7.3梯形的面积 课件 -2026-2027学年青岛版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦梯形的面积计算，通过生活情境中车斗侧面的梯形面积问题导入，引导学生类比平行四边形和三角形面积的转化方法，以拼接法、割补法为学习支架，构建新旧知识的联系。 其特色在于以多种转化方法（拼接法、割补法）推导公式，培养学生的几何直观与推理意识，如用两个梯形拼成平行四边形或割补成长方形，结合等底等高梯形面积比较深化理解。小结强调转化思想，助力学生形成数学思维，教师可通过具体实例提升教学效果。

青岛版数学五年级（上） 生活中的多边形 七 信息窗3　梯形的面积 ——多边形的面积 1 1.理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积，知道等底等高的梯形面积相等。 2.经历梯形面积计算公式的推导过程，掌握拼接法、割补法等转化方法。 3.感受数学与生活的联系，在探究过程中体验成功的乐趣，培养严谨的科学探究精神和数学学习兴趣。 学习目标 【重点】 掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积。 【难点】 理解梯形面积计算公式的推导过程。 3 你能提出什么问题？ 课堂导入 车斗侧面的面积是多少平方厘米？ 车斗侧面是梯形的，求车斗侧面的面积是多少平方厘米，其实就是求梯形的面积。 我们可以借助学具，类比平行四边形和三角形的面积计算公式来研究。 新知探究 5 我用两个完全相同的梯形拼成平行四边形。 上底 下底 下底 上底 方法一 拼接法 方法一 拼接法 上底 下底 下底 上底 底＝上底＋下底 2 高＝高 3 拼成的平行四边形的面积＝2个梯形的面积 1 平行四边形的面积 ＝ × 底 高 2个梯形的面积 (上底＋下底) 高 × ＝ 梯形的面积 ＝ (上底＋下底)×高÷2 方法一 拼接法 底＝上底＋下底 2 高＝高 3 拼成的平行四边形的面积＝2个梯形的面积 1 我用一个梯形转化成长方形来推导计算公式。 中点 中点 方法二 割补法 长＝(上底＋下底) ÷2 2 宽＝高 3 拼成的长方形的面积＝梯形的面积 1 方法二 割补法 梯形的面积 × (上底＋下底)÷2 高 长方形的面积 ＝ × 长 宽 ＝ 长＝(上底＋下底) ÷2 2 宽＝高 3 拼成的长方形的面积＝梯形的面积 1 方法二 割补法 底＝上底＋下底 2 高＝梯形高的一半 3 拼成的平行四边形的面积＝梯形的面积 1 还可以这样割补： 下底 上底 中点 中点 高÷2 平行四边形的面积 ＝ × 底 高 梯形的面积 (上底＋下底) 高÷2 × ＝ 方法二 割补法 底＝上底＋下底 2 高＝梯形高的一半 3 拼成的平行四边形的面积＝梯形的面积 1 如果用 S 表示梯形的面积，用 a 、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成： a h b 梯形的面积 ＝ (上底＋下底)÷ 2 S ＝(a＋b)h÷2 车斗侧面的面积： (70＋100)×50÷2 ＝4250 (cm2) 答：车斗侧面的面积是 4250 平方厘米。 车斗侧面的面积是多少平方厘米？ 想一想：在平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导中，我们都运用了什么方法？ 都用到了转化的方法，把新图形转化成原来学过的图形，再找到新旧图形之间的联系，从而推导出新图形的面积计算公式。 比一比它们的面积，你发现了什么？ 前两个梯形的底的长度一样，第三个梯形上底、下底的长度和与前两个一样。 比一比它们的面积，你发现了什么？ 三个梯形的高一样，都是4 cm。 比一比它们的面积，你发现了什么？ (1+4)×4÷2 =5×4÷2 =10(cm²) (1+4)×4÷2 =5×4÷2 =10(cm²) (2+3)×4÷2 =5×4÷2 =10(cm²) 我发现这三个梯形的面积一样大。 比一比它们的面积，你发现了什么？ 我发现这三个梯形的面积一样大。 等底等高的梯形面积相等。 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2，用字母表示为：S=(a+b)h÷2。 2.推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式时，都是转化成原来学过的图形研究的。 3.等底等高的梯形面积相等。 课堂小结 相关练习。 02 01 课后练习。 课后作业 $