÷2 ＝（8＋6）×2÷2＋6×2÷2 ＝14×2÷2＋12÷2 ＝14＋6 ＝20（平方米） 答：绿地总面积是20平方米。 31. 李老师和林叔叔家相距6.5千米。周日，李老师和林叔叔相约见面，分别从家同时出发，相向而行。李老师骑行，每分钟骑行0.24千米，林叔叔步行。10分钟后，两人还差3.2千米才能相遇。林叔叔每分钟走多少千米？ （1）请用你喜欢的方式解答。 （2）见完面后，林叔叔要出发前往6.4千米外的集贸市场办事，他选择坐出租车，需要付多少元车费？ 【答案】（1）0.09千米 （2）16.6元 【解析】 【分析】（1）根据相遇问题中的数量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程。由题意可知，设x分钟后两人在途中相遇，则可列出方程：（x＋0.24）×10＝（6.5－3.2），解答此方程即可求得林叔叔每分钟走多少千米。 （2）由题意知：林叔叔坐出租车，他需要付的钱数分为两部分：一部分为2千米的钱数，即10元；另一个部分为超过2千米部分的钱数，即（6.4－2）×1.5＝6.6元，然后再将这两部分相加即可。 【详解】（1）解：设x分钟后两人在途中相遇，则： （x＋0.24）×10＝（6.5－3.2） 10x＋2.4＝3.3 10x＋2.4－2.4＝3.3－2.4 10x＝0.9 10x÷10＝0.9÷10 x＝0.09 答：林叔叔每分钟走0.09千米。 （2）10＋（6.4－2）×1.5 ＝10＋4.4×1.5 ＝10＋6.6 ＝16.6（元） 答：需要付16.6元车费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $