2.9探索规律（1） 课件-2026-2027学年西南大学版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆及组合图形的轴对称性，通过“沿直径对折”操作导入，引导学生从圆的轴对称性（无数条对称轴）过渡到两个圆组成图形的对称轴探究，以相同圆、不同圆的多种组合情况为支架构建知识脉络。 其亮点在于以动手实践和分类探究为特色，通过折一折、画一画培养几何直观（数学眼光），分析相同圆2条对称轴、不同圆1条对称轴等情况发展推理意识（数学思维），总结规律形成模型（数学语言）。实例丰富如3个相同圆组合探究，小结清晰，助力学生提升规律探究能力，为教师提供结构化教学方案。

西大版数学六年级（上） 圆 第8课时 探索规律（1） 二 学习目标 理解圆的轴对称性，能正确判断两个圆组成图形的对称轴数量。 掌握捆圆形钢管问题中钢丝长度的计算方法，总结通用规律。 经历观察、猜想、归纳的过程，提升数学建模与规律探究能力。 【重点】 掌握两个圆组合图形的对称轴判断方法。 【难点】 理解不同圆组合图形对称轴数量差异的 本质。 3 课堂导入 把圆沿任意一条直径对折。 4 把圆沿任意一条直径对折。 5 无论沿哪一条直径对折，两边都可以完全重合，圆是轴对称图形。 …… 把圆沿任意一条直径对折。 6 圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 O 7 新知探究 1 圆组成的图形的对称轴。 用两个圆可以组成哪些图形？ 组成图形的两个圆的大小可以是不同的，也可以是相同的。 两个圆组成的图形有几条对称轴？ 先选择两个大小相同的圆组成图形，折一折、画一画每个图形的对称轴。 教材第29页“例1” 想 一 想 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？ 用两个相同的圆组成图形。 情况一 两个圆分开 教材第29页“想一想” 教材第29页“想一想” 想 一 想 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？ 用两个相同的圆组成图形。 情况一 两个圆分开 组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。 想 一 想 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？ 用两个相同的圆组成图形。 情况二 两个圆刚好挨在一起 教材第29页“想一想” 教材第29页“想一想” 想 一 想 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？ 用两个相同的圆组成图形。 情况二 两个圆刚好挨在一起 组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。 想 一 想 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？ 用两个相同的圆组成图形。 情况三 两个圆相交 教材第29页“想一想” 教材第29页“想一想” 想 一 想 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？ 用两个相同的圆组成图形。 情况三 两个圆相交 组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。 组成的图形都有两条对称轴，为什么是两条呢？ 连接两个圆的圆心，这条线段所在的直线是组成图形的一条对称轴。因为两个圆相同，把连接圆心的线段垂直平分的直线是第二条对称轴。 教材第29页“想一想” 两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？ 情况一 两个圆分开 教材第29页“想一想” 两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？ 情况二 两个圆刚好挨在一起 情况一 两个圆分开 教材第29页“想一想” 两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？ 情况一 两个圆分开 情况二 两个圆刚好挨在一起 教材第29页“想一想” 教材第29页“想一想” 两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？ 情况三 两个圆相交 情况四 两个圆重合，圆心不在一起 组成的图形是轴对称图形，有1条对称轴。 教材第29页“想一想” 两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？ 与上面图形比较，每组图形怎么只有1条对称轴呢？ 教材第29页“想一想” 议 一 议 右面的两个圆组成的图形，有几条对称轴？为什么? 两个圆圆心相同，是同心圆。 任何一条经过圆心的直线都能使同心圆对折后的两边完全重合，可以画无数条直线。 每一条直线都是同心圆的对称轴，所以同心圆有无数条对称轴。 课本第31页“课堂活动”第1题 课堂练习 1.小组合作：画一画，说一说。 用3个相同的圆组合成的图形是不是轴对称图形？如 果 是，有几条对称轴？ 是轴对称图形 有2条对称轴 是轴对称图形 有3条对称轴 是轴对称图形 有1条对称轴 是轴对称图形 有1条对称轴 22 2.先画出下面各图的对称轴，再分别连接各圆的圆心， 你有什么发现？ 课本第31页“练习七”第1题 连接各圆的圆心所构成的多边形与原图形具有相同的对称轴，即圆心连线构成的多边形的对称轴所在直线与原图形的对称轴重合。 23 3.画出下面各图的对称轴。 课本第32页“练习七”第2题 3.画出下面各图的对称轴。 课本第32页“练习七”第2题 设计对称图形。用一个圆和另一个图形，先组合成只有1条对称轴的图形，再组合成有多条对称轴的图形。 4. 答案不唯一 课本第32页“练习七”第5题 设计对称图形。用一个圆和另一个图形，先组合成只有1条对称轴的图形，再组合成有多条对称轴的图形。 4. 答案不唯一 课本第32页“练习七”第5题 5.下面图形中哪些是轴对称图形？画出每个轴对称 图形的1条对称轴。 是轴对称图形 是轴对称图形 是轴对称图形 是轴对称图形 是轴对称图形 答案不唯一 答案不唯一 答案不唯一 课本第34页“练习八”第2题 课堂小结 这节课你有什么收获？ 1.两个大小相同的圆组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。 2.两个大小不同的圆组成的图形是轴对称图形。如果两个圆的圆心不重合，只有1条对称轴；如果两个圆的圆心重合组成同心圆，有无数条对称轴。 02 01 相关练习。 课后练习题。 课后作业 $